七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案實(shí)用[15篇]
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,就不得不需要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念;
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;
3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【過程與方法目標(biāo)】
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
通過畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè),自制課件
教學(xué)過程
一、探索新知(投影展示)
問題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?
2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例;
3、什么叫數(shù)軸?它有哪幾個(gè)要素組成?
4、數(shù)軸的用處是什么?
5、你會(huì)畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?
“問題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn);
結(jié)論:正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計(jì)圖形,比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn):
共同點(diǎn):溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形;
不同點(diǎn):溫度計(jì)是豎直的,方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間,由學(xué)生閱讀,并嘗試畫一條數(shù)軸,強(qiáng)調(diào))
(1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素:原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度;
(2)數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,例(課本p9圖1、2-3),說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
5、歸納
(1)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的'距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。
(2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái),使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示,是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1.先畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
-1、5,0,-2,2,-10/3
例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測(cè)
。1)數(shù)軸的三要素是;
(2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè),與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位;
。3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度,有個(gè)點(diǎn);
。4)如圖,a、b為有理數(shù),則a0,b0,ab
課堂小結(jié)
。1)數(shù)軸概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
。2)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
(3)數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測(cè)”
3、個(gè)性補(bǔ)充
、女嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-20xx。
、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
、仍跀(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
垂線
[教學(xué)目標(biāo)]
1。理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
2。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。
3。掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1。教學(xué)重點(diǎn):垂線的定義及性質(zhì)。
2。教學(xué)難點(diǎn):垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]
一。復(fù)習(xí)提問:
1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。
2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課:
引言:
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí),這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問題。
(一)垂線的定義
當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。
如圖,直線AB、CD互相垂直,記作,垂足為O。
請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實(shí)例。
注意:
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程:(如上圖)
反之,
。ǘ┐咕的畫法
探究:
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的'垂線能畫出幾條?
畫法:
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn),沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。
注意:如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。
。ㄈ┐咕的性質(zhì)
經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:
性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí):教材第7頁(yè)
探究:
如圖,連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O,
A,B,C,……,其中(我們稱PO為點(diǎn)P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短,這些線段中,哪一條最短?
性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短。
。ㄋ模c(diǎn)到直線的距離
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。
如上圖,PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。
例1
。1)AB與AC互相垂直;
。2)AD與AC互相垂直;
。3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;
。4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;
(5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;
(6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。
其中正確的有()
A。 1個(gè)B。 2個(gè)
C。 3個(gè)D。 4個(gè)
解:A
例2如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,
解:略
例3如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,
設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí),距離村莊M最近,
行駛到點(diǎn)Q位置時(shí),距離村莊N最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。
練習(xí):
1。
2。教材第9頁(yè)3、4
教材第10頁(yè)9、10、11、12
小結(jié):
1。要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念;
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形;
3。垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
。ü膭(lì)學(xué)生把長(zhǎng)方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)和面積)
2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
3.回顧以上過程 思考:整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作?
生1:“去括號(hào)”
生2:“合并同類項(xiàng)”
師生小結(jié):整式的加減實(shí)際上是“去括號(hào)”和“合并同類項(xiàng)”法則的'綜合應(yīng)用,
二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子,強(qiáng)調(diào)要把兩個(gè)代數(shù)式看成整體,列式時(shí)應(yīng)加上括號(hào))
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
(1)求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問:你有哪些計(jì)算方法?(可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算,并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過程中需要注意什么?)
。2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)
。4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)
4.教學(xué)例3
先化簡(jiǎn)下式,再求值:
。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟:
。1)去括號(hào)。
(2)合并同類項(xiàng)。
。3)代值)
解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
2.進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計(jì)算時(shí)
。1)去括號(hào)。
。2)合并同類項(xiàng)。
。3)代值
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問?
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。
五、課后反思
省略
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
第89頁(yè)例3、例4,90頁(yè)課堂活動(dòng),練習(xí)二十二第5、6、7、8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.在熟悉的生活情境中,進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,會(huì)解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
合作交流、師生互動(dòng)
教學(xué)過程:
一、游戲激趣
教師:我們來(lái)玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲名叫《我反,我反,我反反反》。游戲規(guī)則:老師說(shuō)一句話,請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。誰(shuí)先試一試?
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復(fù)習(xí)舊知
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的例子嗎?
通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí),你還知道哪些知識(shí)?
三、學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例3。
出示例3的情境:小明向東走200米,小軍向西走200米。
教師問:你準(zhǔn)備怎樣來(lái)表示這兩個(gè)不同意思的量?
學(xué)生1:向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米。
學(xué)生2:向西走200米記作+200米,向東走200米就記作-200米。
教師對(duì)這兩種記法都應(yīng)給予肯定。
學(xué)生獨(dú)立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m,那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg,那么+5kg表示什么?
