不等式復(fù)習(xí)課
不等式一章回眸
知識梳理
1、不等式、不等式組的有關(guān)概念(不等式的解和解集、不等式組的解集);
2、不等式的基本性質(zhì);
3、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及其解集在數(shù)軸上的表示和確定。
雙基訓(xùn)練
一、填空題(每題4分,計32分)
1、如果a<b,-3a_____-3b; ;a-b_______0.
2、如果a<b<0,則4a_______4b; |a|________|b|.
3、不等式-2x>-11的正整數(shù)解是__________________.
4、當x________時,代數(shù)式 的值是正數(shù)
5、不等式組 的解集是_____________.
6、若代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值,那么x的取值范圍是___.
7、當a ____時,不等式(a-3)x>1的解集是
8、已知x是 內(nèi)整數(shù),滿足不等式2x+3<5的x應(yīng)為_______.
二、選擇題(每題4分,計32分)
9、.如果a<b,那么下列不等式中共有( )個正確的。
(1)a-3<b-3 (2)a-b>b-b (3)a-a<b-a (4)a+7>b-7
A.1 B.2 C.3 D.4
10、如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,那么a的取值范圍( )
A. B.a>1 C.a<1 D.a<0
11、要使代數(shù)式 與 的和小于 ,則m的取值范圍( )
A.不存在 B.一切有理數(shù) C. D.
12、使不等式 成立的最小整數(shù)解是( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
13、如果方程(2- ) =1的解是正數(shù),那么( )
A.k>0 B.k<0 C.k<2 D.k>2
14、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( )
15、不等式式組 整數(shù)解的和是( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2
16、滿足不等式組 的整數(shù)m的值是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
三、解答題
17、解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:
(1) (2)
18、解下列不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來
(1) (2)
19、已知關(guān)于x的不等式2x-a>2與不等式3x>4的解集相同,求a的值.
20、求同時滿足不等式 的整數(shù)解
21、 某校住校生若干人,住若干間宿舍,,若每間住4人,則余20人無宿舍若每間住8人,則有一間宿舍不空也不滿,求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。
22、解關(guān)于x的不等式組
能力訓(xùn)練
一、填空題(每題4分,計32分)
1、若a>-a,則a________;若|a|>a, 則a______________.
2、 如果1<x<2,則(x-1)(x-2)______0;若x<1或x>2,則(x-1)(x-2)____.
3、若a+b>b,a-b>a,則a_________b. 9-10
4、不等式mx-2<3x+4的解集是 ,則m的取值范圍是____.
5、若a>0,b<0,c<0,則|ab|-c______0.
6、已知x=3是方程 的解,那么不等式 的解集是______
7、若不等式組 的解集為 ,那么 的值等于 (2001重慶)
8、不等組 的非負整數(shù)解是____________。
二、選擇題(每題4分,計32分)
9、如果a>b>0,那么下列結(jié)論正確的是( )
A.ac>bc B. C.b2>ab D.a-b>b
10、若2-3a是正數(shù),那么不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
11、如果(m-1)x<m-1的解集是,那么m滿足( )
A.m<-1 B.m>-1 C.m<1 D.m>1
12、如果代數(shù)式 的值不大于1,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. B.x<4 C. D. 13-7
13、已知實數(shù) 、 同時滿足三個條件:①3 -2 =4- ,②4 -3 =2+ ,③ > ,那么實數(shù) 的取值范圍使( )。
A. >-1 B. <1 C. <-1 D. >1 2002徐州
14、如果不等式組 有解,那么m的取值范圍是( )
A.m>8 B. C.m<8 D.m 8
15、如果方程組 ,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>-3 B.-6<a<3 C.-3<a<6 D.不同于以上答案
16、若m<n<0,則不等式組 ,的解集為( )
A.x>2m B.x>-2n C.2m,x<2n D.空集
三、解答題
17、解不等式 14-18
18、解關(guān)于x的不等式
19、設(shè)方程組 的解滿足y>-1且x<1,求整數(shù)k的值。
20.關(guān)于x的不等式組 的解集為-3<x<3,求a,b的值。
21、一人10點10分離家去趕11點整的火車,已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘,然后乘公共汽車去車站,問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤當次火車?
22、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,由于甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸,需費用550元;乙廠每小時可處理垃圾45噸,需費用495元。
(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾,每天需幾小時完成?
(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元,甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時?
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