六年級上冊數(shù)學(xué)教案（優(yōu)選15篇）
作為一名人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢？以下是小編幫大家整理的六年級上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案1
第5單元 圓
確定起跑線
【教學(xué)內(nèi)容】
確定起跑線
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中， 讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的有用性。
【教學(xué)重難點】
重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。
難點：綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
（1）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）
�。�2）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）
�。�100米跑運(yùn)動員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
�。ㄒ唬┯^察思考，找出問題關(guān)鍵。
�。ㄕn件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
�。ǘ┓治霰容^，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學(xué)生充分交流得出結(jié)論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋一個圓的周長
�、趦�(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
�、俜謩e把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
�、谝驗榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的'周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
（三）計算驗證，解決問題：
計算圓的周長要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
�。ㄗ寣W(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計算）
剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
第二種方法更簡便。
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
�。�72.6π－72.6π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
�。�75.1＋1.25×2）π－75.1π
�。�75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
�。ㄏ噜徟艿榔鹋芫�相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應(yīng)用，形成技能：
1、小學(xué)生運(yùn)動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運(yùn)動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？
【隨堂練習(xí)】
請你設(shè)計一個200米的跑道
六年級上冊數(shù)學(xué)教案2
【教學(xué)內(nèi)容】教材第38頁例5。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、使學(xué)生能用列方程的方法解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
【教學(xué)重難點】
重點：找數(shù)量關(guān)系。
難點：分析數(shù)量關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
�。�1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。
西瓜比蘋果輕（）kg，西瓜重（）kg。
（2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
指名匯報，并讓其他的學(xué)生指出應(yīng)把什么看作單位“1”。
2、根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的。六（1）班有多少人？
�。�2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？
二、自主探究
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）
2、審題。
�。�1）看例題的插圖，獲取信息。獨立填寫“閱讀與理解”，復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。
（2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。
�。�3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示父子兩人體重的'數(shù)量關(guān)系。
3、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
�。�2）說說數(shù)量關(guān)系。
�。�3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。
�。�4）交流各自的解法。
（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。
4、改變例5。
“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗？
課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的體重是多少千克？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。
�。�2）根據(jù)圖意解答。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生與例5進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）教師小結(jié)：上面用方程解答例5的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應(yīng)該好好理解、運(yùn)用它。
三、實踐應(yīng)用
1、看圖口頭編實際問題。
組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨立做，最后指名嘗試編，集體訂正。
2、完成教材練習(xí)八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點？）
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題時應(yīng)注意哪些問題？解題關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)八第7、8、9題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案3
新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標(biāo)六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分?jǐn)?shù)乘法》，《分?jǐn)?shù)除法》，《圓》，《百分?jǐn)?shù)》，《統(tǒng)計》，《數(shù)學(xué)廣角》和《數(shù)學(xué)實踐活動》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實掌握。百分?jǐn)?shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的.實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)目標(biāo)
本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分
數(shù)的簡單實際問題。
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。
四、教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下，教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分?jǐn)?shù)乘法（12課時）
3、分?jǐn)?shù)除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分?jǐn)?shù)（15課時）
6、統(tǒng)計（2課時）
7、數(shù)學(xué)廣角（2課時）
8、總復(fù)習(xí)（4課時）
第一單元位置
單元目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
單元重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
單元難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
1、位置
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
教學(xué)重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