學(xué)生完成后,集體訂正并小結(jié):由此可見,我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量。
(3)練習(xí):課堂活動(dòng)第2題:說(shuō)出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的`意義。
項(xiàng)目 父母工資 電話費(fèi) 父母獎(jiǎng)金 水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)
收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教學(xué)例4。
教師:其實(shí),正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧情況做了一個(gè)表:(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教師:表中的正數(shù),負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利,負(fù)數(shù)表示虧損。)
教師:從表中你獲得了哪些信息?
學(xué)生小組內(nèi)交流,然后全班匯報(bào)。
教師:盈和虧也是兩個(gè)相反意義的量,我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示,簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確。
3.討論生活中的負(fù)數(shù)。
教師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù),讓學(xué)生講講表示的是什么意思。
教師:存折上的-800表示什么意思?
學(xué)生:取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線,地面以上一層我們用1或+1來(lái)表示,-1就表示地下一層)
老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習(xí)
1.下圖每段表示1m,小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m,那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為( )
(2)如果小麗的位置是+8m,說(shuō)明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(3)如果小麗的位置是-6,說(shuō)明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(4)如果小麗先向西行6m,再向東行9m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
(5)如果小麗先向東行3m,再向西行7m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
2.如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°,那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分,那么+15表示( )
4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個(gè)記作+5個(gè),那么-5表示( )
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000,那么-5000表示( )。
五、自學(xué)“你知道嗎?”
學(xué)生閱讀教科書92頁(yè)內(nèi)容,說(shuō)說(shuō)有什么收獲?
六、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)二十二第6、7題。
家庭作業(yè):90頁(yè)課堂活動(dòng)第3題,練習(xí)二十二第5、8題
板書設(shè)計(jì):
認(rèn)識(shí)具有相反意義的量及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米
正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)和要求:
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念.
2.通過小組討論、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新.
3.初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),以及常數(shù)項(xiàng)等概念.
難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù).
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.
(由學(xué)生小組派代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力,同時(shí)又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義,教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)
二、講授新課:
1.多項(xiàng)式:
由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term).其中,不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm).例如,多項(xiàng)式3x2?2x+5有三項(xiàng),它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項(xiàng).
一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如,多項(xiàng)式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式.
注意:
(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和;
(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).
(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)
2.例題:
例1:判斷:
①多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;
、诙囗(xiàng)式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1.
(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號(hào)包括在項(xiàng)中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).)
例2:指出下列多項(xiàng)式的.項(xiàng)和次數(shù):
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.
解:(1)三項(xiàng),二次;(2)三項(xiàng),三次.
例3:指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.
解:(1)三次三項(xiàng)式;(2)四次三次式.
例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式,求m、n的條件.
解:該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù),又多項(xiàng)式為三次,即n=3;而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1,當(dāng)m?1≠0時(shí),該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式,與已知不符,所以m=1.
(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意,多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào),多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression).例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力.)
三、課堂小結(jié):
、倮斫舛囗(xiàng)式的定義,能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項(xiàng)組成,各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項(xiàng)為幾.
、谶@堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式,與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱為整式,使知識(shí)形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié),師生進(jìn)行補(bǔ)充.)
教學(xué)后記:
從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手,既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),又巧妙的引入了新知,介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后,引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn),一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子,這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度,同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個(gè)例子,與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式,另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路,體驗(yàn)一下老師是如何想的,如何來(lái)考慮問題的,然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí),也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容,可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié),接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過的`有理數(shù)的運(yùn)算律:
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?
1.在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.
審題:(1)運(yùn)算順序如何?
(2)符號(hào)如何?
說(shuō)明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目的:
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求:
通過師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法:
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備:
地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。
教學(xué)過程:
引入新課:
1.活動(dòng):由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?
內(nèi)容:老師說(shuō)出指令:
向前兩步,向后兩步;
向前一步,向后三步;
向前兩步,向后一步;
向前四步,向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示,教師可和一個(gè)小組合作,用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課:
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的'高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分,應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過豐富的實(shí)例,學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力,同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。
難點(diǎn):在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
多媒體演示西湖風(fēng)光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察:垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體.
設(shè)計(jì)意圖:從西湖風(fēng)光引入新課,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面,不僅能激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣,而且讓學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識(shí),感知知識(shí)來(lái)源于生活.如“點(diǎn)”是沒有大小的,學(xué)生難以真正理解,可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)到“點(diǎn)”的含義.
二、討論(動(dòng)態(tài)研究)
課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長(zhǎng)方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng);問:這些圖形給我們什么樣的印象?
