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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-05-29 14:44:48 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇(精品)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇(精品)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.了解分式概念.

  2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

  【教學(xué)過程】

  一、課堂導(dǎo)入

  1.讓學(xué)生填寫[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.

  2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的`流速為多少?

  設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

  輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.

  3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

  [思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.

  二、例題講解

  例1:當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.

  【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.

  (補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?

  (1);(2);(3).

  【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

  三、隨堂練習(xí)

  1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

  9x+4,,,,,

  2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?

  3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?

  四、小結(jié)

  談?wù)勀愕氖斋@.

  五、布置作業(yè)

  課本128~129頁練習(xí).

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1. 在同一直角坐標(biāo)系中,感受點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間的關(guān)系,并能找出變化規(guī)律。

  2. 通過坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

  重點(diǎn):

  1. 對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,并且能寫出所得圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。

  2. 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

  難點(diǎn):

  1. 理解并應(yīng)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)。

  2. 解決一些簡(jiǎn)單的問題。

  學(xué)習(xí)過程:

  第一課時(shí)

  一、舊知回顧:

  1. 平面直角坐標(biāo)系定義:在平面內(nèi),兩條垂直且有公共端點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

  2. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法是(x,y)。

  3. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

  第一象限:x和y坐標(biāo)都是正數(shù)。第二象限:x坐標(biāo)為負(fù)數(shù),y坐標(biāo)為正數(shù)。第三象限:x和y坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。第四象限:x坐標(biāo)為正數(shù),y坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

  二、新知檢索:

  1. 在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)并用線段依次連接,觀察形成了什么圖形。

  三、典例分析:

  例1、

  (1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢?

  (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)減2呢?

  例2、

  (1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

  (2) 將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成原來的一半,并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同?

  四、習(xí)題組訓(xùn)練

  1、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個(gè)圖案。

  (1)將這四個(gè)點(diǎn)的'縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變成原來的一半,然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化?

  (2)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都增加3,所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

  (3)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都乘以2,所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

  歸納得出:圖形坐標(biāo)變化的規(guī)律

  1、平移規(guī)律

  2、圖形伸縮規(guī)律

  第二課時(shí)

  一、已學(xué)內(nèi)容回顧:

  1、軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分,那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

  2、中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后與原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。

  二、新學(xué)內(nèi)容引入:

  1、如下圖所示,左邊的魚和右邊的魚是關(guān)于y軸對(duì)稱的。

  (1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎?

  (2) 左邊魚和右邊魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?

  (3) 如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,然后通過不改變關(guān)于y軸對(duì)稱的條件,那么左邊的魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

  三、典型例題解析:

  1、如下圖所示,右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的?

  2、如果將右邊魚的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來的一倍,繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同?

  3、如果將右邊魚的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都變成原來的一倍,所得到的圖形和原圖形之間有何不同?

  四、習(xí)題組練習(xí):

  1、當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生如下變化時(shí),圖形會(huì)做出怎樣的變化?

  1、已知點(diǎn)位移的矩陣:

 、 (x,y) → (x,y + 4)

 、 (x,y) → (x,y - 2)

 、 (x,y) → (1/2x,y)

 、 (x,y) → (3x,y)

 、 (x,y) → (x,1/2y)

  ⑥ (x,y) → (3x,3y)

  2、在第一象限內(nèi)有一只蝴蝶,現(xiàn)在在第二象限內(nèi)畫出一個(gè)與它形狀大小完全一樣的蝴蝶,并標(biāo)出它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。

  3、以圖中的字母M為輪廓,在y軸上作出與它關(guān)于軸對(duì)稱圖形,并標(biāo)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)。

  4、簡(jiǎn)要描繪圖示中楓葉圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。

  學(xué)習(xí)筆記:

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

  2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

  教學(xué)難點(diǎn):

正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。

  教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

  二、新授:

  I提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

  出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí),測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。

  學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。

  II引入新課

  1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB= AC嗎?

  作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

  2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證。

  3、小結(jié),通過論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)。

  強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的`相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。

  4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。

  III例題與練習(xí)

  1、如圖2

  其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

  2、①如圖3,已知△ABC中,AB=AC!螦=36°,則∠C______(根據(jù)什么?)。

 、谌鐖D4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?)。

 、廴粢阎螦=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______。

 、苋粢阎狝D=4cm,則BC______cm。

  3、以問題形式引出推論l______。

  4、以問題形式引出推論2______。

  例:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形。

  分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫出已知、求證,并分析證明。

  練習(xí):

  5、(l)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形?

