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第五冊函數(shù)(二)
一、教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2.使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。
3.使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法,并會求其函數(shù)值。
4.通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)自變量取值的求法。
難點(diǎn):函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1.函數(shù)的定義是什么?函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容?
2.什么叫分式?當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),分式x+2/2x+3有意義?
(答:分母里含有字母的有理式叫分式,分母≠0,即x≠3/2。)
3.什么叫二次根式?使二次根式成立的條件是什么?
(答:根指數(shù)是2的根式叫二次根式,使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。)
4.舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例,并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義:用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出,函數(shù)表示法除了解析法外,還有圖象法和列表法。
2.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例,說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義,并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是:
(1)自變量取值范圍是使函數(shù)解析式(即是函數(shù)表達(dá)式)有意義。
(2)自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。
3.講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型:(1),(2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式;(3)題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式;(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想:請同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題,并寫出解答,同桌互對答案,老師評講。
4.講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn):
(1)例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。
(2)求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。
補(bǔ)充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值:
(1)y=6x-4; (2)y=--5x2; (3)y=3/7x-1; (4)
(答:(1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0。)
小結(jié)
1.解析法的意義:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法(依據(jù)):
(1)要使函數(shù)的解析式有意義。
①函數(shù)的解析式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);
②函數(shù)的解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母≠0;
③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。
(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
3.求函數(shù)值的方法:把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中,即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí):P94中1,2,3。
作業(yè):P95~P96中A組3,4,5,6,7。B組1,2。
四、教學(xué)注意問題
1.注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題,對每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題,雖然要求各異,但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型:整式、分式、二次根式。
2.注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3.注意培養(yǎng)學(xué)生對于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對于有實(shí)際意義來確定,由于實(shí)際問題千差萬別,所以我們就要具體分析,靈活處置。
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