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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

時(shí)間:2024-07-16 09:23:00 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

(精華)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15篇

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(精華)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┱J(rèn)知目標(biāo)

  1.借助頻率或考慮實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果,區(qū)分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個(gè)概念.

  2.借助頻數(shù)或頻率,初步體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的.

 。ǘ┣楦心繕(biāo)

  讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí),能受到愛(ài)國(guó)主義教育,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí).

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  正確區(qū)分“不可能”、“必然”和“可能”.

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  怎樣分清不確定的現(xiàn)象和確定的現(xiàn)象.

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

  同學(xué)們還記得拋擲硬幣的游戲嗎?再拋10次試一試,記錄一下,看看有________次正面朝上,有_______次反面朝上.

  提問(wèn):在剛才的拋擲硬幣游戲中,你發(fā)現(xiàn)正反面同時(shí)朝上有幾次?

  學(xué)生回答:0次;一次也沒(méi)有;不可能.

  回答得很好.在我們的周圍有很多事情有可能發(fā)生,也有不可能發(fā)生的.下面再請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的骰子.

 。ǘ┬率

  骰子都是正方體,它有六個(gè)面,每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè).骰子的質(zhì)地是均勻的,也就是說(shuō)每個(gè)數(shù)字被擲得的機(jī)會(huì)都是一樣的.

  下面兩人一組做擲骰子的游戲.

  要求:一個(gè)同學(xué)擲骰子,另一個(gè)同學(xué)做記錄,用“正”字法把每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)記錄下來(lái),填入備好的表里.?dāng)S完20次以后,兩人交換角色,再記錄下數(shù)據(jù).

  提問(wèn):“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)了多少次?

  學(xué)生回答:0次.

  從每個(gè)小組的頻數(shù)表中,我們可以看到,不管如何,“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)的次數(shù)總是0.這并不是因?yàn)槲覀償S的時(shí)間還不夠長(zhǎng)或擲的`次數(shù)還不夠多,而是因?yàn)轺蛔由细緵](méi)有“7”.所以,無(wú)論再挪多少次,“點(diǎn)數(shù)7”都不會(huì)出現(xiàn).我們可以說(shuō)“擲得的點(diǎn)數(shù)是7”這件事是不可能發(fā)生的.

  提問(wèn):在剛才的游戲中,還有什么事是不可能發(fā)生的?

  學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單討論.

  讓學(xué)生自由發(fā)言:大干“點(diǎn)數(shù)7”的點(diǎn)數(shù),像8、9都不可能發(fā)生.

  那么,可能發(fā)生的事是什么呢?

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、公理。

  2、了解線段中點(diǎn)的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。

  3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

  重點(diǎn)與難點(diǎn):了解線段中點(diǎn)的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

  1、如圖,點(diǎn)a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。

  2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長(zhǎng)分別為:,則第條路最短,另兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是。

  第1題

  第2題

  3、如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),

 。1)若,_________;

  (2)若,_________。

  二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:

 。1)、在平面內(nèi)畫一個(gè)點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫直線,能畫多少條?

  (2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個(gè)釘子?為什么?

  (3)、如果平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫直線,又能畫多少條?

  總結(jié):“過(guò)兩點(diǎn)有______,并且____ ”

  思考:過(guò)平面上三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線,可畫多少條?

  2、做一做:已知兩點(diǎn)a、b

 。1)畫線段ab(連接ab)

 。2)延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c,使bc=ab

  注意:我們把上圖中的點(diǎn)b叫做線段ac的。

  3、想一想:(1)如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。

 。2)如何用符號(hào)語(yǔ)言表述中點(diǎn)的概念?

  總結(jié):如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么;

  如果,那么b是線段ac的中點(diǎn)。

  4、知識(shí)運(yùn)用:

  例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點(diǎn),點(diǎn)d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長(zhǎng)度。

  練習(xí):1、如圖ab=8cm,點(diǎn)c是ab的中點(diǎn),

  點(diǎn)d是cb的'中點(diǎn),則ad=____cm

  2、如圖,下列說(shuō)法,不能判斷點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)的是( )

  a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

  3、已知線段ab=8cm,點(diǎn)c是線段ab上任意一點(diǎn),點(diǎn)m,n分別是線段ac與線段bc的中點(diǎn),求線段mn的長(zhǎng)。

  三、課堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法中,正確的是()

  a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長(zhǎng)直線ab;

  c.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn).