 。2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?

  練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。

  IV課堂小結(jié)

  1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

  2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

  3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

  4、現(xiàn)在證明線段相等問題,一般應(yīng)從幾方面考慮?

  V布置作業(yè):P56頁習(xí)題12.3第5、6題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

  2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;

  3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;

  4.通過類比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.

  2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義,加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.

  三、教學(xué)過程

  【新課引入】

  前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問題,但若有如下問題:某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐,每分鐘做多少個(gè)?可表示為,問,這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn),可猜想到分式)

  【新課】

  1.分式的定義

  (1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

  用、表示兩個(gè)整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

  (2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.

  (3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

  ①分母中含有字母.

 、谌缤?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.

  (4)問:何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的`分式為例進(jìn)行討論]

  2.有理式的分類

  請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:

  例1 當(dāng)取何值時(shí),下列分式有意義?

  (1);

  解:由分母得.

  ∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

  (2);

  解:由分母得.

  ∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

  (3);

  解:∵恒成立,

  ∴取一切實(shí)數(shù)時(shí),原分式都有意義.

  (4).

  解:由分母得.

  ∴當(dāng)且時(shí),原分式有意義.

  思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無意義?”該怎樣做?

  例2 當(dāng)取何值時(shí),下列分式的值為零?

  (1);

  解:由分子得.

  而當(dāng)時(shí),分母.

  ∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

  小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個(gè)條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

  (2);

  解:由分子得.

  而當(dāng)時(shí),分母,分式無意義.

  當(dāng)時(shí),分母.

  ∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

  (3);

  解:由分子得.

  而當(dāng)時(shí),分母.

  當(dāng)時(shí),分母.

  ∴當(dāng)或時(shí),原分式值都為零.

  (4).

  解:由分子得.

  而當(dāng)時(shí),,分式無意義.

  ∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

  2.分式何時(shí)有意義?

  3.分式何時(shí)值為零?

  (五)隨堂練習(xí)

  1.填空題:

  (1)當(dāng)時(shí),分式的值為零

  (2)當(dāng)時(shí),分式的值為零

  (3)當(dāng)時(shí),分式的值為零

  2.教材P55中1、2、3.

  八、布置作業(yè)

  教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

  九、板書設(shè)計(jì)

  課題 例1

  1.定義例2

  2.有理式分類

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

  領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

  2.過程與方法

  經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程,能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)觀察、操作、分析能力,體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

  2.難點(diǎn):掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

  3.關(guān)鍵:找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

  四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

  教學(xué)方法

  采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法,讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例,加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過程

  一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入課題

  1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

  2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

  【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論,得出結(jié)論.

  【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

  學(xué)生在操作過程中,教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形,然后固定重疊的兩張紙,注意整個(gè)過程要細(xì)心.

  【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形,可以看出:形狀、大小相同,能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形,用“≌”表示.

  概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

  【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形,要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形,做如下運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn),觀察其運(yùn)動(dòng)前后的'三角形會(huì)全等嗎?

  【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,實(shí)踐感知,得出結(jié)論:兩個(gè)三角形全等.

  【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形,同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

  【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母,并任意放置,與同桌交流:(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

  【交流討論】通過同桌交流,實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論:

  1.任意放置時(shí),并不一定完全重合,?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

  2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

  3.完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等,?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  第11章平面直角坐標(biāo)系

  11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

  第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(一)

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

  2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo),能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

  3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。

  【過程與方法】

  1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子,理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。

  2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  通過引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

  【難點(diǎn)】

  理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

  師:如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置,你會(huì)怎么說?

  生甲:我在第3排第5個(gè)座位。

  生乙:我在第4行第7列。

  師:很好!我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào),是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位,也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來。

  二、合作探究,獲取新知

  師:在以上幾個(gè)問題中,我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體

  的位置,這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號(hào)的話,那么(3,5)表示什么呢?

  生:3排5號(hào)。

  師:對(duì),它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置,所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢?

  生:用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來表示。

  師:對(duì)。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來呢?

