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乘數(shù)是一位數(shù)的乘法
——九年義務(wù)教育第五冊(cè)第一單元備課建議一、單元教學(xué)內(nèi)容
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法包括口算乘法和筆算乘法�？谒愠朔ㄖ杏职�，一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和每 位積不滿(mǎn)十的一位數(shù)乘兩位數(shù)，一位數(shù)乘幾百幾十?dāng)?shù)；筆算乘法又包括一位數(shù)乘二、三、四位數(shù)（不進(jìn)位的、 進(jìn)位的），被乘數(shù)中間有0，末尾有0的乘法。
二、本單元在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，是本冊(cè)教材中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)。因?yàn)槿魏味辔粩?shù) 乘法，不論乘數(shù)是幾位數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中都要分解成一位數(shù)乘多位數(shù)。
三、本單元編寫(xiě)特點(diǎn)
1.適當(dāng)加強(qiáng)口算。
為加強(qiáng)口算與筆算的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)筆算做好準(zhǔn)備，特意把口算提到筆算之前進(jìn)行教學(xué)，還適當(dāng)擴(kuò)展了口算 的范圍。如在乘數(shù)是一位數(shù)的乘法中，開(kāi)始教學(xué)口算乘法，并且先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù)而每位乘積不滿(mǎn)10 的， 如12×3等；另外增加了一位數(shù)乘幾百幾十而每位乘積不滿(mǎn)10的，如120×3等。學(xué)生掌握這些口算，便于理解筆 算的算理。
2.適當(dāng)調(diào)整了筆算乘法的教學(xué)順序。
一位數(shù)乘二、三、四位數(shù)，雖然被乘數(shù)的位數(shù)不同，但算理、算法是基本相同的。這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn) 是使學(xué)生掌握乘的順序和某位乘積滿(mǎn)10如何進(jìn)位的問(wèn)題。教材中一開(kāi)始先教學(xué)一位數(shù)乘二、三位數(shù)，每位乘積 不滿(mǎn)10的，以解決乘的順序問(wèn)題，接著教學(xué)一位數(shù)乘四位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推。然后教學(xué)某位乘積滿(mǎn)10的和每位 乘積都滿(mǎn)10的，著重使學(xué)生理解積滿(mǎn)10進(jìn)位的道理，并掌握進(jìn)位的方法。這樣安排不僅規(guī)律明顯，而且重點(diǎn)突 出。
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教材中十分注意引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，類(lèi)推出某部分新知識(shí)。如教學(xué)被乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，先 舉被乘數(shù)末尾有一個(gè)0的例子，說(shuō)明簡(jiǎn)便算法，然后出現(xiàn)被乘數(shù)末尾有兩個(gè)0的例子， 引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推出簡(jiǎn)便算法 ，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
4.注意引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。
教材注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如教學(xué)用一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)以后，引導(dǎo)學(xué)生想怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？ 從中找出它們的共同規(guī)律，總結(jié)出簡(jiǎn)便算法。
四、備課建議
1.本單元包括口算乘法和筆算乘法兩部分。
口算乘法主要是解決一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)；乘兩位數(shù)；乘幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法。編者對(duì)這些內(nèi) 容共設(shè)了4個(gè)例題。例1、例2 主要是教學(xué)一位數(shù)乘整十、整百的數(shù)，至于乘整千的數(shù)，學(xué)生可以類(lèi)推出簡(jiǎn)算方 法。這兩個(gè)例題教材中都配有直觀(guān)圖，并在虛線(xiàn)框中說(shuō)明了思維方法和過(guò)程。教學(xué)時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生操作學(xué)具 理解口算乘法的算理和算法，重點(diǎn)應(yīng)是例1。