  2.如果要在墻上固定一根木條,你認(rèn)為至少要釘子()

  a.1根b.2根c.3根d.4根

  3.如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),

 。1)若,,_________;(2)若,_________。

  4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn),按要求畫圖。

 。1)畫直線ab、射線bc、線段bd

 。2)連結(jié)ac交bd于點(diǎn)o

 。3)畫射線cd并反向延長(zhǎng)射線cd,

 。4)連結(jié)ad并延長(zhǎng)至點(diǎn)e,使ad=de。

  四、課后作業(yè)

  1、下列說(shuō)法中正確的是()

  a、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離b、直線沒(méi)有端點(diǎn),射線至少有一個(gè)端點(diǎn)

  c、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)兩點(diǎn)有且只有一條直線d、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的300m賽跑,表示起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是300米

  2、如圖,b是線段ad上一點(diǎn),c是線段bd的中點(diǎn),ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長(zhǎng)度

  3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點(diǎn),求線段ef的長(zhǎng)。

  4、已知線段mn=7,點(diǎn)p在直線mn上,且mp=3,則np= 。

  5、一條直線上有a,b,c三點(diǎn),其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點(diǎn),求線段ob的長(zhǎng)度。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3

  6.2普查和抽樣調(diào)查

  1.了解普查、抽樣調(diào)查的概念并能區(qū)分普查和抽樣調(diào)查.

  2.了解總體、個(gè)體、樣本的概念及簡(jiǎn)單的抽樣調(diào)查的方法.

  一、情境導(dǎo)入

  小號(hào)同學(xué)為了估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生人數(shù),他對(duì)自己所在鎮(zhèn)的人口和全鎮(zhèn)七年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查:全鎮(zhèn)人口約3萬(wàn),七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為200.全市人口約60萬(wàn),由此推斷全市七年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為4000,但市教育局提供的全市七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為6000,與估計(jì)有很大偏差,這是怎么回事呢?

  二、合作探究

  探究點(diǎn)一:調(diào)查方式的選擇

 。▋(nèi)江中考)下列調(diào)查中,①調(diào)査本班同學(xué)的視力;②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命;③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查;④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是()

  A.①B.②C.③D.④

  解析:①中,由于考察對(duì)象數(shù)量較少,可以采用普查方式;②中,考察對(duì)象具有破壞性,宜采用抽樣調(diào)查;③中,要保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射,必須做到萬(wàn)無(wú)一失,所以要對(duì)其零部件進(jìn)行普查;④中,為了保證每個(gè)旅客的安全,必須對(duì)所有乘客進(jìn)行安檢,即普查.故選B.

  方法總結(jié):普查和抽樣調(diào)查是兩種方式,各有自己的特點(diǎn),在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí),要靈活處理,既要考慮問(wèn)題本身需要,又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性.

  下列調(diào)查,適合用普查方式的是()

  A.了解一批炮彈的殺傷半徑

  B.了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率

  C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類

  D.了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率

  解析:A中了解一批炮彈的殺傷半徑,如果普查,所有炮彈都報(bào)廢,這樣就失去了實(shí)際意義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B中了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C中了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類的調(diào)查,因?yàn)閿?shù)量眾多,無(wú)法進(jìn)行普查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D中了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率的調(diào)查,適用于普查,人數(shù)確定,普查準(zhǔn)確,故此選項(xiàng)正確.

  方法總結(jié):此題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用.一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查無(wú)法進(jìn)行普查,普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確要求較高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

  探究點(diǎn)二:總體、個(gè)體、樣本

 。ò椭兄锌迹┙衲晡沂杏4萬(wàn)名考生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取20xx名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法:①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體;②每個(gè)考生是個(gè)體;③20xx名考生是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是20xx,其中說(shuō)法正確的有()

  A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

  解析:這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體;每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體;20xx名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,樣本容量是20xx.故正確的是①④.故選C.

  方法總結(jié):(1)總體、個(gè)體、樣本三者之間的關(guān)系是:所有的個(gè)體構(gòu)成了總體,樣本取自于總體,因此,樣本是總體的'一部分,沒(méi)有個(gè)體就沒(méi)有總體;(2)在總體、個(gè)體、樣本中所提到的考察對(duì)象都是問(wèn)題中的數(shù)量指標(biāo),是“量”而不是“物”.

  為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()

  A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量

  B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

  C.從中抽取的500學(xué)生

  D.500

  解析:本項(xiàng)調(diào)查中的考察對(duì)象是“某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量”,因此樣本是“從中抽取的500名學(xué)生的肺活量”.故選B項(xiàng).

  方法總結(jié):在分析總體、個(gè)體和樣本時(shí),一定要認(rèn)真體會(huì)“考察對(duì)象”的含義,否則容易出現(xiàn)誤選C的錯(cuò)誤.