  生:可以。

  教師在黑板上作圖:

  我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為

  正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。

  師:有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示了,F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

  學(xué)生操作,教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。

  教師邊操作邊講解:

  如圖,由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向y軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向x軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)。

  教師多媒體出示:

  師:如圖,請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。

  生甲:A點(diǎn)的坐標(biāo)是(—5,4)。

  生乙:B點(diǎn)的坐標(biāo)是(—3,—2)。

  生丙:C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0)。

  生。篋點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,—6)。

  師:很好!我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo),如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,—2),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢?

  教師邊操作邊講解:

  在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn),過這一點(diǎn)向x軸作垂線,橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn),過這一點(diǎn)向y軸作垂線,縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為—2,所以這就是坐標(biāo)為(3,—2)的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出A(2,—4),B(0,5),C(—2,—3),D(—5,6)這幾個(gè)點(diǎn)。

  學(xué)生動(dòng)手作圖,教師巡視指導(dǎo)。

  三、深入探究,層層推進(jìn)

  師:兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域,從x軸正半軸開始,按逆時(shí)針方向,把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意:坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?

  生:都一樣。

  師:對(duì),由作垂線求坐標(biāo)的過程,我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的`坐標(biāo)的符號(hào)嗎?

  生:能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,+),第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,—),第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,—)。

  師:很好!我們知道了一點(diǎn)所在的象限,就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的,我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,+),你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎?

  生:能,在第二象限。

  四、練習(xí)新知

  師:現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn),你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。

  教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(—5,—4),B(3,—1),C(0,4),D(5,0)。

  生甲:A點(diǎn)在第三象限。

  生乙:B點(diǎn)在第四象限。

  生丙:C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在y軸上。

  生。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在x軸上。

  師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,在上面描出這些點(diǎn)。

  學(xué)生作圖,教師巡視,并予以指導(dǎo)。

  五、課堂小結(jié)

  師:本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)?

  生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能描點(diǎn),知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。

  教師補(bǔ)充完善。

  教學(xué)反思

  物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到,但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置,讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中,主動(dòng)學(xué)習(xí)思考,感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(二)

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系,認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。

  【過程與方法】

  通過探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形,形成二維平面圖形的概念,發(fā)展抽象思維能力。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn),從而描述圖形的方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形,計(jì)算圍成的圖形的面積。

  【難點(diǎn)】

  不規(guī)則圖形面積的求法。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念,也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在上面標(biāo)出A(5,1),B(2,1),C(2,—3)這三個(gè)點(diǎn)。

  學(xué)生作圖。

  教師邊操作邊講解:

  二、合作探究,獲取新知

  師:現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來,看一下得到的是什么圖形?

  生甲:三角形。

  生乙:直角三角形。

  師:你能計(jì)算出它的面積嗎?

  生:能。

  教師挑一名學(xué)生:你是怎樣算的呢?

  生:AB的長(zhǎng)是5—2=3,BC的長(zhǎng)是1—(—3)=4,所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

  師:很好!

  教師邊操作邊講解:

  大家再描出四個(gè)點(diǎn):A(—1,2),B(—2,—1),C(2,—1),D(3,2),并將它們依次連接起來看看形成的是什么

  圖形?

  學(xué)生完成操作后回答:平行四邊形。

  師:你能計(jì)算它的面積嗎?

  生:能。

  教師挑一名學(xué)生:你是怎么計(jì)算的呢?

  生:以BC為底,A到BC的垂線段AE為高,BC的長(zhǎng)為4,AE的長(zhǎng)為3,平行四邊形的面積就是4×3=12。師:很好!剛才是已知點(diǎn),我們將它們順次連接形成圖形,下面我們來看這樣一個(gè)連接成的圖形:

  教師多媒體出示下圖:

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  【知識(shí)與技能】

  1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

  2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

  3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

  【過程與方法】

  1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性,發(fā)展學(xué)生的形象思維。

  2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

  3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題,提高學(xué)生運(yùn)用幾何語言表達(dá)問題的,運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

  【情感態(tài)度】

  引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  等腰三角形的證明。

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)

  問題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解,利用軸對(duì)稱的知識(shí),自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考,動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。

  可按下列方法做出:

  作一條直線l,在l上取點(diǎn)A,在l外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AB,AC,CB,則可得到一個(gè)等腰三角形。

  問題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片,按下圖方式折疊剪裁,再把它展開,觀察并討論:得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

  教師指導(dǎo):上述過程中,剪刀剪過的兩條邊是相等的,即△ABC中AB=AC,所以△ABC是等腰三角形。

  把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

  在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形,把它剪下來,請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