教學(xué)難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
一、導(dǎo)入
1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中
的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？
2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學(xué)例1
�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？
（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行）
（3）教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）
2、小結(jié)例1：
�。�1）確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）
�。�2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。
如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習(xí)：
（1）教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。
�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學(xué)例2
�。�1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置�，F(xiàn)在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
�。�4）學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習(xí)
1、練習(xí)一第4題
（1）學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
�。�2）學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置
3、練習(xí)一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
�。�2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？
�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）
四、總結(jié)
我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業(yè)
練習(xí)一第1、2、5、7、8題。
教學(xué)反思：
第二單元分?jǐn)?shù)乘法
單元目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
單元重點：
分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。
2、分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。
1、分?jǐn)?shù)乘法
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分
數(shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。
2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生
的抽象概括能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
�。�1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容
1、分?jǐn)?shù)乘法的意義
2、分?jǐn)?shù)乘法的計算
3、利用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)實際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展；理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)；能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計算。
2、使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單實際問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。
3、使學(xué)生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流學(xué)習(xí)的能力，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、主要變化與具體編排
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1、進(jìn)一步厘清分?jǐn)?shù)乘法的意義。
分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，二者在本質(zhì)上完全一致，只是在表述方式上有所區(qū)別。例如，如果脫離情境，在抽象的層面上討論“5×3”，它既可以表示5個3相加，用“倍”的語言來描述就是“3的5倍”；也可以表示3個5相加，同樣可以說成“5的3倍”。類似地，如果以這樣的方式來討論“3×”，它既可以表示3個相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。從表面上看，“一個數(shù)的幾分之幾”是一種全新的表述，但實際上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一個數(shù)的幾倍”擴(kuò)展到“一個數(shù)的幾分之幾”。從另一個角度看，“3的”和“個3”表示的意思完全相同，例如，一根繩子長3 m，“它的長多少米”和“根繩子長多少米”說的是一個意思。因此，不管是整數(shù)乘法還是分?jǐn)?shù)乘法，其意義都可以歸結(jié)為“幾個幾”，只不過，這里的兩個“幾”都既可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。
根據(jù)這樣的思路，教材編排了三道例題來教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算。例1，讓學(xué)生計算3個m是多少，學(xué)生可以直接利用整數(shù)乘法的意義，轉(zhuǎn)化成連加進(jìn)行計算。例2，是例3的鋪墊，讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系“單位量×數(shù)量=總量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后結(jié)合直觀圖和分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)現(xiàn)12×在這兒表示的就是12L的，進(jìn)而得出“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的結(jié)論。在這一過程中，把“桶水”變成“1桶水的”，實現(xiàn)了從“量”到“率”的有效轉(zhuǎn)換。有了例2的基礎(chǔ)，例3中求“公頃的”，算式列成×就“有據(jù)可依”了。
這樣編排，有幾個好處。一是在單元之始就把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種不同表述方式都呈現(xiàn)出來，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的意義有比較全面、完整的認(rèn)識。二是編排邏輯更加清晰，先讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”。三是突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的限制，大大拓寬了本單元其他內(nèi)容的素材選擇范圍。例如，既可以出現(xiàn)“蜂鳥的飛行速度是千米/分，分鐘飛行多少千米”的題材（分?jǐn)?shù)是一種具體量，帶單位），也可以出現(xiàn)“一頭鯨長28 m，一個人身高是鯨體長的。這個人身高是多少米”的練習(xí)題（分?jǐn)?shù)是一種“率”，不帶單位）。
2、增加分、小數(shù)相乘的內(nèi)容。
學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中會遇到許多分、小數(shù)相乘的情況，例如，解決“按1：5的比配制一杯1.2 L的稀釋液，需要多少升濃縮液”的問題時，需要計算形如1.2×的算式。如果學(xué)生不會直接約分，計算的繁瑣程度和出錯概率就會大大增加。因此，教材新編了例5，讓學(xué)生分別計算2.1×和2.4×，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學(xué)時，要使學(xué)生通過2.4×=24×0.1×=×0.1×=0.6×的推導(dǎo)過程理解“為什么能直接約分”的原理。
3、調(diào)整了用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題的類型。
如前所述，學(xué)生已經(jīng)在“分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算”中解決了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基本問題。這一基本數(shù)量關(guān)系的掌握對于解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題至關(guān)重要。
