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試論提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效
試論提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效------之學(xué)生差異、課堂互動(dòng)
內(nèi)容摘要： 一節(jié)好的數(shù)學(xué)課不僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生動(dòng)起手來(lái)，更重要的是要有實(shí)際的效果，并為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。但是介于學(xué)生個(gè)體的差異性，在同一堂課，要讓學(xué)生取得一樣的課堂效果是不可能也是不實(shí)際的。因此教師在課前合理處理學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性、了解學(xué)生、合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)便是十分必須的。在課堂活動(dòng)中，合理的師生互動(dòng)是提高學(xué)生學(xué)生課堂興趣，提高課堂實(shí)效的有效手段。
關(guān)鍵詞：差異 關(guān)鍵屬性 師生互動(dòng)
我們知道，由于學(xué)生的精神狀態(tài)、學(xué)習(xí)期待、參與態(tài)度、對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的解讀是呈現(xiàn)多樣性的，家庭背景、社會(huì)環(huán)境形形色色，教師的教育觀、性格、經(jīng)驗(yàn)也各具特色�，F(xiàn)實(shí)的課堂學(xué)習(xí)是千差萬(wàn)別的。我們的教學(xué)是注重實(shí)效的，因此，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課不僅應(yīng)該上出活力，上出特色，更應(yīng)該具有實(shí)效，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，我認(rèn)為課前做好充足的準(zhǔn)備對(duì)與一堂課成敗有著舉足輕重的作用。因而，課前的準(zhǔn)備工作就一定要做到家做充分。
一、課前準(zhǔn)備
�。ㄒ唬�、理解并重視學(xué)生的個(gè)別差異
我們的學(xué)生在同一個(gè)班級(jí)上課，由同一個(gè)教師教授，我們都期望學(xué)生通過(guò)
相同的教學(xué)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)后，能取得大致相同的學(xué)習(xí)成果。但實(shí)際上卻不盡然，有的學(xué)生學(xué)的快，有的學(xué)生卻怎么講解也很難聽(tīng)懂，這是因?yàn)閷W(xué)生本身有著“個(gè)別差異”.學(xué)生基礎(chǔ)不同、程度有別，是造成教學(xué)困難，教學(xué)實(shí)效性不大的重要原因。因此，學(xué)生之間的差異是應(yīng)被重視的亟待解決的問(wèn)題。我們應(yīng)該照顧學(xué)生的個(gè)別差異。
行為主義認(rèn)為：若學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)或注意力，他們便會(huì)樂(lè)于付出更多時(shí)間、更加留心學(xué)習(xí)，從而得到更好的學(xué)習(xí)效果。行為主義還認(rèn)為：若教師以游戲、表?yè)P(yáng)、獎(jiǎng)賞、有趣的活動(dòng)等策略來(lái)激發(fā)學(xué)生的外在動(dòng)機(jī)，通常可以在一定程度上幫助學(xué)生學(xué)得更好，尤其是對(duì)注意力不集中的學(xué)生會(huì)特別有效。但我們常會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)某事物的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)良好，但對(duì)其他事物卻不見(jiàn)得有同樣的學(xué)習(xí)熱情。他們認(rèn)為學(xué)習(xí)者為了維持喜悅或“暢快感”而付出更大的努力及奮斗。但實(shí)際上，如：數(shù)學(xué)早已廣泛被人們承認(rèn)為科學(xué)、工藝、商業(yè)和躋身各種專業(yè)的基礎(chǔ)工具。這種目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致成人熱衷于數(shù)學(xué)；但對(duì)于初步接觸數(shù)學(xué)的幼齡學(xué)生，卻是遙不可及。因此，在我們的學(xué)校中，為什么會(huì)有學(xué)生越來(lái)越厭惡數(shù)學(xué)，小學(xué)、 初中、 高中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容與日常生活日益脫節(jié)，數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的越來(lái)越多。因此，除非認(rèn)真考慮了所學(xué)的東西是什么及學(xué)生對(duì)它的經(jīng)驗(yàn)如何；考慮到如何處理學(xué)科知識(shí)以及這些學(xué)科知識(shí)跟學(xué)生的關(guān)系如何，否則很難保證學(xué)生可以有深入認(rèn)真的理解和學(xué)習(xí)。
�。ǘ�、照顧學(xué)生的個(gè)別差異
學(xué)生在進(jìn)入課堂之前，已經(jīng)形成了對(duì)世界的構(gòu)想和信念。通常這些構(gòu)想和信