例3、例4主要是解決每位乘積不滿(mǎn)10的一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘幾百幾十?dāng)?shù)的口算。這兩個(gè)例題中例3是 重點(diǎn)，可以讓學(xué)生操作學(xué)具，討論交流，使其明白可以把被乘數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別乘以乘數(shù)后再相加 的算理和算法。
筆算乘法主要解決一位數(shù)乘多位數(shù)乘的順序、進(jìn)位問(wèn)題和被乘數(shù)有0的問(wèn)題。為了解決這些問(wèn)題，編者共設(shè) 計(jì)了11個(gè)例題， 它們各自的作用與內(nèi)在聯(lián)系及如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)建議如下：
例1、例2、例3，重點(diǎn)解決乘的順序問(wèn)題， 這是筆算乘法法則的重要組成部分，學(xué)生應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上很 好掌握。這三個(gè)例題中，例1 是重點(diǎn)，可讓學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具弄懂算理，掌握算法及簡(jiǎn)寫(xiě)方法。例2 和例3則可 以在老師引導(dǎo)下讓學(xué)生推理，或?qū)W生自己類(lèi)推， 掌握乘的順序。
例4、例5、例6、例7重點(diǎn)是解決進(jìn)位問(wèn)題，這是筆算乘法法則的另一重要組成部分，也是難點(diǎn)。教學(xué)例4應(yīng) 讓學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具， 明白進(jìn)位的算理及進(jìn)位方法。例4掌握了，例5、例6 可以引導(dǎo)學(xué)生推理得出計(jì)算方法， 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法法則。例7 可讓學(xué)生獨(dú)立做。
例8、例9重點(diǎn)解決0和任何數(shù)相乘得0的問(wèn)題， 它是被乘數(shù)中間有0和末尾有0的乘法的基礎(chǔ)。教學(xué)例10， 應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生明白被乘數(shù)中間有0時(shí)，乘的順序和積的書(shū)寫(xiě)位置與被乘數(shù)中間沒(méi)有0是一樣的。
例11是被乘數(shù)末尾有0的乘法。在教學(xué)時(shí)， 可以提問(wèn)：“如果用筆算，怎樣寫(xiě)比較簡(jiǎn)便？”啟發(fā)學(xué)生思考 解決。
2.讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實(shí)際的自然聯(lián)系。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)是一種直接用于生活的技術(shù)，為了讓數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生生活，使學(xué)生感到所學(xué)數(shù)學(xué)是看得見(jiàn)，摸得 著，用得上的科學(xué)。在教學(xué)時(shí)，要把新內(nèi)容的引入都力求來(lái)源于實(shí)際生活，使學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)就是身邊的 事情，解決這些問(wèn)題，就是為了解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，使抽象的數(shù)學(xué)具有實(shí)際的意義。如口算12×3，可以表 述成， 清明節(jié)我校去栽樹(shù)，每班栽12棵，3個(gè)班共栽多少棵？然后提問(wèn)：“要解決這個(gè)問(wèn)題， 應(yīng)該怎樣計(jì)算？ ”同學(xué)們可以擺一擺小棒，算一算。對(duì)于其他例題也最好加上生活情境，這樣所有的計(jì)算就具有了實(shí)際意義， 不再是抽象的數(shù)學(xué)和枯燥的計(jì)算，學(xué)生感到親切，他們學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性就會(huì)油然而生。這種對(duì)科學(xué)的興 趣不正是我們孜孜以求的嗎？
3.重視學(xué)生參與，讓學(xué)生“活”起來(lái)，“動(dòng)”起來(lái)。
北師大教授周玉仁講：“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是讓學(xué)生聽(tīng)科學(xué)�！苯�(jīng)驗(yàn)也告訴我們，要想把學(xué)生真正放 在主體位置，就必須讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際生活中學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生的動(dòng)手能力是在活動(dòng)中得以提高，學(xué) 生的智力是在活動(dòng)中得以發(fā)展，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力是在不斷表達(dá)自己的思想和做法中得到鍛煉。所以在課堂 教學(xué)中要讓每個(gè)同學(xué)全身心地參與教學(xué)活動(dòng)全過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中手“動(dòng)”起來(lái)，口“說(shuō)”起來(lái)，思維“活 ”起來(lái)。從而使學(xué)生的素質(zhì)得到提高。
