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高精密工作臺伺服驅(qū)動環(huán)節(jié)的設(shè)計與研究
摘要：研究并設(shè)計了應(yīng)用于母盤刻錄機(jī)的高精密工作臺伺服驅(qū)動環(huán)節(jié)。在基于DSP數(shù)字閉環(huán)控制器的基礎(chǔ)上，通過理論建模、程序仿真和實驗驗證，對驅(qū)動環(huán)節(jié)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。在驅(qū)動環(huán)節(jié)中采用了模擬速度環(huán)、PI校正環(huán)節(jié)和線性功放，使工作臺在低速下有較快的響應(yīng)和較小的穩(wěn)態(tài)誤差。實驗結(jié)果表明，使用驅(qū)動環(huán)節(jié)后的伺服控制系統(tǒng)有利于提高母盤的刻錄精度。關(guān)鍵詞：母盤刻錄 精密工作臺 驅(qū)動環(huán)節(jié) 速度環(huán) PI校正
隨著社會的發(fā)展，信息的存儲量越來越大，光盤信息存儲技術(shù)也在不斷飛速發(fā)展，因而對母盤制造精度提出了更高的要求。
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目前，光盤國家工程研究中心利用高速數(shù)字信號處理器（ＤＳＰ），采用數(shù)字閉環(huán)控制原理和傳統(tǒng)伺服電機(jī)驅(qū)動方式，實現(xiàn)了高精度工作臺的連續(xù)大行程運動。其微位移定位精度為±５０ｎｍ，宏位移定位精度優(yōu)于±１５０ｎｍ，可以滿足母盤刻錄直線進(jìn)給工作臺的連續(xù)變速和±５０ｎｍ控制精度的要求。
在此基礎(chǔ)上，本文研究并設(shè)計了工作臺的模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)，以提高控制系統(tǒng)低速響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性。
１ 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)
母盤刻錄系統(tǒng)直線進(jìn)給工作臺的底座固定在隔振大理石臺上，底座上安裝了帶高精度滾珠的Ｖ型槽作為運動導(dǎo)軌。工作臺經(jīng)蝸輪蝸桿和小螺距精密絲杠兩級減速，通過直流伺服電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動。
母盤刻錄系統(tǒng)采用恒線速刻錄方式，聚焦光斑相對于母盤的理想運動是沿著以母盤圓心為中心的等線距阿基米德螺旋線以恒定線速度由內(nèi)向外運動的，該運動由母盤的高速轉(zhuǎn)動和刻錄光學(xué)頭的徑向直線進(jìn)給合成得到。
該精密工作臺用于母盤刻錄的正常工作速度約為３０μｍ／ｓ，采用上述大減速比的機(jī)械傳動系統(tǒng)不可避免地存在傳動誤差。因此要實現(xiàn)精密定位，必須采用全閉環(huán)控制系統(tǒng)，直接檢測工作臺位置并針對位置誤差進(jìn)行伺服控制。工作臺的控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖１所示。
２ 模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)的建模
２．１ 直流電機(jī)模型
工作臺驅(qū)動電機(jī)采用上海電機(jī)廠生產(chǎn)的直流力矩測速電機(jī)組４５Ｌ－ＣＺ００１。
若忽略電樞電感和粘性阻尼系數(shù)，則以電樞電壓Ｕａ（s)為輸入、轉(zhuǎn)速Ω(ｓ)為輸出的直流電機(jī)的傳遞函數(shù)為：
Ｆ（ｓ)＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝(1/Ke)/[(Tms+1)(Tes+1)]≈(1/Ke)/Tms+1
其中，Ｋｅ為電動機(jī)反電動勢系數(shù)，其單位為Ｖ·ｓ；Ｔｍ為電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù)；Ｔｅ為電機(jī)的電氣時間常數(shù)，其值很小可忽略，因此直流電機(jī)可以被簡化為一階系統(tǒng)。
圖5 實際PI校正環(huán)節(jié)
電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)的測定可以通過給電機(jī)加一個７Ｖ階躍電壓，然后用示波器測定響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)定值０．６３２時所用的時間而近似得到，如圖２所示。得機(jī)械時間常數(shù)Ｔｍ＝０．０６ｓ。
開環(huán)情況下，輸入電壓經(jīng)過線性功放后直接驅(qū)動電機(jī)，用轉(zhuǎn)速表ＨＴ－３３１測量對應(yīng)轉(zhuǎn)速，可以得到放大倍數(shù)。測得的數(shù)據(jù)列于表１中。
表1 測得的數(shù)據(jù)表
數(shù)據(jù)經(jīng)過直線擬合后，得到放大倍數(shù)為４６３．２５。
電氣時間常數(shù)很小，近似取Ｔｅ＝０．００１２，可以得到經(jīng)過功放后的直流電機(jī)模型的傳遞函數(shù)為：