念許多時(shí)候與教師將要教授的科學(xué)概念相沖突，因此成了學(xué)生的學(xué)習(xí)上的障礙。如：義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)內(nèi)容：乘法的初步認(rèn)識(shí)這一節(jié)課，出示：每行3個(gè)蘋果，共4行，問(wèn)，一共多少個(gè)蘋果？學(xué)生能通過(guò)數(shù)，列加法算式3+3+3+3或4+4+4可以算出蘋果的個(gè)數(shù)，此時(shí)老師提出我們可以用乘法來(lái)表示3×4或 4×3,在遷移練習(xí)中，“一個(gè)籃子可以裝15個(gè)蘋果，4個(gè)籃子可以裝幾個(gè)蘋果？”一部分學(xué)生會(huì)根據(jù)新學(xué)的知識(shí)遷移列出15×4,但仍有一部分學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)了乘法，在列算式時(shí)仍會(huì)列成15+4,那是因?yàn)樵谒麄兊脑行拍钪校龅綌?shù)學(xué)題，不是用減法就是用加法來(lái)解決，對(duì)于老師剛教的新知識(shí)便沖突了，成了學(xué)生學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的障礙。
因此，從本質(zhì)上說(shuō)，人們常會(huì)以不同方式理解同一現(xiàn)象。但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這些不同的理解方式是有限的。因此，為了提高數(shù)學(xué)課的課堂實(shí)效，教師應(yīng)該在課前學(xué)會(huì)假設(shè)，要找出學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容將會(huì)有哪些不同理解，然后考慮如何建構(gòu)教學(xué)來(lái)讓學(xué)生掌握預(yù)期的教學(xué)內(nèi)容。
�。ㄈW(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性
學(xué)習(xí)內(nèi)容是指教師希望學(xué)生能掌握的一種能力，不單是了解一個(gè)概念或理
論，還可以是掌握某種技能、態(tài)度或價(jià)值。學(xué)習(xí)內(nèi)容有兩種屬性：專項(xiàng)屬性，是指某種我們希望學(xué)生學(xué)到的學(xué)科知識(shí)（短期目標(biāo)）；一般屬性，即是指惡魔希望通過(guò)學(xué)習(xí)這門學(xué)科知識(shí)而培養(yǎng)學(xué)生建立及發(fā)展學(xué)生某種特定的能力（長(zhǎng)期目標(biāo)）。如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，我們不應(yīng)該認(rèn)為學(xué)習(xí)它是小學(xué)課程中理所應(yīng)當(dāng)學(xué)的東西，而應(yīng)該問(wèn)一問(wèn)自己，分?jǐn)?shù)的知識(shí)對(duì)學(xué)生理解生活產(chǎn)生了什么樣的促進(jìn)作用。所以，我們開(kāi)學(xué)初拿到新的數(shù)學(xué)書時(shí)都應(yīng)該問(wèn)一問(wèn)自己：這是否是值得教的課題？這些內(nèi)容與教育目的有什么關(guān)系？我們希望培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)能力？學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到什么困難？在學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前，都應(yīng)該具備怎樣的已有知識(shí)？這些知識(shí)跟以后將要學(xué)習(xí)的課題有什么關(guān)系？
如義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)的內(nèi)容包括：小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法、認(rèn)識(shí)圖形、小數(shù)乘法、觀察物體、小數(shù)除法、游戲公平、認(rèn)識(shí)方程。以小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法為例，小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法是以整數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法為基礎(chǔ)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法前，學(xué)生應(yīng)該掌握整數(shù)的數(shù)位順序，計(jì)數(shù)單位，整數(shù)的意義，以及日常生活中對(duì)小數(shù)的接觸等為先決條件。而學(xué)習(xí)小數(shù)是為了更好的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到但一個(gè)數(shù)不足“1”時(shí)，我們都可以怎么表示，拓展學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生多創(chuàng)新，發(fā)展創(chuàng)新能力。
因此，當(dāng)我們?cè)跊Q定了學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，我們需要進(jìn)一步確認(rèn)它的關(guān)鍵屬性，也就是幫助學(xué)生掌握預(yù)期能力的關(guān)鍵之處。教師需要充分認(rèn)識(shí)到：學(xué)習(xí)的順序、用以講解數(shù)學(xué)知識(shí)的術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)知識(shí)與建構(gòu)這些知識(shí)的概念的關(guān)系，以及在眾多的屬性中，分辨出哪些是導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)困難的關(guān)鍵屬性。（難于讓教師辨識(shí)到的屬性，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙）如果教師難以辨識(shí)哪些關(guān)鍵屬性會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，往往是因?yàn)榻處熥约涸诒孀R(shí)這些屬性時(shí)毫無(wú)困難，于是往往忽略以致在教學(xué)中沒(méi)有把它凸顯出來(lái)，結(jié)果課堂實(shí)效性便明顯不強(qiáng)。