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數(shù)學(xué)教案-一元二次方程的解法
課題名稱
§13、3公式法
課型
新授課
課時安排
1/1
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索一元二次方程的求根公式的過程,掌握公式特點(diǎn)并根據(jù)公式會解一元二次方程。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)公式會解一元二次方程
策略和方法
講練結(jié)合
課前準(zhǔn)備
課前預(yù)習(xí)
配方法
教學(xué)媒體
投影儀
教學(xué)程序
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
備注
一、
我們發(fā)現(xiàn),利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),得到根的一般表達(dá)式,那么再解一元二次方程時,就會方便簡潔得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0(a≠0)嗎?
小亮是這樣做的:
aχ²+bχ+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的,對于一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),當(dāng)b²-4ac≥0時,它的根是:
上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化,利用他可以更為便捷的解一元二次方程。
公式法的意義在于,對于任意的一元二次方程,只要將方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解。他的依據(jù)就是配方法。
學(xué)生可自主探索求根公式。
牢記公式
二、
例 解方程:χ²-7χ-18=0
解:這里a=1,b= -7,c= -18
∵b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0
∴
即
隨堂練習(xí):
1、用公式法解下列方程:
(1)2χ²-9χ+8=0
(2)9χ²+6χ+1=0
(3)16χ²+8χ=3
2、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求這個三角形的三條邊長。
作業(yè):習(xí)題2.6 1、2
要求學(xué)生先找出a,b,c,對b²-4ac進(jìn)行驗(yàn)證,然后代入公式,熟練后可簡化步驟
解方程
課后記
根據(jù)公式會解一元二次方程
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