實(shí)用的數(shù)學(xué)論文（精選8篇）
在個(gè)人成長(zhǎng)的多個(gè)環(huán)節(jié)中，許多人都有過(guò)寫(xiě)論文的經(jīng)歷，對(duì)論文都不陌生吧，論文是我們對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入研究的文章。相信許多人會(huì)覺(jué)得論文很難寫(xiě)吧，以下是小編收集整理的實(shí)用的數(shù)學(xué)論文（精選8篇），希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)論文 篇1
一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形之美”
在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識(shí)時(shí)，教師可以舉例，把“圓”比作太陽(yáng)、蘋(píng)果等有形的東西，加深學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)。教師還可以利用多媒體來(lái)展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動(dòng)感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純?cè)谡n堂上用圓規(guī)畫(huà)圓要形象得多、生動(dòng)得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。
二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”
美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用審美的視角來(lái)觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過(guò)程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時(shí)，學(xué)生一開(kāi)始會(huì)很陌生，不知道什么是黃金分割，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生測(cè)量一下自己身體的黃金分割點(diǎn)，并講解有關(guān)黃金分割點(diǎn)的意義，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找黃金分割點(diǎn)。這樣，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美。總之，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹(shù)立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
三、讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分重視知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生個(gè)性的`發(fā)展。新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動(dòng)性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實(shí)踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。
四、結(jié)語(yǔ)
總之，數(shù)學(xué)雖是一門(mén)科學(xué)，但同樣具有美感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美。尤其在新課程改革的過(guò)程中，廣大數(shù)學(xué)教師更應(yīng)轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，采用多種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)效率。
數(shù)學(xué)論文 篇2
一、選題的準(zhǔn)備、背景、意義、基本思路、方法和主要觀點(diǎn)
準(zhǔn)備：針對(duì)這一論文題目我先進(jìn)行一些資料的收集，并向指導(dǎo)老師請(qǐng)教了一些相關(guān)的論文問(wèn)題。
背景：本身對(duì)幾何有些許興趣，偶然中了解到了等周不等式。
意義：在等周不等式的基礎(chǔ)上，做些條件的變換，運(yùn)用初等方法進(jìn)行證明。
基本思路：對(duì)已經(jīng)有的一些方法進(jìn)行推廣，得出一些新的求法；不同的條件得到不一樣的.結(jié)果。
方法：吸取原有方法的精髓，在通過(guò)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行證明。
主要觀點(diǎn)：周長(zhǎng)定值的情況下，面積最大值。
二、選題的需要性、創(chuàng)新性、科學(xué)性和可行性論證
三、研究方法和手段、論證方法及其特點(diǎn)
四、寫(xiě)作提綱
1．三角形（等周長(zhǎng)）
1.1 無(wú)其他約束條件三角形。
1.2 一邊長(zhǎng)固定三角形。
1.3 固定以 夾角和一邊長(zhǎng)三角行。
2．四邊形 （等周長(zhǎng)）
2.1 無(wú)其他約束條件四邊形。
2.2 固定一邊長(zhǎng)四邊形。
2.3 固定所有邊長(zhǎng)四邊形。
3.推廣到多邊形。
五、計(jì)劃進(jìn)度(以周為單位)
六、主要參考文獻(xiàn)
[1] 張克新 四邊形面積定值的一個(gè)初等證明 黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 438002期
[2] 項(xiàng)武義 等周問(wèn)題的一個(gè)初等證明 慶賀蘇步青教授百歲華誕
[3] 田疇 姜國(guó)英等曲線與曲面的微積分幾何 1976年
數(shù)學(xué)論文 篇3
摘 要：本文就我國(guó)職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程如何適應(yīng)當(dāng)前職教(特別是2年制)改革需要進(jìn)行了理論和實(shí)踐方面的探討,提出了職教數(shù)學(xué)課程的新理念,構(gòu)建了課程框架,制定了課程目標(biāo),并給出了課程綜合化實(shí)例.
