（推薦）八年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的'相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.
師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.
3.概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類(lèi)
我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類(lèi)的理解.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一教學(xué)目標(biāo)：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線(xiàn)來(lái)判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
3．培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．
二重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．
3．難點(diǎn)的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．
�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的'逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類(lèi)似，可從邊、對(duì)角線(xiàn)兩方面進(jìn)行記憶．要注意：
�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；
②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．
�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．
在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力．
�。�4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．
（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數(shù)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．
�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．
三例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
四課堂引入
1．欣賞圖片、提出問(wèn)題．
展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？
讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
�。�2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
�。�3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？
（5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
五例習(xí)題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明．
�。ㄗC明過(guò)程參看教材）
問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單．
例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求證：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴四邊形ABCB′是平行四邊形．
∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．
∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．
例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由．
解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．
理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．
六隨堂練習(xí)
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，
�。�1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；
�。�2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．
3．靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：
�、俚�4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．
�。�6個(gè)）
②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．
�。�20個(gè)）
七課后練習(xí)
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）．
（A）對(duì)角線(xiàn)互相垂直 （B）對(duì)角線(xiàn)相等
�。–）對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等 （D）對(duì)角線(xiàn)互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求證：BE=CF
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。
4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。
如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
�。�1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
�。�3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的'信息。
�。�4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。
二、例題講解：
例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：
每人銷(xiāo)售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
�。�1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
�。�2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。
例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？
三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。
【自主復(fù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備】
請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。
【自主探究知識(shí)應(yīng)用】
請(qǐng)看書(shū)72——74頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
1、 思考書(shū)中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿(mǎn)足的條件。
歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
補(bǔ)充小結(jié)：
(1)函數(shù)的定義：
(2)必須是一個(gè)變化過(guò)程;
(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。
三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?
【當(dāng)堂檢測(cè)知識(shí)升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(1)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;
(2)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y(cm3)，底面邊長(zhǎng)為x(cm)，寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
(2)汽車(chē)加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min.
�、偃绻佑颓埃拖淅镞�有5 L油，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的.油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;
�、谌绻佑蜁r(shí)，油箱是空的，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.
八年級(jí)變量與函數(shù)(2)數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線(xiàn)的概念
2、了解三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理的.證明中添加輔助線(xiàn)的思想方法。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線(xiàn)的概念。
問(wèn)題：（1）三角形有幾條中位線(xiàn)？（2）三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區(qū)別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線(xiàn)的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ�、師生互動(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線(xiàn)平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線(xiàn)段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線(xiàn)上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達(dá)：三角形中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線(xiàn)，應(yīng)如何添加輔助線(xiàn)？應(yīng)用三角形的中位線(xiàn)定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線(xiàn)，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？
（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知
1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．命題的組成.
2．命題真假的判斷。
二、能力訓(xùn)練要求：
1．使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假
2．通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法
三、情感與價(jià)值觀要求：
1．通過(guò)反例說(shuō)明假命題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面對(duì)立統(tǒng)一
2．幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
3．通過(guò)對(duì)《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類(lèi)文明價(jià)值
【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論
【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明
【教學(xué)方法】探討、合作交流
【教具準(zhǔn)備】投影片
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課
師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話(huà)，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？
新課：
�。�1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。
1．如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
2．如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
3．如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。
4．如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。
5．如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。
師：由此可見(jiàn)，每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。
二、例題講解：
例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
1．如果兩個(gè)角相等，那么他們是對(duì)頂角；
2．如果a>b，b>c，那么a=c；
3．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
4．菱形的四條邊都相等；
5．全等三角形的面積相等。
例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請(qǐng)學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請(qǐng)學(xué)生分成小組交流然后回答。
2：有的命題的描述沒(méi)有用“如果……那么……”的形式，在分析時(shí)可以擴(kuò)展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。
例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。
師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通�？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。
教學(xué)建議：對(duì)于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說(shuō)明命題錯(cuò)誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。
三、思維拓展：
拓展1．師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組交流一下。
教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題，可按以下程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程
�。�1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的`《原本》
�。�2）引出概念：公理、定理，證明
（3）啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性
（4）給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理
�。�5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。
拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？
建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證的，不需要再進(jìn)行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。
練習(xí)書(shū)p197習(xí)題6.31
四、問(wèn)題式總結(jié)
師：經(jīng)過(guò)本節(jié)課我們?cè)谝黄鸸餐接懡涣鳎懔私饬擞嘘P(guān)命題的哪些知識(shí)？
建議：可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。
