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數(shù)學教案－相遇問題（一）
教學目標
1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題．
2．培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．
3．滲透運動和時間變化的辯證關系．
教學重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法．
教學難點
理解相遇問題中時間和路程的特點．
教學過程（m.panasonaic.com）
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說明理由．
1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×時間＝路程
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學回家，打開書包正準備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
（1）張華送到李誠家；
�。�2）李誠來張華家取走；
�。�3）兩人同時從家出發(fā)，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．
3．認識相遇問題
（1）找兩名學生表演第三種情況，其余學生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）
�。�2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
�。ㄈ┏鍪緶蕚漕}：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米．
根據已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學新課
�。ㄒ唬┙虒W例3
小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．
請同學解釋這兩個詞的含義．
2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據．（演示課件：相遇問題）
3．由學生嘗試解答例3
4．結合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚�車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？
1．由學生用手勢表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？
1．由學生用手勢語言向同組同學介紹題意．
2．由學生獨立解答
3．出示四種不同解法，請同學小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學習的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學們在課下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經六、板書設計
過3小時，兩車相距多少千米？
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