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按比例分配(參考教案二)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法,掌握“比例分配”問題的特征,能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖:
師:看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說,老師寫在膠片上:
①女生與男生的比是3∶2。
②男生與女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥,平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法,在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛,而且這種方法你們早已比較熟悉,也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情,用這種方法就行不通了。
如:你們單元住著18家,每月交的水電費能平均分配嗎?
又如:國家搞綠化建設(shè),能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊的土地,也要根據(jù)國家計劃,合理安排種植,不能想種什么就種什么,所有這些,都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進行分配,這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1 第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物。糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題,分析題中的條件與問題,教師把條件與問題簡寫出來:
然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù),要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析:①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)
②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2,你知道什么意思?(糧3份,經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份,其中3份標(biāo)糧,其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察:①從圖上看,把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數(shù): 3+2=5
3∶2,實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟作物多少公頃?怎么算?
驗算:①求總數(shù) 240+160=400
②求比 240∶160=3∶2
答:糧食作物240公頃,經(jīng)濟作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是:首先
多少。
師歸納:問題通過分析得到解決,又經(jīng)過驗算證明方法正確,從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為:
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比,把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾,然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí),運用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊,使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5,每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
①總份數(shù) 4+5=9
驗算:①總棵樹 20+25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答:一中隊得20棵,二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人,男女職工人數(shù)比是5∶4,求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰,則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書,按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù),按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人,二班45人,三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論:
①三個班植樹的總棵樹是幾?
②題目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
③三個數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后,根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律,怎樣計算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做,老師巡視,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗田,周長200米,長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2,指的是一個長與一個寬的比,而周長包括2個長和2個寬,因此先求出一個長寬的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解:設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解:設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4,5,6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生認識到比與分數(shù)是有聯(lián)系的。
2.講授新課時,先講了一個最一般的按比例分配題,練習(xí)1~3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題,這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題,從而讓學(xué)生認識到整數(shù)、分數(shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生明確,當(dāng)題中給出比的條件時,可以直接用比例的知識解題,也可以根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、比和比例之間的聯(lián)系,把比所表示的兩個數(shù)量之間的關(guān)系用分數(shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示,并解答題。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答,老師都要加以肯定,并鼓勵學(xué)生采用多種方法解答。
板書設(shè)計
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