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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間:2024-06-09 07:15:06 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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【優(yōu)選】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

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【優(yōu)選】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案1

  一、引入

  1.提問(wèn):除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

  2.復(fù)習(xí)題:做第一題的時(shí)候,你是根據(jù)什么(商不變的性質(zhì))來(lái)做的?第二題呢?

  3.導(dǎo)入課題:在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。

  二、學(xué)習(xí)新課

  1.教學(xué)例3:比的基本性質(zhì)

  (1)學(xué)生填表

  (2)提問(wèn):“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出比中的什么規(guī)律嗎?”

  (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì),演示課件“比的基本性質(zhì)”:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (4)師問(wèn):“你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)比較重要?你如何理解0除外?”

  2.教學(xué)例4:應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  我們?cè)鴮W(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),那么什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢?最簡(jiǎn)單的'整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),比如9∶8。

  出示化簡(jiǎn)比的練習(xí)題:

  (1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09

  (1)讓學(xué)生試做第一題,問(wèn):“你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?”

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

  (2)化簡(jiǎn)(2),問(wèn):“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))如果我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比?”

  (3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法(演示課件出示):比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  (4)化簡(jiǎn)(3) 1.8:0.09。問(wèn):“小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢?”讓學(xué)生自己在書上化簡(jiǎn),然后指名板子演示。

  最后師問(wèn):“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么?”

  三、鞏固練習(xí)

  1.進(jìn)行訓(xùn)練,填寫完整

  2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問(wèn)題。

  3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)

  選擇

  1. 1千米∶20千米= ( )

  (1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

  2.對(duì)于同一件零件,甲2小時(shí)可完成7個(gè),而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )

  (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

  四、課堂總結(jié)

  教師:你在今天的學(xué)習(xí)中學(xué)到了哪些知識(shí)?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:教材第78~79頁(yè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”,練習(xí)十五第11—18題。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系,能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法,能比較熟練地進(jìn)行互化。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題

  1.學(xué)生練習(xí)。

  (1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么,0.3 O.30 O.300

  學(xué)生回答后板書:0.3=O.30=O.300。指出;在小數(shù)的末尾添上;蛉サ鬙,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

  (2)提問(wèn):分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?

  誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)除法的商不變規(guī)律是什么?

  2.引入課題。

  在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律,這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書:分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì))

  二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

  1.說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  提問(wèn);你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律,說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰(shuí)來(lái)用分?jǐn)?shù)舉例說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來(lái)把第78頁(yè)上的例子填寫完整。填寫后集體校對(duì)。說(shuō)明:這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù),大小不變。

  2.學(xué)生練習(xí)。

  (1)做“練一練”第1題。

  讓學(xué)生填在課本上,然后集體校對(duì)。說(shuō)明:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成和原來(lái)分子、分母不同,但大小不變的分?jǐn)?shù)。

  (2)做練習(xí)十五第12題。

  小黑板出示,指名口答,老師板書。

  3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

  提問(wèn):大家思考一下,這里的O.3=O.30=0.300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出的這兩個(gè)等式說(shuō)明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的?指出:從上一節(jié)課我們知道,小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0,或100、1000……。這樣的數(shù),所以小數(shù)大小不變;小數(shù)末尾去掉O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10,或100、1000……這樣的數(shù),所以小數(shù)大小也不變。

  4.復(fù)習(xí)通分和約分。

  (1)提問(wèn):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?

  (2)做“練一練”第2題。

  指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn),通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?

  三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

  1.說(shuō)明:我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用,接下來(lái)再?gòu)?fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書:數(shù)的改寫)

  2.整理方法.

  提問(wèn):小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁(yè)圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎?(說(shuō)明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照?qǐng)D解板書)誰(shuí)來(lái)舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書例子)說(shuō)明:因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾,所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分,而百分之幾用小數(shù)表示,去掉百分號(hào),就要把原來(lái)分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化,(照?qǐng)D解板書)誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明?(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫,3.做“練一練”第3題。

  讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。

  4.學(xué)生練習(xí)。

  (1)做練習(xí)十五第13題。

  指名學(xué)生口答。

  (2)提問(wèn):分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出:根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過(guò)數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

  (3)思考練習(xí)十五第15題。

  指名說(shuō)一說(shuō)每道題可以怎樣比較大小。

  四、綜合練習(xí)

  1.讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

  小黑板出示,學(xué)生口答,老師板書。

  2.做練習(xí)十五第17題。

  提問(wèn):你估計(jì)一下,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?

