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四邊形---教案(一)
教學(xué)目的．使學(xué)生理解四邊形及其邊、頂點(diǎn)、角、外角的概念；
�。箤W(xué)生熟練掌握四邊形內(nèi)角和定理，并能靈活應(yīng)用．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
三、教學(xué)過程
新課
1．四邊形的有關(guān)概念
四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線，講解這些概念時(shí)，(1)要結(jié)合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴(kuò)展思想)；(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語，如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”，而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，即空間四邊形，但限于我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制)；(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解(滲透化歸思想)．要讓學(xué)生動(dòng)手作四邊形的對(duì)角線，并觀察用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系；(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法．一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形ABCD．
2．四邊形內(nèi)角和定理
四邊形內(nèi)角和等于360°．
這個(gè)定理的證明很容易，結(jié)合圖2-1指出對(duì)角線AC分四邊形所成的兩個(gè)三角形的內(nèi)角是哪些，四邊形的內(nèi)角是哪些，為什么四邊形內(nèi)角和等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和．
定理的應(yīng)用．常用來解決與四邊形或多邊形內(nèi)角有關(guān)的問題．
例1 已知：如圖2-2，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．
求證：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2．
本例是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系．何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要可因題制宜．
補(bǔ)充例題
1．四邊形的周長為42cm，且四邊的比為2∶3∶4∶5，求各邊的長．
2．若四邊形內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求各角的度數(shù)．
小結(jié)
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對(duì)角線的作用．
3．四邊形內(nèi)角和定理．
練習(xí)：選用課本中的練習(xí)題．
作業(yè)：選用課本中的習(xí)題．
補(bǔ)充作業(yè)：四邊形ABCD中，∠C和∠A互為補(bǔ)角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5．求∠C的度數(shù)．
四、教學(xué)注意問題
1．講清概念，揭示概念的本質(zhì)屬性．
2．本單元開始就要注意類比和擴(kuò)展方法的使用，復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知等數(shù)學(xué)思想方法的使用．
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