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培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力
（重慶市教科所 李光樹）一、全面分析單元知識結(jié)構(gòu)，準確把握學(xué)習(xí)標準。
本單元教材分為“數(shù)數(shù)和數(shù)的組成”、“讀數(shù)和寫數(shù)”、“數(shù)的順序和比較大小”、“整十數(shù)加一位數(shù)和 相應(yīng)的減法”等四個部分，這四個部分按照知識間的邏輯順序和兒童學(xué)習(xí)的認識順序，經(jīng)過適當?shù)臄U充和有序 的編排，構(gòu)成了如下相對完整的單元知識結(jié)構(gòu)：
（附圖 {圖}）
從上述結(jié)構(gòu)圖不難發(fā)現(xiàn)，前面三部分可概括為１００以內(nèi)數(shù)的認識，它是全單元教學(xué)內(nèi)容的主體和核心， 也是教學(xué)的重點。第四部分雖是１００以內(nèi)簡單的加減法計算，但實際上可看成１００以內(nèi)數(shù)的概念的進一步 鞏固，因為整十數(shù)加一位數(shù)的不進位加法和相應(yīng)的減法，就其本質(zhì)而言剛好反映了１００以內(nèi)數(shù)的組成和分解 的特征。
上述結(jié)構(gòu)圖還從另一個側(cè)面向我們?nèi)嬲故玖藢W(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中，只有達到以下學(xué)習(xí)標準，才算是對１ ００以內(nèi)數(shù)的概念的真正掌握。
①熟練地數(shù)數(shù)。既要能熟練地結(jié)合買物數(shù)數(shù)，又要會準確地抽象數(shù)數(shù)，特別是接近整十數(shù)時能連續(xù)正確地 數(shù)數(shù)。在數(shù)數(shù)時，不僅要能一個一個地數(shù)，還要能十個十個地數(shù)。
②掌握１００以內(nèi)數(shù)的組成。既要知道一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，又要明確幾個十和幾個一 合起來組成幾十幾。
③正確理解數(shù)位概念。數(shù)位概念在本單元學(xué)習(xí)中特別重要，它包括知道１００以內(nèi)數(shù)的數(shù)位名稱及排列順 序，了解１００以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是１０等內(nèi)容。
④正確理解“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的基本規(guī)則，并能根據(jù)這一規(guī)則熟練地讀寫１００以內(nèi)各數(shù)。
⑤掌握１００以內(nèi)數(shù)的順序，能正確地進行大小比較。
上述學(xué)習(xí)標準告訴我們：本單元教學(xué)不只是單純地引導(dǎo)學(xué)生掌握１００以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法問題，而是要 幫助學(xué)生全面建立１００以內(nèi)數(shù)的概念，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中我們要充分發(fā)揮這些學(xué)習(xí)標準的導(dǎo)向 作用，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握１００以內(nèi)數(shù)的概念所包括的內(nèi)容，確保他們對１００以內(nèi)數(shù)的概念的掌握真正落到 實處。
二、抓好數(shù)位概念的建立，通過數(shù)位概念促進學(xué)生掌握１００以
內(nèi)數(shù)的讀寫方法。
數(shù)位是指數(shù)中各個數(shù)字所占的特定位置，一個數(shù)的數(shù)值意義就在于這種數(shù)字和數(shù)位的有機結(jié)合。任何數(shù)學(xué) ，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎(chǔ)上我們才有可能從數(shù)值意義上對其進行讀數(shù)和 寫數(shù)。顯然，正確理解數(shù)位意義，切實建立數(shù)位概念，是正確讀、寫數(shù)的必要前提。因此，在本單元教學(xué)中應(yīng) 把數(shù)位概念和讀數(shù)寫數(shù)看作一個有機的整體，引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)位概念去促進讀數(shù)、寫數(shù)基本規(guī)則的理解和 掌握。
１．突出“數(shù)位”教學(xué)、幫助學(xué)生切實建立個位、十位等數(shù)位概念。
在“數(shù)位”教學(xué)中，首先應(yīng)利用學(xué)生熟悉的１００以內(nèi)數(shù)的組成的有關(guān)概念，引導(dǎo)他們按照數(shù)的組成方式 去觀察、認識排列的小棒或小棒圖，為數(shù)位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數(shù)器，特別是計數(shù)器 珠子下面數(shù)位表的中介作用，讓學(xué)生主動從小棒和珠子中抽象出數(shù)，并突出各個數(shù)學(xué)所占的具體位置，從而幫 助學(xué)生在頭腦里建立起個位、十位、百位等數(shù)位概念的表象。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生初步讀出抽象出來的各個 具體的數(shù)，讓他們在讀數(shù)中初步體會數(shù)學(xué)與數(shù)位的有機結(jié)合，并從中了解每位數(shù)位上的計數(shù)單位。（如十位上 的計數(shù)單位是“十”）為了幫助學(xué)生更好地感知自然數(shù)是數(shù)字和數(shù)位的高度統(tǒng)一，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對照數(shù)位表對 “１１”等特殊數(shù)作深入觀察和思考，使他們進一步認識同一個數(shù)字由于所在數(shù)位不同所表示的大小也就不同 的道理，由此讓學(xué)生對數(shù)位概念有更深刻的理解。最后對照數(shù)位表幫助學(xué)生了解每個數(shù)位的具體名稱，并熟練 地掌握其排列規(guī)律。這樣，學(xué)生從具體到抽象獲得對１００以內(nèi)數(shù)的數(shù)位的完整認識，他們頭腦里關(guān)于個位、 十位、百位等數(shù)位的概念也就比較清晰了。