  探究點(diǎn)三:樣本的選取

  為了了解學(xué)校大門出口處每天在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量,以幫助學(xué)生安全離校,有下面幾個(gè)樣本來(lái)統(tǒng)計(jì)大門出口處在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量,樣本選取合適的是()

  A.抽取兩天作為一個(gè)樣本

  B.以全年每一天為樣本

  C.選取每周星期日為樣本

  D.春、夏、秋、冬每個(gè)季節(jié)各選兩周作為樣本

  解析:選項(xiàng)A樣本容量太小,不具有廣泛性;選項(xiàng)B抽取樣本難度過(guò)大,沒(méi)有必要性;選項(xiàng)C樣本不具有代表性;選項(xiàng)D對(duì)個(gè)體進(jìn)行分類按比例隨機(jī)抽取樣本.樣本具有代表性,符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的要求.故選D.

  方法總結(jié):開(kāi)展調(diào)查前,首先要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象,樣本要避免遺漏某一個(gè)群體,使樣本在總體中具有廣泛性和代表性,其次樣本容量應(yīng)足夠多.

  判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:

 。1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機(jī)抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機(jī)抽取1~2瓶檢查;

 。2)通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查方式,了解百姓對(duì)央視春節(jié)晚會(huì)的評(píng)價(jià);

 。3)調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的狀況,在該市每所小學(xué)的每個(gè)班級(jí)選取一名學(xué)生,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查;

 。4)教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況,調(diào)查了某市所有中小學(xué)生.

  解析:本題應(yīng)看樣本是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,是否具有代表性.

  解:

  (1)合適,這是一種隨機(jī)抽樣的方法,樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.

  (2)不合適,我國(guó)農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對(duì)象在總體中不具有代表性.

 。3)不合適,選取的樣本中個(gè)體太少.

 。4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應(yīng)在全國(guó)范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學(xué)生全部作為樣本是沒(méi)有必要的

  方法總結(jié):判斷選取樣本的方法是否合適,一般應(yīng)從以下幾個(gè)方面判斷:

 。1)選取的樣本是否具有代表性;

 。2)選取的樣本各層都要有,各層是否有遺漏;

 。3)用整體隨機(jī)抽樣的,要看所選群體能否代表總體.

  三、板書設(shè)計(jì)

  普查與抽樣調(diào)查樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性(樣本的概念)

  教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索與合作交流,經(jīng)歷收集、加工、整理等思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、理解什么是一元一次方程。

  2、理解什么是方程的解及解方程,學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。

  1.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2 000度,全年用電15萬(wàn)度,如果設(shè)上半年每月平均用電x度,那么所列方程正確的是( )

  A.6x+6(x-2 000)=150 000

  B.6x+6(x+2 000)=150 000

  C.6x+6(x-2 000)=15

  D.6x+6(x+2 000)=15

  2.李紅買了8個(gè)蓮蓬,付50元,找回38元.設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元,根據(jù)題意,列出方程為_(kāi)_______.

  3.一個(gè)正方形花圃邊長(zhǎng)增加2 m,所得新正方形花圃的周長(zhǎng)是28 m,則原正方形花圃的邊長(zhǎng)是多少?(只列方程)

  《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓(xùn)練含答案

  知識(shí)點(diǎn)一:等式的性質(zhì)1

  1.下列變形錯(cuò)誤的'是(D )

  A.若a=b,則a+c=b+c

  B.若a+2=b+2,則a=b

  C.若4=x-1,則x=4+1

  D.若2+x=3,則x=3+2

  2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )

  A.a=-b

  B.-a=b

  C.a=b

  D.a,b可以是任意有理

  《3.1從算式到方程》同步練習(xí)含解析

  7.解:把x=3代入方程,得:15-a=3,

  解得:a=12.

  故選B.

  根據(jù)方程解的定義,將方程的解代入方程,就可得一個(gè)關(guān)于字母a的一元一次方程,從而可求出a的值.

  本題考查了方程的解的定義,解決本題的關(guān)鍵在于:根據(jù)方程的解的定義將x=3代入,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.

  8.解:A、7x-4=3x是方程;

  B、4x-6不是等式,不是方程;

  C、4+3=7沒(méi)有未知數(shù),不是方程;

  D、2x<5不是等式,不是方程;

  故選:A.

  根據(jù)方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與能力目標(biāo)】

  1、鞏固理解有理數(shù)的概念;

  2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;

  3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  【過(guò)程與方法目標(biāo)】

  【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

  通過(guò)畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  數(shù)軸的意義及作用。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  課前準(zhǔn)備

  《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè),自制課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、探索新知(投影展示)

  問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。

  學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:

  1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?

  2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例;

  3、什么叫數(shù)軸?它有哪幾個(gè)要素組成?

  4、數(shù)軸的用處是什么?

  5、你會(huì)畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?