  五、課堂小結(jié)

  1.這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

  2.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)十五第14、15題。

  家庭作業(yè):練習(xí)十五第18題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案3

  一、教學(xué)目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生的自主探索,理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索,培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí),追求創(chuàng)新的精神:

  二、教學(xué)資源

  1.實(shí)物投影儀—臺(tái)。

  2.每小組《驗(yàn)證表》一張。

  驗(yàn)證表

  舉例

  結(jié)論

  3.比,除法,分?jǐn)?shù)關(guān)系表:

  比

  前項(xiàng)相當(dāng)于

  后項(xiàng)相當(dāng)于

  比值相當(dāng)于

  除法

  分?jǐn)?shù)

  4.卡片若干張。

  (1)商不變的規(guī)律;(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);

  (3)比的基本性質(zhì)。

  三、教學(xué)實(shí)施方案

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))70—71頁(yè)。

  教學(xué)形式:小組合作,自主探究。

  教學(xué)流程:創(chuàng)沒(méi)情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

  評(píng)價(jià)方法:目標(biāo)評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、組際交流評(píng)價(jià)。

  教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

  教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表,卡片等。

  四、教學(xué)過(guò)程

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。

  目標(biāo):

  (1)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

  (2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè),提出自己的假設(shè)。

  過(guò)程:

  (1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,通過(guò)填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

  (2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  通過(guò)復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想:在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì):

  提出猜想:

  (1)學(xué)生討論比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解,如:比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處;一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,看成一個(gè)分?jǐn)?shù),就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

  (2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變。

  2.小組合作,驗(yàn)證猜想。

  目標(biāo):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

  (2)組織實(shí)踐活動(dòng),揭示知識(shí)本質(zhì),讓學(xué)生自己獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。

  (3)營(yíng)造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍,組織討論研究、合作探究,培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。

  過(guò)程:

  (1)小組討論:這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來(lái)驗(yàn)證?

  (2)小組代表發(fā)言,說(shuō)出本組思路。

  A組:我們想用一個(gè)比,用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),得到新比,看比值變不變。

  B組:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。

  C組:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。

  通過(guò)學(xué)生發(fā)言,讓學(xué)生互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,對(duì)驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較,使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性,更嚴(yán)謹(jǐn)。

  小組合作,試著驗(yàn)證:

  每個(gè)小組根據(jù)自己的想法,用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

  3.展示交流,感受過(guò)程。

  目標(biāo):

  (1)理清知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。

  (2)讓學(xué)生感受到探究過(guò)程,使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

  (3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  過(guò)程:

  (1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

  (2)各小組代表發(fā)言,本組所得的結(jié)論。

  (3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

  (4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性,有沒(méi)有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0,比值會(huì)怎樣。

  4.意義建構(gòu),體驗(yàn)成功。

  目標(biāo):

  (1)通過(guò)整理歸納,提高學(xué)生的綜合概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  (2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)信心。

  過(guò)程:

  (1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面,怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。

  (2)集體歸納,板書。

  (3)體驗(yàn)成功:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì),許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘,還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

  5.鞏固拓展,靈活運(yùn)用。

  目標(biāo):

  (1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

  (2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究,勇于創(chuàng)新的精神。

  過(guò)程:

  (1)(出示)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(第71頁(yè)練一練2)

  邊練習(xí)邊討論:怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,怎樣化簡(jiǎn)最快最好。

