抓住關鍵妙手點化

——長方體和正方體的表面積課堂實錄
    （執(zhí)教 楊筱芳 評點 鄒接飚）
    一、復習準備，做好鋪墊
    １．師（出示小黑板，學生口答）
    分別算出下面每個圖形前面的面積。（單位：厘米）
    （附圖 {圖}）
    ２．師：拿出你們自制的長方體和正方體，說說它們有什么特征？
    ［評：“教”是為了誘導學生的學，通過復習促使學生做好學習的心理準備，使其思維處于一種積極主動 、定向有序的興奮狀態(tài)之中。］
    二、啟發(fā)誘導、激疑生趣
    師：你們做一個長方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板？應該怎樣計算？哪種算法比較簡便？這就 是今天要學習的新知識。板書課題：長方體和正方體的表面積
    ［評：承前啟后，過渡自然，以疑入課，激發(fā)興趣，指明目的，新課主題鮮明。］
    三、操作探索，學習新知
    １．理解表面積的意義。
    師：請同學們拿出自己做的長方體和正方體，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 標明六個面。
    師：什么叫作長方體的表面積呢？請同學們觀察一下它的表面應包括那些方面？
    生：（邊指邊說）長方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個面。
    師：表是指外表，表面積是指各個面的總面積。將長方體模型紙盒沿著前面和上面的棱展開，（如下圖） ，讓學生觀察它的６個面，理解這六個面的總面積是長方體的表面積。
    （附圖 {圖}）
    ［評：表面積概念是初學內容，采用操作、圖解、演示與講解相結合的方法，有利于理解概念，形成表象 。］
    師：看圖（１）說說什么叫做長方體的表面積？
    生：長方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。
    師：（邊演示邊出示圖（２））看圖（２）說說什么叫正方體的表面積？
    生：正方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。
    師：用一句話說什么是長方體或正方體６個面的表面積？
    生：長方體或正方體６個面的總面積叫做它們的表面積。
    ２．探索長方體表面的計算方法。
    師：根據(jù)長方體表面積的意義，對照展開圖或自己做的長方體說說怎樣計算長方體的表面積？
    ［評：圖１—圖２的展開圖再次發(fā)揮啟發(fā)作用。］
    生：先分別求出每個面的面積，再求出六個面的面積之和。
    生：先求出相對兩個面的面積之和，再把三組面積相加。
    生：先分別求出上面、前面、右面的面積之和，再乘以２。
    師：為什么要這樣算？
    生：因為長方體有六個面，相對兩個面的面積相等。
    生：如果一個長方體有兩個面是正方形，可以求出一個正方形的面積乘以２，再加上長方形面積的４倍。
    師：為什么？
    生：因為如果長方體有２個相對的面是正方形，那么另外４個長方形的面積肯定相等。
    師：求長方體的表面是求它六個面的總面積，長方體六個面是長方形，求長方形的面積必須知道什么？
    生：必須知道長和寬。
    師：但現(xiàn)在這些面在長方體上，大家想一想長方體各個面的面積相當于長方體哪兩條棱的乘積。
    ［評：由長方形面積與長和寬的關系，引出長方體各面面積與棱的關系。由已知到未知，有助于突破教學 難點。］
    ３．理解長方體各面與棱的關系。
    師：出示標有長、寬、高的長方體圖如下：
    （附圖 {圖}）
    生：長方體上面的面積是用長乘以寬，下面面積也是用長乘以寬。
    生：求前面或后面的面積用長乘以高
    生：求左面或右面的面積是用寬乘以高。
    師：（出示例１）做一個長６厘米，寬５厘米，高４厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
    師：求做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實質是求什么？
    生：實質是求長方體紙盒六個面的總面積。
    師：怎樣列式計算？并思考列式的根據(jù)。
    學生邊討論邊列式計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上黑板板書，并口述列式計算的依據(jù)。
    生：６×５×２＋６×４×２＋５×４×２＝６０＋４８＋４０＝１４８（平方厘米）
    生：（６×５＋６×４＋５×４）×２＝１４８（平方厘米）
    ６×５求出上面的面積，６×４求出前面的面積，５×４求出右面的面積，這三個面的面積加起來正好是 長方體紙盒表面積的一半，再乘以２就求出６個面的總面積。
    學生口述時，教師用下面可抽動的幼燈片進行演示。
    （附圖 {圖}）
    師：大家從長方體的特征和表面積的意義說明了這兩種解法的正確性，誰還能運用學過的運算定律由一種 解法導出另一種解法？比一比哪一種算法簡便一些？

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