  “問(wèn)題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn);

  結(jié)論:正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

  3、展示溫度計(jì)圖形,比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn):

  共同點(diǎn):溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形;

  不同點(diǎn):溫度計(jì)是豎直的,方向感不直觀。

  4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間,由學(xué)生閱讀,并嘗試畫一條數(shù)軸,強(qiáng)調(diào))

 。1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素:原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度;

 。2)數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的'點(diǎn)來(lái)表示,例(課本p9圖1、2-3),說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

  5、歸納

 。1)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

 。2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái),使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表示,是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

  二、例題分析

  例1.先畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù):

  -1、5,0,-2,2,-10/3

  例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。

  三、鞏固訓(xùn)練

  課本p10練習(xí)

  自我檢測(cè)

 。1)數(shù)軸的三要素是;

 。2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè),與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位;

  (3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度,有個(gè)點(diǎn);

 。4)如圖,a、b為有理數(shù),則a0,b0,ab

  課堂小結(jié)

 。1)數(shù)軸概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

 。2)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

  (3)數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想。

  五、作業(yè)

  1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2

  2、完成“自我檢測(cè)”

  3、個(gè)性補(bǔ)充

 、女嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75。

 、飘嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-20xx。

 、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

 、仍跀(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。

  2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

  3、理解相反數(shù)的意義及求法。

  4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。

  2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  教學(xué)方法

  合作探究交流

  學(xué)法指導(dǎo)

  觀察歸納概括

  教學(xué)過(guò)程

一、情景引入:

  (1)你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。

 。2)我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

  二、講授新課:認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè),完成下列問(wèn)題

 。1)畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫做▁▁▁),選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。

  于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的'一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

  三、例題講解、鞏固提高

  例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)?

  A D CB

  –2 –1 0 1 2 3

  解:點(diǎn)A表示—2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;

  點(diǎn)D表示—1

  練習(xí):畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù):

  —5,0,5,—4,—、

  四、繼續(xù)探究

  2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?

  如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

  在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等、

  練習(xí):1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。

  議一議

  數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?

  數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。

  練習(xí):比較大小:—3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。

  3、合作交流

 。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。

 。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?

  (3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

 。4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?

  5、隨堂練習(xí):

 。1)下列說(shuō)法正確的是()

  A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)

  B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示

  C、在1和3之間只有2

  D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2

 。2)語(yǔ)句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是()

  A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

  (3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。

  (4)用“﹤”或“﹥”號(hào)填空

 、佟5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1

  (5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

  3、4,—3,0,a,2a—3。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7

  一:說(shuō)教材:

  1教材的地位和作用

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié),同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊,很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力,并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。

  3教育目標(biāo)

 。1)、知識(shí)與能力

 、倌馨凑沼欣頂(shù)加減乘除的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

 、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。

  (2)、過(guò)程與方法

  培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數(shù)式,并確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。

  (3)、情感態(tài)度價(jià)值觀

  通過(guò)本例的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題,并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。

  4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問(wèn)題及正確而

  合理地進(jìn)行計(jì)算。

  二:說(shuō)教法

  鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng),精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中,但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性,使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái),采用了問(wèn)題性教學(xué)模式。“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)。

  三:說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)

  本例將指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、動(dòng)手等活動(dòng),主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;互動(dòng)合作,解決問(wèn)題;歸納概括,形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),合作意識(shí),養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  四:師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師用投影儀出示例題,學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

  五:說(shuō)教學(xué)程序

 。ㄕn本36頁(yè))例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬(wàn)元,4~6月份平均每月盈利2萬(wàn)元,7~10月份平均每月盈利1。7萬(wàn)元,11~12月份平均每月虧損2。3萬(wàn)元,這個(gè)公司去年盈虧情況如何?

  師生共析:認(rèn)真審題,觀察、分析本題的問(wèn)題共同回答以下問(wèn)題:

  1全年哪幾個(gè)月是虧損的?哪幾個(gè)月是的盈利的`?

  2各月虧損與盈利情況又如何?

  3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?

  盈利多少?

  6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來(lái)嗎?

 。5)通過(guò)算式你能說(shuō)出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎?

  【師生行為】:由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,如無(wú)括號(hào),則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。

  【教法說(shuō)明】:此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算,另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備,特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。

 。ㄈ簹w納小結(jié)

  今天我們通過(guò)例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問(wèn)題應(yīng)把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)“觀察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^(guò)程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來(lái),直觀準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。

  六:說(shuō)板書設(shè)計(jì)

  板書要少而精,直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn),模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題,便于及時(shí)糾正。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107~108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程,體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、直接導(dǎo)入,揭示課題

  同學(xué)們,上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題:數(shù)與形)

  【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題,簡(jiǎn)潔明了,有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

  二、探索發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)新知

  (一)教師與學(xué)生比賽算題

  1.教師:你知道等于多少嗎?(學(xué)生:)

  教師:那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說(shuō):我已經(jīng)算好了,是,不信你算算。

  2.只要按照這個(gè)分子是1,分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去,不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加,我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭。為了方便,我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算,看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來(lái)出題?