  (2)總結(jié)方法:聯(lián)系舊知,靈活運(yùn)用。

  (3)靈活運(yùn)用,搶答比賽。

  五、教學(xué)反思

  1.創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

  蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò),在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。所以,應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,把問(wèn)題隱藏在情境之中,形成懸念,引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如《比的基本性質(zhì)》一課,傳統(tǒng)的教學(xué)是:出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4:6/8:9/12,接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3:4=6:8=9:12,歸納出比的基本性質(zhì),接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過(guò)程是老師講,學(xué)生聽,被動(dòng)地接受。不說(shuō)讓學(xué)生感興趣,就是對(duì)其內(nèi)容,學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí),會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù),甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求,所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),沒(méi)有采用教材中的例3進(jìn)行引入,而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法,分?jǐn)?shù)的關(guān)系,問(wèn)學(xué)生:通過(guò)填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生:比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系,它們很相似:再出示:18÷6=( )÷2=24÷( )、15/20=( )/4=9/( )=( )/6。問(wèn):這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來(lái)做的?生:商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo):在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢?通過(guò)這樣的引導(dǎo),緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚:比有沒(méi)有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì),使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

  2.猜想驗(yàn)證,讓學(xué)生感受探究過(guò)程。

  在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后,怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的'作用,引導(dǎo)學(xué)生自由思考,作出各種猜想,對(duì)猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想,最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果,通過(guò)這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受探究過(guò)程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件,讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法,還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

  如《比的基本性質(zhì)》一課中,學(xué)生提出:比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它的比值變不變B組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。C組的意見是:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好,要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍,小組成員分工合作,你寫一個(gè)比來(lái)驗(yàn)證,我寫一個(gè)比來(lái)試試,有的故意把數(shù)寫得很大,有的用。來(lái)乘……幾分鐘后,學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果,同時(shí)也提出了驗(yàn)證過(guò)程中的疑問(wèn)。

  在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中,都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能,讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程,使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中完成新知的建構(gòu)。

  3.整理歸納,讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

  歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分,很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過(guò)歸納,能提高學(xué)生的綜合概括能力,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,發(fā)掘?qū)W生的聰明才智,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  如在《比的基本性質(zhì)》一課中,把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后,老師引導(dǎo)學(xué)生比較,比的這個(gè)特性是否具有普遍性,比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說(shuō):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),比值不變。有的說(shuō):還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù),比值不變。有的說(shuō):這還不完整,應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過(guò)分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性,從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結(jié)淪后,告訴學(xué)生:你們太聰明了,發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功,信心十足,不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法,學(xué)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

  總之,“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì),這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊,為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以,我沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛,而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),用探究性的學(xué) 習(xí)方法,讓學(xué)生在探究過(guò)程中建構(gòu)新知識(shí),解決新問(wèn)題,獲得新發(fā)展。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案4

  教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)

  1、 提問(wèn):什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說(shuō)出路程和時(shí)間的比。

  2、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、 新授

  提示課題:這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的.基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。

 。薄 比例的意義

  出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí)) 2 5

  路程(千米) 80 200

  從上不中可以看到,這輛汽車:

  第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

 。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫成下面的等式。

  板書:80:2=200:5 或 =

  師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。

 。ǎ玻 口答

 。痢褟(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。

  B、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么?

 。、根據(jù)剛才的回答,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?

 。ǎ常 小結(jié)。

  A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

 。、要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

 。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁(yè)做一做。

 。、 比例的基本性質(zhì)。

  (1) 比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5

  并自學(xué)課本

  提問(wèn):什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?

  (2) 說(shuō)出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?

  6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

 。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

 。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?

  師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?

 。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  三、 鞏固練習(xí)

 。、 完成第2頁(yè)的做一做。

 。病 完成第3頁(yè)的做一做第1題。

  四、 總結(jié)

 。、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?

 。、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?

  五、 作業(yè)

  1、 完成練習(xí)四的第1-3題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:

  本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容,同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握比的基本性質(zhì),能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。

  2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入

  1、求解20÷5,可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4,請(qǐng)問(wèn)大家如何求解這個(gè)題目。

  2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),大家是否都掌握了?

  3、在比中有哪些規(guī)律呢?本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。

  二、自學(xué)互動(dòng)

  [活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)

  學(xué)習(xí)方式:小組合作、展示匯報(bào)

  學(xué)習(xí)任務(wù):

  1、完成以下問(wèn)題:6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同,但是它們的比值卻相同,其中存在什么樣的規(guī)律?

