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相遇應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生初步理解相遇問題的意義。
2、使學(xué)生會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
教學(xué)難點(diǎn):解答問題時(shí)對速度和的理解和運(yùn)用。?
教具準(zhǔn)備:演示軟件、實(shí)物投影機(jī)、幻燈機(jī)。?
教學(xué)過程:??
開場白:?
同學(xué)們,過去我們已經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識,今天,我們要在過去的知識基礎(chǔ)上,把這個(gè)問題作進(jìn)一步的研究,為更好地掌握新知識,現(xiàn)在我們把一些相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。?
一、復(fù)習(xí)鋪墊:?
口答:
1、張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?
65×4=260(米)
提問:為什么這樣求?誰會用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示?
在學(xué)生回答的同時(shí)板書:速度×?xí)r間=路程。并由學(xué)生說明:張華行走的速度是每分鐘走65米,時(shí)間是4分鐘,求一共走多少米?就是求張華所走的路程。
2、李誠每分鐘走70米,走了4鐘, ?
由學(xué)生補(bǔ)充問題并進(jìn)行計(jì)算。
二、新授:?
1、導(dǎo)入新課:剛才我們復(fù)習(xí)了一般的求路程的行程應(yīng)用題,它是由一個(gè)物體運(yùn)動完成的。下面我們研究兩個(gè)物體運(yùn)動的行程應(yīng)用題。?
2、出示準(zhǔn)備題:?
①讀題看演示,初步理解題意。?
問:題中告訴我們,張華和李誠是怎樣出發(fā)的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時(shí)從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷??
板書:兩地 同時(shí)出發(fā) 相向而行?
②邊演示邊帶學(xué)生填寫P58表格的數(shù)據(jù),并分析數(shù)量關(guān)系。?
這是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問:張華1分鐘走60米,李誠1分鐘走70米,那么兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現(xiàn)在兩人的距離是多少?怎樣計(jì)算?下面請同學(xué)們按表中的四個(gè)要求填寫2分、3分的路程變化情況。?
學(xué)生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)?
師生繼續(xù)填寫完這個(gè)表格,邊演示邊讓學(xué)生回答2分、3分時(shí)的情況。填寫完后,教師指表的第4列問:縱觀此列,每經(jīng)過1分鐘,兩人之間的距離有什么變化?(縮短了1個(gè)60+70米)當(dāng)兩人距離為0米時(shí),說明兩人相遇了,這時(shí)他們用的時(shí)間都是3分鐘。板書:相遇。問:相遇時(shí),兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?(正好相等)。學(xué)生回答后板書:兩人所走路程的和=兩地間的距離。?
3、小結(jié)并揭示課題?
像這樣,兩人從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,最后相遇,他們所走路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題,F(xiàn)在我們就學(xué)習(xí)解答相遇求路程的方法。板書課題:相遇應(yīng)用題。
4、講授例5。?
①出示例5,教師讀題,學(xué)生說出已知條件和問題。?
問:小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動的?(兩人同時(shí)從自己家里走向?qū)W校)也就是從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過4分,兩人怎樣?(相遇在校門口)?
②啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第一種解法?
演示后提問: a、小強(qiáng)小麗走的路程各是哪一段?用色段表示。?
b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系?(正好相等)
c 、要求兩家相距多少米?可先求什么?(先求兩人到校時(shí)各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時(shí)各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數(shù)。?
指一名學(xué)生口述,教師板書:65×4+70×4?
=260+280?
=540(米)
問:65×4和70×4分別表示什么?為什么要相加??
③啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第二種解法。?
問:這道題還有別的解法嗎?讓學(xué)生列式計(jì)算。?
指一名學(xué)生口述,教師板書:(65+70)×4
? =135×4
? =540(米)
問:65+70求出什么?乘以4表示什么意思?請講出你的解題思路。?
相遇時(shí),兩人是否一共走了4個(gè)65+70米的路程呢?我們演示來驗(yàn)證一下。(演示)?
④小結(jié):相遇求路程的應(yīng)用題通常有兩種解法:一種是先求出兩個(gè)物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程,另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和,即是兩人的速度和,再乘以相遇時(shí)間,就等于總路程。邊說邊板書:速度和×相遇時(shí)間=總路程,學(xué)生齊讀關(guān)系式。?
⑤學(xué)生看第58頁的例5。
三、鞏固練習(xí):?
1.志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來,志明每分鐘走54米,小龍每分鐘走52米,經(jīng)過5分兩人相遇,兩地相距多少米?(用兩種方法解答)?
學(xué)生讀題后,獨(dú)立完成,教師巡視,訂正答案。?
2.兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米,乙車每小時(shí)行52千米,經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米??
讓學(xué)生自選一種方法解答。?
3.兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車平均每小時(shí)行44.5千米,乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí),兩車相距多少千米??
出示題目,請一名學(xué)生讀題,演示后由學(xué)生獨(dú)立完成。
提問:兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出,也就說明兩輛汽車背向而行,兩輛汽車開出后有沒有相遇?(沒有)求經(jīng)過3小時(shí),兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什么?(因?yàn)榧滓覂绍嚸孔?小時(shí),兩車之間的距離就拉開44.5+38.5千米的距離,3小時(shí)后,兩車就拉開3個(gè)44.5+38.5千米的距離,也就是兩車相距的米數(shù)。)?
小結(jié):當(dāng)兩個(gè)物體同時(shí)從一個(gè)地方背向而行,它們的結(jié)果是相距,兩個(gè)物體所走的路程的和等于兩地間的距離,同樣可以用速度和乘以經(jīng)過時(shí)間,求得相距路程。
4、思考題:甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時(shí)行75千米,乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí),乙車才開出,再過2小時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米??
出示題目,全班讀題,演示后讓學(xué)生獨(dú)立完成。?
訂正時(shí),師說:求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段,一段是甲開出1小時(shí)單獨(dú)行駛的路程,另一段是兩車2小時(shí)共同行駛的路程。?
還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。?
引深:如果甲車開出后2小時(shí),乙車才開出,又該怎樣列式呢?指一名學(xué)生列式。
四、課堂總結(jié):?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)物體相向運(yùn)動的行程問題,其中求路程的解答方法通常有兩種:一是先求出兩個(gè)物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程;二是用速度和乘以相遇時(shí)間得總路程。
五、作業(yè):
P61第1題,P62第12題。?
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