  在學(xué)生出題后,老師都能立刻算出結(jié)果,并且是正確的,學(xué)生感到很驚奇。

  3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽,你們也想知道?

  【設(shè)計(jì)意圖】一方面,教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度,且每次老師勝利,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,再通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面,為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

  (二)借助正方形探究計(jì)算方法

  1.這件法寶就是(師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形),讓我們來(lái)把它變一變,聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

  2.進(jìn)行演示講解。

  (1)演示:用一個(gè)正方形表示“1”,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

  想一想:正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?(),也就是說(shuō)。

  (2)繼續(xù)演示,誰(shuí)知道除了通分,還可以怎么算?

  根據(jù)學(xué)生回答,板書。

  (3)演示:那么計(jì)算就可以得到?()。

  3.看到這兒,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

  4.小結(jié):按照這樣的規(guī)律往下加,不管加到幾分之一,只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

  5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?

  6.嘗試練習(xí)

  【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算,轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn),轉(zhuǎn)難為易,引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

  (三)知識(shí)提升,探索發(fā)現(xiàn)

  1.感受極限。

  (1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了,如果我繼續(xù)加,加到,得數(shù)等于?()再接著加,一直加到,得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加,你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越?(大)無(wú)數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加,和會(huì)是多少呢?

  (2)這時(shí)候你心中有沒(méi)有一個(gè)大膽的猜想?(學(xué)生猜想:這樣一直加下去,得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)

  (3)想象一下,如果我們?cè)趧偛偶拥倪^(guò)程中在正方形上不斷涂色,那空白部分的面積就越來(lái)越?(小)而涂色部分的面積越來(lái)越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來(lái)越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來(lái)證明得數(shù)就是1?

  (學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖,若沒(méi)有學(xué)生提出,教師自己提出。)

  2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

  (1)書本上有兩幅圖,我們一起來(lái)看看(課件出示)。一幅是圓形圖,一幅是線段圖,你能看懂它的意思嗎?請(qǐng)你想一想,然后告訴大家你的想法。

  (2)學(xué)生看書思考。

  (3)全班交流,課件演示,得出結(jié)論:這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。

  【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合,讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想,并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”,到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。

  3.課堂小結(jié)。

  對(duì)于這種借用圖形來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的方法,你有什么感受?

  教師小結(jié):是的,“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的`解決變得很簡(jiǎn)單。

  4.舉一反三。

  其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題,你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難,教師舉例:一年級(jí)加法,分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),復(fù)雜的路程問(wèn)題線段圖等。)

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。

  三、練習(xí)鞏固

  1.基礎(chǔ)練習(xí)。

  (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  (2)全班交流反饋。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),回顧新知,鞏固新知,使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。

  2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽,每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤,小強(qiáng)下了3盤,小芳下了2盤,小兵下了1盤。請(qǐng)問(wèn):小剛一共下了幾盤?分別和誰(shuí)下的?

  解決問(wèn)題

  (1)全班讀題,學(xué)生獨(dú)立思考。

  (2)指名回答。

  (3)根據(jù)學(xué)生回答情況,連線(課件演示)。

  (4)結(jié)合連線圖得出:小剛一共下了2盤,分別和小林、小強(qiáng)下的。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。

  四、課堂總結(jié)

  快下課了,請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲?

  課后反思:

  圖形的直觀形象的特點(diǎn),決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的,例2中,用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和,都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1,但是接近 1,但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來(lái)表示“1”,使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義,在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù),當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí),所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿,即和為“1”,用畫圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近,什么叫直觀形象,同時(shí),一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題,變得十分直觀和便捷。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo):通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程,掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué)。

  2、能力目標(biāo):通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程 ,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

  3、情感目標(biāo):通過(guò)以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生獲 得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng),體會(huì)截面和幾 何體的關(guān)系 ,充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。

  教學(xué)難點(diǎn):

  從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路

  一、情境導(dǎo)入[演示] 演示現(xiàn)實(shí)生活中物體的截面圖。

  [教師活動(dòng)]:引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生充分想象并回答是何種物體的截面,并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面(截面)的含義。

  [學(xué)生活動(dòng)]: 學(xué)生動(dòng)手操作,體會(huì)截面的含義。

  二、活動(dòng)操作:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)

  [教師活動(dòng)]:提出問(wèn)題:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,所得到的截面可能是什么形狀?