近幾年來(lái)，我國(guó)中高等職業(yè)教育發(fā)展較快，但是與國(guó)外中高等職業(yè)教育的發(fā)展相比，我們?nèi)源嬖诤艽蟮牟罹唷８鶕?jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)將中高等職業(yè)教育中中高等數(shù)學(xué)課程改革總結(jié)如下。
1、 中高等數(shù)學(xué)教與學(xué)所面臨的現(xiàn)狀
目前，中高等職業(yè)院校開(kāi)設(shè)的中高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生今后專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有一定影響。但從現(xiàn)階段來(lái)看仍存在很多需要我們改進(jìn)的地方。從教學(xué)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，大多教師還是以自我為中心，課上大部分時(shí)間都是老師在講解，學(xué)生都是被動(dòng)接受知識(shí)，沒(méi)時(shí)間去思考去探尋，缺少開(kāi)放和創(chuàng)新的思維，學(xué)生上課時(shí)覺(jué)得上課內(nèi)容都是書(shū)本知識(shí)，教師在講解一些重要知識(shí)時(shí)卻沒(méi)有重視，影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的枯燥和與專(zhuān)業(yè)的相關(guān)性的缺失，使得大多學(xué)生覺(jué)得學(xué)而無(wú)用，從內(nèi)心排斥數(shù)學(xué)課程。從教學(xué)環(huán)節(jié)上看，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課總是從復(fù)習(xí)到引入再到推導(dǎo)證明然后舉例練習(xí)一套流程，和本科的中高等數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有差別，體現(xiàn)不出職業(yè)教育的特性，大多學(xué)生對(duì)定理的推導(dǎo)證明沒(méi)有興趣，他們?cè)诤醯氖菚?huì)解題即可，學(xué)生看重的`也正是職業(yè)教育的理念：重視應(yīng)用。另外在我們的教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)嚴(yán)重缺失，大多學(xué)生缺乏分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，而這點(diǎn)正是數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)的。從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面來(lái)看，國(guó)內(nèi)的中高等數(shù)學(xué)教學(xué)教材都如出一轍，諸多理念還是很多年前的，因此這些陳舊的理論和教材跟不上時(shí)代的步伐，加上固化的知識(shí)，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而阻礙了教學(xué)質(zhì)量和效果的提高，影響了教育事業(yè)的發(fā)展。
2 、中高等數(shù)學(xué)課程改革幾點(diǎn)思路
打破傳統(tǒng)高職中高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的單一模式，在進(jìn)行了一些調(diào)查和理論研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高職數(shù)學(xué)內(nèi)容體系模塊結(jié)構(gòu)。即基礎(chǔ)模塊(極限與連續(xù)、一元微積分，重點(diǎn)是概念、性質(zhì)及求法)、專(zhuān)業(yè)模塊(專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)必須的數(shù)學(xué)知識(shí))、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課(介紹數(shù)學(xué)軟件的用法)、提高模塊(數(shù)學(xué)建模)，為了實(shí)現(xiàn)模式化教學(xué)，滿(mǎn)足于不同專(zhuān)業(yè)的需要，將不同的專(zhuān)業(yè)案例和生活案例應(yīng)用在教材的編寫(xiě)中，體現(xiàn)教學(xué)性、人文性和實(shí)踐性，進(jìn)而體現(xiàn)出教育教學(xué)的本質(zhì)。
豐富實(shí)踐活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)建模思想，使得學(xué)生在工作生活中，利用實(shí)際問(wèn)題所產(chǎn)生的條件，選擇、應(yīng)用或建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型;根據(jù)常規(guī)業(yè)務(wù)、常規(guī)工藝和常規(guī)管理中遇到的實(shí)際問(wèn)題，選擇、應(yīng)用或建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)使得學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)，讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)是能用于實(shí)際的，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
將多種教學(xué)方法(如：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、講解式教學(xué)法、情景教學(xué)法、案例驅(qū)動(dòng)法、實(shí)驗(yàn)法、小組討論法等)引入課堂，用情境真實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)工作生活中待解決問(wèn)題的情境;用提問(wèn)問(wèn)題的方式啟發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)。不同的教學(xué)方法其要求不同，在教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，這樣在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也提高了教學(xué)的質(zhì)量和效果。