  6:8=6÷8=6/8=3/4,12:16=12÷16=12/16=3/4

  2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)利用比和除法的.關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)

  (2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。

  3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

  (1) 總結(jié):

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  (2)追問(wèn):這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  [活動(dòng)二]化簡(jiǎn)比

  學(xué)習(xí)方式:嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

  學(xué)習(xí)任務(wù):

  1、互動(dòng)交流:最簡(jiǎn)整數(shù)比的定義是什么?

  2、在編輯中使用比的基本性質(zhì),將已知比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  3、將化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié),概括規(guī)律。

  1.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

  下面列出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:

  1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

  2.化簡(jiǎn)比的方法

  (1)分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

  (2)這兩個(gè)比并不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,因?yàn)樗鼈兊那绊?xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。

  (3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡(jiǎn),即把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

  (4)化簡(jiǎn)后的結(jié)果相同,說(shuō)明這兩面旗的形狀相同,大小不同。

  (5)運(yùn)用以下方法化簡(jiǎn)比:

  如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的,就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的,先把它們都化成整數(shù),再化簡(jiǎn)。

  (6)示例題:

  1/6:2/9 = (1/6×18):(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100):(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

  3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

  1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”,集體訂正。

  2.完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

  4.課堂小結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的整數(shù)比和化簡(jiǎn)比的方法,通過(guò)示例題的實(shí)際操作,加深了對(duì)化簡(jiǎn)比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識(shí),解決各種比的問(wèn)題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案6

  教學(xué)內(nèi)容:

  本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50至51頁(yè)的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.掌握比的基本性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比,初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,促進(jìn)觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展,促進(jìn)比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。

  3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,并加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)表達(dá)式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,答題紙,實(shí)物投影。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1.老師:讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識(shí),我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容?

  包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。

  2.請(qǐng)問(wèn)700÷25的商是多少?

  通過(guò)思考、分析和計(jì)算,學(xué)生回答出正確答案。在此過(guò)程中,老師引導(dǎo)學(xué)生思考,加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解。

  3.請(qǐng)問(wèn)學(xué)生,你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明。

  學(xué)生回憶并舉例說(shuō)明,讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí),滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  二、新知探究

 。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)

  1.老師:我們都知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道,除法具有商不變性質(zhì),而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么,請(qǐng)思考,比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢?

  老師預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。

  2.學(xué)生開始猜測(cè)比的基本性質(zhì)。

  老師預(yù)設(shè):如果兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(但不是0),那么它們的比值不變。

  3.根據(jù)學(xué)生的猜想,老師在黑板上寫下以下內(nèi)容:“當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)時(shí),比值不會(huì)改變。”

  【設(shè)計(jì)目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”,學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上,這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

  (二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

  老師:正如大家所想,比與除法和分?jǐn)?shù)一樣,也具有自己的規(guī)律性質(zhì),F(xiàn)在,我們需要通過(guò)研究驗(yàn)證之前的猜想是否正確。接下來(lái),我請(qǐng)大家分成四人小組,共同合作研究并驗(yàn)證之前的猜想。

  1.老師說(shuō)明合作要求:

  (1)獨(dú)立完成:每位同學(xué)需要獨(dú)立完成一個(gè)比例,并運(yùn)用自己喜歡的方法驗(yàn)證其是否符合比的基本性質(zhì)。

  (2)小組討論學(xué)習(xí):

  ①每名同學(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果,并相互交流學(xué)習(xí)(他人需要表達(dá)自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

 、谌粜〗M內(nèi)存在不同的觀點(diǎn),需通過(guò)具體舉例進(jìn)行討論研究。

 、坌〗M選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

  2.集體交流(需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺(tái)上做出講解):

  預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

  3.全班驗(yàn)證:

  16:20=(16●△):(20●△)。

  4.完善歸納,總結(jié)出比的基本性質(zhì):

  在上面這道題中,△應(yīng)該填什么?●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎?為什么?

