六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案大全【15篇】
作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解決過程，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。
2、在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
3、讓學(xué)生通過自學(xué)、交流、反饋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，獲得一些成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)鋪墊
1、解方程：χ+60%χ=48χ—25%χ=27χ—35%=0。52
2、列出方程解應(yīng)用題。
�。�1）六年1班有學(xué)生55人，男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人？
（2）六年1班有男生比女生多11人，男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人？
【設(shè)計(jì)意圖】：旨在喚起學(xué)生解形如ax+bx=c、ax—bx=c方程的方法，解決第二題時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系式，為新課的教學(xué)環(huán)節(jié)中解決重、難點(diǎn)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。
二、新課教學(xué)
1、教學(xué)例5：出示例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各有多少人？
（1）讀題，理解題意。
提問：把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？80%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖：提問：如果畫圖，應(yīng)該先畫一條線表示哪個(gè)量？然后呢？你是怎么想的？如何畫？
追問：怎樣表示36人？
引導(dǎo)得出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
【設(shè)計(jì)意圖】：畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略，在問題解決過程中，利用線段圖將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來，能有效促進(jìn)問題的解決，啟迪學(xué)生的思維，本環(huán)節(jié)通過追問“怎樣表示36人？”讓學(xué)生思考兩個(gè)部分量與總量之間的關(guān)系，自然而然地引導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。為列方程解決了難題，有效地突破了難點(diǎn)。
（3）確定解題策略：你認(rèn)為用什么方法解決這個(gè)問題比較合適？你是怎么想到的？
追問：如果用x表示男生的人數(shù)，那么女生人數(shù)怎樣表示？（逐步完善線段圖）
�。�4）組織學(xué)生列方程、解方程。
（5）交流解答過程及結(jié)果。
�。�5）檢驗(yàn)讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)；
交流總結(jié)：看男生+女生是不是等于36人，并且還要看女生除以男生是不是等于80%。
【設(shè)計(jì)意圖】：以上幾個(gè)步驟的教學(xué)，目的是讓學(xué)生根據(jù)前面讀題畫圖的體會(huì)，自主確定解題策略，掌握分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、解方程以及檢驗(yàn)的基本思想方法。學(xué)生在畫圖分析數(shù)量關(guān)系的過程中，不僅確定了解決問題的方法，同時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系有了認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，交流“問什么想到列方程解決”這個(gè)問題，使學(xué)生體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)量關(guān)系式對(duì)于列方程的重要性。
2、引導(dǎo)回顧解決問題的過程。
提問：剛才我們是經(jīng)歷怎樣的過程來解決這個(gè)問題的，先做什么，再做什么，你覺得關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：這個(gè)環(huán)節(jié)雖然短，但很重要。有效地回顧解決問題的過程，可以使學(xué)生理清列方程解決實(shí)際問題的步驟，進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的思考特點(diǎn)，加深對(duì)方程思想方法的認(rèn)識(shí)。
3、出示例5的比較題：朝陽小學(xué)美術(shù)組女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，女生比男生少4人。美術(shù)組男、女生各有多少人？
4、教學(xué)“練一練”
�。�1）學(xué)生練習(xí)
（2）交流討論兩點(diǎn)：一：是怎樣想到列方程解的？二：列方程時(shí)，依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系？
（3）比較兩題有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
追問：你覺得怎樣的問題適合列方程解決？列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：比較是人腦把各種相關(guān)事物和現(xiàn)象加以對(duì)比，來確定它們之間的異同的思維過程。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有助于突出尋找等量關(guān)系解答這些題的關(guān)鍵，有助于提高學(xué)生找等量關(guān)系的能力，有助于進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的思考特點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)四2、3兩題。
四、用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)
做練習(xí)四第4題。
1、引導(dǎo)學(xué)生理解“桃樹的棵樹是梨樹的3倍”和“桃樹的棵樹是梨樹的”的含義，再解答。
2、聯(lián)系。
3、小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用整數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都能表示，這兩個(gè)問題與例題的解題思考方法是一樣的。
【設(shè)計(jì)意圖】：鞏固所學(xué)知識(shí)，本環(huán)節(jié)的拓展不是單純的依賴模仿與記憶，而是通過與書本有聯(lián)系的知識(shí)與能力的拓展，把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，以擴(kuò)大解決問題的范圍，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
五、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不明白的問題？
板書設(shè)計(jì)：
列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題
36人
x人
男生
（）人
男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
解：設(shè)美術(shù)組有男生x人，女生就有80%x人。
x+80%x=36
1。8x=36
x=20
80%x=20x0。8=16
答：美術(shù)組有男生20人，女生16人。
教材分析：本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。由于這套教材在六年級(jí)上冊(cè)沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，這節(jié)課的教學(xué)就有了難度，也更顯得重要。教材選擇了已知總數(shù)和兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間用百分?jǐn)?shù)表示的關(guān)系求這兩個(gè)部分?jǐn)?shù)各是多少的實(shí)際問題作例題，這種結(jié)構(gòu)的`問題基本數(shù)量比較明顯，可以降低學(xué)習(xí)的難度。教材先用線段圖使數(shù)量關(guān)系直觀化，然后引導(dǎo)學(xué)生填寫基本的數(shù)量關(guān)系式，繼而呈現(xiàn)了設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程的全過程，為學(xué)生示范了這類問題的解決方法。教材還安排了檢驗(yàn)�！熬氁痪殹钡谝活}是與例題結(jié)構(gòu)相同的題目，第二題與第一題情節(jié)緊密聯(lián)系但數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，安排學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系并解答。練習(xí)四第1至4題安排解方程和解決問題的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，以擴(kuò)大解決問題的范圍，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