在課程的設(shè)置上，應(yīng)從應(yīng)用出發(fā)，不再按照學(xué)科的體系來(lái)設(shè)置課程，應(yīng)根據(jù)專(zhuān)業(yè)所需來(lái)設(shè)置，課程的名稱(chēng)體現(xiàn)應(yīng)用的特點(diǎn)。在課程內(nèi)容方面，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用的需要，舍棄現(xiàn)在以及以后都不會(huì)用到的內(nèi)容和理論。在教育上重視應(yīng)用，而非不要理論的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，不是枯燥地講解理論，而是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用引導(dǎo)出概念理論。實(shí)踐不僅能驗(yàn)證理論的真?zhèn)危匾氖窃谶^(guò)程中充分掌握了實(shí)踐技能的學(xué)習(xí)。在學(xué)生的作業(yè)和考試時(shí)也應(yīng)體現(xiàn)出應(yīng)用的特點(diǎn)。要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐去學(xué)習(xí)，并能舉一反三。
與專(zhuān)業(yè)結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)專(zhuān)業(yè)的理念，數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)是在將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)同專(zhuān)業(yè)需要相結(jié)合的同時(shí)，能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性和服務(wù)的專(zhuān)業(yè)性，因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程應(yīng)與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求相結(jié)合，以滿(mǎn)足學(xué)生的專(zhuān)業(yè)發(fā)展需求為基礎(chǔ)，進(jìn)而對(duì)教師提出了更高的教學(xué)要求和目標(biāo)。
進(jìn)行分層教學(xué)，大多學(xué)校的專(zhuān)業(yè)是文理和各種層次的學(xué)生兼收，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別非常大，為了因材施教，根據(jù)學(xué)生的高考成績(jī)和入學(xué)測(cè)試，按照專(zhuān)業(yè)相近的學(xué)生同班的原則分成了不同的教學(xué)班級(jí)。有的班級(jí)同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差，他們只學(xué)習(xí)一元微積分，空間解析幾何等內(nèi)容，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的一些，他們則增加一些概率統(tǒng)計(jì)、行列式矩陣等內(nèi)容。通過(guò)分層教學(xué)可克服以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，消除學(xué)生學(xué)習(xí)中的自卑驕傲等消極的心理因素的影響，使各個(gè)層次的學(xué)生在每一課堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的機(jī)會(huì)，激發(fā)各類(lèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。
對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)體系不能過(guò)度強(qiáng)調(diào)考試，那樣會(huì)陷入一種為考試而學(xué)習(xí)的誤區(qū)。在平時(shí)注意考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握程度，給學(xué)生一些小課題，讓他們主動(dòng)思考，查閱資料，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓寬知識(shí)面，提高邏輯思維能力。另外平時(shí)上機(jī)課介紹數(shù)學(xué)軟件時(shí)，觀察學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件的熟練程度，這些平時(shí)成績(jī)都要納入對(duì)學(xué)生的考核成績(jī)中。
數(shù)學(xué)論文 篇4
一、保證例題教學(xué)的針對(duì)性
在例題的選擇上，教師要結(jié)合學(xué)生的不同情況，保證例題選擇的針對(duì)性。初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與具體學(xué)習(xí)狀況都不盡相同，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，只有針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行深入地了解，才能因材施教。在例題的準(zhǔn)備上，教師要考慮到學(xué)生之間的差異，并且針對(duì)不同學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而更好地完成例題教學(xué)。例如，在《平行四邊形》一課教學(xué)中，教師可以對(duì)教材中的相應(yīng)證明例題進(jìn)行講解。通過(guò)對(duì)題目基礎(chǔ)問(wèn)題要求的解答，讓學(xué)生了解平行四邊形的具體特點(diǎn)，并且加深印象。在學(xué)生完成題目的證明之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考有關(guān)平行四邊形的一系列問(wèn)題。對(duì)一些思維較快，知識(shí)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行下一步的.引導(dǎo)。通過(guò)分層引導(dǎo)的方式，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)，使不同水平的學(xué)生都得到鍛煉，提高整體學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
