�。�1）溫度0°c，風速10千米時，風冷系數(shù)是多少？

　　（2）溫度—5°c，風冷系數(shù)—16°c，風速是多少？

　　課本中還注意安排有多余或缺少信息的題目的單項練習。例如，“托姆有4只小狗，薩姆有3只小貓，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同學們去釣魚，一半人沒去過，沒去過的有多少同學？”通過這樣的題目，可以使學生根據問題正確選擇必需的已知數(shù)，從而有助于提高學生分析問題的能力。

　　2.關于第三步，十分注意正確選擇運算方法的訓練。例如，給出同樣的已知條件，如兩種物品的數(shù)量，先提問求它們一共有多少，再提問求它們相差多少。此外也出乘、除法對照的應用題。

　　3.關于第四步，十分注意檢驗答案的正確性。一方面教給學生檢驗的方法，如用減法驗算加法，用乘法驗算除法等，通過不同的運算方法檢查計算結果是否正確；另一方面教給學生用估算檢查計算結果的高位數(shù)是否無誤。此外還注意教學生判斷答案是否合理。一是注意得數(shù)怎樣才算合理。如下面幾道題都要算150除以60，但是答案不一樣：“150支鉛筆，均分給60個學生，每人分得幾支？”（答：2支）“150個同學，每只船可以乘60個同學，需要幾只船？”（答：3只）“一部電影放映150分鐘，要放映多少小

　　磯有480千米，汽車一小時行80千米，到那里要多長？選擇答案：60小時，60千米，6小時。

　�。ǘ�）特殊解題策略

　　一般有以下幾種：

　　1.畫圖：通過畫圖幫助理解數(shù)量關系。例如，“俱樂部成員鋸木做家具，要把一塊木板鋸成10塊，每鋸一次需用5分鐘，一共需用多少分鐘？”通過畫圖可知需要鋸9次，從而容易算出需用的時間。

　　2.簡化題目：一種是把原題里較復雜的大數(shù)改換為簡單的較小的數(shù)，使題目變得容易。另外一種是把敘述較為復雜的題目改換為敘述較為簡單的題目，使題里的數(shù)量關系更清楚。

　　3.嘗試和猜想：通過猜想試算，逐步調整試算結果求得正確答案。例如，“索尼亞買3本書共付22.5元。其中《神秘的洞穴》比《隱藏的財寶》少1元，《隱藏的財寶》比《奇怪的城市》少1元。每本書的價錢是多少？”第一次嘗試：21接近22.5，能被3除盡，平均每本書的價錢是7元；試把《隱藏的財寶》定作7元，則 6＋7＋8=21（元），接近 22. 5元，但還差 1. 5元。第二次嘗試：給每本書加 0. 5元，則 6. 5+7. 5＋8. 5=22. 5（元），總錢數(shù)正好是22.5元。由此可知每本書的價錢。

　　4.逆推：有些逆向思考的題目可以采用逆推的方法。例如，“阿伯特工作3小時，得到的錢買了一束花，用去9.8元，還剩2.95元。她每小時工作得多少錢？”畫圖幫助分析：

　　逆推時用相反的運算。

　　5.用方程解：因為不專門講簡易方程，所以把用方程解問題作為解題策略的一部分。一般只限于含有一兩步計算的。

　　6.用公式解：如求長方形的周長或面積，求長方體的體積。

　�。ㄈ�）用近代、現(xiàn)代數(shù)學方法解題的策略

　　這是美國小學數(shù)學解題策略的一個重要特點。通過教學使學生既初步了解一些近代、現(xiàn)代數(shù)學的思想方法，又提高處理信息和解實際問題的能力。一般有如下幾種：

　　1.分類：從低年級起就注意做分類的練習。例如，把同類的物品圈起來。較高年級讓學生把有關的物體集合用圖表示。例如，出示下面兩圖：

　　然后讓學生把兩個集合圈合并畫在一起，成下圖

　　2.組織數(shù)據：滲透統(tǒng)計思想和方法。例如，文具店統(tǒng)計幾種物品的數(shù)量如下，然后列表計算。

　　3.樣本與預測：滲透統(tǒng)計思想和方法。例如，有4000人要進城游行，市里讓他們填卡片，寫出姓名和住址。要知道他們住哪個區(qū)各有多少人，不翻遍所有卡片，該怎樣做才能知道？可以用樣本來預測。從4000張隨意抽出100張卡片，分給5個人，每人20張，分別做出統(tǒng)計如下表：

　　4.計算概率：例如，6個小正方體，其中有2個是蘭色，2個是綠色，

　　5.使用范型：即找出數(shù)或形的排列規(guī)律，然后運用規(guī)律進行計算或判斷。例如，愛德沃今天在銀行存1分，明天存2分，次一天存4分，第四天存7分，第五天存11分……照這樣繼續(xù)下去，第十天該存多少錢？為了解這道題，可以做如下的表，找出范型。

　　從表中找出范型是每天存的錢數(shù)依次比前一天分別增加1、2、3、4、5……分，第十天應存46分，也就是比第一天多存1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8+9=45（分），即存 1＋45=46（分）。

　　6.使用樹圖：例如，商店有兩種電話機，一種是按鍵的，一種是轉盤的。每種電話機又有紅、黃、綠3種顏色。每種顏色的電話機又有方、圓兩種形狀。一共有多少種可供顧客選擇？為了解這道題，可畫樹圖如下