學(xué)法指導(dǎo)：例5是較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題，列方程解答。例題把相并關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并是學(xué)生早就認(rèn)識(shí)的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號(hào)里填“36”，體會(huì)男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。教材完整地寫出等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會(huì)遇到一個(gè)問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個(gè)百分?jǐn)?shù)，分析它的意義，體會(huì)這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位“1”的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：通過操作，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
2.能力目標(biāo)：結(jié)合動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
3.情緒與情感目標(biāo)：通過解決簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：今天老師給大家?guī)硪恍┢恋氖止ぷ髌�，仔�?xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？對(duì)，都有圓柱體紙筒組成。那我們要做這樣一個(gè)漂亮的手工藝品，首先要做一個(gè)圓柱體紙筒。那老師有個(gè)問題考考大家。
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
1.研究圓柱側(cè)面積。
師：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？”實(shí)際上是求什么？
師：用你手中的`圓柱，通過剪一剪，把圓柱的表面展開，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：誰來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？
師：對(duì)，圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成。圓柱側(cè)面展開不論是長(zhǎng)方形還是平行四邊形，那它的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系，寬與圓柱的高有什么關(guān)系？請(qǐng)小組交流一下。哪個(gè)小組展示一下？
同學(xué)們真有想法！我們通過動(dòng)畫來看一下它們之間的關(guān)系。
想一想：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算？
討論得出：
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓柱體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高
師：如果用s表示圓柱的側(cè)面積，用c表示圓柱的底面周長(zhǎng)，用h表示高。
你能用字母表示圓柱的側(cè)面積公式嗎？（板書：S側(cè)＝C·h）
練習(xí)：你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？
�。�1）底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。
（2）底面半徑0.2cm，高20cm。
2.圓柱體的表面積怎樣求呢？
（板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積）
三、課堂練習(xí)。
1.牛刀小試。
①用一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）cm2。
�、谝桓�10米長(zhǎng)的圓柱形排水鋼管，量得橫截面圓的半徑是0.2米，如果在鋼管的表面噴上防銹油漆，噴漆面積是（）平方米。
2.應(yīng)用實(shí)踐。
做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？
3.輕松一刻。
下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？
4.再接再厲。
做一個(gè)圓柱形的無蓋鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
5.挑戰(zhàn)自我。
如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？
四、總結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)重點(diǎn)：
比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？
請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小（或擴(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離�！�
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙�！�
學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1
比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5、總結(jié)
比例尺書寫特征。
�。�1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
6、比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化
“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”
說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>
“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”
圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
�、俦壤吲c一般的'尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。
�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成
③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做。
過程要求
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
（2）同學(xué)之間互相交流。
（3）匯報(bào)交流結(jié)果。
2、完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。
四、課堂小結(jié)
�。ū菊n要點(diǎn)：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。
2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)方法：自主合作，討論交流。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。
1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)（板書：比例）。
3、看到這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等。】
4、同學(xué)們提的這些問題都很有價(jià)值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學(xué)比例的意義。
1、我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號(hào)，你能說出幾個(gè)含有等號(hào)的式子嗎？說說等號(hào)在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
�。�1）兩個(gè)比相等可以用等號(hào)連接嗎？
�。�2）你能在練習(xí)本上寫出兩個(gè)可以有用等號(hào)連接的比嗎？
�。�3）和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。
�。�4）學(xué)生匯報(bào)。
