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第八冊(cè)行程問題
《行程問題》說課設(shè)計(jì)——現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合
福建省閩侯縣尚干中心小學(xué) 林惠貞 郵編：350112 郵箱:zhenzi2277@163.com
眾所周知,未來的教育，倡導(dǎo)開放式學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的地點(diǎn)擴(kuò)展到社會(huì)、網(wǎng)絡(luò)；倡導(dǎo)探索式學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生探索未知領(lǐng)域；倡導(dǎo)合作式學(xué)習(xí)，通過共享達(dá)到共同提高的目的;倡導(dǎo)多學(xué)科之間的整合、相互應(yīng)用。未來教育模式要求學(xué)生圍繞一個(gè)問題，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)積極主動(dòng)地投身于探究活動(dòng)，去收集相關(guān)的資料，并解決實(shí)際問題。結(jié)合這兩個(gè)方面，我依據(jù)維果茨基的支架理論，應(yīng)用美國(guó)JAVA互動(dòng)教學(xué)軟件，讓學(xué)生小組合作，自主探索，實(shí)踐《行程問題》第一課時(shí)的學(xué)習(xí)。
《行程問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第54～59頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在前幾冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)過了有關(guān)速度、時(shí)間、路程之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。但是以前學(xué)習(xí)的這種應(yīng)用題，都是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，從這部分教材開始，將要研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。這里以相遇問題為主，研究?jī)蓚�(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況是多種多樣的有方向問題，出發(fā)地點(diǎn)問題，還有時(shí)間問題。學(xué)生要全部掌握這些是比較困難的。本冊(cè)教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。
因此，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解“相遇問題”的意義，形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。
2、解決問題目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的應(yīng)用題。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
創(chuàng)設(shè)師生互動(dòng)情境，在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索創(chuàng)新的精神以及樂于合作的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。
教學(xué)重點(diǎn)：相遇應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含義。
課前需掌握的知識(shí)和技能：
單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
課程資源：有足夠多的計(jì)算機(jī)提供給每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)使用。
· 接入到網(wǎng)址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET
課的準(zhǔn)備：在上課之前，必須仔細(xì)閱讀并會(huì)使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET中登載的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活動(dòng)。檢查教室里的所有學(xué)生電腦，保證課上學(xué)生能正常上網(wǎng)操作，把活動(dòng)的網(wǎng)址書簽和練習(xí)紙復(fù)制給學(xué)生。
教學(xué)過程：
一、復(fù)舊引新，插件導(dǎo)入
1、出示復(fù)習(xí)題：
張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生解答并復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者間的數(shù)量關(guān)系。
2、利用JAVA插件，導(dǎo)入新課：
在前面復(fù)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，今天接著學(xué)習(xí)行程問題——“兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”。
學(xué)好兩物體相向運(yùn)動(dòng)的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)，為此特別采用JAVA插件進(jìn)行教學(xué)。
導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生借助插件自主研究: ①兩個(gè)物體在兩地同時(shí)出發(fā)，行駛的方向可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，理解“相向、背向、同向”三種情況。②兩個(gè)物體同時(shí)同地出發(fā)，行駛的方向可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？在學(xué)生討論、操作的基礎(chǔ)上，理解“背向而行、同向而行”。
這樣,一開始就讓學(xué)生自己擺弄JAVA插件，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
二、主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)新知
1、利用插件，完成準(zhǔn)備題
張華和李東同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)跑來。張華每秒跑2米，李東每秒跑3米，經(jīng)過6秒兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
這部分，先進(jìn)行插件應(yīng)用的指導(dǎo)：將張華的起點(diǎn)定在“0米”處，將李東的起點(diǎn)定在“80米”處。將張華的速度定為每秒2米，將李東的速度定為每秒3米。要求學(xué)生利用插件自主探索，手動(dòng)操作兩人同時(shí)從兩地出發(fā)1秒鐘、2秒鐘、3秒鐘……所走的路程。理解什么是“相遇”。在這個(gè)過程中，滲透了“量變引起質(zhì)變”的哲學(xué)思想。
