圓數(shù)學(xué)教案
作為一名人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的圓數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解正多邊形與圓的關(guān)系定理；
（2）理解正多邊形的對(duì)稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)；
�。�3）理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
�。�4）通過(guò)正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)“正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓”的理解。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
問(wèn)題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分（n≥3）圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。反過(guò)來(lái)，是否每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓呢？
�。ǘ⿲�(shí)踐與探究：
組織學(xué)生自己完成以下活動(dòng)。
實(shí)踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？
2、作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？
探究1：當(dāng)三角形為正三角形時(shí)，它的外接圓和內(nèi)切圓有什么關(guān)系？
探究2：（1）正方形有外接圓嗎？若有外接圓的圓心在哪？（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)。）
（2）根據(jù)正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對(duì)角線的交點(diǎn)是它的外接圓圓心？
（3）正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰(shuí)？
�。ㄈ┩卣�、推理、歸納：
�。�1）拓展、推理：
過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B、C、作⊙O連結(jié)OA、OB、OC、OD。
同理，點(diǎn)E在⊙O上。
所以正五邊形ABCDE有一個(gè)外接圓⊙O。
因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等。因此，以點(diǎn)O為圓心，以弦心距（OH）為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切�？梢�(jiàn)正五邊形ABCDE還有一個(gè)以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓。
（2）歸納：
正五邊形的任意三個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條直線上
它的任意三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即確定了圓心和半徑。
其他兩個(gè)頂點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑。
正五邊形的各頂點(diǎn)共圓。
正五邊形有外接圓。
圓心到各邊的距離相等。
正五邊形有內(nèi)切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離。
照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓。
定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
正多邊形的外接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角都相等。正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個(gè)中心角都等于。
�。�3）鞏固練習(xí)：
1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______。
2、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______。
3、若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的`每一個(gè)內(nèi)角是______。
4、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等。
�。ㄋ模┱噙呅蔚男再|(zhì)：
1、各邊都相等。
2、各角都相等。
觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，它們又各應(yīng)有幾條對(duì)稱軸？
3、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。
4、邊數(shù)相同的正多邊形相似。它們周長(zhǎng)的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方。
5、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
以上性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的探究問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)精神。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)
知識(shí)：（1）正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
�。�2）正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì)。
能力：探索、推理、歸納等能力。
方法：證明點(diǎn)共圓的方法。
�。┳鳂I(yè)P159中練習(xí)1、2、3。
圓數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第57—58頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在畫(huà)圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱。
2．通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓上的概念，歸納圓的特征
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形實(shí)物、硬幣、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、出示第57頁(yè)主題圖，談話：
�。�1）圖上畫(huà)了些什么？你了解到哪些信息？
（2）根據(jù)畫(huà)面情境，你能找出圓形的物體嗎？
2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪�，從精巧的手工藝品到氣�?shì)宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來(lái)研究圓。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、畫(huà)圓
�。�1）你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？
�。�2）學(xué)生利用生活的`物品或工具來(lái)畫(huà)圓
�。�3）探究用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
