圖形與變換
【教學(xué)內(nèi)容】
直角、銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力
1．使學(xué)生會辨認直角、銳角、鈍角。
2．使學(xué)生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
3．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
過程與方法
發(fā)現(xiàn)法，問題教學(xué)法，研究性學(xué)習(xí)，小組合作等方法。
情感與態(tài)度
1．培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的態(tài)度。
4．初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
【教學(xué)重難點】
多角度觀察問題，解決問題。
【教具準備】
課本插圖。
【課時按排】
本單元可用4課時進行教學(xué)。
銳角和鈍角
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書二年級下冊38頁
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力
1、認識銳角和鈍角，并理解與直角的關(guān)系。
2、在認識理解的基礎(chǔ)上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
3、圍繞生活，通過比賽的方式，鞏固理解銳角和鈍角。
過程與方法
合作探究
情感與態(tài)度
1．培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的態(tài)度。
【教具準備】
教具準備：電腦演示課件，三角尺，紙張。
學(xué)具準備：學(xué)生三角尺，紙張。
【教學(xué)過程】
一、引導(dǎo)入課，復(fù)習(xí)舊知。
1、引導(dǎo)發(fā)問。
中國文化源遠流長，其中有四部名著，它們是：《三國演義》、《紅樓夢》、《水滸傳》還有小朋友最喜歡看的《西游記》。今天，老師要給大家講一個出自《三國演義》的故事。告訴老師，你都認識《三國演義》里的誰？而我要講的就是大將軍關(guān)羽“過五關(guān)斬六將”的故事。
今天老師也準備了一個“過五關(guān)斬六將”的游戲，有誰希望參加呢？
2、復(fù)習(xí)內(nèi)容。
第一關(guān)：認識角。根據(jù)圖例回答這是一個（ 角 ）。
第二關(guān)：認識角的組成。根據(jù)圖例，在圖上填出“邊”“頂點”“邊”。
第三關(guān)：認識直角。根據(jù)圖例回答這是一個（直角）。
第四關(guān)：比較兩個角的大小。兩組：一組是移動后完全重合，即相等；一組是移動后不能完全重合，即不等。（第二組可請學(xué)生指出哪個角大，哪個角�。�
第五關(guān)：比較銳角和鈍角的大�。ㄗ⒁�，此處不揭示出兩個角的概念，只當(dāng)作兩個普通的角出現(xiàn)）。采用借助直角的方法完成比較。
要求：①此頁面出現(xiàn)的兩個角不可以自由移動。（引導(dǎo)學(xué)生另辟新境）
②基本方法是，借助學(xué)過的直角，形成銳角比直角小，直角比鈍角小，所以銳角比鈍角小的推理過程。
③揭示銳角和鈍角的概念。
二、導(dǎo)入新知的學(xué)習(xí)。
1、將復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)到的銳角和鈍角的知識加以提煉，形成新知。
2、采用回憶的方式，進一步的加深對新知的認識理解。并進行板書。
①回憶第五關(guān)出現(xiàn)的兩個角，一個是銳角，一個是鈍角。（板書“銳角”和“鈍角”）
②先回憶銳角與直角的關(guān)系。（在銳角的下方板書“比直角小”）；在回憶鈍角與直角的關(guān)系。（在鈍角的下方板書“比直角大”）
③按照學(xué)過的方法請學(xué)生分別在“銳角”和“鈍角”字樣上方板演兩個直角。
④根據(jù)概念用不同色彩的筆在一個直角上畫出銳角，在另一個直角上畫出鈍角。以加深對銳角和鈍角的理解。
⑤讀一讀，加深記憶。并在練習(xí)本上分別畫一個銳角和鈍角，教師巡視。
⑥搶答。教師根據(jù)銳角和鈍角概念的不同說法進行提問。活躍課堂氣氛。
例：A、銳角比直角（ ） B、比直角大的是（ ）
三、鞏固實踐階段，將數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系，實行小組活動教學(xué)，在合作中完成。
1、參觀小海龜?shù)募摇?br /> 活動：找一找！
海浪聲帶著我們走進了小海龜?shù)募�。瞧！小海龜�(shù)募叶际怯晌覀儗W(xué)習(xí)過的圖形組成的，有銳角，鈍角，還有直角。小朋友們仔細看一看，哪些角是直角？哪些角是銳角？哪些角是鈍角？并說出原因。
2、海底探密。（播放課件）
小海龜?shù)募依锊粌H漂亮，而且還有三個寶盒。寶盒上分別寫著“我”“最”“棒”，小海龜說：如果誰能夠順利的破解出寶盒里面的秘密，誰就是我們班最棒的。小朋友想知道寶盒里面藏者什么秘密嗎？想成為我們班最棒的學(xué)生嗎？
探密開始：
①、寫有“我”的圓形寶盒。
出示兩道判斷題：
A、下面圖形中哪些角是銳角？ B、下面圖形中哪些角是鈍角？
②、寫有“最”的方形寶盒。