  引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,回答問(wèn)題。

  [學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論、積極回答問(wèn)題,得出用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得截面有可能的形狀:三角形、正方形、長(zhǎng)方形……

  [教師活動(dòng)]:教師引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行實(shí)際操作,分小組切截正方體的蘿卜,鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜想。

  [學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生分小組操作,在操作中去驗(yàn)證自己的猜想,并通過(guò)小組討論,合作 交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒(méi)想到的截面圖形。

  [教師活動(dòng)]:教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視學(xué)生,參與學(xué)生的討論與交流,鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解。

  [教師活動(dòng)]:全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束,教師鼓勵(lì)切截活動(dòng)的各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言,積極鼓勵(lì)他們說(shuō)出能截到多少個(gè)不同的截面,選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說(shuō)明。并積極肯定他們的做法。

  [學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生活動(dòng)小組代表大膽發(fā)言,并進(jìn)行一定的演示說(shuō)明。

  [教師活動(dòng)]:提出,剛才的實(shí)物操作中沒(méi)能找出所有不同的截面形狀,還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的操作,對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生利用“幾何畫板”制作的實(shí)驗(yàn)操作型對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的` 切截活動(dòng),鼓勵(lì)他們?cè)诓僮髦蟹e極觀察截面的產(chǎn)生和變化的過(guò)程,并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。

  [學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生利用對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的動(dòng)態(tài)的切截,并從中去觀察截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程,學(xué)生利用中的動(dòng)畫功能,身臨其境的體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程,通過(guò)自主操作、小組討論、合作交流發(fā)現(xiàn)截面的各種形狀,得出截面產(chǎn)生的規(guī)律。(一個(gè)平面去截一個(gè)正方 體,所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊,則截面是三角形,若與四個(gè)面相交,則截面是四邊形……依此類推。)

  分別拖動(dòng)A、B、C點(diǎn)可移動(dòng)平面,雙擊動(dòng)畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標(biāo)左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動(dòng)點(diǎn)P可使圖形旋轉(zhuǎn)。

  [教師活動(dòng)]:教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言,說(shuō)出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過(guò)程,用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么會(huì)產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學(xué)們的正確推理。

  [學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生積極思考發(fā)言,大膽提出自己的觀點(diǎn),說(shuō)出他們得到的不同的截面形狀,特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。

  [教師活動(dòng)]:小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?隙▽W(xué)生的正確說(shuō)法

  三、知識(shí)應(yīng)用

  [教師活動(dòng)] [演示]:鼓勵(lì)學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問(wèn)題(能說(shuō)出截面是什么形狀)

  [教師活動(dòng)]:教師提出截一個(gè)幾何體的知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。

  [演示]播放醫(yī)學(xué)上發(fā)明CT的視頻文件,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。

  [教師活動(dòng)]:提問(wèn)學(xué)生,談?dòng)^看錄像的體會(huì),談數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生暢所欲言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  四、知識(shí)延伸

  [教師活動(dòng)]:提出讓學(xué)生課后試一試,用一個(gè)平面截一個(gè)正方體能不能得到一個(gè)七邊形。(這個(gè)問(wèn)題通過(guò)學(xué)生對(duì)截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)來(lái)解)從生活中物體的截面圖出發(fā),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)于生活。

  利用電腦演示色彩豐富的圖片,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題是從猜想開(kāi)始的。

  培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想—做——想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,

  讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和推理能力,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系。

  利用實(shí)物來(lái)進(jìn)行切截活動(dòng),學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形, 但無(wú)法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程,很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律。

  因此有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動(dòng),在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用教師 制作的實(shí)驗(yàn)操作型對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截,讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流,更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動(dòng)畫,方便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果,這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開(kāi)思維,自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。這是 一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作型的,通過(guò)人機(jī)互動(dòng),使不同的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn),更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。

  讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律,為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。

  利用演示,更生動(dòng)地介紹了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過(guò)程, 更生動(dòng)地說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。

  給學(xué)生留下廣闊的思維空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神。

  學(xué)生通過(guò)操作,完成所給的練習(xí)(說(shuō)出截面是什么形狀),并積極發(fā)言,全班交流。

  學(xué)生觀看視頻文件,體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的作用。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10

  內(nèi)容:整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58-59

  課型:新授 時(shí)間:

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、在具體情景中,了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

  2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中,理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則,會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)法則的理解

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

  2.計(jì)算

  (1)(- a2b) ?(2ab)3=

  (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

  3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用。

  2.合作探究

  (一)獨(dú)立思考,解決問(wèn)題

  1、 問(wèn)題: 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長(zhǎng),第二天修筑長(zhǎng) b m,第三天修筑長(zhǎng) c m,3天工修筑路面的面積是多少?

