分式的乘除法

　一、教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1．分式的基本性質(zhì)？

　　2．分式的變號法則？

　　【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

　　從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”

　　問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

　　分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

　　1．提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

　　學(xué)生分組討論，最終達成共識．

　　2．教師小結(jié)：

　�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

　�。�2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．

　�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

　�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．

　　3．例題與練習(xí)：

　　例1 約分：

　�。�1）；

　　請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？

　　解：．

　　小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分．②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊．

　�。�2）；

　　請學(xué)生分析如何約分．

　　解：．

　　小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．

　　（3）；

　　解：原式．

　�。�4）；

　　解：原式

　　

　�。�
　（5）；

　　解：原式．

　　例2  化簡求值：

　　．其中，．

　　分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件．

　　解：原式．

　　當(dāng)，時．

　�。�

　　二、隨堂練習(xí)

　　教材P65練習(xí)1、2．

　　三、總結(jié)、擴展

　　1．約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．

　　2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù)．

　　3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．

　　四、布置作業(yè)

　　教材P73中2、3．

　　補充思考討論題：

　　1．將下列各式約分：

　�。�1）；（2）；

　�。�3）

　　2．已知，則

　　五、板書設(shè)計

　　

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