A：小組合作探究用圓規(guī)畫(huà)圓的方法和步驟。
提出要求：①圓規(guī)為什么能畫(huà)圓？它有什么特別之處？
�、诒纫槐龋河脠A規(guī)畫(huà)圓有什么優(yōu)點(diǎn)？
B：匯報(bào)交流。
C：小結(jié)圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。
�。�1）學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫(huà)好的圓剪下來(lái)，對(duì)折，打開(kāi)，再換個(gè)方向?qū)φ�，再打開(kāi)，反復(fù)折幾次，折過(guò)幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）集體交流：折痕相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于圓中心。
（3）講解：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。
�。�4）畫(huà)一畫(huà)，認(rèn)識(shí)圓的直徑和半徑。
a、學(xué)生沿折痕畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)這條線段通過(guò)圓心。
b、講解：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，我們找到了圓內(nèi)一條通過(guò)圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。
c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點(diǎn)得到另外一條線段。
d、講解：圓心到圓上某一點(diǎn)得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。
e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。
f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。
�。�5）小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。
A：小組操作討論：在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你能用含有字母的等式表示嗎？
B：匯報(bào)。
C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說(shuō)：r=（），d=（）
4、提出問(wèn)題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成第58頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生先獨(dú)立思考找圓心的方法，然后畫(huà)一畫(huà)找到圓心和直徑。
2、完成第58頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間交流。
四、回顧整理，反思提升
談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)。
圓數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，
會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2）能力目標(biāo)：
讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。
3）情感目標(biāo)：
在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的.圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。
二.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
三.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)
解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識(shí)把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說(shuō)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本�和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。
(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切（指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。
�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，
1.直線l與圓 O相交<=> d 3.直線l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學(xué)程序 創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè) [提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點(diǎn)名稱 直線名稱 圖形 補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫(xiě) 教學(xué)小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 教學(xué)目的：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的.靈活運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程 二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí) 練習(xí)：⒈說(shuō)出下列圓的方程 �、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3 �、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑 �、牛▁-2）2+(y+3)2=3 ⑵x2+y2=2 �、莤2+y2-6x+4y+12=0 �、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系 �、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程 三、引伸提高，講解例題 例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法） 練習(xí)：1、某圓過(guò)(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。 2、某圓過(guò)A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。 例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。 例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維) 四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4 五、作業(yè)P811，2，3，4 教學(xué)內(nèi)容： 上海市九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期（試用本）P74-76 教學(xué)目標(biāo)： 1、從生活中的圓形物品出發(fā)，感受生活中圓形物品的特征。 2、認(rèn)識(shí)圓心和半徑，并會(huì)用字母表示。 3、通過(guò)正確使用圓規(guī)畫(huà)圓，建立圓的初步概念。 