3、形成概念。
�。�1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
�。�2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？
�。�3）老師小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習(xí)。
（1）你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個(gè)比的比值相等）
（2）你能抓住這個(gè)關(guān)鍵寫幾個(gè)比例式嗎？（2分鐘的時(shí)間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)、外項(xiàng)。
3、比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
（1）把黑板上的這幾個(gè)比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）
�。�2）找出它們的內(nèi)、外項(xiàng)。
（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
〈三〉比和比例的區(qū)別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結(jié)：比例是由兩個(gè)相等的比組成的式子。比例有4項(xiàng)，比有2項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)。
1、填空。
�。�1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判斷兩個(gè)比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
（3）、寫出比值是的兩個(gè)比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
�。�4）、選取48的4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是（）。
2、課本32頁國(guó)旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）
（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
�。�2）全班交流。
�。�3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識(shí)解釋嗎？如不能解釋，課后請(qǐng)預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
西師版義務(wù)教育教科書六年級(jí)下冊(cè)《式與方程的整理與復(fù)習(xí)》
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，整理和復(fù)習(xí)小學(xué)階段有關(guān)“式與方程”的知識(shí)，使學(xué)生形成“式與方程”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的能力。
2.使學(xué)生在自主整理和復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的作用及方法，進(jìn)一步建立符號(hào)意識(shí)，體會(huì)代數(shù)思想。
3.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)明確“等式與方程”之間的內(nèi)在聯(lián)系，整理和復(fù)習(xí)方程的意義、列方程和解方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，整理和復(fù)習(xí)小學(xué)階段有關(guān)“式與方程”的知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
在整理中構(gòu)建“式與方程”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和學(xué)生課前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提示課題
啟發(fā)談話，自我質(zhì)疑，揭示課題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：直接揭題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）
二、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系
1.展示學(xué)生的整理和復(fù)習(xí)成果，微課引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的方法
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)自主整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）
2.根據(jù)同學(xué)們的整理和復(fù)習(xí)，對(duì)“式與方程”進(jìn)行歸納整理
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：能讓學(xué)生清晰明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。）
3.圍繞以下三方面查漏補(bǔ)缺、縱深拓展。
提出研究問題，小組討論、合作攻關(guān)。
（1）用字母表示數(shù)
�、儆米帜副硎緮�(shù)量關(guān)系
�、谟米帜副硎居�(jì)算公式
�、塾米帜副硎具\(yùn)算定律
④用字母來表示計(jì)算方法
匯報(bào)、小結(jié)。
⑤實(shí)際運(yùn)用
考考你？
學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買來b個(gè)籃球，每個(gè)58元。
下面這些含有字母的式子，你們能說說它們表示的意義嗎？
9a表示58b表示58-a表示9a+58b表示
追問：如果a=45，b=6，那么，你們能算出9a+58b等于多少？
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生間的相互回憶、小組間的合作交流，既幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧和梳理，建立一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)，又培養(yǎng)了學(xué)生間的合作交流，體驗(yàn)到了同伴相互交流的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)生在整理中讓舊知識(shí)煥發(fā)出新的生命力，在練習(xí)中提升知識(shí)。）
�。�2）方程
①交流什么是方程
�、谂袛嘞旅婺男┦阶邮欠匠�？
8×4=32 x-0.25=1449+3y>104+0.7x=102
9a-3.5a 6<3÷b x/4=30% 2/3x+1/2x=42
獨(dú)立思考，同桌交流
小結(jié)：x-0.25=144+0.7x=102x/4=30%2/3x+1/2x=42都是含有未知數(shù)的等式，所以它們都是方程。
�、劢夥匠�
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解了方程的意義，并能熟練地解方程。）
(3)列方程解決問題
綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。
提出問題，獨(dú)立思考
交流匯報(bào)
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意，讓學(xué)生參與列方程解題的過程，提高學(xué)生應(yīng)用代數(shù)的初步解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的初步符號(hào)感。）
三、實(shí)際運(yùn)用，增強(qiáng)理解
1.小平在踢毽子比賽中踢了42下，她踢毽的數(shù)量是小云的3/4。小云踢了多少下？
2.陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的1/3沒有讀。這本科普書一共多少頁？
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再與小組交流，集體講評(píng)。
3.指導(dǎo)練習(xí)，提升思維
課件（出示）用小棒擺正方形，如下圖所示。
正方形的個(gè)數(shù)圖形小棒的根數(shù)
1
4
2
3
n
讓學(xué)生理解、認(rèn)識(shí)、思考的差異，允許“多樣化”的結(jié)論。
小結(jié)：對(duì)于有規(guī)律性的事物，無論是用數(shù)還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過做層次不同，形式多樣的練習(xí)，提升學(xué)生的解題思維訓(xùn)練。）
四、全課小結(jié)
回憶這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了那些知識(shí)？是怎樣進(jìn)行梳理的？