觀察、討論.讓學(xué)生共同體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體,’.
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。
小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁(yè)練習(xí)(動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn))
設(shè)計(jì)意圖:教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),觀察感受,經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過程,通過合作學(xué)習(xí),感悟知識(shí)的生成、變化、發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作,加深學(xué)生印象,化解難度。
三、討論(靜態(tài)研究)
教師展示圖片(建筑或生活的實(shí)物等),讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。
四、探索
1、課本112頁(yè)觀察,并回答它的問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論:面與面相交得到線,線與線相交得到點(diǎn)。
2、113頁(yè)練習(xí)(提供實(shí)物,議一議,動(dòng)手摸一摸),思考以下問題:
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的,它們都是平的嗎?圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線,是直線還是曲線?正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊?
讓學(xué)生自己體會(huì)并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時(shí),圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn);在交通圖上,點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方;電視屏幕上的畫面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成;運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母,這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理.”說(shuō)說(shuō)你對(duì)上述這段敘述的理解和體會(huì).
2、閱讀教科書第119頁(yè)的實(shí)驗(yàn)與探究,并思考有關(guān)問題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會(huì)角的表示方法、
(2)認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算、
2、過程與方法
提高學(xué)生的識(shí)圖能力,學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題、
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強(qiáng)審美意識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角,會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)、
2、難點(diǎn):角的表示、角度的換算是難點(diǎn)、
3、關(guān)鍵:學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵、
教具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備、量角器、時(shí)鐘、四棱錐、
教學(xué)過程
一、引入新課
1、觀察時(shí)鐘、四棱錐、
2、提出問題:
時(shí)鐘的時(shí)針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請(qǐng)把它畫出來(lái)、
學(xué)生活動(dòng):進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程、
教師活動(dòng):用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問題:
從上面活動(dòng)過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學(xué)生回答:兩條射線、
(2)角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學(xué)生活動(dòng):閱讀課本第137頁(yè)有關(guān)內(nèi)容,了解角的'表示方法、
教師活動(dòng):講解角的不同表示方法,著重講解一個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角的表示方法、
請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角、
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書練習(xí),其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、
教師活動(dòng):巡視學(xué)生練習(xí)情況,給予評(píng)價(jià),對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)、
學(xué)生活動(dòng):閱讀課本第138頁(yè)思考題,進(jìn)行小組交流,獲得問題結(jié)論、
教師活動(dòng):參與學(xué)生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索,并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁(yè)內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學(xué)生活動(dòng):思考并完成上面的填空、
例:把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計(jì)算過程、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第139頁(yè)練習(xí)、
2、計(jì)算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成,在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難,教師巡視過程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑,并請(qǐng)學(xué)生板書后再講評(píng)、
3、想一想:時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?
師生互動(dòng):觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)幬恢,教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動(dòng)到15分時(shí),分針轉(zhuǎn)過的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系,并請(qǐng)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動(dòng),完成本節(jié)課的小結(jié):
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個(gè)角?
2、本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁(yè)習(xí)題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數(shù)學(xué)表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來(lái),填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計(jì)算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個(gè)城市、
(2)請(qǐng)用字母在下圖分別表示以北京為中心的每?jī)蓚(gè)城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
、倮斫庥欣頂(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.
2.過程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的.思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
學(xué)生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說(shuō)明:我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
單元教學(xué)內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù),然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系
引入正、負(fù)數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念
2、通過怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái),使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用:
。1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
。2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
。3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)
。4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對(duì)于相反數(shù)的概念,從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁,且離開原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義,同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的'一部分
4、正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)
根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì):
。1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值
。2)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),即最小的絕對(duì)值是零
。3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,即│a│=│-a│
。4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值,即│a│≥a,│a│≥-a
。5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0
三維目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
。1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
。2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解
。3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
。4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
2、過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程,體會(huì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念;會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
2、難點(diǎn):準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念
3、關(guān)鍵:正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義
課時(shí)劃分
1、1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)
1、2 有理數(shù) 5課時(shí)
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)
第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時(shí)
1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時(shí)
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識(shí)和能力
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2、難點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀、
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道,數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴(kuò)充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”,測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題,例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%、
五、講授新課
。1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù)、而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長(zhǎng)2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào),例如,+3,+2,+0.5,+ ,…就是3,2,0.5, ,…一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào),這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
(2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)
(3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)
。4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個(gè)確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844,吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額。
。6)、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1、1-2,圖1、1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
(7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?
。8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁(yè),練習(xí)1、2、3、4題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象,歸納等過程,經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí)。
2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).
難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?
3.師生交流.
(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對(duì)稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的`左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)
1在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置,若平移的距離為2,則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,2,3,4,5.若從某一頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始,第20xx次“移位”后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 .