　　從圖中可以看出一共有 12種。寫成算式是 2 × 3× 2=12（種）。

　　7.開放性題目：一般有兩種情況。一種是一道題有不同解法的，另一種是一道題有不同答案的。對后一種舉例如下。

　　例1：畫出幾種物品，分別注明單價，如襯衣10.99元，褲子13.5元，唱片5.98元，玩具車3.92元，臘筆1.6元。塔德要花8—10元，他能買上面哪些物品？

　　例2：停車場有汽車和摩托車，共42個輪子，可能各有幾輛？可以列表如下：

　　從表中看出，可以有10種答案。

　　8.做決策：這是現(xiàn)代數(shù)學方法中的一種。在小學只能出現(xiàn)極簡單的具體的。例如，“唐納要買輛自行車，價值290元。他已儲蓄了225元，每周打工可以掙40元。有3種選擇，可以根據具體情況做決策。

　�。�1）儲蓄到夠290元再買。

　�。�2）當時付90元，然后每月付19元，付一年。

　�。�3）當時不付款，每月付28元，付一年。

　　需求出每種選擇所付款的總數(shù)，然后比較哪種有利，哪種不利。

　�。�1）哪種選擇付款最少？

　　（2）哪種選擇可以立刻得到自行車？

　�。�3）唐納能掙夠錢數(shù)來支付每種選擇所需的款嗎？

　�。�4）唐納按哪種選擇付錢要少些，是第二種還是第三種？

　　（5）如果你是唐納，你選擇哪一種？

　　可以看出上述幾個問題，并不都是只有一個答案，至于第（5）小題更是因人而異。

　　9.邏輯思考：包括的內容很多，這里只舉幾個有代表性的例子。

　　例1：琴娜可能買胡蘿卜或梨，她不想買胡蘿卜，她想買什么？

　　例2：甲不如乙高，但他比丙高。誰最矮？

　　例3：甲乙丙三人分別是鉗工、電工和園丁，但甲不是鉗工也不是園丁，乙不是鉗工。確定他們每人的職業(yè)。

　　找出答案的一種方法是建立一個表，如右表所示。

　　想：甲不是鉗工也不是園丁，因此是電工。

　　乙不是鉗工也不是電工，因此是園丁。

　　那么丙不是電工和園丁，必是鉗工。

　　例4：四年級有學生28人，其中14人參加樂隊，9人參加游泳隊，有4人參加了這兩種活動。多少人未參加這兩種活動？

　　想：只參加樂隊未參加游泳隊的是14-4=10（人）。只參加游泳隊未參加樂隊的是9-4=5（人）。參加樂隊和參加游泳隊的一共是10+5+4=19（人）。所以未參加這兩種活動的是28-19=9（人）。

　　美國小學數(shù)學課本中對解題策略的教學，同其他內容一樣，也十分注意合理的安排。具體地說，有以下幾個特點。

　�。ㄒ唬┻m應學生的年齡特點，從三年級開始正式教學。解題策略的教學，需要學生有一些數(shù)學知識基礎，適當積累一些解題的經驗，才比較容易接受。因此從三年級正式開始教學解題策略是比較合適的。但是在一、二年級也注意適當滲透一些有關解題策略的內容，如從圖中找數(shù)據，看形象統(tǒng)計圖，選擇運算，初步認識解題步驟，開放性題目等。只是以更具體、簡易的形式出現(xiàn)。如解題的四個步驟，在一、二年級是這樣出現(xiàn)的：（1）知道什么？求什么？（2）要解這道題該做什么？（3）做。（4）檢驗。到三年級正式教學時在此基礎上再加以概括。

　　（二）分散安排，與其他教學內容適當配合。前面介紹的解題策略，分散安排在各年級的各單元中，都用小標題標出，而且很多解題策略，在不同年級重復出現(xiàn)，其中計算的內容盡量與本年級教學內容相配合。例如，三年級學過一些小數(shù)加減法，估算內容中就以小數(shù)加減法為主；四年級學過一些小數(shù)乘除法，估算內容中就以小數(shù)乘除為主。又例如，講概率的計算需要有分數(shù)的基礎，就在分數(shù)的認識之后出現(xiàn)概率。

　�。ㄈ�）遵循由易到難、由簡到繁、由具體到抽象的編排原則。例如，找范型這一解題策略，在各個年級都出現(xiàn)了，但是題目的難易和繁簡有所不同。低年級著重出現(xiàn)看圖找規(guī)律的，中年級除了繼續(xù)出現(xiàn)低年級的形式外，還出現(xiàn)看到一列數(shù)來找規(guī)律的，以后進一步出現(xiàn)列表找規(guī)律的。又例如，邏輯思考這一解題策略，低年級出現(xiàn)使用“和”“或”的語句，中年級出現(xiàn)利用規(guī)律解題，高年級出現(xiàn)利用集合圖解題。

　　從前面對美國小學數(shù)學中解題策略教學的簡要介紹可以看出，加強這方面的教學，有利于提高小學生的解題能力，促進小學生思維能力的發(fā)展。盡管在安排處理上還存在不足之處，如有些解題策略的選取還值得研究，對多步題的練習少了些，有些解題策略的安排還缺乏層次性等，但是改革的方向是對的，是適應現(xiàn)代社會發(fā)展需要的。

　　美國加強解題策略的教學對我國小學數(shù)學應用題教學的改革有一定的啟發(fā)。建國以來，我國小學數(shù)學應用題的教學做了一些改革，但是還很不夠，特別是還沒有跳出傳統(tǒng)應用題教學的框框。應用題教學的內容，基本還局限在原來的范圍之內，只是做了一些簡化和較為合理的安排；在解題思路方面開始有所重視，在課本中也有所體現(xiàn)，但是還缺乏系統(tǒng)的安排。同美國的解題策略的教學相比，存在一定的差距。

　　為了進一步改革應用題教學，更好地提高學生的解題能力，發(fā)展

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