（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步歸納總結(jié)，讓生知識(shí)的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生自主歸納、總結(jié)的能力。）
五、獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高。
練習(xí)十六中第5-8題改造。
（設(shè)計(jì)意圖：讓生在復(fù)習(xí)中鞏固知識(shí)，在練習(xí)中提升思維。）
教學(xué)板書：
式與方程的整理與復(fù)習(xí)
數(shù)量
數(shù)量關(guān)系
用字母表示計(jì)算公式
運(yùn)算定律
計(jì)算方法
認(rèn)識(shí)方程含有求知數(shù)的等式叫方程。
解方程
用方程解決實(shí)際問題
教學(xué)反思
本節(jié)課的主要目標(biāo)是幫助學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)方程的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)解學(xué)過的方程，并能用方程解決生活中的簡(jiǎn)單問題。并從中體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
在課前利用微課布置前置作業(yè)，通過學(xué)生完成前置作業(yè)來整理“式與方程”的知識(shí)，雖然有部分學(xué)生不能完整地整理所學(xué)知識(shí)，但仍可對(duì)某部分知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，通過這種整理知識(shí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生有自己的'一些想法的基礎(chǔ)上，教師再綜合學(xué)生整理的知識(shí)形成一個(gè)較為完整的復(fù)習(xí)內(nèi)容，這樣突出學(xué)生在整理知識(shí)過程中的主體作用，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。
教學(xué)設(shè)計(jì)一定要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不能以自己的經(jīng)驗(yàn)代替學(xué)生實(shí)際情況，認(rèn)為上過的內(nèi)容只要復(fù)習(xí)一下，學(xué)生就能弄懂，如用方程來解決問題時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生做的很好，但稍復(fù)雜一點(diǎn)的題目，部分學(xué)生不能很好的分析題目，找出題目中的關(guān)系式。從中也看出這部分學(xué)生并沒有掌握好這部分知識(shí)。在接下來的復(fù)習(xí)中，可以著重來復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過觀察思考、比較分析、綜合概括、組織學(xué)生探索，讓學(xué)生主動(dòng)參與、學(xué)會(huì)討論交流、與人合作。
3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合相關(guān)信息，對(duì)學(xué)生進(jìn)行自信、勇敢地培養(yǎng)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
四、教法、學(xué)法：
1、在教學(xué)思想上努力體現(xiàn)以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生始終參與教學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)方法上，采用游戲、小組合作探究等教學(xué)方法，從扶到放，讓學(xué)生在游戲、嘗試、探索、練習(xí)、實(shí)踐操作過程中悟出百分?jǐn)?shù)的意義。
2、在教學(xué)設(shè)計(jì)上，注意重點(diǎn)內(nèi)容的處理，使學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的觀察能力、邏輯推理能力、動(dòng)手能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的主要方法。
五、《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》前置性作業(yè)
1、收集生活中的百分?jǐn)?shù)。
2、填表
六、教學(xué)過程：
（一）課前三分鐘交流
講故事《大膽的小猴》，并與大家交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行自信、勇敢的培養(yǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：課前三分鐘交流是孩子們展示的舞臺(tái)，在這短短的三分鐘時(shí)間里帶給自己快樂、自由和成長(zhǎng)。這個(gè)環(huán)節(jié)是師生的最愛。學(xué)生自信的主持，精彩的展示，內(nèi)容的豐富，真可謂色、香、味俱全的大餐。學(xué)生展示的內(nèi)容豐富，可以是數(shù)學(xué)古詩、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)要聞、數(shù)學(xué)成語、數(shù)學(xué)符號(hào)的由來等等形式多樣。真是萬紫千紅，各有千秋。
（二）小組交流、探究、合作學(xué)習(xí)
1、展示課前收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。
設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)離生活無疑是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣的根本原因，它使本該生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得死氣沉沉。有鑒于此，數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的“ 書本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)以解決問題為中心的生本教育理念。
2、小組交流百分?jǐn)?shù)的意義。
百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。是一個(gè)量與另一個(gè)量的比較。兩個(gè)量比較才能產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)，只有一個(gè)數(shù)量是不能產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)的。百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)比較的結(jié)果，所以也叫百分率或百分比。
設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的主體足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)的教學(xué)，讓學(xué)生自探明之，自求得之，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的教學(xué)，才能有效地增進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，創(chuàng)建一種開放的、浸潤(rùn)的、積極互動(dòng)的課堂文化。
3、小組交流百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。
讀百分?jǐn)?shù)時(shí)注意要讀成百分之幾，不能讀成一百分之幾。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常先寫分子，再寫百分號(hào)，并注意%的兩個(gè)小圓圈要均勻且不能過大，以免和分子混淆。
在半分鐘內(nèi)寫十個(gè)百分?jǐn)?shù)，看看寫出的百分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾，并用自己喜歡的一個(gè)百分?jǐn)?shù)說一句話。
設(shè)計(jì)意圖：通過小組交流并展示生活中找到的百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，又加深理解了百分?jǐn)?shù)的意義。
4、小組交流百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
�。�1）意義不同
分?jǐn)?shù)代表一個(gè)數(shù)值，也可以代表一個(gè)分率。而百分?jǐn)?shù)只能代表一個(gè)分率。
�。�2）讀法不同
分?jǐn)?shù)讀作幾分之幾，百分?jǐn)?shù)讀成百分之幾，不能讀成一百分之幾。
�。�3）寫法不同，百分?jǐn)?shù)在分子后面加上百分號(hào)就行了，而不是寫成分?jǐn)?shù)的形式。
�。�4）分母不同
分?jǐn)?shù)的分母可以是任何一個(gè)大于0的自然數(shù)。而百分?jǐn)?shù)的分母規(guī)定是100.
（5）分子不同
分?jǐn)?shù)的.分子必須是自然數(shù)。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，整數(shù)，可以大于100，可以小于100.