此次修訂增加了“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。這一類問題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的延續(xù)，已知量和所求的量之間的關(guān)系沒有直接給出，而是通過一個“中間量”搭建起二者之間的“橋梁”。在解決這一類問題時，需要學(xué)生把復(fù)雜的問題化歸為基本的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，并抓住這一基本數(shù)量關(guān)系中的幾個關(guān)鍵要素：單位“1”是誰？所求的量是誰？二者之間是幾分之幾的關(guān)系？尤其要注意單位“1”與幾分之幾之間的對應(yīng)關(guān)系。
對于“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”這類問題，與實驗教材相比，修訂后的教材減輕了例題的份量，在例題中只出現(xiàn)不同量的情況（嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多），對于同一量的情況（嗓音降低），則放在“做一做”中讓學(xué)生鞏固掌握。
4、把“倒數(shù)”的內(nèi)容移至“分?jǐn)?shù)除法”單元。
倒數(shù)是聯(lián)結(jié)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的.紐帶。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算時，要用到“除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)”這一結(jié)論，因此，把“倒數(shù)”安排在“分?jǐn)?shù)除法”單元，更能體現(xiàn)出學(xué)習(xí)倒數(shù)的必要性。
（二）具體編排
1、例1。
直接利用整數(shù)乘法的意義來引入分?jǐn)?shù)乘法，使學(xué)生理解幾個相同分?jǐn)?shù)相加和幾個相同整數(shù)相加都可以用乘法計算。并通過將分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法來探究分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計算方法。
從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學(xué)生理解題意，探究計算方法。這一直觀圖延續(xù)了三年級學(xué)習(xí)簡單的分?jǐn)?shù)加法時所用的直觀圖，有助于學(xué)生利用已學(xué)的知識自主探索。此例中的分?jǐn)?shù)帶單位，是一個“量”，學(xué)生對于求幾個相同量之和的數(shù)量關(guān)系非常熟悉。先呈現(xiàn)加法計算，然后直接根據(jù)整數(shù)乘法的意義列出兩個乘法算式，說明在這種情況下整數(shù)乘法的意義同樣適用。
計算時，先將分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為幾個相同分?jǐn)?shù)相加，使學(xué)生明白分母不變、分子相乘的道理。在此基礎(chǔ)上總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并指出有時可以先約分再相乘的簡便算法。
2、例2。
讓學(xué)生利用已學(xué)的整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行類推，列出分?jǐn)?shù)乘法算式，結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個數(shù)的幾分之幾可以用這個數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。
教材呈現(xiàn)了三幅圖，都是已知1桶水的體積，分別要求3桶水、桶水、桶水的體積。在這里，列式所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系都是“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)。接下來，結(jié)合情境，說明求桶水、桶水的體積就是求12L的和12L的分別是多少。在此基礎(chǔ)上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。
3、例3。
本例是在學(xué)生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
教材利用兩個小題，由簡單到復(fù)雜，結(jié)合直觀操作，使學(xué)生在探索和理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的基礎(chǔ)上，一步一步總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
要理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，其根本在于分?jǐn)?shù)意義的理解。在這里，有些分?jǐn)?shù)是帶單位的“量”，有些分?jǐn)?shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如，公頃，實際上就是1公頃的；公頃的，就是1公頃的，即公頃。
4、例4。
本例是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的簡便方法。學(xué)生在前面對于分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理有了深刻的理解后，教學(xué)重點轉(zhuǎn)入尋求便捷的算法。
在設(shè)計情境時，教材特意把兩個小題設(shè)計成需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種不同形式進(jìn)行列式的情形，旨在進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義。其中，第（1）小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分?jǐn)?shù)相加”列式。
在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，又包含分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。學(xué)生可以通過此例，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法的一般性算法。
5、例5。
本例是教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘的計算問題。分、小數(shù)混合運(yùn)算是在日常生活中以及未來的數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到的情形，因此，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算策略，也是學(xué)生應(yīng)該具備的一項技能。為此，教材在修訂時增加了這部分內(nèi)容。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘，可把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)相乘（如果分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)），也可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)相乘。不管哪種方法，都是學(xué)生已學(xué)的知識，可以讓學(xué)生自行解決。而當(dāng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學(xué)過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)。
6、例6。
從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。鼓勵學(xué)生用不同的方法（除了教材上的兩種方法，還有可能用四條邊相加的）計算，很自然地呈現(xiàn)各種形式的算式，有兩級運(yùn)算的，有帶小括號的。教材直接說明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，讓學(xué)生自主解決。
教材特意用兩道有關(guān)聯(lián)的算式教學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，為接下來正式教學(xué)把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法作了很好的鋪墊。在此基礎(chǔ)上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論。
7、例7。
教材結(jié)合具體計算，說明應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算更加簡便。
8、例8。
本例是讓學(xué)生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關(guān)系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關(guān)系時，單位“1”是在動態(tài)變化的。
教材按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現(xiàn)解決問題的一般步驟。到了高年級，隨著問題復(fù)雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結(jié)果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。