能夠辨識(shí)到這些屬性的學(xué)生便對(duì)課題掌握的較好，被老師認(rèn)為是能力較強(qiáng)的學(xué)生；而沒(méi)有辨識(shí)到這些屬性的學(xué)生，則不能完全掌握當(dāng)堂課的知識(shí)。這些學(xué)生并非是能力不足，而是他們錯(cuò)過(guò)了一些重要的信息，以致于在學(xué)習(xí)上無(wú)法進(jìn)步，被教師認(rèn)為是學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生。如：0.025里面有（ ）個(gè)0.001 ,明白這道題問(wèn)的是有多少個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位的學(xué)生會(huì)填25,而認(rèn)為這題問(wèn)的是千分位上是幾的學(xué)生填的是5,被判定是錯(cuò)誤的。若教師想提高課堂實(shí)效，必須要先認(rèn)清學(xué)生的邏輯，以及這些邏輯如何影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而對(duì)癥下藥。在這個(gè)例子里，關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)清計(jì)數(shù)單位所表達(dá)的意義，計(jì)數(shù)單位應(yīng)該是解決這道題的關(guān)鍵屬性。
變易：當(dāng)某一事物的一些特征出現(xiàn)變動(dòng)，而其他特征維持不變，則變動(dòng)的特征便會(huì)被辨識(shí)到。為使辨識(shí)的過(guò)程能夠出現(xiàn)，人們必須感到事物正在變動(dòng)。學(xué)習(xí)內(nèi)容的每項(xiàng)關(guān)鍵屬性，都有助于了解整體，到徹底的了解一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，則必須能辨識(shí)不同屬性是如何互相關(guān)聯(lián)的，各項(xiàng)屬性又是如何與整體相關(guān)的，教師若能在課堂上有意識(shí)地顯示出學(xué)習(xí)內(nèi)容的恰當(dāng)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生清楚掌握“部分與部分的關(guān)系”及“部分與整體的關(guān)系”讓學(xué)生體驗(yàn)到什么在變易，什么在維持不變，那么，學(xué)生能學(xué)得更好，真正有效地提高我們的課堂實(shí)效。因此，我們教師在備課是必須要注意：
我想這圓圈就是我們?yōu)樘岣哒n堂教學(xué)實(shí)效所要在備課時(shí)思考的問(wèn)題吧。
所以，提高課堂實(shí)效的第一步在于做好課前準(zhǔn)備工作。注重學(xué)生的個(gè)別差異，正視學(xué)生的個(gè)別差異，了解學(xué)生的在備課時(shí)將學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行預(yù)設(shè)；對(duì)教學(xué)內(nèi)容確認(rèn)它的關(guān)鍵屬性，以制定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。而我們數(shù)學(xué)體系是呈螺旋狀向上的，更注重學(xué)生原有知識(shí)的掌握。因此，與學(xué)生課前交談、精心設(shè)計(jì)前測(cè)題，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程十分必要。
如，以義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)《三角形分類》這一課為例 ,首先這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容在我以前的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生認(rèn)為給三角形分類能兼顧其邊和角的特點(diǎn)，但也有一部分學(xué)生認(rèn)為分類時(shí)只能按邊分或是按角分，若讓他在分類時(shí)同時(shí)注意到邊和角的特點(diǎn)就很難。學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容前學(xué)生應(yīng)該具備的知識(shí)應(yīng)該有：銳角、直角、鈍角的概念；三角形的一般形狀；分類的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)閷W(xué)生是自己一手帶的，所以，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)比較了解，所以沒(méi)有設(shè)計(jì)前測(cè)題，根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)學(xué)生的了解，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性是“一個(gè)三角形可以同時(shí)兼顧邊和角的特點(diǎn)”其次，設(shè)計(jì)教案：①揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容 ②學(xué)生嘗試分類 ③交流分類理由 ④小結(jié) ⑤遷移練習(xí) 因?yàn)樽⒅亓苏n前的準(zhǔn)備并找出了學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，以及在課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵屬性，使這堂課獲得了不錯(cuò)的教學(xué)實(shí)效。
二、課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)