在課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的操作活動(dòng)是非常必要，也是觀(guān)察和演示不能替代的重要活動(dòng)形式之一。在課堂 教學(xué)過(guò)程中，教師要重視學(xué)生的操作。學(xué)具操作目的要明確，操作的時(shí)機(jī)最好為學(xué)生想獲得新知，又苦于沒(méi)有 好的辦法時(shí)，教師提出用相應(yīng)的學(xué)具試一試，這時(shí)讓學(xué)生操作學(xué)具為好。重視操作方法的指導(dǎo)，一般來(lái)講，學(xué) 生操作學(xué)具，應(yīng)讓其先自由操作，再規(guī)范操作。自由操作就是完全按自己的意愿去操作，去探討，不要強(qiáng)求一 致，以便使每個(gè)學(xué)生都能充分發(fā)揮自己的聰明才智，發(fā)展他們的個(gè)性，使其體驗(yàn)成功的愉悅。在操作過(guò)程中， 要求學(xué)生把操作、思維、語(yǔ)言及計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)具操作數(shù)學(xué)化。如教學(xué)口算12×3�？梢宰� 學(xué)生擺小棒，學(xué)生可能有以下三種擺法。 ①每行擺12根小棒，擺3行，可以列算式為12＋12＋12＝36；②先擺 10 根一行的，擺3行，再擺2根一行的，擺3行，可以列算式為10×3＋2×3＝36；③先擺2根一行的，擺3行，再 擺10根一行的，擺3行，可以列算式為2 ×3＋10×3＝36。這些不同的擺法，反映出不同的思考過(guò)程。 之后引 導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)10×3＋2×3符合先算高位再算低位的口算方法， 這時(shí)可讓學(xué)生按這種方法再操作一遍，最后總結(jié) 歸納。像以上這樣把操作、思維、語(yǔ)言、計(jì)算有機(jī)結(jié)合，既有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，又有利于發(fā)展學(xué) 生思維，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力。
在班級(jí)授課制的形式下，小組學(xué)習(xí)和討論是另一種活動(dòng)形式。在小組學(xué)習(xí)時(shí)，要很好地準(zhǔn)備自己的發(fā)言， 更要細(xì)心聆聽(tīng)別人的發(fā)言，還要敢于提出自己的不同見(jiàn)解，補(bǔ)充和修改別人的發(fā)言，實(shí)現(xiàn)人人動(dòng)腦動(dòng)口，這才 是真正的研討，也只有這樣的研討，才會(huì)產(chǎn)生智慧火花。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是又一種人人參與活動(dòng)的好形式。所以適當(dāng)安排一些數(shù)學(xué)活動(dòng)課也是十分必要的。
4.精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。
課堂練習(xí)是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，練習(xí)的質(zhì)量如何直接影響到教學(xué)效果，所以要精心設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意以 下幾點(diǎn)：
（1）練習(xí)的內(nèi)容要緊扣教學(xué)要求，目的要明確，要有針對(duì)性。
（2）練習(xí)內(nèi)容要具有科學(xué)性，多樣性，要有坡度，有層次， 且難易適度。
（3）練習(xí)要適量。一般一堂課的練習(xí)時(shí)間， 三年級(jí)學(xué)生不少于一節(jié)課的三分之一。為了保證練習(xí)的時(shí)間 和質(zhì)量，應(yīng)在練習(xí)題上下功夫，要設(shè)計(jì)出以一當(dāng)十的練習(xí)題。
（4）練習(xí)內(nèi)容一般是以題組形式出現(xiàn)為好， 以適應(yīng)各類(lèi)學(xué)生的需要�？稍O(shè)以下題組：
①基本性練習(xí)題組。主要設(shè)計(jì)一些與例題相仿，學(xué)生可模仿例題做的題，還可以出些變式題，以鞏固本節(jié) 所學(xué)內(nèi)容。
②綜合性練習(xí)題組。主要是把新舊知識(shí)融合在一起進(jìn)行練習(xí)。既搞清新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，又弄清其區(qū)別 ，并不斷建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
③發(fā)展性練習(xí)題組。主要是設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)富有思考性的題，有一定難度，主要是針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生而 準(zhǔn)備的。如：一題多解、一題多變等。
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