出示兩部分的內(nèi)容。
A、用角描述圖形。如：紅領(lǐng)巾是有2個（ ）和1個（ ）組成的。
B、用同樣的方法描述教室里的物品。如：黑板是有4個直角組成的。（小組自由發(fā)言，限制發(fā)言的時間為1分鐘）
③、寫有“棒”的柱形寶盒。
小組合作完成三部分內(nèi)容，限制時間。關(guān)注學(xué)生的合作意識和任務(wù)、時間的合理統(tǒng)籌。
A、拼一拼。把小組內(nèi)所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的銳角和大小不等的鈍角。
B、畫一畫。以固定點為頂點分別畫一個銳角和鈍角，
C、折一折。用紙張折出一個銳角和一個鈍角。
四、總結(jié)，深化階段。
①、小組內(nèi)講解什么樣的角是銳角？什么樣角是鈍角？
②、體會，在我們做早操時，經(jīng)常有兩臂的運動，想一想，兩臂伸展到什么程度時是銳角，什么程度時是鈍角，什么時候又是直角。
【板書設(shè)計】
銳角和鈍角
銳角比直角小 比直角大的是大
平移和旋轉(zhuǎn)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊41、42頁的內(nèi)容及練習(xí)十的第1、3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力
1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
過程與方法
合作探究
情感與態(tài)度
初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
【教學(xué)重難點】學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。
【教具準備】投影儀、課件、學(xué)具
【教學(xué)過程】
一、 引入：
小朋友們，上個周末我和聰聰、明明一起去了一個地方。想跟我一起去看看嗎？
（課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑）
游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？（不同）你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？（學(xué)生說分類方法）在游樂園里，像（點擊出現(xiàn)滑滑梯、推車、小火車、速滑定格畫面）滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而（點擊出摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬現(xiàn)定格畫面）摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。（齊讀課題）
二、 新課：
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。明明想問問你們：（課件出現(xiàn)明明及聲音。“在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？”）先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。
說得真棒，瞧，我們學(xué)校的觀光電梯，它的上升、下降，都是沿著（一條直線移動）就是（平移）。“只要是物體或圖形沿著直線移動，就是平移�！�
你們想親身體驗一下平移嗎？（想）全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒！！請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，你能用你桌上的物體做做平移運動嗎？（生說怎么做的）
如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上，我們又該怎么做呢？聽！聰聰在邀請我們呢！（聰聰：“小朋友，快來移移看！”）
2、移移看
（1）圖上有一所小房子，現(xiàn)在我們要把它向上平移5格，你知道該怎么移嗎？（生說）好，讓我們一起來移移看！（課件中小房子整體移動。）再問，小房子是向哪個方向移動的？（向上平移）移動了多遠？（5格）（2格）
你是怎么知道的？
圖形的每一條邊都向上平移了5格。
（2）現(xiàn)在小房子要向右平移7格，小房子又該怎么平移呢？（自己說說看）
（生：小房子向右平移7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。）
說得真棒，瞧�。ㄕn件出示移動）小房子向右平移7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。小房子向（）平移了（）格。
平移時，我們先確定物體平移的方向，再通過某一條邊確定平移的距離。
（3）小房子又平移了兩次（課件出示定格畫面），你能完成下面的填空嗎？翻開書41頁，填在書上。
兩生匯報，問怎么想的。（展示臺）
我們再來看看，（課件出示）小房子……一樣的舉手！
3、生活中的旋轉(zhuǎn)
你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動（明明還想問問你們：“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”）（先說給同桌聽聽，然后匯報。）