二、保證例題教學(xué)的典型性
對(duì)于數(shù)學(xué)例題的選擇，需要具有一定的典型性、代表性，能夠囊括本節(jié)課所要掌握的知識(shí)點(diǎn)，突出解題方法，同時(shí)例題還要具有一定的梯度，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生的逆向思維能力得到良好的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)典型性例題的教學(xué)，學(xué)生可以對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行更透徹地分析，簡(jiǎn)單、明了地完成題目的解答，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力和解題能力。例如，在《統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》一課的學(xué)習(xí)中，教師對(duì)例題的選擇上要具有代表性。雖然所選擇例題具有較多的數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)類(lèi)型較多。但是，教師要幫助學(xué)生總結(jié)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且通過(guò)逆向思考，分析不同數(shù)據(jù)的來(lái)源和計(jì)算方法，讓學(xué)生對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題獲得良好的解題能力。例題教學(xué)中，例題的選擇還應(yīng)具有多變性，教師要對(duì)題目之間的聯(lián)系進(jìn)行合理地把握，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知心理，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行剖析，培養(yǎng)學(xué)生豐富的聯(lián)想能力，做好對(duì)例題的引申和發(fā)展。通過(guò)對(duì)例題的選擇，例題典型性和多樣性的保證，并且結(jié)合教師的合理加工，可以強(qiáng)化學(xué)生的記憶，并且讓學(xué)生了解更多的解題方法和思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
三、保證例題教學(xué)的階段性
例題教學(xué)的一個(gè)重要原則，就是例題的選擇上要循序漸進(jìn)，具有一定的階段性。對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，教師要結(jié)合學(xué)生的心智水平，在學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行遞進(jìn)式的教學(xué)和訓(xùn)練，讓學(xué)生更好地掌握與消化。教師要對(duì)例題進(jìn)行深入地研究，并且對(duì)例題的本質(zhì)進(jìn)行清晰地判斷，將例題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的結(jié)合。與此同時(shí)，教師還要對(duì)不同層次學(xué)生的解題能力和理解能力進(jìn)行分析，圍繞學(xué)生的解題水平，給予學(xué)生不同的解題技巧。對(duì)于一些難度較高的題目，教師要做好相應(yīng)的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)。例如，在《二次函數(shù)》一課教學(xué)中，對(duì)于例題某果園有200棵蘋(píng)果樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)1200個(gè)蘋(píng)果，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些蘋(píng)果樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)12個(gè)蘋(píng)果。問(wèn)題1：“利用函數(shù)表達(dá)式描述蘋(píng)果的總產(chǎn)量與增種蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系”。問(wèn)題2“：種多少棵蘋(píng)果樹(shù),可以使果園蘋(píng)果的總產(chǎn)量最多”。問(wèn)題三：“增種多少棵蘋(píng)果樹(shù),可以使蘋(píng)果的總產(chǎn)量在120800個(gè)以上？”。通過(guò)不同難度的問(wèn)題的設(shè)定，使難度合理的遞增，讓學(xué)生更好地了解二次函數(shù)的知識(shí)和內(nèi)容，更加牢固地掌握本節(jié)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)論文 篇5
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，是解決教學(xué)問(wèn)題的一種特殊設(shè)計(jì)活動(dòng)，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門(mén)科學(xué)，更是一門(mén)藝術(shù)，其中學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知是課堂教學(xué)的重心，是教學(xué)活動(dòng)的中心，更是達(dá)到課堂教學(xué)目的的重要保證。數(shù)學(xué)作為小學(xué)基本課程之一，擔(dān)負(fù)著學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)理邏輯思維和抽象思維培養(yǎng)的重任。下面筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)知能力培養(yǎng)的方法創(chuàng)新談幾點(diǎn)看法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中認(rèn)知能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀與問(wèn)題分析
