談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力
　　
　　內(nèi)蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)巨華小學(xué) 云慧龍
　　
　　數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，運(yùn)用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測。它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的手段和策略。小學(xué)生的猜想能力的培養(yǎng)，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的推理能力。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的猜想能力。
　　
　　一、仔細(xì)觀察，注意引導(dǎo)觀察猜想
　　
　　觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的有意義的事實和信息，讓學(xué)生通過觀察而獲得猜想。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時，我給學(xué)生提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想：一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，與這個分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)？有的說可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系？有的說可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)。學(xué)生經(jīng)過一番討論，舉例驗證，最后形成共識。這樣的教學(xué)，充分展開了學(xué)生的想象力和調(diào)動了學(xué)生思考的積極性、主動性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
　　
　　二、分類比較，注意引導(dǎo)歸納猜想
　　
　　歸納是由一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理。歸納是認(rèn)識事物本質(zhì)屬性的手段，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的途徑。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如，教學(xué)“能被2整除的數(shù)的特征”時，教者先讓學(xué)生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征？學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的數(shù)的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。
　　
　　三、找出相同之處，進(jìn)行類比猜想
　　
　　兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據(jù)此得出它們在其它特征上有可能相似的結(jié)論。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想，由舊事物的性質(zhì)屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質(zhì)的屬性。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，如果把每個除法算式改寫成分?jǐn)?shù)，你猜想分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)呢？通過啟發(fā)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、除數(shù)，既然在除法里有商不變性質(zhì)，那么在分?jǐn)?shù)里也應(yīng)存在著分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以者除以相同的數(shù)（0除外），(教學(xué)論文　m.panasonaic.com)分?jǐn)?shù)的大小不變的基本性質(zhì)。
　　
　　四、抓住相關(guān)聯(lián)系，引導(dǎo)聯(lián)想猜想
　　
　　許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，某個概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間的聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間的聯(lián)系，通過聯(lián)想獲得猜想。例如，教學(xué)長方形和正方形面積計算時，教師要求學(xué)生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數(shù)據(jù)如下：
　　
　　長 寬 長方形面積
　　
　　12厘米 1厘米 12平方厘米
　　
　　6厘米 2厘米 12平方厘米
　　
　　4厘米 3厘米 12平方厘米
　　
　　然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，回答：長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系？這個問題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過小組的充分討論，歸納出：長方形面積=長×寬。接著教師再拿出長方形紙板，引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學(xué)生通過觀察、猜想驗證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過程，不僅變被動為主動學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。
　　
　　五、培養(yǎng)猜想能力要注意的幾點
　　
　　要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的猜想能力，我認(rèn)為在教學(xué)中要注意以下三點：
　　
　　1.要營造寬松環(huán)境，教會學(xué)生大膽猜想。要相信學(xué)生，積極為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會和空間，允許提出不同的猜想，允許學(xué)生猜想錯誤，對猜想正確的同學(xué)要及時表揚(yáng)。
　　
　　2.積極啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會猜想。在學(xué)習(xí)新知識時，引導(dǎo)學(xué)生主動利用已有知識經(jīng)驗，通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的，使學(xué)生逐步學(xué)會有根有據(jù)、合情合理猜想。
　　
　　3.加強(qiáng)猜后檢驗，不斷提高猜想水平。猜想是否正確，要通過檢驗證明，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、計算、操作實驗、推理等多種方法進(jìn)行證明，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得結(jié)論。
　　
　　“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！睂W(xué)生天真活潑，好奇心強(qiáng)，富有幻想，敢想敢說，在教學(xué)過程中教師要抓住這一心理特點，運(yùn)用恰當(dāng)時機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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