�。�6）百分?jǐn)?shù)不可以約分，分?jǐn)?shù)可以約分。
�。�7）分?jǐn)?shù)單位不同，分?jǐn)?shù)的單位是幾分之一，而百分?jǐn)?shù)的單位只能是百分之一
設(shè)計(jì)意圖：百分?jǐn)?shù)源于分?jǐn)?shù)，而又有別于分?jǐn)?shù)。實(shí)踐證明，學(xué)生認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)非常困難，這是長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的種屬概念負(fù)遷移所致。學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)是包含關(guān)系，分?jǐn)?shù)有的屬性，百分?jǐn)?shù)也一定具有。為了跨越這一認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，我采用了小組探究交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生區(qū)分清楚百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)是不一樣的。
5、生活中的應(yīng)用
�。�1）經(jīng)典文化中的百分?jǐn)?shù)。
百發(fā)百中——100% 百里挑一——1%
�。�2）做游戲。
石頭 剪刀 布
規(guī)則：兩人十次，想一想，你贏了對(duì)方幾次？贏的次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過找成語中的百分?jǐn)?shù)和做游戲，已能找出生活中的百分?jǐn)?shù)，并能將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用到平時(shí)玩的游戲中。所以此環(huán)節(jié)承上啟下，意在讓學(xué)生意識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是有用的，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，又體現(xiàn)“學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，符合生本教育的理念，在生活中找例子。
生本教育數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是一堂數(shù)學(xué)課的重要組成部分，是進(jìn)一步深入理解知識(shí)、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進(jìn)學(xué)生深層次發(fā)展的有效途徑；所以一節(jié)數(shù)學(xué)課，練習(xí)是否有效，將是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆。所以課堂練習(xí)要設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性習(xí)題，可以通過游戲、猜謎、闖關(guān)練習(xí)等形式，吸引學(xué)生的無意注意，當(dāng)學(xué)生沉迷在問題的情境之中時(shí)，他們的無意注意就會(huì)轉(zhuǎn)化為有意注意并趨于主導(dǎo)地位，從而達(dá)到主動(dòng)探究的目的。
6、總結(jié)
請(qǐng)告訴大家你這節(jié)課學(xué)習(xí)情緒的比率。
愉快占（ ）%
緊張占（ ）%
遺憾占（ ）%
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過談話的方式讓不同水平的學(xué)生談心情，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，有利于反饋信息，檢查效果。同時(shí)在學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，為他們的終身學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在學(xué)生再次主動(dòng)質(zhì)疑中，提高了學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因問題而精彩起來，延續(xù)下去。
老師對(duì)大家在這節(jié)課的表現(xiàn)是百分之百的滿意，知不足者方能進(jìn)步，相信咱們六年級(jí)的同學(xué)們只要百分之百的相信自己，百分之百的付出努力，就百分之百的成功。最后，老師把“成功 = 99%的勤奮 + 1%的天分”這句名言送給大家，祝同學(xué)們的理想百分之百的能夠?qū)崿F(xiàn)。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.用長(zhǎng)方形紙條制作莫比烏斯帶；
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長(zhǎng)方形紙條
教師：5條長(zhǎng)方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩?zhèn)�魔術(shù)，（邊操作邊問）大家看這兩枚回形針有沒有連在一起？（沒有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)�數(shù)學(xué)游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇�。ò鍟荷衿妫�
二、活動(dòng)一：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1．制作普通紙環(huán)
師：觀察老師手中的這張普普通通的長(zhǎng)方形紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？（4條邊2個(gè)面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個(gè)面？取出①號(hào)長(zhǎng)方形紙條試試看。(生試做---匯報(bào))
師；如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢？（學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證：摸一摸，數(shù)一數(shù)）果然變成了2 條邊2個(gè)面，同學(xué)們真是厲害！既然大家如此厲害，來點(diǎn)高難度的，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）
2.制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個(gè)面？取出②號(hào)紙條再試試看。（學(xué)生試做：有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法，沒有學(xué)生會(huì)，學(xué)生跟著師做）
師： 這是怎么做出來的？你們能做嗎？（學(xué)生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎？我們一起來驗(yàn)證一下，你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢？小組內(nèi)討論交流。（可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是摸；二是畫。）。
師：剛才我說它只有一個(gè)面，那么它是不是一個(gè)面呢？我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下，你打算怎樣驗(yàn)證？（用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈）你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：又回來了
師：說明了什么？
生：它只有一個(gè)面．
師：同意的舉手，真棒！像①號(hào)紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn)，沿著面畫一圈，也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，你們看，我只畫過了哪個(gè)面？這說明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師：那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗(yàn)證？誰為大家說一說？
生：用手指沿著紙圈的邊走一圈，我發(fā)現(xiàn)了……
師：同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)，像這樣，只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，可別小看這個(gè)圈，在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補(bǔ)充板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動(dòng)二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性，聽說還有更神奇的地方哦！想不想知道��？
1.合作探究1
師：（出示幻燈）下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線處剪開）根據(jù)要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說一說，并完成下面表格。（略）
2.反饋匯報(bào)
師：哪個(gè)小組愿意和大家分享分享？（由學(xué)生匯報(bào)、提問、質(zhì)疑）
3.歸納過渡
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去，原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈，沒想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈，而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的'還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧！
4.合作探究2
師：（出示幻燈）
⑴. 用⑤號(hào)紙條，制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后，猜一猜，如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會(huì)變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
�、�.小心用剪刀剪一剪，驗(yàn)證你的猜想正確嗎？
⑶.在小組內(nèi)說一說，莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎？
5.反饋匯報(bào)
師：（問題3邊剪邊講解）其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋�(gè)面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個(gè)2倍長(zhǎng)的大圈，而中間部分沒剪到，還是莫比烏斯圈，只不過它瘦了身，變得細(xì)窄了，這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧！
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡(jiǎn)單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實(shí)在生活中你還能經(jīng)常看到它的身影呢�。ㄕn件演示）