(一)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)知能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀
創(chuàng)新趨勢(shì)已經(jīng)顯現(xiàn)。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展科技進(jìn)步，教學(xué)硬件設(shè)施逐步高科技化，教師隊(duì)伍整體素質(zhì)提升，對(duì)先進(jìn)教學(xué)設(shè)施地運(yùn)用逐步常態(tài)化，同時(shí)針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行了認(rèn)知能力培養(yǎng)方法的探索，取得了一定的成效。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)仍以依賴(lài)型為主。目前在我國(guó)的教育尤其是基礎(chǔ)教育中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)技能欠缺，基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)仍以依賴(lài)型為主。在依賴(lài)型的教學(xué)設(shè)計(jì)中，認(rèn)知能力培養(yǎng)的重要性被忽視，講授的知識(shí)大多只局限于課本和測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際割裂，這種情況下雖然教師能夠更容易地控制課堂進(jìn)度，在短期內(nèi)取得相對(duì)較好的教學(xué)效果。但長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。
(二)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)知能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題
在教學(xué)思維方式上的創(chuàng)新存在不足。目前，大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課堂學(xué)生認(rèn)知能力培養(yǎng)方法設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新多為形式創(chuàng)新，過(guò)于追求新器材多媒體教學(xué)，花哨的設(shè)計(jì)使學(xué)生一時(shí)無(wú)法抓住關(guān)鍵，復(fù)雜的教具讓數(shù)學(xué)課變成了手工課、觀影課，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新若只停留在“形”上，對(duì)教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)反而會(huì)產(chǎn)生不利的影響。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力把握有偏差。學(xué)生在每個(gè)年齡階段的學(xué)習(xí)能力和表現(xiàn)特點(diǎn)都不同，數(shù)學(xué)作為一門(mén)相對(duì)抽象和枯燥的學(xué)科。如果教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力把握有偏差，沒(méi)有按照學(xué)生學(xué)習(xí)能力所能達(dá)到的水平進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，就很容易造成認(rèn)知能力培養(yǎng)方法的失敗，無(wú)法真正達(dá)到教學(xué)目的。對(duì)學(xué)生認(rèn)知主動(dòng)性培養(yǎng)不足。多數(shù)教師都以完成教學(xué)目標(biāo)為目的，而在教授知識(shí)的同時(shí)將培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性放在相對(duì)次要的位置，這就容易導(dǎo)致前文所說(shuō)的依賴(lài)型學(xué)習(xí)方式無(wú)法改變，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程的認(rèn)知只能停留在一門(mén)學(xué)科而不是一個(gè)興趣上。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中認(rèn)知能力培養(yǎng)方法的創(chuàng)新方向
(一)教學(xué)思維方式的創(chuàng)新
思維決定思路，方式?jīng)Q定方法，教育教學(xué)創(chuàng)新中思維方式的創(chuàng)新至關(guān)重要。教師的教學(xué)思維方式很大程度上將影響學(xué)生的思維水平。推動(dòng)教學(xué)思維方式的創(chuàng)新，要使教師真正認(rèn)識(shí)到教學(xué)思維方式創(chuàng)新的重要性。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，在教學(xué)研討活動(dòng)中要積極學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揚(yáng)探索精神，改進(jìn)教學(xué)方式，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中認(rèn)知環(huán)節(jié)的創(chuàng)新打好基礎(chǔ)。通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)認(rèn)知能力，幫助學(xué)生思維。根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視操作認(rèn)知，學(xué)生在操作過(guò)程中動(dòng)用手、口、腦等多種感官，積極思維，也有助于發(fā)展思維。