像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
小朋友們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？（師在生中看說。）
現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！
（課件欣賞）
三、 小結(jié)：
你能用你自己的話說說什么是平移，什么又是旋轉(zhuǎn)嗎？
四、練習(xí)、活動
1、 區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)。
你能區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)了嗎P43、3
2、老師想送給你們一條小船。請你把向右平移四格后得到的小船涂上顏色。P43、1
3、活動
今天我們學(xué)習(xí)了──平移和旋轉(zhuǎn)，下面就用我們的學(xué)具來拉一拉，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，去感受平移和旋轉(zhuǎn)給我們帶來的快樂吧！
（學(xué)生活動，然后請上臺展示。）
剪一剪
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書二年級數(shù)學(xué)下冊46~47頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力
1、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
2、在探索規(guī)律的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力
過程與方法
合作探究
情感與態(tài)度
通過學(xué)生親自動手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，結(jié)合圖形加深對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認識，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重難點】
剪圍一圈的小紙人。明白為什么會聯(lián)手或圍一圈。
【教具準備】
剪刀，紙。
【課時按排】1課時。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)境導(dǎo)入。
我們從電視上，商店里等地方看到很多美麗的剪紙，大家想不想也用自己的雙手來創(chuàng)造美，并且來裝點我們的生活呢？這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)剪紙。
二、合作探究。
大家看教材上的圖形。
“每個圖形上的小人都是一模一樣的，你們想知道老師是怎么剪出來的嗎？”
為什么有的小人是并排排列的，有的是圍成一圈的呢？
你們想不想自己動手剪出這樣的圖形呢？
要剪一個小紙人，怎樣剪的又快又好看？
1、學(xué)習(xí)剪一個小人的活動。
引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么只畫半個小人，就能剪出一個完整的小紙人了呢？”
2、剪并排排列小紙人的活動。
按照教材中的示意圖做示范，引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來。活動中，教師可以走到學(xué)生中間做示范，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動中可能出現(xiàn)的問題，及時加以糾正。
畫小人時，要注意小人的中線應(yīng)為都是折痕的一邊，否則剪出來就會出現(xiàn)兩個半人。另外，小人的胳膊要畫的一直延伸到紙的邊緣，不能斷開，否則剪出的小人就不能連在一塊了。剪紙前，要提醒學(xué)生注意安全。
剪完后，各小組的學(xué)生互相欣賞一下其他同學(xué)的作品，比一比誰的作品做的最好。
讓學(xué)生感受一下圖形的平移，每個小紙人平移一下就是下一個小紙人了。
3、剪圍成一圈小紙人的活動。
按照教材中的示意圖做示范，引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來。
這個活動相對復(fù)雜一些，做示范時要盡量做得慢一些，說得仔細一些，并注意要隨時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。折紙時，要按照教材中的示意圖折。
讓學(xué)生感受一下圖形的旋轉(zhuǎn)，每個小紙人旋轉(zhuǎn)一下就是下一個小紙人了。
三、鞏固拓展。
開放的活動：
1、剛才我們剪出了4個小紙人的圖形，同學(xué)們想不想剪出更多的小人來呢？那么大家自己動手來剪一個8個小人的圖形。
2、課后，請同學(xué)們自己設(shè)計一個圖案，并剪出來，我們下一節(jié)課在班上展示出來，好不好？
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