在“分析與解答”環(huán)節(jié)，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導(dǎo)解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。
“回顧與反思”讓學(xué)生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。例如，可以看到蘿卜地的面積是紅蘿卜地的4倍，而大棚面積是蘿卜地的2倍。用紅蘿卜地的60m2乘4，得到蘿卜地是240 m2，再乘2，是480m2，與題中的信息相符。也可以看看紅蘿卜地的面積是否占整塊蘿卜地的。
9、例9。
本例是讓學(xué)生解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。雖然還是研究兩個量間的關(guān)系，但由于沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數(shù)量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。
教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”的意思，對于學(xué)生理解題意、選擇解決方法起到了關(guān)鍵性的作用。
教材體現(xiàn)了多樣化的解題策略�？梢韵扔嬎銒雰好糠昼娦奶惹嗌倌甓喽嗌俅�，這就需要先解決“75次的是多少次”的問題。還可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，這就需要先解決“比一個數(shù)多的數(shù)是這個數(shù)的幾分之幾”的問題。
“回顧與反思”部分，使學(xué)生通過回顧解題的過程，充分認(rèn)識到畫線段圖這一策略對于解決問題的重要作用。同時，列舉了一種檢驗結(jié)果的方法，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法加以檢驗。
四、教學(xué)建議
1、在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知識。
2、通過操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計算方法。
3、緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實際問題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：按比例分配相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。
學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進(jìn)行"溫故"。
教學(xué)重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學(xué)難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習(xí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知：總數(shù)量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數(shù)
求各部分占總數(shù)的幾分之幾
求各部分的量：總數(shù)×（）（）
二、基本練習(xí)
1、口答：
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4
男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍
母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（）：（）
母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
2、解答下列各題：（集體練習(xí)）
果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？
小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？
三、變形練習(xí)
1、總數(shù)變化（板演講評）
幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？
李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？
六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隱藏的比（獨立完成、講評）
等腰三角形的頂角與一個底角的`度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？
四、形體知識中的按比例分配問題。
1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？
2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。
五、善用份數(shù)
1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？
2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？
3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比
配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。
�、倥渲�1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？
②5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？
�、�500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？
七、練習(xí)鞏固（獨立完成）
1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
�、倥渲�60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？
②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？
③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）
A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案6
第一單元：分?jǐn)?shù)乘法
第一課時:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習(xí)一1-7題。
教學(xué)目的：
（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
�。�2）使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。
教學(xué)重、難點：（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程：
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1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）
�。�1）整數(shù)乘法的意義是什么？
�。�2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
�。�3）計算：
123333??????666101010
計算333??時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加101010
數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）
�。ǘ┨骄啃轮�
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。
（1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學(xué)生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學(xué)生999
用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出？塊）2222?2?262訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片）3
（2）觀察引導(dǎo)：
這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)
22的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發(fā)學(xué)生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。
通過討論使學(xué)生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。2不同點：?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9
�。�4）概括總結(jié)：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。
�。�1）推導(dǎo)算理：
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問：?3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學(xué)生計算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：9993（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