設(shè)計(jì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)圖形的運(yùn)動(dòng)(軸對(duì)稱(chēng))一課時(shí)，注重讓學(xué)生動(dòng)手把心形卡、五角星、銀杏樹(shù)葉按教師要求對(duì)折，幫助學(xué)生認(rèn)知對(duì)折后重合，從而了解這樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)生常常是一邊操作一邊思考，他們親身經(jīng)歷了所學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，認(rèn)知、掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法和途徑。通過(guò)思考問(wèn)題培養(yǎng)認(rèn)知能力，激活學(xué)生思維。問(wèn)題是思維的動(dòng)力。小學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下組織自己的思維活動(dòng)。因而教師要在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、思考性的問(wèn)題，可以激活學(xué)生思維的浪花，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。通過(guò)思考、討論教師提出的問(wèn)題，正確把握小學(xué)生的認(rèn)知需求，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
(二)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中科學(xué)運(yùn)用認(rèn)知能力培養(yǎng)方式
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)開(kāi)展，認(rèn)知能力培養(yǎng)作為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要部分，要始終堅(jiān)持既定的教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確分析教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，針對(duì)小學(xué)生知識(shí)水平和數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，摒棄過(guò)于繁復(fù)和抽象的認(rèn)知概念，使認(rèn)知能力培養(yǎng)方式符合教學(xué)需要，維護(hù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性、層次性、延續(xù)性和針對(duì)性。教學(xué)厘米的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一厘米有多長(zhǎng)時(shí)，我借助直尺上“厘米”這個(gè)長(zhǎng)度單位，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量一個(gè)手指的寬度、衣服上紐扣的寬度，幫助學(xué)生建立“一厘米”的表象，讓學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)直觀、具體，初步感知長(zhǎng)度單位、感受生活中處處有數(shù)學(xué)。
(三)認(rèn)知能力培養(yǎng)要多與生活實(shí)際相聯(lián)系
小學(xué)生由于表達(dá)和理解能力的限制，對(duì)于相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念很難理解和掌握，因此，在教學(xué)中認(rèn)知能力的培養(yǎng)更要注意與實(shí)際生活相聯(lián)系。教師要養(yǎng)成換位思考的習(xí)慣，多從學(xué)生的角度想問(wèn)題，選取學(xué)生普遍能夠理解的例子進(jìn)行講授，由生活實(shí)際展開(kāi)，提煉知識(shí)點(diǎn)，再與生活實(shí)際相聯(lián)系，形成環(huán)狀記憶，當(dāng)學(xué)生在生活中再次遇到相關(guān)事物時(shí)自然會(huì)聯(lián)想到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這將有助于學(xué)生真正掌握相關(guān)知識(shí)，活學(xué)活用，又能減少機(jī)械記憶復(fù)習(xí)所消耗的時(shí)間和精力，更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。設(shè)計(jì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形面積》時(shí)，有意從猜一猜兩位粉刷匠叔叔誰(shuí)刷的墻面大導(dǎo)入新課，在學(xué)生獲得長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式之后，讓他們通過(guò)分別計(jì)算兩塊墻面的`面積來(lái)驗(yàn)證課前的猜測(cè)。拓展練習(xí)時(shí)，注意設(shè)計(jì)應(yīng)用性練習(xí)題：1.學(xué)校給老師新發(fā)了一張辦公桌，長(zhǎng)140厘米、寬80厘米。教師想給整個(gè)桌面鋪上玻璃，要買(mǎi)多大玻璃板?2.班里小亮家要裝修新房，客廳的長(zhǎng)6米、寬4米，需要買(mǎi)多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少錢(qián)?在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分創(chuàng)設(shè)生活情境、營(yíng)造氛圍，能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)和認(rèn)知，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。讓數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、日常生活課堂化，用數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用已有的認(rèn)知解決實(shí)際問(wèn)題，豐富學(xué)生生活體驗(yàn)，有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊事物的習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(四)注意觀察學(xué)生的反饋