  (1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說(shuō)明理由,老師隨后完善板書內(nèi)容。

  (2)學(xué)生翻開教材閱讀比的基本性質(zhì),老師在黑板上書寫課題內(nèi)容(比的基本性質(zhì))。

  5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。

  【設(shè)計(jì)目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究,而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意,合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作,還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,產(chǎn)生自己的想法,進(jìn)而進(jìn)行交流,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可以增強(qiáng)推理和概括能力,同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”,這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

  三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

  導(dǎo)師:同學(xué)們,你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?

  今天我們要介紹比的基本性質(zhì),并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡(jiǎn)比,得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  一、理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義

  1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡(jiǎn)整數(shù)比的'知識(shí)。

  假設(shè):前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  2.從以下比例中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比,并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。

  3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

  二、初步應(yīng)用

  1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)都為整數(shù)的比例。(介紹教材第50頁(yè)例1)

  學(xué)生獨(dú)立試著操作,化簡(jiǎn)后進(jìn)行交流。

  (1) 15:10 = (15÷5):(10÷5) = 3:2;

  (2) 180:120 = (180÷ 60):(120÷ 60)= 3:2。

  假設(shè):有兩種方法,即使用公因數(shù)分解以及進(jìn)一步分解公因數(shù),但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。

  2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。(介紹)

  導(dǎo)師:當(dāng)前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)時(shí),我們只要除以它們的公因數(shù),但是對(duì)于比例的要求和0.75:2,這兩個(gè)比例不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,你們能找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究,并找到化簡(jiǎn)的方法。

  學(xué)生研究、寫下具體步驟,總結(jié)方法,選擇代表展示報(bào)告。導(dǎo)師比較不同方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。

  假設(shè):將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡(jiǎn)整數(shù)比前,需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例,然后進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母;有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

  3. 小結(jié)探討:同學(xué)們通過(guò)自我探索取得了各種比例的最簡(jiǎn)整數(shù)比之法;(jiǎn)時(shí),若比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),則可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后進(jìn)行化簡(jiǎn);在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

  4.補(bǔ)充方法,區(qū)分化簡(jiǎn)比例和求比例的值。

  還可以用什么方式來(lái)化簡(jiǎn)比例?(求比數(shù))

  化簡(jiǎn)比例和求比值有什么不同嗎?

  假設(shè):化簡(jiǎn)比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例,而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。

  5.嘗試練習(xí)。

  將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比例(請(qǐng)參考教材第51頁(yè)“做一做”):

  32:16; 48:40; 0.15:0.3;

  【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此,在本課的比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方法,為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡(jiǎn)的方法。

  四、鞏固練習(xí)

  (1)基礎(chǔ)練習(xí)

  1.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第4題。

  將下列比例化為后項(xiàng)為100的比例。

  (1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;

  (2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;

  (3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比為275萬(wàn):250萬(wàn)。

  2.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第6題。

  (2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))

  學(xué)生口算回答。

  (1)若將2:3的比例的前項(xiàng)增加12,則后項(xiàng)應(yīng)增加( )。

  (2)六(1)班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍,則男生和女生人數(shù)的比例為( ),男生和全班人數(shù)的比例為( ),女生和全班人數(shù)的比例為( )。

  【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡(jiǎn)到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì),是基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡(jiǎn)不同單位的量和比例,培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,還很好地鞏固了本課的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)這類問(wèn)題也為將來(lái)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  五、課堂總結(jié)

  你在這節(jié)課中有什么收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學(xué)法:

  自主、合作、探究

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、 談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說(shuō)看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國(guó)歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征,是神圣的。

  問(wèn):畫面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣,但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)

  問(wèn):你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸,寫出長(zhǎng)與寬的比,并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、比例的意義

  (生匯報(bào)求比值的.過(guò)程)

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

  師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái),可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))

  師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)

  問(wèn):判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習(xí),課件出示)

  2探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學(xué)比例的名稱

  師:小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁(yè),自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀

  各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

  師:?jiǎn)栂胍幌,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(xí)(見課件)

  四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第57頁(yè)的內(nèi)容及例1,完成做一做題和練習(xí)十四的第5~9題。

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的'方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1.除法中的商不變規(guī)律是什么?

  2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

  3.比與除法有什么關(guān)系?