有了充分的課前準(zhǔn)備之后，便進(jìn)入了提高課堂實(shí)效的操作階段。而課堂上的師生互動(dòng)方式則成了影響學(xué)生上課興趣，解決學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)鍵屬性的關(guān)鍵要素。在以往的課堂上，一般存在的是單向傳播的教學(xué)形式，學(xué)生受到權(quán)威的束縛，在情感、語(yǔ)言等方面處于被壓抑的狀態(tài)。這樣的課堂是不利于學(xué)生的發(fā)展的，更不要提有一頂?shù)恼n堂時(shí)效性了。因此，課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)就顯得尤為重要，我們要將課堂取代以師生雙向互動(dòng)的形式�；�(dòng)，主要是指人與人、人與群體或群體與群體之間，借助語(yǔ)言、文字等符號(hào)進(jìn)行的交互活動(dòng)、交互影響。在課堂中，根據(jù)互動(dòng)主體的不同，有效的互動(dòng)方式只要有師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、群體互動(dòng)三種方式。
互動(dòng)的教學(xué)觀認(rèn)為，師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來(lái)理解對(duì)方的一種交流與溝通的方式；生生互動(dòng)既單個(gè)個(gè)體之間的互動(dòng)，主要有競(jìng)爭(zhēng)與合作兩種形態(tài)，合作是基于積極的相互依賴，競(jìng)爭(zhēng)是基于消極的相互依賴。從合作的經(jīng)驗(yàn)中，個(gè)體可以獲得更高的自尊、社交能力與心理調(diào)試能力。通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)生可以相互促進(jìn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。群體互動(dòng)，既班級(jí)中一個(gè)群體與另外一個(gè)群體之間的互動(dòng)。研究表明：同輩群體有利于消除青少年學(xué)生在思想、情感、行為方面的不確定性、無(wú)決斷、內(nèi)疚感和焦慮。但在我們的實(shí)際課堂中，學(xué)生群體與學(xué)生群體之間的互動(dòng)較少。
在我們的課堂中，師個(gè)互動(dòng)（教師行為指向?qū)W生個(gè)體的師生互動(dòng)）、師班互動(dòng)（教師行為指向全班學(xué)生群體的師生互動(dòng)）師組互動(dòng)（教師行為指向?qū)W生小組的互動(dòng)），其中師個(gè)互動(dòng)和師班互動(dòng)在課堂中使用的較多。師生互動(dòng)，是師生的言語(yǔ)互動(dòng)、情感交流、人格感化、生命成長(zhǎng)的過(guò)程。師生互動(dòng)的目的不在于為了互動(dòng)而互動(dòng)，而是為了創(chuàng)造一種寬松愉快的課堂氛圍。促進(jìn)學(xué)生獲得解放，提高學(xué)生的主體性。
在課堂教學(xué)中，師生之間的互動(dòng)主要表現(xiàn)為外顯的言語(yǔ)互動(dòng)和內(nèi)隱的情感互動(dòng)，以及對(duì)兩者產(chǎn)生直接影響的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)和維持。教師的語(yǔ)言是吸引學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的主要引導(dǎo)，引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生的課堂興趣，在教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性等等。在教學(xué)過(guò)程中情感的交流也扮演了相當(dāng)巨大的作用。在課堂交互過(guò)程中，教師的言語(yǔ)方式、面部表情、體姿變化、視線接觸等等，都能使學(xué)生獲得有關(guān)自我在教師心目中的價(jià)值，以及教師對(duì)自己的評(píng)價(jià)、態(tài)度等方面的無(wú)數(shù)信息。那些感受到教師對(duì)其學(xué)業(yè)發(fā)展?jié)摿哂蟹e極評(píng)價(jià)和態(tài)度的學(xué)生，一般會(huì)形成對(duì)自己作為學(xué)習(xí)者的積極態(tài)度，對(duì)自己的血液發(fā)展有較高的期望，并為此積極努力。數(shù)學(xué)不同于語(yǔ)文，數(shù)學(xué)比較注重計(jì)算、推理等邏輯思維的發(fā)展，所以，數(shù)學(xué)老師在課堂上與學(xué)生互動(dòng)時(shí)，一般較少注重言語(yǔ)方式、面部表情等，這是我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)該改進(jìn)的地方。同時(shí)重視生生互動(dòng)，數(shù)學(xué)課上很多題目通過(guò)小組內(nèi)成員的探討、交流，既可以提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，更能鍛煉學(xué)生的能力，并且能減少教師講授的時(shí)間，提高學(xué)生思考的時(shí)間，這會(huì)讓我們的課堂更具活力，這是提高課堂實(shí)效性的有效手段之一。
在新課程進(jìn)行到了今天，我們改變了學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，改進(jìn)了我們的課堂結(jié)構(gòu)，改善了我們的教學(xué)思路，為的都是提高我們課堂教學(xué)的實(shí)際效果。人性化的關(guān)注學(xué)生的不同差異，仔細(xì)地分析我們教材的前后承接，教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，注重課堂上的師生互動(dòng)，才能實(shí)實(shí)在在的提高我們課堂教學(xué)實(shí)效。
參考文獻(xiàn)：
《課堂學(xué)習(xí)研究——如何照顧學(xué)生個(gè)別差異》 教育科學(xué)出版社 2006年10月出版
《課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)研究》 西苑出版社 2002年10月出版
《教育啟示錄》 華東師范大學(xué)出版社 2007年4月出版
《教學(xué)模式探索》 浙江人民出版社 2004年10月出版
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