無(wú)論什么樣的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，最終都要落在實(shí)踐上，都要經(jīng)過(guò)學(xué)生反饋的檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)，在科學(xué)分析學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出的創(chuàng)新型認(rèn)知方案，實(shí)踐過(guò)程中要注意收集學(xué)生的反饋，比如學(xué)生喜歡那個(gè)部分不喜歡那個(gè)部分，哪一類(lèi)學(xué)生適應(yīng)這種方案哪一類(lèi)學(xué)生不適應(yīng)，在創(chuàng)新方案下教學(xué)目標(biāo)達(dá)到的比例是否有所提升等，根據(jù)收集到的反饋對(duì)既有方案進(jìn)行改良，然后繼續(xù)進(jìn)行實(shí)踐，再收集、再改良、再實(shí)踐。教育上的創(chuàng)新不能是一蹴而就的，認(rèn)知能力培養(yǎng)的創(chuàng)新應(yīng)該是一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，在不斷積累反饋的過(guò)程中，達(dá)到質(zhì)的飛躍。
數(shù)學(xué)論文 篇6
研究的理論依據(jù)。
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我。
在總體目標(biāo)指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
研究的現(xiàn)實(shí)背景。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在這樣一種事實(shí)，就是不同層次的中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在著不同程度的學(xué)習(xí)困難，直接影響著學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無(wú)法建立自信心，制約著學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的提高與發(fā)展。
北京教育科學(xué)研究院組織的 北京2015學(xué)習(xí)障礙國(guó)際研討會(huì) 中指出:根據(jù)北京教科院學(xué)習(xí)障礙研究中心最近對(duì)北京部分地區(qū)中小學(xué)校進(jìn)行的抽樣調(diào)查顯示，10%左右的學(xué)生認(rèn)為自己存在不同程度的學(xué)習(xí)困難。這些孩子智力正常，但學(xué)業(yè)成績(jī)不良，專(zhuān)家指出，他們需要特別的幫助數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告范文數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告范文。這部分學(xué)生會(huì)與同齡人在學(xué)習(xí)上拉開(kāi)差距。是哪些非智力因素導(dǎo)致了他們學(xué)習(xí)上的障礙?這些非智力因素的出現(xiàn)影響著中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)得學(xué)習(xí)，因此，對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查與分析的研究很有必要。
研究對(duì)象與范圍。
研究對(duì)象界定：本校中學(xué)生(農(nóng)村中學(xué))。
關(guān)鍵概念界定：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難(對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不良，目的不明確、呈現(xiàn)一種漫無(wú)目的的學(xué)習(xí)傾向，缺乏學(xué)習(xí)熱情和自覺(jué)性、自制性和堅(jiān)持性差)。
研究的內(nèi)容：
�、艑W(xué)生能力影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況如何?課前是否預(yù)習(xí)?預(yù)習(xí)效果如何?課堂上注意力是否集中?聽(tīng)課效果如何?課后作業(yè)是否獨(dú)立完成?作業(yè)質(zhì)量情況如何?課外習(xí)題是否主動(dòng)完成?
�、茖W(xué)生自身認(rèn)識(shí)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確?學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正?受某些不良因素影響，能否樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)價(jià)值觀?有無(wú)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感?
�、墙處煹慕虒W(xué)方式影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。教師是影響學(xué)生對(duì)一門(mén)學(xué)科是否感興趣的首要因素。教師如何對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的發(fā)展?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)方式?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)能力?
�、葘W(xué)生家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的'調(diào)查。家長(zhǎng)認(rèn)同的成才標(biāo)準(zhǔn)是什么?家長(zhǎng)對(duì)孩子的期望值多高?家長(zhǎng)如何認(rèn)識(shí) 讀書(shū)無(wú)用論 ?家長(zhǎng)如何看待孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)?