２．正確理解讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則，較熟練地掌握１００以內(nèi)數(shù)讀寫的一般方法。
教材在幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念以后，明確給出了“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的結(jié)論，這一結(jié)論概括 了整數(shù)（甚至小數(shù)）讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則。由于這一規(guī)則是直接建立在數(shù)位概念基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)中要充 分利用學(xué)生原有認知基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們用已獲得的數(shù)位概念去正確理解這一規(guī)則的含義，然后用規(guī)則去指導(dǎo)讀數(shù) 和寫數(shù)。
①正確理解“高位”的含義�！案呶弧笔且粋�相對的概念，對三位數(shù)來說百位是高位，對兩位數(shù)來說，則 十位就是高位。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的讀數(shù)和寫數(shù)理解這種相對意義，要防止他們用靜止的觀點去片 面理解它的含義。
②引導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)和寫數(shù)的活動中主動概括其規(guī)則，并在理解的基礎(chǔ)上記住這一規(guī)則。
③引導(dǎo)學(xué)生及時將概括出來的基本規(guī)則廣泛運用于讀數(shù)和寫數(shù)的活動中去，促進其讀數(shù)、寫數(shù)水平的不斷 提高。
三、以數(shù)的組成為中介、實現(xiàn)認數(shù)和計算的有機統(tǒng)一。
在本單元教學(xué)中，數(shù)的組成和數(shù)位概念是處于同等地位的核心內(nèi)容，它不僅是理解１００以內(nèi)數(shù)的大小和 數(shù)位意義的重要基礎(chǔ)，同時又是計算整十數(shù)加一位數(shù)的加法和相應(yīng)減法最直接的理論根據(jù)。在教學(xué)中要充分利 用它在知識結(jié)構(gòu)中的這種中介作用，進一步密切１００以內(nèi)數(shù)的概念和計算之間的關(guān)系，促進學(xué)生對１００以 內(nèi)數(shù)的概念及其計算的整體把握。
１．在數(shù)的組成教學(xué)中適當滲透整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計算思路。
學(xué)生在數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上對兩位數(shù)有了初步認識以后，教師應(yīng)適當注意引導(dǎo)他們按照整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法 的計算思路去觀察和分析數(shù)的組成與分解。如教學(xué)數(shù)“３５”的組成時，除要求學(xué)生“３５由３個十和５個一 組成”的思路去思考和表述外，還可引導(dǎo)他們按照“３個十和５個一合起來組成３５”的思路進行敘述。這樣 ，不僅可以促進學(xué)生對數(shù)的組成有較全面的理解，而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。
２．在計算中突出數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用。
在教學(xué)整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的復(fù)習(xí)題之前，要高度重視教材所安排的題的準備作用，通過復(fù)習(xí)題引 導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度去認識整十數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計算，使他們對其計算過程與方法有實質(zhì)性的理 解。如在“４０＋５”的教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生按照４５的組成的思路計算出結(jié)果。這樣，使學(xué)生在計算中既明 確意識到數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用，又把數(shù)的概念和計算兩者高度結(jié)合起來，實現(xiàn)數(shù)的概念和計算知識內(nèi)容的 整體掌握。
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