�。�2）引導(dǎo)觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）99
觀察結(jié)果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99
�。�3）概括總結(jié)：
2請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計算方法。（互相討論）9
22匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據(jù)?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得9
2的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將?3按簡便方法計算。9
（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習(xí)：
�。�1）看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。
訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
（2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個13是多少？5個是多少？1010
訂正時讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。
�。�3）計算：
25?4?81512
先讓學(xué)生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
�。ㄈ┤n小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)。
練習(xí)一5、6題。
第二課時：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習(xí)二1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。
�。�2）學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。
�。�3）通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
教學(xué)重、難點：
理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
153?5?1?21087
�。保嬎阆铝懈黝}并說出計算方法。
�。玻厦娓黝}都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)）１．理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
�。玻龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
①．指出三個算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的`意義有沒有不同。有什么不同？
學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。
練習(xí)：
�。n本的做一做１、２題。
�。f一說下列算式的意義。533?8?754
�。常斫夥�?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
�。ǎ保┏鍪纠常ㄏ瘸鍪镜谝粋�問題）。
問：你根據(jù)什么列出式子？
11得出：根據(jù)“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么
學(xué)生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學(xué)生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導(dǎo)得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學(xué)生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結(jié)語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
六年級上冊數(shù)學(xué)教案7
20xx年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案姓名：沈金鵬
學(xué)號：134080303
院、系：數(shù)學(xué)學(xué)院
專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用。
�。玻剿骱桶l(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。
情感態(tài)°價值觀：
�。保w會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
�。玻囵B(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點：
通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
教學(xué)難點：
在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題
知識與技能：
�。保ㄟ^解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的
方法。
�。玻畬W(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態(tài)度價值觀：
１．體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重難點：
教學(xué)方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生：直尺、量角器。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
�。保涣骼}１中有關(guān)臺風(fēng)的消息。
�、磐瑢W(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎？你對臺風(fēng)有什么印象？
⑵播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？
啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。
2．導(dǎo)入新課
現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設(shè)計意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。
二、探究新知
㈠教學(xué)題例１
１．投影出示例題１。
學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？
（啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。）
２．交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。
⑴讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。
⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進(jìn)行引導(dǎo)。
提問：東偏南30°是什么意思？
�。|偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
�、切〗Y(jié)確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
�。常M織計算。
師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)Ａ市
呢？
學(xué)生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
（二）教學(xué)例題２
�。保队俺鍪纠}２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請你在例題１的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的.具體位置。
�。玻畤L試畫圖。
�、艑W(xué)生獨立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
�。常M織全班交流。
投影展示學(xué)生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
�。檬校合却_定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
４．算一算。
臺風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達(dá)Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
５．總結(jié)畫圖的基本步驟。
交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
總結(jié)：
�。ǎ保┐_定平面圖中東、西、南、北的方向。
�。ǎ玻┐_定觀測點。
�。ǎ常└鶕�(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
�。ǎ矗└鶕�(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習(xí)
１．教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計算。⑴讓學(xué)生獨立進(jìn)行測量、計算、填空。
⑵組織交流。
讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
�。玻滩牡�21頁“做一做”。
⑴學(xué)生獨立進(jìn)行畫圖。
⑵投影展示，組織評議。
�、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第14～15頁例9及做一做，練習(xí)三第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗習(xí)慣。
【目標(biāo)解析：“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題較復(fù)雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探究�！�
教學(xué)重點：
讓學(xué)生在解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。
教學(xué)難點：
初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程：
一、情境引入，閱讀思考
（一）課件出示信息
人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。
�。ǘ╅喿x信息，思考問題
1、請學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？
預(yù)設(shè)：
（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
（2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？
（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問題中，哪些你能解答出來？
對于前兩個問題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。
【設(shè)計意圖：一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問題的方法，對解決分?jǐn)?shù)乘法問題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會收集、選擇和加工信息。】
二、由淺入深，探索新知
�。ㄒ唬└念}
在課件上補(bǔ)充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。
�。ǘ┨剿鹘鉀Q稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法
1、認(rèn)真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
（1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。
�。�2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。
�。�3）你認(rèn)為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
�。�1）說說題意和圖意。
�。�2）把你的解題思路說給同桌聽。
3、集體討論。
�。�1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。
（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。
�。�3）你能用自己的方法檢驗兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結(jié)。
你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。）
【設(shè)計意圖：通過學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力�！�
三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知
1、 P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專項訓(xùn)練：
�。�1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的`。
把看作單位“1”，是的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
女生人數(shù)=全班人數(shù)× 。
�。�2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。
電視機(jī)=洗衣機(jī)× 。
3、獨立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）
�。�1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少�；认x每秒能振動多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
�。�2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？
�。�3）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入海口。有多少億噸泥沙被帶到入海口？
跟同桌交流一下你的思考過程。
�。�4）磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？
同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。
【設(shè)計意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課所學(xué)知識。教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題�！�
四、課堂小結(jié)，歸納提升
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
怎樣解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。
2、它與前一節(jié)課所學(xué)的知識有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據(jù)題意自己計算出來。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。
C．再計算題中所求的問題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。
C．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。
【設(shè)計意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。】
五、互動游戲，適度拓展
師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。
我這里有2個盒子和30個乒乓球。現(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。
師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的�！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？
師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的，你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎？
師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？
【設(shè)計意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�
六年級上冊數(shù)學(xué)教案9
第五單元 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
第5課時 練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
課本第81頁練習(xí)十三第6－11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確、熟練、靈活地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，提高學(xué)生計算能力。
2、能正確熟練地用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題（不超
過兩步），積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點：
用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、計算
完成練習(xí)十三第6題。
二、先指出單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系填寫完整
1、白兔的'只數(shù)比黑兔多5/8。
（ ）×5/8=（ ）
�。� ）×（1+5/8）=（ ）
2、圓珠筆的價錢比鋼筆便宜1/4。
（ ）×1/4=（ ）
�。� ）×（1－1/4）=（ ）
三、完成練習(xí)十三第8－10題
1、完成練習(xí)十五第8題。
�。�1）學(xué)生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數(shù)量關(guān)系式。
�。�2）列式解答。
�。�3）集體評講。
2、完成練習(xí)十三第9題。
�。�1）學(xué)生先讀題，并說出題中的數(shù)量關(guān)系式。
�。�2）列式解答。
�。�3）集體評講。
3、完成練習(xí)十三第10題。
讀題，弄清題目的意思后，獨立列式解答。