4、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作交流等方法，培養(yǎng)合作意識(shí)，培養(yǎng)空間觀念，感受到幾何圖形的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 初步認(rèn)識(shí)“圓上所有的點(diǎn)到固定點(diǎn)O都有相同的長(zhǎng)度r”，認(rèn)識(shí)圓心、半徑，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 教學(xué)難點(diǎn)： 初步認(rèn)識(shí)圓的概念和畫(huà)圓的技能。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、作業(yè)單、視頻、圓規(guī)、繩子、圓形物體等。 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣導(dǎo)入 1.情景引入 同學(xué)們，一滴水滴到平靜的水面上，會(huì)形成怎樣的波紋呢？（圓形的波紋） 在我們生活中經(jīng)常能看到圓、發(fā)現(xiàn)圓，你在哪些地方看見(jiàn)過(guò)圓？ �。ㄏ刃〗M交流，后全班反饋） 2.欣賞生活中的圓 �。襟w展示）你們看，這是老師搜集的一些素材，請(qǐng)大家欣賞。 3.學(xué)生交流對(duì)圓形物體的感受和對(duì)圓的認(rèn)識(shí) 4.揭示課題 看來(lái)，生活中圓真是無(wú)處不在呀！今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)，走進(jìn)圓的世界。（板書(shū)：圓的初步認(rèn)識(shí)） 二、嘗試探究 �。ㄒ唬﹪L試用各種工具畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓心和半徑 1.交流畫(huà)法 �、倮脠A形物體畫(huà)圓。 �、诶眉�(xì)繩、圖釘畫(huà)圓。（機(jī)動(dòng)） 2.介紹生活中如何畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓心和半徑 �、僬故倔w育老師在操場(chǎng)上畫(huà)圓。 師：體育老師經(jīng)常在操場(chǎng)上畫(huà)圓，他是怎樣畫(huà)圓的呢？（媒體演示） �、诶蠋熝菔居美K畫(huà)圓。 師：那老師也試試看，在黑板上畫(huà)圓。 （一端用圖釘固定在黑板上，另一端用細(xì)繩扎上粉筆，拉直繞一圈。） 師：借助繩子畫(huà)圓，只要固定一點(diǎn)，確定長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個(gè)圓。 （板書(shū)：固定一點(diǎn)，確定繩長(zhǎng)。） ③認(rèn)識(shí)圓心和半徑。 師：我們把這個(gè)固定的點(diǎn)給它取個(gè)名字叫“圓心”，用字母“O”來(lái)表示；這根細(xì)繩的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓的“半徑”，用字母“r”來(lái)表示。 �。ò鍟�(shū)“圓心O，半徑r”） 3.引出圓規(guī)：生活中除了用這些工具來(lái)畫(huà)圓，聰明的數(shù)學(xué)家們?cè)缭诤芫靡郧熬桶l(fā)明了一種專門用來(lái)畫(huà)圓的工具——“圓規(guī)”。 �。ǘ﹪L試用圓規(guī)畫(huà)圓 1.介紹圓規(guī)的構(gòu)造 �。▓A規(guī)有兩只腳，一只是帶針尖的腳，一只是帶有鉛筆的腳，還有一個(gè)把手，是用來(lái)旋轉(zhuǎn)的。） 學(xué)生第一次嘗試畫(huà)圓 師：想不想自己來(lái)試一試畫(huà)圓？畫(huà)一個(gè)圓不成功可以在旁邊再畫(huà)一個(gè)。會(huì)的'同學(xué)可在小組內(nèi)傳授經(jīng)驗(yàn)，互相交流學(xué)一學(xué)。（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，師巡視指導(dǎo)。） 3.老師示范用圓規(guī)畫(huà)圓 師：請(qǐng)看老師是怎樣規(guī)范畫(huà)圓的？邊看邊思考你剛才的畫(huà)法和老師的有什么區(qū)別？ 4.學(xué)生再一次嘗試畫(huà)圓（畫(huà)在作業(yè)單上），并交流畫(huà)圓成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的原因。 5.師生邊交流畫(huà)法，邊嘗試第三次畫(huà)圓。 （先用鉛筆在畫(huà)紙上畫(huà)一個(gè)“×”，再把圓規(guī)兩腳分開(kāi)一定的距離，把有針尖的一腳固定在“×”上，握住圓規(guī)的把手，把帶有鉛筆的腳繞固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周。） 交流總結(jié)：畫(huà)圓三步驟：固定圓心、確定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。 6.學(xué)生第四次畫(huà)圓 請(qǐng)大家再一次拿出圓規(guī)畫(huà)一個(gè)最漂亮的圓，畫(huà)完后標(biāo)上圓心“O”和半徑“r”。 學(xué)生展示，糾錯(cuò) 師：畫(huà)圓還要注意哪些地方？ 師：如果手捏住圓規(guī)的兩個(gè)腳來(lái)畫(huà)，會(huì)怎么樣？畫(huà)圓會(huì)成功嗎？ 師生小結(jié)：就像體育老師用的繩子要拉直，不能改變繩子的長(zhǎng)度一樣。在畫(huà)圓時(shí)，應(yīng)保持圓規(guī)的兩腳距離不變，即半徑不變。 （三）探究圓的半徑的特征 1.小游戲:比一比：在同一個(gè)圓上，誰(shuí)在30秒內(nèi)畫(huà)的半徑最多?你發(fā)現(xiàn)了什么? （圓有無(wú)數(shù)條半徑。） 2.師：請(qǐng)你再量一量這些半徑的長(zhǎng)度,你發(fā)現(xiàn)了什么? �。ㄍ粋�(gè)圓內(nèi),半徑的長(zhǎng)度是相等的。） �。ㄋ模﹩�(wèn)題解決 師：小胖他們小隊(duì)正準(zhǔn)備做奪寶游戲呢！ 出示游戲圖：×××××××××（隊(duì)員） �。▽毑兀� ①對(duì)于這樣的隊(duì)形，你覺(jué)得怎么樣？ �、谝惯@個(gè)游戲公平，你能設(shè)計(jì)出一個(gè)好隊(duì)形嗎？ 三、課堂總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？你有什么收獲嗎？ 四、課后作業(yè) 完成綜合與實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)單“我是數(shù)學(xué)小博士”和“我是小小設(shè)計(jì)師”中的任務(wù)。 教材解讀 本單元的內(nèi)容分四段安排：第一段，認(rèn)識(shí)圓的基本特征以及圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；第二段，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，理解圓周率的含義，應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題；第三段，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，應(yīng)用圓的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題；第四段，對(duì)前三段的學(xué)習(xí)進(jìn)行整理與練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)圓的特征以及周長(zhǎng)、面積公式的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，本單元最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《畫(huà)出美麗的圖案》，讓學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圓的方法，畫(huà)出各種美麗的圖案，并通過(guò)交流和欣賞進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)之美。