《5.4平移》同步測(cè)試卷含答案
1. 將圖形平移,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.對(duì)應(yīng)線段相等
B.對(duì)應(yīng)角相等
C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分
D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等
解析: 根據(jù)平移的性質(zhì),將圖形平移,對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等,而對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不一定互相平分,故選C.
12. 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星,通過怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )
A.軸對(duì)稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)
解析: 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
一、三維目標(biāo)。
。ㄒ唬┲R(shí)與技能。
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
。ǘ┻^程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的`規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是—號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
三、教具準(zhǔn)備。
投影儀。
四、教學(xué)過程,課堂引入。
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時(shí),那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號(hào),它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
利用分配律,可以去括號(hào),合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)技能目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
(二)過程目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
2.目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2) 通過對(duì)實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.
2.目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).
四、教學(xué)過程分析
(一)教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學(xué)過程Ⅰ
(以探究為主線、形式多樣化)
1.問題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.
(2) 據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ),故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問題Ⅰ.
2.討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2) 學(xué)生交流后,老師提出問題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤(rùn)是多少?如果賣出后虧損25%,利潤(rùn)又是多少?(利潤(rùn)是負(fù)數(shù),是什么意思?)
(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說(shuō)明理由.在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).
(4) 師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實(shí)際問題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1) 學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.
(2) 學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).
(3) 師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________;②兩件衣服的售價(jià)和為________;③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.
。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程)
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).
4.小結(jié)
一個(gè)感悟:估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭,需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷.
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng).
探究Ⅱ
(三)教學(xué)過程Ⅱ
1.在燈具店選購(gòu)燈具時(shí),由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同,引起矛盾沖突.
恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的實(shí)用性.
啟發(fā):選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用,費(fèi)用又是由哪些因素決定的?學(xué)生討論得出結(jié)論:
2.列代數(shù)式
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))
在此基礎(chǔ)上,用t表示照明時(shí)間(小時(shí)).要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用.
節(jié)能燈的費(fèi)用(元):60+0.5×0.011t.
白熾燈的費(fèi)用(元):3+0.5×0.06t.
分析各個(gè)量之間的關(guān)系,列出代數(shù)式,為后面列方程,并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ).
3.特值試探
具體感知
學(xué)生分組計(jì)算:
t=1000、20xx、2500、3000時(shí),這兩種燈具的使用費(fèi)用,填入下表:
時(shí)間(小時(shí))
1000
20xx
2500
3000
節(jié)能燈的費(fèi)用(元)
白熾燈的費(fèi)用(元)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力
能正確運(yùn)用角度表示方向,并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問題。
過程與方法
能通過實(shí)際操作,體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用,發(fā)展抽象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀
能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn):方位角的表示方法。
教學(xué)難點(diǎn):方位角的準(zhǔn)確表示。
教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):
如圖所示,請(qǐng)說(shuō)出四條射線所表示的方位角?
教學(xué)過程;
一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入
在現(xiàn)實(shí)生活中,有一種角經(jīng)常用于航空、航海,測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定,這就是方位角,方位角應(yīng)用比較廣泛,什么是方位角呢?
二、精講點(diǎn)拔,質(zhì)疑問難
方位角其實(shí)就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向,如“北偏東30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正東,正西為基準(zhǔn),如不能說(shuō)成“東偏北60°,西偏南50°”等,但有時(shí)如北偏東45°時(shí),我們可以說(shuō)成東北方向。
三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練
例1如圖:指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
。▽W(xué)生個(gè)別回答,學(xué)生點(diǎn)評(píng))
例2若燈塔位于船的北偏東30°,那么船在燈塔的什么方位?
。ㄐ〗M討論,個(gè)別回答,教師)
例3如圖,貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上,同時(shí)在它北偏東60°,南偏西10°,西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D,仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
(教師分析,一學(xué)生上黑板,學(xué)生點(diǎn)評(píng))
四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化
例4某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的地方,上午10時(shí),測(cè)得該船在哨所的北偏東60°,距哨所8km的地方。
。1)請(qǐng)按比例尺1:000畫出圖形。
。í(dú)立完成,一同學(xué)上黑板,學(xué)生點(diǎn)評(píng))
。2)通過測(cè)量計(jì)算,確定船航行的`方向和進(jìn)度。
。ㄐ〗M討論,得出結(jié)論,代表發(fā)言)
五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋
練習(xí):請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫出下列點(diǎn)的位置。
(1)點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°的方向上,離點(diǎn)O的距離為3cm。
(2)點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上,離點(diǎn)O的距離為4cm。
。3)點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上,同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。
作業(yè):書P1407、9
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