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊，因?yàn)樗衿媸趋攘�，后來很多人迷上了它，其中德�?guó)的一位數(shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā)，平時(shí)要留心觀察生活，凡事多問為什么，做到大膽猜想，小心驗(yàn)證，說不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦！
板書設(shè)計(jì)：
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
（大膽）猜想 剪（操作） （小心）驗(yàn)證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
學(xué)情分析：
圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的知識(shí)后的一個(gè)實(shí)際運(yùn)用，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的'必要性。欣賞圖形的美感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件用于學(xué)生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程：
一、溫固互查
二人小組互述：
剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？（投影出示：一張臺(tái)歷紙）
二、自學(xué)質(zhì)疑
1、仔細(xì)閱讀教材28頁，獨(dú)立完成以下內(nèi)容。
2、如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。
3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1：4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？
3、通過上面的研究你得出了什么結(jié)論？
三、合作解疑
1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。
2、討論交流：怎樣畫圖才能畫的與原圖像？
四、鞏固拓展
1、下面哪個(gè)圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個(gè)圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。
2、下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問題。
3、把下面的圖放大，比一比誰畫得像。
4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？
五、總結(jié)反饋
通過今天的學(xué)習(xí)，我自己學(xué)會(huì)了______________________，和同伴學(xué)會(huì)了______________________以后我會(huì)在_____________________方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星�！睢睢睢睢�
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在圓柱的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量計(jì)算不規(guī)則物體體積，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解。
2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的水平。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
教學(xué)重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解水面上升的體積就是不規(guī)測(cè)物體的體積。
教學(xué)關(guān)鍵：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和
學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1．將全班分成8小組，每組確定一名組長(zhǎng)，組織本組的實(shí)驗(yàn)。
2．每組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體或圓柱體透明容器，水、尺子、記號(hào)、筆、天平、土豆、鐵塊、銅塊、鋁塊等。
3．實(shí)驗(yàn)記錄單。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
談話：你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？誰愿意來給大家講一講。
導(dǎo)入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聰明的烏鴉就是用這樣的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，說明什么呢？（石子占據(jù)了一定的空間）看來，每個(gè)物體都有它的體積，今天這節(jié)課我們
繼續(xù)來研究測(cè)量物體的`體積。（板書課題）
二、鋪墊：
1、出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，設(shè)問：
（1）這些物體哪些會(huì)計(jì)算體積？怎樣計(jì)算？
（2）哪些不會(huì)計(jì)算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計(jì)算出來嗎？怎樣計(jì)算呢？
師板書課題：測(cè)量不規(guī)則物體的體積
三、自主探索
1．活動(dòng)一：測(cè)量計(jì)算土豆的體積。
（1）談話：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱喝圓錐的體積，但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物
體，它們的體積又該如何測(cè)量呢？
（2）提出問題：像這個(gè)土豆，你準(zhǔn)備怎樣測(cè)量它的體積呢？（學(xué)生自由發(fā)言說方案）
�。�3）總結(jié)引領(lǐng)：是呀，我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水，測(cè)量出水面的高度；然后講土豆完
全沒入水中，測(cè)量出水面上升后的高度，最后通過計(jì)算上升的水的體積就可以得到土豆的體。
�。�4）小組活動(dòng)：老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備一些材料（長(zhǎng)方體、正方體圓柱體容器若干），現(xiàn)在就用你們想到的
這種辦法來測(cè)量土豆的體積，并填寫表格。
活動(dòng)提示：
1、觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)要注意科學(xué)準(zhǔn)確。
2、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
3、容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
（5）反饋交流
�、僬f一說土豆的體積是怎樣算的，并討論為什么可以這樣計(jì)算。（多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示）
②提問：實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)注意什么？（一定要把土豆完全沒人水中）
2．活動(dòng)二：測(cè)量計(jì)算鐵快的體積。
（1）談話：我們通過計(jì)算上升的水的體積知道了土豆的體積，現(xiàn)在我們用同樣的方法來分別測(cè)量?jī)蓧K鐵快的體積，并用天平稱一稱它們的質(zhì)量，再填寫下表。
�。�2）小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（提醒學(xué)生最好先稱出質(zhì)量，再測(cè)量體積）
（3）反饋交流。
比一比：觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
比較發(fā)現(xiàn)：桶一種材料，質(zhì)量與體積比的比值是一定的。
（4）算一算：運(yùn)用以上知識(shí)，稱出第三快鐵快的質(zhì)量并計(jì)算出它的體積。
�、傩〗M合作，稱出鐵快的質(zhì)量。
②獨(dú)立算出它的體積。
③交流反饋：鐵快的質(zhì)量與體積的比值約是7.8∕Cm3，怎樣理解
這個(gè)比值？說一說你列式的理由。
三、拓展延伸
1．談話：金屬在人們生活中有著廣泛的運(yùn)用。你們知道嗎？不同的材料，質(zhì)量與體積的比值是不同的。（出示表）
2.組織活動(dòng)
（1）借助這些比值，我們能不能計(jì)算出這些物體的體積呢？
（2）在老師給你準(zhǔn)備的材料中選擇一個(gè)物體，稱出它的質(zhì)量，計(jì)算它的體積。
請(qǐng)小組成員匯報(bào)交流以下情況
（1）所測(cè)量的物體。
（2）具體測(cè)量方案。
（3）具體測(cè)量結(jié)果。
（4）在活動(dòng)過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？
3．交流反饋。
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
1、這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)我們都測(cè)量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會(huì)？
3、如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2. 體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)恒文觀察、操作、分析和概括能力，能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。
3. 感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。
�。ㄒ唬┎孪�。
1、下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等
（1）.長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
�。�2）.猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體 的'體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？
2、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程。）
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
（二）操作驗(yàn)證。
1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。
在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報(bào)
�。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程：
仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？
動(dòng)畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？
（分的分?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體）
�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.
