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數(shù)學(xué)教案-分式的乘除法
一、教學(xué)過(guò)程(m.panasonaic.com)【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1.分式的基本性質(zhì)?
2.分式的變號(hào)法則?
【新課】
數(shù)學(xué)小笑話:(配上漫畫插圖幻燈片)
從前有個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的富家子弟,有一次,父母出遠(yuǎn)門去辦事,把他交給廚師照看,廚師問(wèn)他:“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭,夠嗎?”他哭喪著臉說(shuō):“不夠,不夠!”廚師又問(wèn):“那我就一天給你吃六個(gè),怎么樣?”他馬上欣喜地說(shuō):“夠了!夠了!”
問(wèn):這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤?
分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么?
1.提出課題:分式可不可以約分?根據(jù)什么?怎樣約分?約到何時(shí)為止?
學(xué)生分組討論,最終達(dá)成共識(shí).
2.教師小結(jié):
(1)約分的概念:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.
(2)分式約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).
。3)分式約分的方法:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式.
。4)最簡(jiǎn)分式的概念:一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí),叫做最簡(jiǎn)分式.
3.例題與練習(xí):
例1 約分:
。1);
請(qǐng)學(xué)生觀察思考:①有沒(méi)有公因式?②公因式是什么?
解:.
小結(jié):①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式,所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪,注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.
。2);
請(qǐng)學(xué)生分析如何約分.
解:.
小結(jié):①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí),先要進(jìn)行因式分解,才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.
。3);
解:原式.
。4);
解:原式
。
(5);
解:原式.
例2 化簡(jiǎn)求值:
。渲,.
分析:約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段,通過(guò)約分可把分式化成最簡(jiǎn),而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.
解:原式.
當(dāng),時(shí).
。
二、隨堂練習(xí)
教材P65練習(xí)1、2.
三、總結(jié)、擴(kuò)展
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).
2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式,則約去分子、分母中相同因式的最低次冪,分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).
3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式,則要先分解因式,再約分.
四、布置作業(yè)
教材P73中2、3.
補(bǔ)充思考討論題:
1.將下列各式約分:
。1);(2);
。3)
2.已知,則
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
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