  教學(xué)說明:通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn),加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

  二、思考探究,獲取新知

  教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況,歸納等腰三角形的性質(zhì):

 、佟螧=∠C→兩個(gè)底角相等。

 、贐D=CD→AD為底邊BC上的中線。

 、邸螧AD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

  ∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

  指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

  性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成:“等邊對(duì)等角”)。

  性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線,底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為:“三線合一”)。

  教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。

  1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

  教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形,寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào):

  (1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C,需證明以∠B,∠C為元素的兩個(gè)三角形全等,需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

  (2)添加輔助線的方法可以有多種方式:如作頂角平分線,或作底邊上的中線,或作底邊上的高等。

  2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

  【教學(xué)說明】在證明中,設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵,引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理,在不同的輔助線作法中,由輔助線帶來的條件是不同的,重視這一點(diǎn),要求學(xué)生板書證明過程,以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。

  三、典例精析,掌握新知

  例如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的.度數(shù)。

  解:∵AB=AC,BD=BC=AD,

  ∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

  設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

  從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

  于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,

  解得x=36°

  于是在△ABC中,有∠A=36°,∠ABC=∠C=72°。

  【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì),可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化,從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中,學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形,用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。

  四、運(yùn)用新知,深化理解

  第1組練習(xí):

  1、如圖,在下列等腰三角形中,分別求出它們的底角的度數(shù)。

  如圖,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底邊BC上的高,標(biāo)出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度數(shù),指出圖中有哪些相等線段。

  2、如圖,在△ABC,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù)。

  第2組練習(xí):

  1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形,則它一定是( )

  A、等邊三角形

  B、直角三角形

  C、等腰三角形

  D、等腰直角三角形

  2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°,它的頂角的度數(shù)是( )

  A、80° B、20°

  C、80°和20° D、80°或50°

  3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。

  4、如圖,在△ABC中,過C作∠BAC的平分線AD的垂線,垂足為D,DE∥AB交AC于E。求證:AE=CE。

  【教學(xué)說明】

  等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多,引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型,并適時(shí)概括歸納,幫學(xué)生形成解題能力,注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。

  【答案】

  第1組練習(xí)答案:

  1、(1)72°;(2)30°

  2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC,BD=DC=AD

  3、∠B=77°,∠C=38、5°

  第2組練習(xí)答案:

  1、C

  2、C

  3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm,根據(jù)題意,得2(x+2)+x=16。解得x=4!嗟妊切蔚娜呴L(zhǎng)為4cm,6cm和6cm。

  4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P,在△ADP和△ADC中,∠PAD=∠CAD,AD=AD,∠PDA=∠CDA,∴△ADP≌△ADC!唷螾=∠ACD。又∵DE∥AP,∴∠CDE=∠P!唷螩DE=∠ACD,∴DE=EC。同理可證:AE=DE。∴AE=CE。

  四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)

  這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì),并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì),提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

  學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  一、教學(xué)目標(biāo)

 、俳(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,并且結(jié)果都是整式),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。

  ②理解整式除法的算理,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。

  二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

  難點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解,尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  卡片及多媒體課件。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)情境引入

  教科書第161頁問題:木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸,地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?

  重點(diǎn)研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算,目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。

  注:教科書從實(shí)際問題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性,了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過程。

 。ǘ┨骄啃轮

  (1)計(jì)算(1。90×1024)÷(5。98×1021),說說你計(jì)算的根據(jù)是什么?

 。2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?

  8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

 。3)你能根據(jù)(2)說說單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?

  注:教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化,并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。

  單項(xiàng)式的除法法則的'推導(dǎo),應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排,是使學(xué)生通過對(duì)具體的特例的計(jì)算,歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說明,也可類比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過程中,學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。

 。ㄈw納法則

  單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

  注:通過總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

 。ㄋ模⿷(yīng)用新知

  例2計(jì)算:

 。1)28x4y2÷7x3y;

  (2)—5a5b3c÷15a4b。

  首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式,在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述,教師板書的形式完成。口述和板書都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用,計(jì)算過程要詳盡,使學(xué)生盡快熟悉法則。

  注:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式,既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意,這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來講,難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況,所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問題。

  鞏固新知教科書第162頁練習(xí)1及練習(xí)2。

  學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題,同桌交流。

  注:在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則,印象更為深刻,也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

 。ㄎ澹┳鳂I(yè)

  1、必做題:教科書第164頁習(xí)題15。3第1題;第2題。

  2、選做題:教科書第164頁習(xí)題15。3第8題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

  一、教學(xué)目的

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):1.理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義.

