平行四邊形的特征(2)

平行四邊形的特征(2)

 

教學目標

    1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

    2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力。

教學重點與難點

重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。

難點：發(fā)展學生的合情推理能力。

教學準備直尺、方格紙。

 教學過程

一、提問。

    1．平行四邊形的特征：對邊（      ），對角（     ）。

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

二、引導觀察。

    1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

    2．在如課本圖12.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?

    通過探索，引導學生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。

(培養(yǎng)學生用自己的語言敘述性質(zhì)。)

三、應(yīng)用舉例。

如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

    (引導學生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)

    例3  如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

(本題應(yīng)讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。)

四、鞏固練習。

    1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（    ）厘米，OD=（     ）厘米。

    2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（    ），△BOC的周長是（    ）。

    3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（   ）厘米。

     4.試一試。

    在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。

    5.練習。

如圖，如果直線l₁∥l₂．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I₁、l₂之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

五、看誰做得又快又正確？

課本第34頁練習的第一題。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

七、作業(yè)

補充習題

 

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