作業(yè)：書(shū)p197習(xí)題6.32、3
板書(shū)設(shè)計(jì)：
定義與命題
課時(shí)2
條件
1．命題的結(jié)構(gòu)特征
結(jié)論
1．假命題——可以舉反例
2．命題真假的判別
2．真命題——需要證明 學(xué)生活動(dòng)一——
探索命題的結(jié)構(gòu)特征
學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：
�。�1）這五個(gè)命題都是用“如果……那么……”形式敘述的
�。�2）這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論
（3）這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論
學(xué)生活動(dòng)二——
探索命題的條件和結(jié)論
生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。
學(xué)生活動(dòng)三
探索命題的真假——如何判斷假命題
生：可以舉一個(gè)例子，說(shuō)明命題1是不正確的，如圖：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對(duì)頂角
生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)a>b，b>c，但a≠c
生：由此說(shuō)明：命題1、2是不正確的
生：命題3、4、5是正確的
學(xué)生活動(dòng)四
探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題
學(xué)生交流：
生：用我們以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法
生：這些方法往往并不可靠
生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實(shí)呢？
生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？
生：那可怎么辦呢？
生：可通過(guò)證明的方法
學(xué)生分小組討論得出結(jié)論
生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論
生：命題有真假之分
生：可以通過(guò)舉反例的方法判斷假命題
生：可通過(guò)證明的方法證實(shí)真命題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
一、教材的地位和作用
現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用“軸對(duì)稱(chēng)”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線(xiàn)段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線(xiàn)段相等” “兩條直線(xiàn)互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程、
二、學(xué)情分析
本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、
三、目標(biāo)分析
知識(shí)與技能
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法
1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類(lèi)比遷移的能力、在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、
2、通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的.意志品質(zhì)、
3、通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感、
四、教法分析
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、
設(shè)計(jì)意圖
同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問(wèn)題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!
學(xué)情分析：
大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學(xué)先畫(huà)圖，再依線(xiàn)條剪得、
在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿(mǎn)愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、
我設(shè)計(jì)了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱(chēng)軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線(xiàn)合一”做了鋪墊、
提出問(wèn)題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪�，�?yàn)證你的猜想?并填寫(xiě)在學(xué)案上、
合作小組活動(dòng)規(guī)則：
1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);
3、小組探究出的結(jié)論是什么?
4、說(shuō)明你們小組所獲得結(jié)論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)、
學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、
通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、
(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、
這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)、
(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、
鞏固知識(shí)
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______;
2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)____;
3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)____、
內(nèi)化知識(shí)
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?
知識(shí)遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地?cái)⑹隼碛伞?/p>
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?
由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡(jiǎn)單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平、
暢談收獲
總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問(wèn)題的能力、
幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、
反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程、
基礎(chǔ)性作業(yè)：P65習(xí)題1、2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的`長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
一、教材分析：
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)的內(nèi)容。縱觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
(一)知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、論證;
(二)能力目標(biāo)：
1、通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力;
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法;
(三)情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng);
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神;
3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析：
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語(yǔ)言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線(xiàn)的教學(xué)方法。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對(duì)定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析：
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧
以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)的'平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(zhǎng)的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形?讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)
定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直、平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
以上是對(duì)正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
3、例題講解
求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過(guò)程，教師板書(shū)，在板書(shū)的過(guò)程中，請(qǐng)其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過(guò)程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時(shí)強(qiáng)調(diào)證明格式的書(shū)寫(xiě)。從而培養(yǎng)他們語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示
4、課堂練習(xí)
第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(zhǎng)、面積、對(duì)角線(xiàn)、邊長(zhǎng)計(jì)算的填空題，目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過(guò)體現(xiàn)生活中實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié)
此環(huán)節(jié)我是通過(guò)圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)對(duì)所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)是教材159頁(yè)，第12、14兩小道證明題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的`條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導(dǎo)入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習(xí).
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法�？梢援�(huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線(xiàn)法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的'規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿(mǎn)足什么條件的兩直線(xiàn)是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：
● 知識(shí)與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1.這三組數(shù)都滿(mǎn)足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿(mǎn)足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿(mǎn)足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿(mǎn)足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿(mǎn)足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說(shuō)理
提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。
注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)3：反思總結(jié)
提問(wèn)：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的'理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。
效果：
學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。
意圖：
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿(mǎn)足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。
4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.
2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的.實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程
一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：
1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教材分析
1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對(duì)稱(chēng)”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以借助軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線(xiàn)段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的'重點(diǎn)之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過(guò)等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè)趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì)遇到一些添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴(lài)全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有注意選擇簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
一、課堂導(dǎo)入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。(如果……那么……)
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。
板書(shū)證明過(guò)程。
小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的長(zhǎng)度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的`頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。)
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