Ｆ（ｓ）＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝463.25/[(0.06s+)(0.0012s+1)]
２．２ 驅(qū)動電路設(shè)計
為了提高系統(tǒng)在低速時響應(yīng)的快速性、穩(wěn)定性和帶負(fù)載能力，要對模擬驅(qū)動電路進(jìn)行設(shè)計，由測速機(jī)引入速度負(fù)反饋，電壓差值經(jīng)過ＰＩ校正環(huán)節(jié)和線性功率放大器放大后驅(qū)動直流伺服電機(jī)運動。驅(qū)動環(huán)節(jié)方案如圖３所示。
ＰＩ校正環(huán)節(jié)的設(shè)計對驅(qū)動環(huán)節(jié)的性能有重要的影響，原理圖如圖４所示。其傳遞函數(shù)為：
V0/Vin＝Ｋｉ(1/T0is+1)(Tjs+1/Tis)
其中，Ｋｉ＝Ｒｉ／Ｒ０為校正器的比例放大系數(shù)，τｉ＝ＲｉＣｉ為校正器時間常數(shù)，Ｔ０ｉ＝Ｒ０Ｃ０ｉ／４為濾波時間常數(shù)，一般取值較小，用于過濾高頻噪聲干擾。為了能夠?qū)⑺俣拳h(huán)設(shè)計成典型二階環(huán)節(jié)，必須保證校正器零點的選擇能夠消掉調(diào)節(jié)時間大的時間常數(shù)，即τｉ＝Ｔｍ。若取濾波時間常數(shù)Ｔ０ｉ＝０．２５ｍｓ，Ｒ０＝１００ｋΩ，則濾波電容Ｃ０ｉ＝０．０１μＦ。取比例放大倍數(shù)為Ｋｉ＝３，得Ｒｉ＝ＫｉＲ０＝３００ｋΩ，于是得Ｃｉ＝０．２μＦ。
為了保證ＰＩ校正環(huán)節(jié)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時放大器不致因開環(huán)而飽和，故在ＰＩ反饋線路上并聯(lián)一個反饋大電阻Ｒ１＝１ＭΩ。此外，為了便于調(diào)節(jié)，將ＰＩ校正器增加比例系數(shù)功能，但又為防止調(diào)整時對時間常數(shù)產(chǎn)生太大影響，于是要保證Ｒｉ＞＞Ｒ１，�。遥保剑保埃毽福遥玻剑保毽�。實際采用的電路圖如圖５所示。
下面測定測速反饋系數(shù)，數(shù)據(jù)列于表２中。
表2 測速反饋系數(shù)表
將數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合后得到反饋系數(shù)為:
Ｈ（ｓ）＝０．０２２
忽略ＰＩ校正環(huán)節(jié)濾波時間常數(shù)Ｔ０ｉ，最終可得到速度。環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：
Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝３（0.06s+/0.06s）(463.25×0.022)/（0.06s+1）(0.0012s+1)
＝509.6/[(s0.0012s+1)]
３ 驅(qū)動電路仿真
選用的仿真環(huán)境是Ｍａｔｌａｂ６．１及其下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱。
３．１ 速度環(huán)開環(huán)伯德圖
速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：
Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝509.6/[(s0.0012s+1)]
用Ｍａｔｌａｂ６．１繪制伯德圖，得到圖６。
剪切頻率：４１６Ｈｚ 相角裕量：６５度
系統(tǒng)有充分的相角裕量，可知系統(tǒng)穩(wěn)定。
３．２ 速度環(huán)閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真
用Ｍａｔｌａｂ６．１下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱搭建速度環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖７所示。加以０．２Ｖ的階躍信號，取反饋系數(shù)為０．０２２，仿真結(jié)果如圖８所示。
從響應(yīng)曲線圖上可以看出，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時間為５ｍｓ，超調(diào)量為６％，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值為１０ｒｐｍ／ｓ，系統(tǒng)性能良好。
４ 實驗數(shù)據(jù)處理與分析
經(jīng)過理論建模和程序仿真后，設(shè)計及調(diào)試用于精密伺服工作臺的模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)，并進(jìn)行時域分析，比較實驗結(jié)果。
４．１ 不加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)
首先不加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)，用ＤＳＰ數(shù)字控制器的輸出信號（經(jīng)過線性功放）直接驅(qū)動直流力矩電機(jī)運動。
４．１．１ ＤＳＰ開環(huán)實驗