  2.培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力.

  難點(diǎn):在畫圖的三個(gè)步驟的列表中,如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題.

  三、教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問

  1.函數(shù)有哪三種表示法?(答:解析法、列表法、圖象法.)

  2.結(jié)合函數(shù)y=x的圖象,說明什么是函數(shù)的圖象?

  3.說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸:

  新課

  1.畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法.其步驟:

  (1)列表.要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.什么叫“適當(dāng)”?——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).比如畫函數(shù)y=3x的圖象,其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0),只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3,9)就可以了.

  一般地,我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來.

  (2)描點(diǎn).我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),看作點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

  (3)用光滑曲線連線.根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x,我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0,0),(3,9)連成直線.

  一般地,根據(jù)函數(shù)解析式,我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè),只需在平面直角坐標(biāo)系中,把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線).

  2.講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例.畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.

  小結(jié)

  本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟,自己動(dòng)手畫圖.

  練習(xí)

  ①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作:列表、描點(diǎn),本節(jié)要求連線)

  ②補(bǔ)充題:畫出函數(shù)y=5x-2的圖象.

  作業(yè)

  選用課本習(xí)題.

  四、教學(xué)注意問題

  1.注意滲透數(shù)形結(jié)合思想.通過研究函數(shù)的圖象,對(duì)圖象所表示的`一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí).把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來,更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征.

  2.注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性.

  3.認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化,代替了手工繪圖功能.故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  二次根式的性質(zhì)。

  2.內(nèi)容解析

  本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念,通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

  對(duì)于二次根式的性質(zhì),教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到,而是考慮學(xué)生的年齡特征,先通過 “探究”欄目中給出四個(gè)具體問題,讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義,就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果,再分析這些結(jié)果的共同特征,由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:理解二次根式的性質(zhì).

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

 。1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程,并理解其意義;

 。2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

 。3)了解代數(shù)式的概念.

  2.目標(biāo)解析

  (1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì),會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì);

  (2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

  (3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中,體會(huì)其共同特點(diǎn),得出代數(shù)式的概念.

  三、教學(xué)問題診斷分析

  二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后,重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì),對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難,突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì),培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

  本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

  四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  1.探究性質(zhì)1

  問題1 你能解釋下列式子的含義嗎?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

  問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說出得到結(jié)論的.依據(jù).

  師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過程,說出得到結(jié)論的依據(jù).

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

  問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

  師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0).

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,概括出二次根式的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

  例2 計(jì)算

  (1) ;(2) .

  師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

  【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

  2.探究性質(zhì)2

  問題4 你能解釋下列式子的含義嗎?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

  問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說出得到結(jié)論的依據(jù).

  師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過程,說出得到結(jié)論的依據(jù).

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

  問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

  師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0)

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,概括出二次根式的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

  例3 計(jì)算

  (1) ;(2) .

  師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

  【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

  3.歸納代數(shù)式的概念

  問題7 回顧我們學(xué)過的式子,如, ( ≥0),這些式子有哪些共同特征?

  師生活動(dòng):學(xué)生概括式子的共同特征,得出代數(shù)式的概念.

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征,形成代數(shù)式的概念,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

  4.綜合運(yùn)用

 。1)算一算:

  【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目,考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力,第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

 。2)想一想: 中, 的取值范圍是什么?當(dāng) ≥0時(shí), 等于多少?當(dāng) 時(shí), 又等于多少?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì),加深學(xué)生對(duì) 的理解,開闊學(xué)生的視野,訓(xùn)練學(xué)生的思維.

 。3)談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).

  【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

  5.總結(jié)反思

 。1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?

 。2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么?

  (3)請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程?

 。4)想一想,到現(xiàn)在為止,你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說說你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí).

  6.布置作業(yè):教科書習(xí)題16.1第2,4題.

  五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

  1. ; ; .

  【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

  2.下列運(yùn)算正確的是( )

  A. B. C. D.

  【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力.

  3.若 ,則 的取值范圍是 .

  【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

  4.計(jì)算: .