在前面動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再次利用插件解決準(zhǔn)備題，看每秒兩人距離的變化，讓學(xué)生在表中填寫數(shù)目，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：隨著兩人跑的時(shí)間一秒一秒的地增加，兩人所跑的路程的和怎么變化？?jī)扇酥g的距離同時(shí)發(fā)生什么變化？并理解相遇時(shí)兩人所走的路程和就是兩地的距離，這一重要的數(shù)量關(guān)系，為例題學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、應(yīng)用插件，探究“速度和×?xí)r間＝路程”
學(xué)生四人小組合作自主設(shè)制插件中的兩人運(yùn)動(dòng)的方向、時(shí)間、速度，解答出例題:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家相向而行。小強(qiáng)每秒跑6米，小麗每秒跑4米，經(jīng)過（ ）秒兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？
教師引導(dǎo)學(xué)生比較多種解法，根據(jù)乘法分配律得出“速度和×?xí)r間＝路程”的公式，并比較一下哪種解法更簡(jiǎn)便。
至此，可拋棄暫時(shí)的支架，隨著學(xué)生能力的提高，讓學(xué)生拋棄插件完成基本練習(xí)、變式練習(xí)和拓展練習(xí)。
三、應(yīng)用新知，拓展思維
1、 基本練習(xí)
兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
2、變式練習(xí)
兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車平均每小時(shí)行44千米，乙車平均每小時(shí)行38千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
3、拓展練習(xí)
小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，請(qǐng)同學(xué)們借助插件設(shè)計(jì)它們的運(yùn)動(dòng)情況，提出問題并解答。
教師提供范例：小兔和烏龜同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，3分鐘后它們相遇，兩地相距多少米？
這三組練習(xí),設(shè)計(jì)由淺入深，從基本模仿練習(xí)、到改變出發(fā)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)方向的變式練習(xí)、到提供基本條件，由學(xué)生自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況編題，這些練習(xí)層次清楚、由易到難、螺旋上升、富有創(chuàng)造性。特別是拓展練習(xí)，更是展示了學(xué)生對(duì)固定思維模式的突破，引導(dǎo)學(xué)生高層次地思考。
四、整理歸納，完善認(rèn)知:
今天我們研究了兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，與前面學(xué)的一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
這樣的小結(jié)既首尾照應(yīng)又承前啟后，力圖從整體上提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
這一節(jié)課，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作的精神，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，提高了學(xué)生從Internet網(wǎng)和其它媒體上獲取資料的能力，提高學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)。但利用插件教學(xué)也有其不足之處：比如說受插件的限制，某些數(shù)據(jù)有一定的局限性，在可操作性上有所欠缺。
——現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合
福建省閩侯縣尚干中心小學(xué) 林惠貞 郵編：350112 郵箱:zhenzi2277@163.com
眾所周知,未來的教育，倡導(dǎo)開放式學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的地點(diǎn)擴(kuò)展到社會(huì)、網(wǎng)絡(luò)；倡導(dǎo)探索式學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生探索未知領(lǐng)域；倡導(dǎo)合作式學(xué)習(xí)，通過共享達(dá)到共同提高的目的;倡導(dǎo)多學(xué)科之間的整合、相互應(yīng)用。未來教育模式要求學(xué)生圍繞一個(gè)問題，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)積極主動(dòng)地投身于探究活動(dòng)，去收集相關(guān)的資料，并解決實(shí)際問題。結(jié)合這兩個(gè)方面，我依據(jù)維果茨基的支架理論，應(yīng)用美國(guó)JAVA互動(dòng)教學(xué)軟件，讓學(xué)生小組合作，自主探索，實(shí)踐《行程問題》第一課時(shí)的學(xué)習(xí)。
《行程問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第54～59頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在前幾冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)過了有關(guān)速度、時(shí)間、路程之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。但是以前學(xué)習(xí)的這種應(yīng)用題，都是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，從這部分教材開始，將要研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。這里以相遇問題為主，研究?jī)蓚�(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況是多種多樣的有方向問題，出發(fā)地點(diǎn)問題，還有時(shí)間問題。學(xué)生要全部掌握這些是比較困難的。本冊(cè)教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。
因此，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解“相遇問題”的意義，形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。
2、解決問題目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的應(yīng)用題。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
創(chuàng)設(shè)師生互動(dòng)情境，在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索創(chuàng)新的精神以及樂于合作的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。
教學(xué)重點(diǎn)：相遇應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含義。
課前需掌握的知識(shí)和技能：
單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