在ＤＳＰ數(shù)字控制器開環(huán)情況下加一個輸入電壓，測試所加電壓和工作臺速度的關(guān)系，工作臺速度由采集的直線位置光柵信號經(jīng)過ＶＣ＋＋程序處理得到。所得數(shù)據(jù)列于表３中。
表3 輸入電壓與工作臺速度關(guān)系表
由表中數(shù)據(jù)可見，ＤＳＰ開環(huán)的速度穩(wěn)定性差，死區(qū)電壓為１．１Ｖ，系統(tǒng)靈敏度有待提高。
４．１．２ ＤＳＰ閉環(huán)實驗
ＤＳＰ數(shù)字控制器閉環(huán)時，指定工作臺以２０μｍ／ｓ的低速運動。圖９中，（ａ）為速度響應(yīng)曲線，（ｂ）為位移響應(yīng)曲線，（ｃ）為位移響應(yīng)曲線局部放大圖。
由圖９（ａ）和圖９（ｃ）可以看出系統(tǒng)有近４０ｍｓ的延遲時間，其中２０ｍｓ為死區(qū)時間（系統(tǒng)無響應(yīng)）。系統(tǒng)產(chǎn)生延遲主要有下面兩個原因：機(jī)械傳動系統(tǒng)存在齒隙、回程等誤差；電機(jī)機(jī)械響應(yīng)存在延遲。
由圖９可以得到不加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)時系統(tǒng)階躍輸入的時域響應(yīng)指標(biāo)如下：
延遲時間：４０ｍｓ 上升時間：６０ｍｓ
峰值時間：１００ｍｓ 超調(diào)量：２５％
穩(wěn)態(tài)誤差：１５％
可見，在不加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)、直接用ＤＳＰ閉環(huán)控制時，精密工作臺的低速響應(yīng)已經(jīng)達(dá)到了一定的快速性和穩(wěn)定性。但是用于母盤刻錄時，工作臺的穩(wěn)定性則需進(jìn)一步提高。
４．２ 加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)
在工作臺控制系統(tǒng)中采用帶有速度環(huán)、ＰＩ校正和線性功放的模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)驅(qū)動電機(jī)運動，進(jìn)行ＤＳＰ數(shù)字控制器開環(huán)及閉環(huán)實驗。
４．２．１ ＤＳＰ開環(huán)實驗
使用模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)后，實驗測得在ＤＳＰ數(shù)字控制器開環(huán)時，系統(tǒng)在０．２Ｖ電壓下已經(jīng)能夠產(chǎn)生較連續(xù)的響應(yīng)了，如圖１０所示�？梢娤到y(tǒng)靈敏性有所提高。
４．２．２ ＤＳＰ閉環(huán)實驗
加上該模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)后，對系統(tǒng)進(jìn)行ＤＳＰ數(shù)字控制器的閉環(huán)實驗，仍然指定工作臺以２０μｍ／ｓ的低速運動。圖１１中，（ａ）為速度響應(yīng)曲線，（ｂ）為位移響應(yīng)曲線，（ｃ）為位移響應(yīng)曲線局部放大圖。
由圖１１（ａ）和圖１１（ｃ）可知，系統(tǒng)的延遲時間為２０ｍｓ，其中１０ｍｓ為死區(qū)時間�？梢娂由显撃M驅(qū)動環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的延時減少。
由圖１１可以得到加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)階躍輸入的時域響應(yīng)指標(biāo)如下：
延遲時間：２０ｍｓ 上升時間：３０ｍｓ
峰值時間：６０ｍｓ 超調(diào)量：７．５％
穩(wěn)態(tài)誤差：７．５％
圖11 加驅(qū)動環(huán)工作臺閉環(huán)階躍響應(yīng)
比較實驗結(jié)果可以看出，加模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)后，精密工作臺系統(tǒng)的靈敏度大幅提高，且系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性能提高一倍。但速度曲線仍存在波動，這主要有兩方面的原因：一是機(jī)械傳動系統(tǒng)精度影響了工作臺的穩(wěn)速精度；二是工作臺位移檢測光柵分辨率有限，直接影響了采樣點之間位移增量的測量精度。
母盤刻錄機(jī)的進(jìn)給工作臺除要求有高的定位精度外，還要求能連續(xù)運動，并且在低速（約３０μｍ／ｓ）下具有良好的速度穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差小于１０％。速度越低，伺服工作臺運動的條件就越惡劣，對伺服控制系統(tǒng)的要求就越高，保證速度穩(wěn)定性的難度就越大。由實驗結(jié)果和分析可以看出，在ＤＳＰ數(shù)字控制系統(tǒng)中采用模擬驅(qū)動環(huán)節(jié)后，工作臺的低速響應(yīng)性能有明顯的提高，不但提高了響應(yīng)的快速性，而且穩(wěn)態(tài)誤差也減小，速度變化范圍在７．５％之內(nèi)。伺服驅(qū)動性能的提高有利于保證母盤刻錄的精度。
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