1、填表。（課件）
2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.
1、把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的（ ），它的底面積等于圓柱的（ ），高就是（ ）的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=（ ）立方厘米
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。
3、我是小法官
１.正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。( )
２.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。( )
3.圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。( )
4.圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。( )
5.如果圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,體積也擴(kuò)大2倍.( )
4、填空
1.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（ ）。
2. 一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長(zhǎng)是2米，它的體積是（ ）立方厘米。
拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米？如果這根木材長(zhǎng)2.5米，它的體積是多少立方厘米？
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報(bào)收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓錐，理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。
2、通過同學(xué)們自主探究，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。
3、采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)流程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情境
讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學(xué)生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，有的的同學(xué)想知道圓錐的特點(diǎn)，還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)習(xí)現(xiàn)場(chǎng)從生活實(shí)際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情。
二、自主探究
讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學(xué)生看生活中的.圓錐體的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)制作圓錐體，在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學(xué)生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時(shí)用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實(shí)物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離才是高。同時(shí)置疑，從實(shí)物中我們無法看出圓錐的高，那么我們?cè)趺粗浪母吣�？我將先讓學(xué)生自己去研究測(cè)量方法，并根據(jù)匯報(bào)出示課件，然后再實(shí)際測(cè)量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者，提示著研究方向，我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里，體驗(yàn)著成功的喜悅。
三、提供時(shí)空，讓學(xué)生品位研究的樂趣
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我分四步進(jìn)行：
第一步：聯(lián)想猜測(cè) 讓學(xué)生猜測(cè)、設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，可能會(huì)有以下設(shè)想：
1、以長(zhǎng)方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體，由三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。
2、學(xué)生也可能認(rèn)為兩個(gè)同樣大小的圓錐把一個(gè)倒過來拼不成一個(gè)圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設(shè)想。這里老師給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
第二步：探索質(zhì)疑 學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 接著教師用電腦出示一個(gè)和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結(jié)合學(xué)生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設(shè)計(jì)，解決了部分有困難的學(xué)生心中的疑問。
第三步：分組驗(yàn)證 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，學(xué)生可能會(huì)有多種方案：
1、從三角形面積公式的推導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，用幾個(gè)同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個(gè)和它等底等高的圓柱體，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、有的學(xué)生利用自然課中學(xué)過的知識(shí)：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實(shí)體圓錐三次排出的水正好裝滿空?qǐng)A柱。
3、還有的學(xué)生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等等。 這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
第四步：形成共識(shí) 通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。
四、回歸生活，讓探究變得富有魅力
1、以練習(xí)的形式出示例1。 例1：一個(gè)圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個(gè)圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)）
2、口答
3、變式練習(xí)：求下面各圓錐的體積。
（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
�。�2）底面直徑是6分米，高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
4、操作練習(xí)。
讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測(cè)量計(jì)算出它的體積，或是利用學(xué)生從生活中找的一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，是自己對(duì)生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識(shí)是生活的一種提取、概括和應(yīng)用，它給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種視角，搭起一座平臺(tái)。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，創(chuàng)造性地把生活和知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
：
知識(shí)整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的'和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少？
板書設(shè)計(jì)： 整理和復(fù)習(xí)
比例的意義
比例 比例的性質(zhì)
解比例
正反比例 正方比例的意義
正反比例的判斷方法
比例應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題
反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
P702– 75
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解正比例的意義和性質(zhì)，能夠正確判斷成正比例的量；
2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，探索規(guī)律的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解正比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
我們已學(xué)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，誰能來說一說：
1、路程、速度、時(shí)間；
2、單價(jià)、數(shù)量、總量；
3、工作效率、工作時(shí)間、工作總量；
……
二、先觀察、后概括：
1、例1：一列火車行駛的時(shí)間和路如下表：
時(shí)間（小時(shí)） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
路程（千米） | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | …… |
觀察上表，回答下列問題：
�、拧⒈碇杏心膬蓚�(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？
⑵、路程是怎樣隨著行車時(shí)間的變化而變化的？
�、恰⑾鄬�(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？
從上表可以看出：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，相對(duì)應(yīng)的`路程和時(shí)間的比的比值是相等的（或一定的），這個(gè)比也就是速度。