  【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

  2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

  教學(xué)重點(diǎn):

  算術(shù)平方根的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

  教學(xué)過程

  一、情境導(dǎo)入

  請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?如果這塊畫布的面積是?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題?

  這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。

  二、導(dǎo)入新課:

  1、提出問題:(書P68頁的問題)

  你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

  這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。

  一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為,讀作根號(hào)a,a叫做被開方數(shù)。規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。

  也就是,在等式=a(x0)中,規(guī)定x = 。

  2、試一試:你能根據(jù)等式:=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來。

  3、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

  建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的`算術(shù)平方根。

  4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

 。1)100;(2)1;(3);(4)0。0001

  三、練習(xí)

  P69練習(xí)1、2

  四、探究:(課本第69頁)

  怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

  方法1:課本中的方法,略;

  方法2:

  可還有其他方法,鼓勵(lì)學(xué)生探究。

  問題:這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?

  大正方形的邊長(zhǎng)是,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

  建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿(jié)課探究。

  五、小結(jié):

  1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

  2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

  3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

  六、課外作業(yè):

  P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  數(shù)據(jù)的波動(dòng)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

  2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

  教學(xué)重點(diǎn):會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

  教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:計(jì)算器,投影片等

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、投影課本P138引例。

  (通過對(duì)問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí),兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

  2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

  二、活動(dòng)與探究

  如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng),從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

  問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

  2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

  3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

  (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

  三、講解概念:

  方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

  設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為

  則s2= ,

  而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

  從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的`極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

  四、做一做

  你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

  (通過對(duì)此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

  五、鞏固練習(xí):課本第172頁隨堂練習(xí)

  六、課堂小結(jié):

  1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

  2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

  七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

  2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

  3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

  4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

  5. 通過對(duì)定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和定理及其推論。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和定理的證明

  教學(xué)用具:

  直尺、微機(jī)

  教學(xué)方法:

  互動(dòng)式,談話法

  教學(xué)過程:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入

  把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

  問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

  問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

  對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的),問題2學(xué)生會(huì)感到困難,因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

  新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識(shí)切入,特別是從知識(shí)體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

  2、設(shè)問質(zhì)疑,探究嘗試

  (1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

  讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來,再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后,圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

  問題1 觀察:三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)

  什么角?問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

  (把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

  問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫一條什么樣的線,作為解決問題的橋梁?

  其中問題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如:為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的'關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問題的目的。

  (2)通過類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?

  學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。

  (3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值

  ,那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中,直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

  問題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

  問題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

  其中問題1學(xué)生很容易得出,提出問題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論,得出結(jié)論并書寫證明過程。

  這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書寫格式,加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

  3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

  引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  情意目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。

  能力目標(biāo):

  能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

  認(rèn)知目標(biāo):

  了解梯形的'概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

  難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

  教學(xué)課件:

  PowerPoint演示文稿

  教學(xué)方法:

  啟發(fā)法、

  學(xué)習(xí)方法:

  討論法、合作法、練習(xí)法

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

  2、板書課題:5梯形

  3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

  4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

  5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

  6、特殊梯形的分類:(投影)

 。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

  【探究性質(zhì)一】

  思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

  【操練】

  (1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

 。2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E。(投影)

  【探究性質(zhì)二】

  如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

  【探究性質(zhì)三】

  問題一:延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

  問題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

  等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等

  (三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

  讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

  學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過程。

  3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。

  重點(diǎn):掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

  難點(diǎn):理解方差公式。

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識(shí)詳解:

  方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即

  給力小貼士:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,波動(dòng)性越低。

  (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12。

  分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。

  三、新課講解:

  引例:?jiǎn)栴}:從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下(單位:cm):

  甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;

  乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;

  問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高(可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )?

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊?(可以計(jì)算它們的極差,你可以發(fā)現(xiàn))

  歸納:方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即用來表示。

  (一)例題講解:

  例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,哪個(gè)人的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

  測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)101291311

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  提示:先求平均數(shù),然后使用公式計(jì)算方差。

  (二)小試身手

  1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4

  乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7

  經(jīng)過計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,但 S = ,S = ,則 S S ,所以確定去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2

  2.8年級(jí)一班有46個(gè)學(xué)生,其中13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的有15人,16歲的`有6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  提示:方差越小,說明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。

  每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測(cè):

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰呢?

  六、課后作業(yè):

  必做題:教材141頁練習(xí)1.2;選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無比的快樂!

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