  4.比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

  二、新授。

  1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。

  我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

  問(wèn):在比中有什么樣的規(guī)律?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

  問(wèn):為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因?yàn)槿绻艘?,比的后項(xiàng)就變成了0,沒(méi)有意義。且0不能作除數(shù),更不能同時(shí)除以0)

  2.教學(xué)化簡(jiǎn)比。

  利用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案9

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、提問(wèn)

  師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

  2.做復(fù)習(xí)題,師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

  3.導(dǎo)入課題:

  我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))

  二、學(xué)習(xí)新課

  1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

  (1)學(xué)生填表(2)提問(wèn):聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?

  (3)師生共同總結(jié)比的.基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.

  (4)師:你覺(jué)得哪些詞語(yǔ)比較重要? 0除外你怎樣理解得?

  2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  出示:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  (1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

  (1)讓學(xué)生試做第(1)題

  師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

  (2)化簡(jiǎn) (2)

  師:這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?

  (3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法:(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  (4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09

  師:想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢?

  讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡(jiǎn),指名板演

  師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么?

  三、鞏固練習(xí)

  1.練一練,填完整

  2.做練習(xí)十三第5-8題。

  3.補(bǔ)充練習(xí)

  選擇

  1.1千米∶20千米=( )

  (1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

  2.做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是( )

  (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

  四、課堂小結(jié)

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案10

  教學(xué)內(nèi)容:第43頁(yè)例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)比例的基本知識(shí)。

  1、復(fù)習(xí):

  師:什么叫比例?下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?出示:

  1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

  學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

  1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5

  2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

  (1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

  (2)3 :5 = 18 :30 學(xué)生嘗試起名。

  師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  出示:3/5=18/30

  (4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  師:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的,可很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?告訴你們,老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

  二、教學(xué)例4

  1、提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

  (1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  (2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?

  2、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  3、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組):

  1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5

  學(xué)生驗(yàn)證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式,追問(wèn):哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)是外項(xiàng),讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過(guò)交*連線使學(xué)生明確:在這樣的`比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交*相乘,結(jié)果相等。

  師:老師也寫了一個(gè)比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積!你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問(wèn)題的。

  引導(dǎo)學(xué)生得出:你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  師:很有道理!同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)猜想,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

  板書:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

 、侨绻米帜副硎颈壤乃捻(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

  (4)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  讀書P44頁(yè),勾畫

  5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

 。1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

 。2)做“試一試”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。

  A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

 。鹤寣W(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問(wèn):3.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?

  b、說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  三、綜合練習(xí):

  1、完成練一練

  (1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

  (2)交流討論。使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

  2、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

  3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題:

  A、如果讓你根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個(gè)呢?

  B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?若能,請(qǐng)把組成的比例寫出來(lái)。

  C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù),使之能組成比例嗎?

  四、全課小結(jié):

  同學(xué)們真行!不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),還能自覺(jué)地運(yùn)用比例的基本性質(zhì),去判斷兩個(gè)比能否組成比例,去求比例中的未知項(xiàng)。

  能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎?你覺(jué)得學(xué)了它有什么用處?

  五、課堂作業(yè)。

  1、做練習(xí)十第1、3題

  2、獨(dú)立完成2、4題

  板書設(shè)計(jì):

  比例的基本性質(zhì)

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

  3×4=6×2

  a:b=c:d ad=bc

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案11

  【教學(xué)內(nèi)容】

  比例的基本性質(zhì)(教材第41頁(yè)內(nèi)容)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

  2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

  3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中,使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地組成比例。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  投影儀。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  1.教師提問(wèn):什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  教師:同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?

  【新課講授】

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。

  教師板書:2.4∶1.6=60∶40

  指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:

  學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  2.探究比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例的各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。

  教師板書:比例的基本性質(zhì)。

  組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng),并探究它們的關(guān)系。

  學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)說(shuō):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律,舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如:∶0.5=1.2∶,兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如:=,3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  教師:這個(gè)規(guī)律叫做比例的`基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),比例的基本性質(zhì)是什么?組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積,這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

  3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  組織學(xué)生在小組中互相交流,然后指名匯報(bào)。

  4.教師:到現(xiàn)在為止,我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法?

