[中學(xué)數(shù)學(xué)]實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)”與“增效”

    中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的預(yù)留、書(shū)寫(xiě)與評(píng)判是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，但是，在一些基礎(chǔ)薄弱校，中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的狀況卻可以概括為“一多”“二假”“三無(wú)效”�！耙欢唷敝缸鳂I(yè)量大，學(xué)生除了要完成課本習(xí)題外，還被大量形形色色的習(xí)題冊(cè)所累，身陷題海不能自拔；“二假”指學(xué)生迫于教師的強(qiáng)制性措施，要么抄襲他人作業(yè)，要么置中間推理計(jì)算過(guò)程于不顧，盲目地湊結(jié)論，換來(lái)一個(gè)按時(shí)交作業(yè)的假象；“三無(wú)效”指學(xué)生寫(xiě)作業(yè)和教師判作業(yè)終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無(wú)效勞動(dòng)。

面對(duì)一次次試圖以加大作業(yè)量來(lái)提高教學(xué)成績(jī)的失敗，面對(duì)全社會(huì)一致呼吁為中學(xué)生減負(fù)的大環(huán)境，許多教師都在為走出“一多”“二假”“三無(wú)效”的怪圈，苦苦求索著減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)、增強(qiáng)作業(yè)實(shí)效的途徑。筆者也在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，逐漸形成了兩條初見(jiàn)成效的教學(xué)策略。

其一，精選數(shù)學(xué)作業(yè)題，使學(xué)生脫離“題�！�。

其二，改革傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。

筆者試對(duì)這兩條教學(xué)策略進(jìn)行較詳細(xì)的解釋?zhuān)�并把自己的�?shí)踐經(jīng)驗(yàn)作為對(duì)“假設(shè)”的初步檢驗(yàn)。

一、精選數(shù)學(xué)作業(yè)題

所謂精選數(shù)學(xué)作業(yè)題，就是教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，從課本和練習(xí)冊(cè)中，把作業(yè)題選精，或教師有針對(duì)性地自行設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題，使學(xué)生通過(guò)做這些作業(yè)題得到所期望的發(fā)展，而且練得恰到好處。為什么要精選數(shù)學(xué)作業(yè)題？有 “質(zhì)” 和 “量” 兩個(gè)方面的原因。

就“質(zhì)”而言，我們可從理論上更深刻地揭示精選數(shù)學(xué)作業(yè)的重要性。如果學(xué)生是通過(guò)“做和反思”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，那么他們做什么樣的數(shù)學(xué)題，就將形成什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和能力，并進(jìn)一步積淀或升華為什么樣的數(shù)學(xué)觀念。從某種意義上講，對(duì)學(xué)生應(yīng)當(dāng)做什么樣的數(shù)學(xué)題，不僅反映了教師的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還折射出他們的數(shù)學(xué)教育觀念。而教育主管部門(mén)對(duì)數(shù)學(xué)教材中練習(xí)題的選配和考試題目的編擬，也反映了他們的教育價(jià)值觀。

就“量”而言，認(rèn)真多做數(shù)學(xué)題，確有提高數(shù)學(xué)成績(jī)之效。但憑“題海”取勝，負(fù)擔(dān)過(guò)重，事倍功半。而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生掌握知識(shí)不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數(shù)學(xué)作業(yè)不能過(guò)濫，更不能簡(jiǎn)單地以熟求巧，而必須精選，這是減負(fù)的重要手段。

當(dāng)然，能從浩如煙海的數(shù)學(xué)題中精選作業(yè)，確實(shí)是數(shù)學(xué)教師功底的體現(xiàn)。這不僅要選配適當(dāng)?shù)哪７滦杂?xùn)練題，以達(dá)鞏固記憶、熟練應(yīng)用之效，還應(yīng)從更高的觀點(diǎn)審視教育，特別是數(shù)學(xué)教育改革的方向。就具體的概念教學(xué)而言，應(yīng)力求牢牢抓住與概念體系中環(huán)環(huán)相扣的“環(huán)”相應(yīng)的習(xí)題，有計(jì)劃、有步驟地把這些習(xí)題分配到每次的作業(yè)中。另外，最好每次的作業(yè)題都呈現(xiàn)一定的梯度，教師可以根據(jù)作業(yè)題的構(gòu)成，適時(shí)選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習(xí)題，甚至還可以編纂一些錯(cuò)解辨析、悖論質(zhì)疑及無(wú)定解的開(kāi)放式問(wèn)題，以便給學(xué)有余力的學(xué)生留下發(fā)揮的空間。對(duì)于那些不合上述要求的習(xí)題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業(yè)才能體現(xiàn)出“精選”二字，恰似教師經(jīng)過(guò)潛心烹調(diào)后，奉獻(xiàn)給學(xué)生的一盤(pán)色、香、味俱佳的菜肴。

二、改革傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

所謂改革傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，就是針對(duì)學(xué)生在教師留作業(yè)時(shí)普遍存在的逆反心理大膽規(guī)定：學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題可以不做，只要在會(huì)做的題做完后，回答下列三個(gè)問(wèn)題，就算完成了作業(yè)。

１．寫(xiě)出本次作業(yè)中，你獨(dú)立完成的題的序號(hào)和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號(hào)。

