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怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散性思維
發(fā)散性思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料，信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑去分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要的思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識基本技能的掌握是必要的，但對于數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展是不夠的，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
一、在求異中培養(yǎng)發(fā)散思維
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣和東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”發(fā)散性思維的形成是以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，例如：一條水渠，甲單獨(dú)修要8天完成，乙單獨(dú)修要6天完成，現(xiàn)在甲先修了4天，剩下的讓乙修。乙還要幾天可以完成？學(xué)生都能按照常規(guī)思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教師要求用別的方法解答，學(xué)生一時想不出，通過教師的引導(dǎo)學(xué)生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教師精細(xì)地誘導(dǎo)他們的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時給予肯定和熱情表揚(yáng)，并記上優(yōu)分以資鼓勵使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性，對于學(xué)生欲尋異解而不能時，則要細(xì)心點(diǎn)撥。潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，讓他們在對于問題的多解的艱苦追求并且獲得成功中，備享思維發(fā)散這一創(chuàng)造性思維活動的樂趣，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從××角度分析一下！”的求異思考。
二、在變通中培養(yǎng)發(fā)散思維
變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)，因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面考慮問題，實(shí)行變通。當(dāng)學(xué)生思路閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。
三、在獨(dú)創(chuàng)中培養(yǎng)發(fā)散思維
在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它蘊(yùn)育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見和質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。
四、培養(yǎng)發(fā)散思維要加強(qiáng)基礎(chǔ)
首先，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。學(xué)生掌握的每一項(xiàng)知識、技能不僅必須準(zhǔn)確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯(lián)系，把握形式與實(shí)際的關(guān)系如果在基礎(chǔ)上有這樣那樣缺陷，當(dāng)思維向各方發(fā)散時便會時時受阻，處處遇卡。其次，要幫助學(xué)生掌握一些解決問題的思想方法和數(shù)學(xué)方法，如對應(yīng)、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、等量代換、列舉、化歸等，這增，他們遇到具體問題才能作出多種途徑的探索。
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