集體評講：要求學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
四、創(chuàng)新學(xué)習(xí)
1、一種商品原價100元，先降價1/10后又提價1/10，現(xiàn)在商品的價格是多少元？
2、某建筑隊修一條長120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，這時還有多少千米沒修？
學(xué)生練習(xí)，集體評講時，教師提示：要注意單位“1”的變化。
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
六、布置作業(yè)
完成練習(xí)十三第7、11題。
教學(xué)反思：
六年級上冊數(shù)學(xué)教案10
第1單元分?jǐn)?shù)乘法
第10課時整理和復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計算。
2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。
【重點難點】
重點：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
難點：讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法
1、學(xué)生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分?jǐn)?shù)乘法的意義
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）
�。�2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）
3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。
（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習(xí)：練習(xí)四第1題。
二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算
1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的'，再算中括號里面的。
2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律：
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
觀察P17第2題，說說這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨立完成。
練習(xí)：練習(xí)四第4題。
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：
�。�1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
�。�2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。
2、P17第3題
�。�1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
�。�2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？
【隨堂練習(xí)】
練習(xí)四第5題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材 數(shù)學(xué)》六年級上冊第2～3頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
2．通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會到數(shù)行結(jié)合的思想，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3. 體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的親切感。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。
【教學(xué)難點】
在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
【教學(xué)過程】
一、從實際情景入手，引入新知，使學(xué)生學(xué)會在具體情景中用數(shù)對確定位置
1．談話引入。
今天有這么多老師和我們一起上課，同學(xué)們歡迎嗎？
老師們都很想認(rèn)識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？
2．合作交流，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探究新知。
�。ǎ保┏鍪疽螅阂孕〗M為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。
匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數(shù)第二組的第三排…
哪個小組也用語言描述出了班長的位置？
請班長起立，他們的`描述準(zhǔn)確嗎？
剛才同學(xué)們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學(xué)說第幾組，第幾行，第幾排……）
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達(dá)成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列 行
老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…
班長的位置在第４列、第３行。
還有其他的表示方法嗎？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
教學(xué)重點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的`量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。
(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式：
（1）32的是多少？
（2）120頁的是多少？
（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：課本P19頁和練習(xí)五。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點：求倒數(shù)方法的敘述。
教學(xué)過程：
二、引新：開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。
三、自學(xué)新課：
自學(xué)書本P19。并思考以下問題：
1）什么叫倒數(shù)？
2）怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？
3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？
四、討論辨析：
1、什么叫倒數(shù)？
2、看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。
3、存在倒數(shù)有那些條件
1）兩個數(shù)。
2）這兩個數(shù)的`乘積是1。
4、能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？
5、概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
五、練習(xí)
1、判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？
和和和和
2、同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對？
1）5的倒數(shù)是多少？
2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？
3）0有沒有倒數(shù)？為什么？
4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
4、完成課本P19頁的“做一做” 。
5、辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？
六、小結(jié)。
請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
七、作業(yè)：練習(xí)五3—8。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案14
教材分析：
這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教材首先安排了例1和例2，通過教學(xué)同類量和不同類量的比，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考比與除法的關(guān)系，進(jìn)而描述比的意義，介紹比值的概念。然后通過隨后“試一試”中，通過讓學(xué)生把3：5分別改寫除法算式和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而說明比也可以用分?jǐn)?shù)的形式來表示。接著啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比的意義以及與除法的關(guān)系，自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步說明比的后項不能為0�！澳阒绬帷苯Y(jié)合這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)介紹了有關(guān)“黃金比”的知識，使學(xué)生進(jìn)一步了解比在日常生活中的應(yīng)用。
學(xué)情分析：
