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回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)
一、聯(lián)系生活實(shí)際，引發(fā)問(wèn)題——學(xué)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀將數(shù)學(xué)看成一套已完成的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)結(jié)論體系，而教師的任務(wù)又大都停留在忠實(shí)地教“數(shù)學(xué)（教科書(shū)）”，這就最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際，脫離學(xué)生生活。建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一個(gè)活的、動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一個(gè)合適的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生投入到教學(xué)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。以此為出發(fā)點(diǎn)，則要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉或感興趣的問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生真切感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與當(dāng)代社會(huì)生活密切相關(guān)的。
例如，在數(shù)學(xué)人教版第十一冊(cè)數(shù)學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題時(shí)，筆者以備受學(xué)生關(guān)注的“世界杯”足球賽為題材組織教學(xué)：在多媒體播放巴西球星射門(mén)時(shí)激動(dòng)人心的錄像片斷后，我及時(shí)抽取了近4屆“世界杯賽”每屆進(jìn)球數(shù)這組信息制成統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)下表）在多媒體中出示供學(xué)生觀察。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生提出用百分?jǐn)?shù)表示表中兩者關(guān)系的問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)的背景加上學(xué)生積極、靈活的思維，學(xué)生一下子提出了許多百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。比較、分類(lèi)后，抽取其中的“1998年進(jìn)球比2002年多百分之幾，2002年進(jìn)球比1998年少百分之幾”一組問(wèn)題，即構(gòu)成了本課要研究的重點(diǎn)。至此，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從現(xiàn)實(shí)背景中引發(fā)問(wèn)題的過(guò)程，而真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。
年份 2002 1998 1994 1990
進(jìn)球（個(gè)） 161 171 141 115
生活是數(shù)學(xué)的源泉，緊密聯(lián)系生活的“源頭性”的數(shù)學(xué)問(wèn)題既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究興趣。而要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵是教師首先自身要關(guān)注社會(huì)，關(guān)注學(xué)生生活，這樣才能提出、提供生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生去觀察、解釋、探究。
二、利用生活經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)——學(xué)有意義的數(shù)學(xué)
構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)”看成是其“靈魂”。還有學(xué)者認(rèn)為。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是“新知識(shí)”，在一定程度上是一種“舊知識(shí)”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)促使其主動(dòng)建構(gòu)。
例如，教學(xué)“一個(gè)數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時(shí)，我充分利用學(xué)生生活中已有的購(gòu)物付款時(shí)“付整找零”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了這樣一道生活情境題：“六·一”節(jié)，小明的媽媽帶了136元錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎樣付錢(qián)，還剩多少元？討論該題時(shí)，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢(qián)”，而這恰恰就是“湊整簡(jiǎn)算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗(yàn)的支撐得以主動(dòng)建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗(yàn)”，以此為起點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，先個(gè)人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，待組際匯報(bào)時(shí)，一年有12個(gè)月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數(shù)等知識(shí)都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了1990年至2000年來(lái)2月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)。
學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的組織和重新解釋的過(guò)程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主動(dòng)，也更富有意義。
三、應(yīng)用生活現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)價(jià)值——學(xué)有用的數(shù)學(xué)
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾在他的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中闡明：數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，尤其是一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。所以，我們應(yīng)及時(shí)提供把課堂上所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過(guò)應(yīng)用促使學(xué)生更主動(dòng)地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的例子很多，如學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體的表面積》后，學(xué)生計(jì)算粉刷自己所在教室的總面積；學(xué)習(xí)《圓》《圓錐》后，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量、計(jì)算大樹(shù)的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻谷堆的體積和重量；學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的意義》后，引導(dǎo)學(xué)生收集日常生活和社會(huì)生活中的百分?jǐn)?shù)材料，并通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比、分析，了解社會(huì)的變化和進(jìn)步；學(xué)習(xí)《比和比例》后，讓學(xué)生測(cè)量、繪制學(xué)校平面圖、家庭所在居委的示意圖等等。這些活動(dòng)大多可以在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上進(jìn)行。
需要提及的是，平時(shí)的數(shù)學(xué)課能否體現(xiàn)，又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值呢？筆者認(rèn)為，對(duì)課本例（習(xí)）題進(jìn)行“生活化”處理，不失為既“經(jīng)濟(jì)”又“實(shí)用”的好辦法，以人教版第十一冊(cè)數(shù)學(xué)“工程問(wèn)題”為例，在例題的教學(xué)并進(jìn)行了適量的鞏固練習(xí)后，我設(shè)計(jì)并出示了這樣一道題：李軍星期天進(jìn)城買(mǎi)文具，所帶的錢(qián)如果全部買(mǎi)筆記本，可以買(mǎi)10本，如果全部買(mǎi)鉛筆，可以買(mǎi)15支，現(xiàn)在他先買(mǎi)了4本筆記本，剩下的錢(qián)還能買(mǎi)多少支鉛筆？通過(guò)對(duì)該題的解答，既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題帶來(lái)的愉悅和成功。
生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既使數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)到了富有真情實(shí)感的、能動(dòng)的、有活力的知識(shí)。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，而應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。惟有這樣，才能將《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)精神落到實(shí)處，更好地通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
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