寫成關(guān)系式是：=速度（一定）
2、新改例2：一種鉛筆，支數(shù)與總價(jià)如下表：
支數(shù)） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
總價(jià)（元） | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | …… |
由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？
（哪幾個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間有什么關(guān)系？）
寫成關(guān)系式是：=單價(jià)（一定）
比較例1、例2，它們有什么共同點(diǎn)？
概括：
⑴、兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮�。⿴妆叮硪环N量也隨著擴(kuò)大（或縮�。⿴妆�，這兩種叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
⑵、兩種量成正比例關(guān)系，那么這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值（一定），則數(shù)量關(guān)系可以概括下面的式子：
= K（一定）
�。ńY(jié)合例1、例2說一說）
3、練一練P75
三、鞏固練習(xí)：
1、 P76看后判斷，并連起來說一說。
2、 P76 – 2先觀察，再分析。
3、 P76 – 3
四、小結(jié)：
要判斷兩個(gè)量是否成正比例，依據(jù)什么來判斷？
1、兩個(gè)相聯(lián)的量？
2、一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且它們的比值一定。
五、作業(yè)：
P76 3 4
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目的：
1、培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。
1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？
2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。
（1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。
（2）周長(zhǎng)與面積有什么不同？
概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。
�。ㄥe(cuò)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）
二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(zhǎng)是多少米？
=(米)
2、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是米，直徑是多少米？
=4(米)
3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？
=(平方米)
4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是米，它的面積是多少平方米？
r=()=2（米）=（平方米）
5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？
6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）
7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的'面積是多少米？如果一個(gè)人需要寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+
三、綜合練習(xí)。
1、判斷對(duì)錯(cuò)，（1）圓的半徑都相等。（）
�。�2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的倍。（）
�。�3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）
2、只列式不計(jì)算。
�。�1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
�。�3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是分米，它的面積是多少平方分米？
3、說一說下面各題的解題思路。
�。�1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？
四、布置作業(yè)
練習(xí)十七1-3，思考第4題。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
課本第78——79頁例2和“練一練”，練習(xí)十三第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題（不超過兩步），進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。
2、發(fā)展思維、提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的`內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
談話，并出示例題。
學(xué)生自由讀題，了解題意。
二、探索新知
1、出示例2，問：從題中你知道了什么？要我們解決什么問題？
說出題目的已知條件和所求問題。
談話：為了使已知條件之間、條件和問題之間的關(guān)系更清楚，可以先畫線段圖。
教師一邊講解一邊示范畫線段圖的過程，學(xué)生和教師一起操作，完善線段圖。
2、問：要求女運(yùn)動(dòng)員有多少人，可以先算什么？在圖上指出來。
各自列式解答，指名板演，期于學(xué)生同時(shí)列式解答。
集體評(píng)講。
探討其他算法
設(shè)問：想一想還可以怎樣算？
學(xué)生思考后交流。教師適當(dāng)評(píng)講。
三、鞏固深化
1、完成“練一練”第1題。
讓學(xué)生先說出自己的想法，然后再列式解答。
集體評(píng)講。
2、完成“練一練”第2、3題。
學(xué)生弄清題意后獨(dú)立解答。（要求學(xué)生畫出線段圖）
集體評(píng)講。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五．布置作業(yè)
練習(xí)十三第1、2題。
教學(xué)反思：
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步 認(rèn)識(shí)正比例圖象。
2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。
教學(xué)過程
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)
師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個(gè)條件？
生：要滿足兩個(gè)條件：
1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而 增加、減少而減少；
2、兩 種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。
師：看來對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家幌�，下面的量成正比例嗎�?/p>
1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。
2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。
3．長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。
4．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
5．長(zhǎng)方形的`周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。
師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。（教師板書課題：畫一畫）
活動(dòng)二：動(dòng)手畫圖，理解含義。
1、師：光明小學(xué)組織學(xué)生去看電影，小明在統(tǒng)計(jì)票價(jià)是發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)同學(xué)們先填上表格，再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。
2、填表，說一說表中兩個(gè)量的關(guān)系。
人數(shù)012345678……票價(jià)/元02468
�。�1）學(xué)生填表。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。
�。�3）誰能說一說這兩個(gè)量的關(guān)系。
這兩個(gè)量在不斷變化，并且人數(shù)增大，票價(jià)也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。
2、 師：老師根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說說（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？
3、現(xiàn)在請(qǐng)大家把這些點(diǎn)連起來，看看你會(huì)有什么樣的發(fā)現(xiàn)？
7、點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，小明說點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說的對(duì)嗎？
活動(dòng)三：練一練。
1、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）
�。�1）把上表填寫完整。
�。� 2）所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正 比例嗎？
�。�3）現(xiàn)根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？
2、在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。
3、回答 下列問題：
�。�1）圓的 周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？
�。�2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。
�。�3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
活動(dòng)四：課堂小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們?cè)俅戊柟叹毩?xí)了正比例的相關(guān)知識(shí)。大家有什么收獲？
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