  結(jié)合圖形,完成填空。

  算法一:3天共修筑路面的總長(zhǎng)為(a+b+c)m,因?yàn)槁访娴膶挒閎m,所以3

  天共修筑路面 m2.

  算法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.

  因此,有 = 。

  3.你能用字母表示乘法分配律嗎?

  4.你能嘗試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的`法則嗎?

  (二)師生探究,合作交流

  1、例3 計(jì)算:

 。1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

  2、練一練

 。1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

  (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

  (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

  (三)學(xué)習(xí)

  對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過(guò)預(yù)習(xí),你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

  (四)自我測(cè)試

  1、教科書P59 練習(xí) 3,結(jié)合解題,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

  2、判斷題

  (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

  (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

  (3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

  3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

  A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定

  4、計(jì)算(20xx 賀州中考)

 。-2a)?( a3 -1) =

  5、(3m)2(m2+mn-n2)=

  (五)應(yīng)用拓展

  1、計(jì)算

  (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

  (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

  2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)(4m+3n)cm,下底長(zhǎng)(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。

  3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條,為剩下部分面積是多少?

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11

  1.1 生活中的立體圖形

  〖教學(xué)過(guò)程:

  一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))

  教師(導(dǎo)語(yǔ)):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄。?qǐng)聽(tīng)來(lái)自世界圖形的對(duì)話吧。

  設(shè)計(jì):(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多!

 。2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!

  教師(問(wèn)):卡通A、B身體各部分是什么圖形?

  通過(guò)卡通A、B 的對(duì)話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說(shuō)明自己的觀念,讓學(xué)生主動(dòng)參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí),增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

  教師(導(dǎo)語(yǔ)):看來(lái)同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請(qǐng)看來(lái)自生活中的立體圖形。

 。ǔ鍪菊n題):生活中的立體圖形

  音樂(lè)響起,屏幕播放錄象。

  二、議一議(課堂討論)

  問(wèn)題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?

  組織學(xué)生圍繞以上問(wèn)題四人一小組討論,說(shuō)明自己的觀念,其他小組積極點(diǎn)評(píng),補(bǔ)充,得出常見(jiàn)的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

  問(wèn)題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐

  并通過(guò)實(shí)物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見(jiàn)的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。

  電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),

  問(wèn)題3 以三棱柱為例,說(shuō)出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?

  誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來(lái)越多時(shí),棱柱就越來(lái)越趨向于什么立體圖形?

 。ㄓ妙愃频姆椒ǎ,電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。

  通過(guò)一連串的活動(dòng),讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認(rèn)知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過(guò)對(duì)比,確立分類思想。并用類比的`方法,自主的討論、歸納,突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn),在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

  三、練一練(評(píng)價(jià))

  遵循“由淺入深,循序漸進(jìn),由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時(shí)反饋,激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則,我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題:

  1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨铮f(shuō)說(shuō)手中的圖形,是什么立體圖形?沒(méi)有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實(shí)例。

  盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;

  2.通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

  3.通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.

  教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值.理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會(huì):小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了,小數(shù)減大數(shù)的'差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施.

 。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決.

  2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的.

  3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒(méi)有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶.

  4.注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.利用10的乘方,進(jìn)行科學(xué)記數(shù),會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))

  2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))

  教學(xué)過(guò)程

  一、情境導(dǎo)入

  在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上,天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星,這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.

  如果想在字面上表示出這一數(shù)字,需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

  生活中,我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如:

  1.據(jù)報(bào)載,20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

  2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.

  3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.

  像這些較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定的難度,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢?

  二、合作探究

  探究點(diǎn)一:用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

  例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治,關(guān)停和整改了一些化工企業(yè),使得每年排放的污水減少了167000噸,將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A.167×103 B.16.7×104

  C.1.67×105 D.1.6710×106

  解析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式,先確定a,再確定n,解此類題的關(guān)鍵是a,n的確定.167000=1.67×105,故選C.

  方法總結(jié):科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián),該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來(lái)后,我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī),花費(fèi)了大量的人力物力,已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元.把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元(  )

  A.9.34×102 B.0.934×103

  C.9.34×109 D.9.34×1010

  解析:934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.

  方法總結(jié):對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí),要化成不帶單位的數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.

  探究點(diǎn)二:將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

  例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來(lái)的數(shù):

  (1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

  解析:(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.

  解:(1)2.01×104=20100;

  (2)6.070×105=607000;

  (3)-3×103=-3000.

  方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).

  三、板書設(shè)計(jì)

  科學(xué)記數(shù)法:

  (1)把大于10的`數(shù)表示成a×10n的形式.