２．回答本次作業(yè)中，你不會(huì)做的題的序號(hào)，力爭(zhēng)分析出癥結(jié)所在。

３．本次作業(yè)你用到了哪些知識(shí)？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

問(wèn)題１的設(shè)定，能使教師迅速、清晰地把握學(xué)生的作業(yè)情況和實(shí)際水平。

對(duì)問(wèn)題２的設(shè)定，可以這樣理解：數(shù)學(xué)的概念體系以其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)，而數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由此及彼的推理或計(jì)算才能獲得。那些基礎(chǔ)扎實(shí)、推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，在做完一道題后，往往會(huì)產(chǎn)生一定正確的自信。即便遇上一時(shí)解不開(kāi)的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設(shè)完成某數(shù)據(jù)的計(jì)算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計(jì)算，恰恰是疑點(diǎn)，即為問(wèn)題２中所說(shuō)的“癥結(jié)”。能夠分析出“癥結(jié)”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，這對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要一個(gè)逐漸養(yǎng)成的過(guò)程。但正是因?yàn)閱?wèn)題２的設(shè)定，使學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會(huì)有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學(xué)生大都能靜下心來(lái)，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結(jié)所在，甚至在分析的過(guò)程中，使問(wèn)題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實(shí)精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學(xué)風(fēng)。

至于問(wèn)題３，它可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，對(duì)所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過(guò)程中的點(diǎn)睛之筆。

眾所周知，對(duì)學(xué)生減負(fù)決不能以降低教學(xué)質(zhì)量為代價(jià)，我們要爭(zhēng)取以最小的勞動(dòng)付出，去換取最大的收獲。如果說(shuō)策略一是為實(shí)現(xiàn)“量的減負(fù)”，那么策略二是為了“質(zhì)的增效”，它對(duì)學(xué)生而言，完成作業(yè)是成功，個(gè)別題目沒(méi)完成，但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中，他們將由苦學(xué)變?yōu)闃?lè)學(xué)，由被動(dòng)學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)，大大提高作業(yè)效率，實(shí)現(xiàn)真正意義上的減負(fù)。對(duì)教師而言，在批改作業(yè)前，先瀏覽一下上述三個(gè)問(wèn)題的回答情況，首先做到對(duì)該生心中有數(shù)，然后有針對(duì)性地選題詳判，大部分題目則可略判，從而大大節(jié)省了處理作業(yè)的時(shí)間，以便為研究教學(xué)、精選作業(yè)題投入更大的精力。

過(guò)去我們長(zhǎng)期奉行強(qiáng)制性教學(xué)，扼殺了學(xué)生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見(jiàn)意趣，必不樂(lè)學(xué)。”而近年來(lái)，上述兩條教學(xué)策略受到學(xué)生的熱烈歡迎，他們把對(duì)兩條策略的興趣，逐漸轉(zhuǎn)變成為對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。筆者對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行了認(rèn)真的觀察，有許多證據(jù)支持學(xué)生所發(fā)生的這種積極變化。以下只是幾個(gè)有代表性的例子。成績(jī)一直不太好的某學(xué)生說(shuō)：“過(guò)去我們的數(shù)學(xué)作業(yè)不僅量大，老師還逼著交，沒(méi)辦法只好抄別人的�，F(xiàn)在我們把過(guò)去只重視‘交沒(méi)交’，變成了關(guān)心‘會(huì)不會(huì)’，這是個(gè)質(zhì)的變化，作業(yè)量雖小了，但卻練得實(shí)了�！倍鴮W(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生卻有另一番積極的評(píng)論。如一位學(xué)生說(shuō)：“我最欣賞老師讓我們找癥結(jié)這一條，它不僅有效杜絕了抄襲別人作業(yè)和湊結(jié)論的做法，而且還誘導(dǎo)我們由淺入深地分析問(wèn)題，許多作業(yè)題都是在一步步尋找癥結(jié)中解決的。”平心而論，雖然考試成績(jī)不能說(shuō)明全部問(wèn)題，但也可在一定程度上反映學(xué)生的進(jìn)步。筆者所教班的統(tǒng)考平均分高于兄弟班１０分之多，至少可以作為學(xué)生發(fā)生積極變化的證據(jù)。其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)氣、思維習(xí)慣也比過(guò)去有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。尤其是當(dāng)面對(duì)一時(shí)不會(huì)做的題，這些學(xué)生能一反過(guò)去的知難而退或盲目抄襲，變得能深入思考，直至問(wèn)題的解決。少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生在難題面前表現(xiàn)出的那種躍躍欲試、堅(jiān)韌不拔、必欲攻克而后快的鉆研精神，更屬難能可貴，這大概就是素質(zhì)教育的目的所在。

兩條策略的精髓是“精練”與“反思”，而且反思愈深刻，練習(xí)就可以愈精巧。因此，能否使全體學(xué)生對(duì)每次的數(shù)學(xué)作業(yè)都進(jìn)行深刻的反思，逐漸養(yǎng)成自查、自省的良好思維習(xí)慣，是兩條策略能否實(shí)現(xiàn)既“減負(fù)”又“增效”的關(guān)鍵。實(shí)踐中，總有個(gè)別學(xué)生鉆“對(duì)不會(huì)做的題可以不做”的空子，而不去認(rèn)真分析癥結(jié)，這是兩條策略尚待進(jìn)一步研究的地方。但是，只要我們深刻認(rèn)識(shí)到“減負(fù)”的真正含義是為學(xué)生提供更好的教育，我們就會(huì)在培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)、肯于刻苦學(xué)習(xí)的路上，勇往直前地走下去，而且會(huì)越走路越寬。