課程資源：有足夠多的計(jì)算機(jī)提供給每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)使用。
· 接入到網(wǎng)址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET
課的準(zhǔn)備：在上課之前，必須仔細(xì)閱讀并會(huì)使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET中登載的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活動(dòng)。檢查教室里的所有學(xué)生電腦，保證課上學(xué)生能正常上網(wǎng)操作，把活動(dòng)的網(wǎng)址書簽和練習(xí)紙復(fù)制給學(xué)生。
教學(xué)過程：
一、復(fù)舊引新，插件導(dǎo)入
1、出示復(fù)習(xí)題：
張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生解答并復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者間的數(shù)量關(guān)系。
2、利用JAVA插件，導(dǎo)入新課：
在前面復(fù)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，今天接著學(xué)習(xí)行程問題——“兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”。
學(xué)好兩物體相向運(yùn)動(dòng)的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)，為此特別采用JAVA插件進(jìn)行教學(xué)。
導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生借助插件自主研究: ①兩個(gè)物體在兩地同時(shí)出發(fā)，行駛的方向可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，理解“相向、背向、同向”三種情況。②兩個(gè)物體同時(shí)同地出發(fā)，行駛的方向可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？在學(xué)生討論、操作的基礎(chǔ)上，理解“背向而行、同向而行”。
這樣,一開始就讓學(xué)生自己擺弄JAVA插件，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
二、主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)新知
1、利用插件，完成準(zhǔn)備題
張華和李東同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)跑來。張華每秒跑2米，李東每秒跑3米，經(jīng)過6秒兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
這部分，先進(jìn)行插件應(yīng)用的指導(dǎo)：將張華的起點(diǎn)定在“0米”處，將李東的起點(diǎn)定在“80米”處。將張華的速度定為每秒2米，將李東的速度定為每秒3米。要求學(xué)生利用插件自主探索，手動(dòng)操作兩人同時(shí)從兩地出發(fā)1秒鐘、2秒鐘、3秒鐘……所走的路程。理解什么是“相遇”。在這個(gè)過程中，滲透了“量變引起質(zhì)變”的哲學(xué)思想。
在前面動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再次利用插件解決準(zhǔn)備題，看每秒兩人距離的變化，讓學(xué)生在表中填寫數(shù)目，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：隨著兩人跑的時(shí)間一秒一秒的地增加，兩人所跑的路程的和怎么變化？?jī)扇酥g的距離同時(shí)發(fā)生什么變化？并理解相遇時(shí)兩人所走的路程和就是兩地的距離，這一重要的數(shù)量關(guān)系，為例題學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、應(yīng)用插件，探究“速度和×?xí)r間＝路程”
學(xué)生四人小組合作自主設(shè)制插件中的兩人運(yùn)動(dòng)的方向、時(shí)間、速度，解答出例題:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家相向而行。小強(qiáng)每秒跑6米，小麗每秒跑4米，經(jīng)過（ ）秒兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？
教師引導(dǎo)學(xué)生比較多種解法，根據(jù)乘法分配律得出“速度和×?xí)r間＝路程”的公式，并比較一下哪種解法更簡(jiǎn)便。
至此，可拋棄暫時(shí)的支架，隨著學(xué)生能力的提高，讓學(xué)生拋棄插件完成基本練習(xí)、變式練習(xí)和拓展練習(xí)。
三、應(yīng)用新知，拓展思維
1、 基本練習(xí)
兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
2、變式練習(xí)
兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車平均每小時(shí)行44千米，乙車平均每小時(shí)行38千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
3、拓展練習(xí)
小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，請(qǐng)同學(xué)們借助插件設(shè)計(jì)它們的運(yùn)動(dòng)情況，提出問題并解答。
教師提供范例：小兔和烏龜同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，小兔每分鐘跑10米，烏龜每分鐘跑2米，3分鐘后它們相遇，兩地相距多少米？
這三組練習(xí),設(shè)計(jì)由淺入深，從基本模仿練習(xí)、到改變出發(fā)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)方向的變式練習(xí)、到提供基本條件，由學(xué)生自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況編題，這些練習(xí)層次清楚、由易到難、螺旋上升、富有創(chuàng)造性。特別是拓展練習(xí)，更是展示了學(xué)生對(duì)固定思維模式的突破，引導(dǎo)學(xué)生高層次地思考。
四、整理歸納，完善認(rèn)知:
今天我們研究了兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，與前面學(xué)的一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
這樣的小結(jié)既首尾照應(yīng)又承前啟后，力圖從整體上提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
這一節(jié)課，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作的精神，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，提高了學(xué)生從Internet網(wǎng)和其它媒體上獲取資料的能力，提高學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)。但利用插件教學(xué)也有其不足之處：比如說受插件的限制，某些數(shù)據(jù)有一定的局限性，在可操作性上有所欠缺。
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