  (2)a的范圍是1≤|a|<10,n是正整數(shù).

  (3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

  教學(xué)反思

  本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng),和我們的日常生活聯(lián)系緊密,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1 知識(shí)與技能:

  使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  2 過(guò)程與方法:

  通過(guò)觀察、操作、討論的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過(guò)程。

  3 情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1 教學(xué)重點(diǎn):

  掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

  2 教學(xué)難點(diǎn):

  理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。

  教學(xué)工具

  多媒體設(shè)備

  教學(xué)過(guò)程

  1 復(fù)習(xí)引入

  口算。

  20×3= 7×50= 6×3=

  20×5= 4×9= 8×60=

  24÷6= 8÷2= 12÷3=

  42÷6= 90÷3= 3000÷5=

  2 新知探究

  1、教學(xué)例1

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

  (1)提出問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的方法。

  師:從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息?

  師:怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

 。2)列式 80÷20

 。3)學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法

  師:怎樣算80÷20呢,請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算,再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

  學(xué)生匯報(bào):

  預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法:

  A.因?yàn)?0×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除

  B.因?yàn)?÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成

  為什么可以不看這個(gè)“0”? ( 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十?”)

  這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法。

 。4)師小結(jié):

  同學(xué)們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來(lái)想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?

  把你喜歡的方法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

 。5)檢查正誤

  師:我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)

 。6)用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算,并與同桌交流你的想法

  40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

 。7)探究估算的方法

  出示:83÷20≈ 80÷19≈

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計(jì)算的?和同學(xué)們交流一下。

  生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的`約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。

  師:誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。

  19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。

  2、教學(xué)例2

  (1)創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題

  師:誰(shuí)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題?

  150÷50

 。2)小組討論口算方法

 。3)你是怎么這樣快就算出的呢?

  A.因?yàn)?5÷5=3,所以150÷50=3。

  B.因?yàn)?個(gè)50是150,所以150÷50=3。

  這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?

  都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來(lái)口算的。

  師:在解決分彩旗和剛才的問(wèn)題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時(shí),可以用自己喜歡的方法來(lái)口算。

  口算練習(xí):150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

  3、估算

 。1)探計(jì)估算的方法

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?

  你能估嗎?請(qǐng)先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。

  (2)誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

  (3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

 。4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?

  3 鞏固提升

  1、獨(dú)立口算

  觀察每道題,怎樣很快說(shuō)出下面除法算式的商?

  如果估算的話把誰(shuí)估成多少。

  2、算一算、說(shuō)一說(shuō)。

 。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

 。2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

  3、解決問(wèn)題

 。1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?

  你能找到什么條件、問(wèn)題。你會(huì)解決嗎?

  240÷40 = 6(包)

  答:要捆6包。

 。2)這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛(ài)看書的好孩子,她在看一本故事書。

  出示條件:一共有120個(gè)小故事,每天看1個(gè)故事。

  問(wèn)題:看完這本書大約需要幾個(gè)月?

  問(wèn):要求看完這本書大約需要幾個(gè)月?必須要知道哪些條件,你會(huì)求嗎?

  120÷30 = 4(個(gè))

  答:看完這本書大約需要4個(gè)月。

  課后小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  板書

  口算除法

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?

  80÷20=

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:1.知道去括號(hào)的意義;2.會(huì)去括號(hào),并能利用去括號(hào)的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究去括號(hào)法則的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律理解去括號(hào)法則的正確性。

  教學(xué)重點(diǎn):1.去括號(hào)的法則;2.利用去括號(hào)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):括號(hào)前面有系數(shù)時(shí),注意括號(hào)中各項(xiàng)都要與系數(shù)相乘。

  教材分析:本節(jié)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)的`基礎(chǔ),同時(shí)也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。故在學(xué)習(xí)過(guò)程中重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練,關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

  教學(xué)方法:師生互動(dòng)法

  教具:電腦、投影儀、課件資源、投影片

  課時(shí)安排:1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  板書設(shè)計(jì):

  6.3去括號(hào)

  a+(b+c)=a+b+c例1:

  a-(b+c)=?

  去括號(hào)法則:略例2:

  教學(xué)反思:本節(jié)課采用加法結(jié)合律與實(shí)例相結(jié)合的方式導(dǎo)入,經(jīng)歷對(duì)同一問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法,讓學(xué)生更形象更具體地體會(huì)去括號(hào)法則的合理性,整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主,讓學(xué)生觀察思考合作交流來(lái)發(fā)現(xiàn)并親身體會(huì)去括號(hào)法則的過(guò)程和數(shù)與式之間的關(guān)系,收到效果較好。但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時(shí)間效果會(huì)更好些。

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