  學(xué)生討論交流后,指名回答。

  教師小結(jié):兩種方法:看兩個(gè)比的比值是否相等;兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

  【課堂作業(yè)】

  教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考,指名說(shuō)一說(shuō),全班集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  【課后作業(yè)】

  1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。

  2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

  答案:(1)不可以組成比例;(2)可以組成比例;(3)可以組成比例;(4)不可以組成比例

  第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案12

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第80~81頁(yè),練習(xí)十六的習(xí)題.

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會(huì)分解質(zhì)因數(shù).會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

  2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

  教學(xué)過(guò)程

  一、數(shù)的整除

  1.整除的意義.

  教師:想一想,什么叫做整除?指名回答.

  教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):整除中說(shuō)的數(shù)是什么數(shù)?(整數(shù).)

  商是什么數(shù)?(整數(shù).)有沒(méi)有余數(shù)?(沒(méi)有余數(shù).)

  教師:什么叫做除盡?(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)

  整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:

  被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)

  整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O

  除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O

  教師:可以看出整除是除盡的一種特殊情況.

  2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.

  教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?指名說(shuō)一說(shuō).然后提問(wèn):

  能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別.)

  能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別.)

  教師:什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?

  根據(jù)什么來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?

  3.約數(shù)和倍數(shù).

  教師:根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?指名說(shuō)一說(shuō).(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問(wèn):

  能說(shuō)6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說(shuō)?

  教師說(shuō)明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.

  教師:一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的'?(有限的.)

  其中最小的約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?(1,這個(gè)數(shù)本身.)

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?(無(wú)限的.)

  其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?(這個(gè)數(shù)本身.)

  做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說(shuō)明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2,在3的倍數(shù)下面寫3,在能被5整除的數(shù)下面寫5,然后再進(jìn)行判斷.集體訂正.

  4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō),其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.

  教師:怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?(檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說(shuō)一說(shuō)30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).

  讓學(xué)生進(jìn)行判斷:一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說(shuō)明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

  5.分解質(zhì)因數(shù).

  指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.

  做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.

  6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).

 。1)復(fù)習(xí)概念.

  教師:什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).)怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?讓學(xué)生舉例說(shuō)明.

  什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?讓學(xué)生舉例說(shuō)明.

  教師:什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?(公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)

  質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù),只有公約數(shù)1.)

  兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)

  互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)

  (2)課堂練習(xí).

  做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由.

  做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁(yè)的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

  2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱.

  教學(xué)重點(diǎn)

  比例的意義和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

  (一)教師提問(wèn)復(fù)習(xí).

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  (二)求下面各比的比值.

  12∶16 4.5∶2.7 10∶6

  教師提問(wèn):上面哪些比的比值相等?

  (三)教師小結(jié)

  4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的,因此它們可以

  用等號(hào)連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學(xué).

  (一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:

  時(shí)間(時(shí))

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問(wèn):從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問(wèn):什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

  關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

  4.練習(xí)

  下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái).

  (1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 。3) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

 。1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.

  (2)一個(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的'.

  (二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

  1.教師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)

  2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

  4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

  3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明.

  外項(xiàng)積是:80×5=400

  內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

  5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

  板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7.練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結(jié).

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

  四、鞏固練習(xí).

 。ㄒ唬┱f(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別.

 。ǘ┨羁眨

  在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

 。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

 。ㄋ模┫旅娴乃膫(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(lái).(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè).

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設(shè)計(jì).

  省略

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:課本第50頁(yè)例2;練一練;《作業(yè)本》第22頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握比的基本性質(zhì),知道最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比

  教學(xué)過(guò)程:

  一、準(zhǔn)備練習(xí):

  1、求下列各比的比值。

  12:201:1:1.5:2.5

  2、在()里填上適當(dāng)?shù)腵數(shù)。

 、=()()=():()

 、====

  (第1題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第2題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

  3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

  二、教學(xué)新課:

  1、引入。

  分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的?除法的商不變性質(zhì)又怎么說(shuō)?根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系,你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢?

  (1)學(xué)生試著敘述。

  (2)反饋小結(jié)。

  分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外,為什么?比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件?應(yīng)該怎么說(shuō)才最完整呢?