�、缮鐣�(huì)環(huán)境影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)W(xué)困生的影響。打工熱潮對(duì)學(xué)困生的影響。
研究的方法和途徑。
觀察法、調(diào)查法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、觀察法。
(1)確定觀察的目的。在校期間，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的舉動(dòng)。
(2)確定觀察對(duì)象。部分中學(xué)生。
數(shù)學(xué)論文 篇7
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的，數(shù)學(xué)論文。因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了我們掌握知識(shí)的過(guò)程；最后，錯(cuò)誤對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可或缺少的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果。
一、怎樣對(duì)待錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過(guò)程。長(zhǎng)此以往，我們接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)�？傊@種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)我們帶來(lái)一些影響。
事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)始。我們所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是我們知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)的'認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過(guò)程。正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說(shuō)的承受與寬容也是相對(duì)于這一過(guò)程而言的。
二、題錯(cuò)誤的方法
我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中受到干擾。因此，減少解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
如果出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠讓我們的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高！
數(shù)學(xué)論文 篇8
一、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性
數(shù)學(xué)知識(shí)有高度抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中。比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識(shí)，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：對(duì)象的抽象性，對(duì)象的抽象性是指它討論的對(duì)象不是一件具體的事物，而是一個(gè)抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問(wèn)題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問(wèn)題的時(shí)候，人們還需要通過(guò)自己的想象力去添加輔助線、延長(zhǎng)線等。方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個(gè)事物時(shí)，有時(shí)不會(huì)使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題１：如果圓Ｏ１與圓Ｏ２的半徑為１，且Ｏ１Ｏ２＝４，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Ｐ分別作兩圓的切線ＰＭ、ＰＮ，點(diǎn)Ｍ與Ｎ均為切線的切點(diǎn)，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)?坐標(biāo)系，并用該坐標(biāo)系說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)Ｐ的軌跡方程。教師可以通過(guò)這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說(shuō)明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性
談到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，很多教師會(huì)感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識(shí)，都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識(shí)的系統(tǒng)性存在一個(gè)領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個(gè)領(lǐng)域。以物理知識(shí)為例，力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒(méi)有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個(gè)領(lǐng)域來(lái)討論�？墒菙�(shù)學(xué)知識(shí)不同，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分，這三個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)。如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，為了讓學(xué)生理解高中知識(shí)的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就不會(huì)犯下數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤，更不會(huì)記不住相關(guān)的公式。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識(shí)系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性
高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果覺(jué)得自己學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有實(shí)際的用處，自己是為了應(yīng)付考試才不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的，那么他們學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會(huì)有積極性。而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是極具實(shí)用性的。比如人們?cè)谟懻撐锢韱?wèn)題、化學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常要結(jié)合數(shù)學(xué)公式去考慮問(wèn)題。人們?cè)谘芯可锏阮I(lǐng)域，作科學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，也會(huì)需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)踐或?qū)I(yè)的科學(xué)領(lǐng)域讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性，學(xué)生了解到以后研究各類(lèi)領(lǐng)域的知識(shí)都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到很多物理問(wèn)題都需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。比如物理的力學(xué)的計(jì)算問(wèn)題會(huì)涉及方程的計(jì)算；物理的電磁學(xué)問(wèn)題會(huì)涉及函數(shù)的計(jì)算等。當(dāng)學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)能為學(xué)好其他知識(shí)打基礎(chǔ)時(shí)，學(xué)生就會(huì)愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師如果引導(dǎo)知識(shí)學(xué)生把學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合在一起，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就會(huì)提高。
四、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性的特點(diǎn)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)宏觀的看待數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)識(shí)，以后他們能從數(shù)學(xué)科學(xué)的高度研究數(shù)學(xué)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會(huì)因此而提高。
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