六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維能力，他們希望有參與活動、展現(xiàn)自己的平臺，而不僅僅只滿足于從老師的傳授中習(xí)得知識，同時學(xué)生對“比”缺乏感性上的認(rèn)識，而這又是這一單元的起始課，所以設(shè)計了“洗潔液配比”動手操作環(huán)節(jié)和小組探索“比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系”，在動手操作環(huán)節(jié)中他們都很躍躍欲試，很好地體驗到了比不僅是具體數(shù)量的比，還可以表示份數(shù)的比；在小組合作環(huán)節(jié)中他們能把自己的想法和同學(xué)積極交流，并在交流中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，習(xí)得知識，同時也體驗到了學(xué)習(xí)的成就感和快樂。為了讓孩子更好感受比的應(yīng)用價值，在教學(xué)中還設(shè)計了生活中的比，學(xué)生也在這一環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出了極大的興趣，在談體會這一環(huán)節(jié)中，看到孩子也深刻感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
設(shè)計理念：
在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，讓學(xué)生自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。同時為學(xué)生提供自主探索和合作交流的機(jī)會，并讓學(xué)生感受比與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。
教學(xué)目的
1、通過創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱，會求比值。
2、掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的能力，初步滲透事物是互相聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
3、認(rèn)識“黃金分割比”，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點與難點
重點：理解比的意義
難點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
課前準(zhǔn)備
老師這里有兩種不同顏色的水，用這個杯子倒不同的份量，滿杯為一份，再倒進(jìn)燒杯里，看看會有什么神奇的變化？這些顏色一樣嗎？
不同的份量能調(diào)配出不同的顏色板書：藍(lán)色杯數(shù)黃色杯數(shù)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識比。
剛才我們調(diào)配了顏色，換一換果汁和牛奶吧。
1、引入比
示例：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。（課件）
師：用學(xué)過的知識可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？（如果學(xué)生說到比，師：你用到了比的知識，真厲害，但是要把他說完整，果汁杯數(shù)和牛奶杯數(shù)的比是2比3，等會我們再一起來學(xué)習(xí)）
生：牛奶比果汁多1杯；
果汁比牛奶少1杯；怎么算的？
小結(jié)：可以用減法比較出兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系；還可以怎樣說？
果汁的杯數(shù)是牛奶的2|3；
牛奶的杯數(shù)是果汁的3|2；（連著說）
師：怎樣列式？（隨機(jī)板書）2÷3=2／3；3÷2=3／2；（指著板書說）
小結(jié)：也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們來認(rèn)識一種新的表示方法——認(rèn)識比。（板書）
2、用比表達(dá)
師：剛才我們說果汁的杯數(shù)是牛奶的2|3，我們還可以這樣說：果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。（齊讀）那這里可以怎樣說？
生：牛奶和果汁杯數(shù)的比是3比2。真是會變通�。R讀）
3、看書自學(xué)，比的寫法及各部分名稱。
師：比還有其他哪些知識呢？好，翻開書本68頁，自學(xué)例1部分的全部內(nèi)容。有一個要求哦，看完以后，向同學(xué)們介紹一下你了解到了比的其它哪些知識？
師：掌聲示意停，誰來？
生：2比3可以記作2：3，師：比怎么寫？兩個小圓點寫在哪個位置？——中間，它叫——比號
生：3比2可以記作3：2。
生：比號前面的數(shù)叫做比的前項，2是——比的前項。比號后面的數(shù)叫做比的后項。3是——比的后項
一齊說——2是比的前項，3是比的后項。3是比的前項，2是比的后項。
【設(shè)計意圖：教學(xué)活動是師生共同參與、交流互動的過程。通過讓學(xué)生自主探索，充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，而教師只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者�！�
4、質(zhì)疑，明確比是有序的，加深對比的理解。
師：哎，我有個疑問，為什么同樣是2杯果汁，這里是比的前項，這里又成了比的后項？
生：第一個2在比的前面，叫比的前項，第二個2在比的后面，叫比的后
師：是由它在比的位置決定的。
師：第一個比代表的是誰和誰的'比？第二個呢？
生：第一個比是果汁比牛奶，第二個比是牛奶比果汁，師：位置不同，表示兩個不同的比。（及時板書）
小結(jié)：所以寫比的時候，我們一定要看清誰和誰比，不能隨便顛倒位置。
【設(shè)計意圖：通過學(xué)生幫老師釋疑，加深學(xué)生對比意義的理解，讓學(xué)生明確比是一個有序的概念，由表及里，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律�！�
5、應(yīng)用比。
孩子們，像這樣的比你們在生活中見過沒有？它就在我們的身邊。這里不是嗎？誰能用比來說
�。�1）藍(lán)色杯數(shù)和黃色杯數(shù)的比是（）（引導(dǎo)學(xué)生說完整）
比還在我們班里，剛才老師了解過了：
�。�2）我們班男生（）人，女生（）人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）；女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。
（3）一個正方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個數(shù)的比是————；白格與紅格個數(shù)的比是————。
過渡：比在生活中的作用也很大，誰來讀題介紹一下
�。�4）一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色物分表示加進(jìn)的水）。出示第一個比
�、賱赢嬔菔荆喊严礉嵰嚎醋�1份，水是這樣的幾份？讓學(xué)生說完整：洗潔液是1份，水是4份，一齊數(shù)來驗證一下
②關(guān)系：那么1：4是誰和誰的比？不能顛倒位置。用比還可以怎么說？
洗潔液和水的比是1：4，水和洗潔液的比是4：1
它們的關(guān)系不用比又可以怎么說？
洗潔液是水的1/4，水是洗潔液的4倍；
�、劾蠋焺邮植僮鳎豪蠋熯@里有一瓶洗潔液。
先倒一杯洗潔液，我準(zhǔn)備把它配成洗潔液和水的比是1：4。怎么做？（學(xué)生——倒4杯水）
④1：8，但我覺得這杯太濃了，怎么辦？——加水，我打算把它調(diào)成洗潔液和水的比是1：8，誰來？
生：操作（不要出聲，小聲幫他數(shù)）
師：不加了，說說你的想法，現(xiàn)在燒杯里洗潔液一共是幾份，水是幾份？
生：一杯洗潔液，8杯水。
師：現(xiàn)在你喜歡怎樣說洗潔液在和水的關(guān)系？
�、�1：1這個比又說明什么呢？（相等）洗潔液是幾份？水是幾份？
師：如果我想把它配成洗潔液和水的比是1：1，怎么辦？同桌之間說說
生：倒7杯水
師：為什么？
生：這里有1杯洗潔液，8杯水，再加7杯洗潔液就有8杯洗潔液。
師：那燒杯里一共要有幾杯洗潔液，幾杯水？也就是把8杯洗潔液也看做一份，8杯水當(dāng)成一份。剛好相等。
師；那如果這里一共有6杯水，要有幾杯洗潔液——6杯洗潔液；說說你的想法（5杯水呢？要幾杯潔液）
小結(jié)：所以比有時表示的是具體數(shù)量的比，有時是份數(shù)的比。有時還可以是不同類量的比，一齊讀——
六年級上冊數(shù)學(xué)教案15
本冊教學(xué)目標(biāo)
一板書設(shè)計：
二教后反思：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的` ，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？（列式： ×3 = ）
4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。
5、教學(xué)例2
�。�1）出示 ×6，學(xué)生獨立計算。
�。�2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？
�。�3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。
�。�4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、練習(xí)
1、完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣）
2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計算。）
三、作業(yè)
練習(xí)二第1、2、4題。個人修改
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