  2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁(yè)。

  3、什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?

  (1)下面哪些是整數(shù)比?哪些整數(shù)比最簡(jiǎn)單?為什么?

  6:1012:210.3:0.40.25:1

  3:54:73:4:

  (2)教師小結(jié):

  像3:5、4:7、3:4等這些整數(shù)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),,我們稱這樣的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比,化成最簡(jiǎn)整數(shù)比簡(jiǎn)稱化簡(jiǎn)比。

  4、教學(xué)例2;(jiǎn)比。

  (1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

  自學(xué)課本P50、51例2、例3)

  (2)小結(jié):

  ①整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

  ②分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

  (3)試一試。

  三、鞏固練習(xí):練一練

  四、小結(jié):

  今天你學(xué)會(huì)了什么?比和比值的區(qū)別怎樣?(比值是一個(gè)數(shù),可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來(lái)表示;而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng),只能用比的形式表示。)

  五、《作業(yè)本》第22頁(yè)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50~51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解和掌握比的基本性質(zhì),并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  2.在自主探索的過(guò)程中,溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

  3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,答題紙,實(shí)物投影。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)引入

  1.師:同學(xué)們先來(lái)回憶一下,關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

  預(yù)設(shè):比的意義,比各部分的名稱,比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

  2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎?

  (1)你是怎么想的?

  (2)依據(jù)是什么?

  3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。

  【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,于是此環(huán)節(jié)意在通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí),還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

  二、新知探究

  (一)猜想比的基本性質(zhì)

  1.師:我們知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,而除法具有商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì),想一想:在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

  預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。

  2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

  預(yù)設(shè):比的.前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

  (二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

  師:正如大家想的,比和除法、分?jǐn)?shù)一樣,也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì),那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái),請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

  1.教師說(shuō)明合作要求。

  (1)獨(dú)立完成:寫出一個(gè)比,并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  (2)小組討論學(xué)習(xí)。

 、倜總(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

 、谌绻胁煌挠^點(diǎn),則舉例說(shuō)明,然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

 、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

  2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。

  預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

  3.全班驗(yàn)證。

  16:20=(16○□):(20○□)。

  4.完善歸納,概括出比的基本性質(zhì)。

  上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?

  (1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說(shuō)明理由,教師完善板書。

  (2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì),教師板書課題。(比的基本性質(zhì))

  5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。

  【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證,而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式,但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法,然后再進(jìn)行合作交流,這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程,交流過(guò)程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力,同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”,從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

  三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

  師:同學(xué)們,你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?

  今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比,進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  (一)理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。

  1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

  預(yù)設(shè):前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比,并簡(jiǎn)述理由。

  3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

  (二)初步應(yīng)用。

  1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1)

  學(xué)生獨(dú)立嘗試,化簡(jiǎn)后交流。

  (1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

  (2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

  預(yù)設(shè):除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法,但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

  2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)

  師:對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比,我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了,但是像 : 和0.75:2,

  這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究,找到化簡(jiǎn)的方法。

  學(xué)生研究寫出具體過(guò)程,總結(jié)方法,并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

  預(yù)設(shè):含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

  3.歸納小結(jié):同學(xué)們通過(guò)自己的努力探索,總結(jié)出了將各類比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法;(jiǎn)時(shí),如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí),可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

  4.方法補(bǔ)充,區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

  還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值)

  化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同?

  預(yù)設(shè):化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比,求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

  5.嘗試練習(xí)。

  把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(出示教材第51頁(yè)“做一做”)。

  32:16; 48:40; 0.15:0.3;

  【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,找到化簡(jiǎn)比的方法。

  四、鞏固練習(xí)

  (一)基礎(chǔ)練習(xí)

  1.教材第53頁(yè)第4題。

  把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

  (1)學(xué)校種植樹苗,成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

  (2)要配制一種藥水,藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

  (3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬(wàn):250萬(wàn)。

  2.教材第53頁(yè)第6題。

  (二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)

  學(xué)生口答完成。

  1.2:3這個(gè)比中,前項(xiàng)增加12,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。

  2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,男生、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )

  【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn),同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法,培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí),同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練,也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  五、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

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