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數(shù)學教案-分 式
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數(shù)研究分式的教學,培養(yǎng)學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學,培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法 通過類比分數(shù)的意義,加強對分式意義的理解.
三、教學過程(m.panasonaic.com)
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題,但若有如下問題:某同學分鐘做了60個仰臥起坐,每分鐘做多少個?可表示為,問,這是不是整式?請一位同學給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經驗,可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
。1)由學生分組討論分式的定義,對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤,由學生舉反例一一加以糾正,得到結論:
用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
。3)學生小結分式的概念中應注意的問題.
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②如同分數(shù)一樣,分式的分母不能為零.
。4)問:何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:
例1 當取何值時,下列分式有意義?
。1);
解:由分母得.
∴當時,原分式有意義.
。2);
解:由分母得.
∴當時,原分式有意義.
(3);
解:∵恒成立,
∴取一切實數(shù)時,原分式都有意義.
。4).
解:由分母得.
∴當且時,原分式有意義.
思考:若把題目要求改為:“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時,下列分式的值為零?
。1);
解:由分子得.
而當時,分母.
∴當時,原分式值為零.
小結:若使分式的值為零,需滿足兩個條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解:由分子得.
而當時,分母,分式無意義.
當時,分母.
∴當時,原分式值為零.
(3);
解:由分子得.
而當時,分母.
當時,分母.
∴當或時,原分式值都為零.
。4).
解:由分子得.
而當時,,分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.
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1.分式與分數(shù)的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
。ㄎ澹╇S堂練習
1.填空題:
。1)當時,分式的值為零
。2)當時,分式的值為零
(3)當時,分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設計
課題 例1
1.定義 例2
2.有理式分類
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