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在觀察、畫(huà)圖、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；會(huì)應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，理解圓周率的.含義，熟記圓周率的近似值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 用操作支撐對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和對(duì)圓的周長(zhǎng)、面積公式的探索。 �。垡I(lǐng)指導(dǎo)］操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索與圖形有關(guān)的知識(shí)的一個(gè)重要的方法和途徑。在認(rèn)識(shí)圓時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在畫(huà)、折、量等操作中感受并探索圓的基本特征；在探索圓的周長(zhǎng)公式時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生自制大小不同的圓形紙片，并通過(guò)操作、測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；在探索圓的面積公式時(shí)，也是通過(guò)數(shù)、剪、拼等方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積公式。正是操作活動(dòng)，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)能夠得以順利展開(kāi)；正是操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的體驗(yàn)也就更加真切而深刻。 教學(xué)難點(diǎn) 逐步探究圓的周長(zhǎng)和面積公式。 �。垡I(lǐng)指導(dǎo)］教材分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的周長(zhǎng)公式。例4借助直觀形象地描述車輪的周長(zhǎng)，通過(guò)比較體會(huì)周長(zhǎng)是由直徑?jīng)Q定的。這使學(xué)生在探索圓的周長(zhǎng)過(guò)程中，活動(dòng)的目的更加明確。例5讓學(xué)生以小組為單位，用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算周長(zhǎng)除以直徑的商。教材同樣分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓的面積與圓的半徑有關(guān)，是圓的半徑平方的3倍多一些。例8著重引導(dǎo)學(xué)生把圓等分成若干份，拼成長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式。 學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ) 本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長(zhǎng)、面積公式，并在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用 從認(rèn)識(shí)直觀圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。本單元的知識(shí)也是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。 課時(shí)設(shè)計(jì) 圓的認(rèn)識(shí).......................................2課時(shí) 圓的周長(zhǎng).......................................2課時(shí) 圓的面積.......................................3課時(shí) 整理與練習(xí)....................................2課時(shí) 畫(huà)出美麗的圖案..............................1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口答。458 2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。 C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米) 二、新課。 1、提出研究的問(wèn)題。 �。�1）你知道表示什么嗎？ �。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=r （3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道： 直徑=周長(zhǎng)圓周率半徑=周長(zhǎng)（圓周率2） 2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。 （1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m求：d=？ 解：設(shè)直徑是x米。 3.773.143.14x=3.77 1.2(米)x=3.773.14 x1.2 （2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的.半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 已知：c=1.2米R(shí)=c(2)求：r=？ 解：設(shè)半徑為x米。 3.142x=1.21.223.14 6.28x=1.2=0.191 x=0.1910.19(米) x0.19 三、鞏固練習(xí)。 1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？ 2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。 �、�3.148 �、�3.1482 �、�3.1482+8 3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？ （1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20xx.14=125.6（厘米） �。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20xx.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米） 4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題 教學(xué)追記： 圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。 教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)規(guī)定大小的圓 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入--找圓，感知“圓是曲線圖形”。 1、出現(xiàn)一組圓形圖片，學(xué)生欣賞。 2、摸圓：把圓形與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等放在一個(gè)不透明的口袋里，讓學(xué)生摸出圓形，并說(shuō)說(shuō)你怎么會(huì)這么準(zhǔn)確地摸到圓？ 3、找圓： 師：其實(shí)圓在我們生活中隨處可見(jiàn)。老師給大家?guī)?lái)了一些。（大屏幕出示你知道嗎圖片。） 4、畫(huà)圓： �。�1）教師給每個(gè)小組提供線、圖釘、圓形物體等工具，組織學(xué)生選擇其中的工具畫(huà)圓，邊畫(huà)邊思考圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同。 （2）交流：圓與以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？ 總結(jié)：圓是曲線圖形。 �。�3）學(xué)生展示自己是借助什么工具怎樣畫(huà)圓的？ 注意最后請(qǐng)用釘子和繩子畫(huà)圓和用圓規(guī)畫(huà)的同學(xué)介紹。 （4）師：剛才，同學(xué)們“八仙過(guò)海，各顯神通”，畫(huà)出了這么多的圓。你覺(jué)得用什么工具畫(huà)圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)） 下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。 二、動(dòng)手實(shí)踐--圓規(guī)畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑。 1、認(rèn)識(shí)圓規(guī)，介紹構(gòu)成。 2、學(xué)生自主嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。 3、評(píng)一評(píng)，議一議。 師：同學(xué)們完成得真快。下面請(qǐng)同一小組的同學(xué)，把你們作品放在一起，比一比，用一句話評(píng)價(jià)一下同桌畫(huà)的圓，好嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)引導(dǎo)討論：同學(xué)們畫(huà)出的圓為什么有大有小呢？同學(xué)們畫(huà)出的圓為什么位置不同呢？ 師：我也發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫(huà)得不夠圓，你覺(jué)得問(wèn)題出在哪兒了？ 4、根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫(huà)圓的注意點(diǎn)。媒體演示畫(huà)圓的方法。 5、畫(huà)規(guī)定大小的圓： 教師：請(qǐng)你想不想用正確的方法再畫(huà)一個(gè)圓？但老師又一個(gè)要求：你能想辦法使我們班每個(gè)人畫(huà)的`圓都一樣大嗎？ 6、師：你能想辦法測(cè)量一下你的同桌畫(huà)出的圓是否符合要求？ 教師：課本中還介紹了相關(guān)的一些概念，請(qǐng)打開(kāi)課本到94頁(yè)，自學(xué)例2下面的一段話。 7、學(xué)生匯報(bào)。 師：從課本中你學(xué)到了什么？ 請(qǐng)學(xué)生在自己畫(huà)的圓上標(biāo)出圓心、半徑和直徑。 8、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。 出示練一練的第1題。注意讓學(xué)生說(shuō)明怎樣想的？ 通過(guò)剛才的練習(xí)，你有什么想法嗎？ 三、合作交流--議圓，進(jìn)一步探索圓的特征。 1、出示研究的要求和問(wèn)題： 先任意畫(huà)一個(gè)圓，把它剪下來(lái)，再畫(huà)一畫(huà)、比一比、折一折，在小組里討論： �。�1）在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？ �。�2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？ �。�3）同一個(gè)圓的直徑和半徑由什么關(guān)系？ �。�4）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？ 學(xué)生先獨(dú)立活動(dòng)，在小組內(nèi)交流。教師注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。 2、學(xué)生匯報(bào)。 3、小結(jié)：剛才大家通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來(lái)只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會(huì)有意想不到的收獲。 四、回顧總結(jié)，點(diǎn)撥學(xué)法--引發(fā)再思考。 1、教師：今天我們一起研究了圓。通過(guò)學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有了哪些認(rèn)識(shí)？在研究圓時(shí)，我們用了哪些方法？ 讓學(xué)生先回顧學(xué)習(xí)的過(guò)程，再交流學(xué)習(xí)的收獲與體會(huì)。 4、教師：圓在我們生活中隨處可見(jiàn)，老師收集了一些圖片，下面我們一起來(lái)欣賞一下。 5、引發(fā)思考：圓不僅給我們的生活帶來(lái)了美，而且還給我們的生活帶來(lái)旅客方便，想一想，生活中的一些物品為什么要設(shè)計(jì)成圓形？比如車輪，你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋嗎？課后思考，我們下節(jié)課研究。 四、布置作業(yè)：完成練一練第2題，練習(xí)十七第2題。 教材分析： 《圓的認(rèn)識(shí)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第1課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)到圓的本質(zhì)特征,初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的'關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 圓是在學(xué)生呢過(guò)學(xué)過(guò)了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)�？吹剑降子惺裁刺卣髂�?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí)，這樣會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性，達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。 2、讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。 3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4、讓學(xué)生體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系，能利用圓的特征解決生活實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題 1、出示主題情景圖： �、�?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ �、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰(shuí)能上來(lái)指一指？ 2、認(rèn)識(shí)圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類似的問(wèn)題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場(chǎng)的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？ 3、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？ 4、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。 二、探索交流，解決問(wèn)題 1、舊知回顧： 回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。） 指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。 2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的.面積呢？ 3、操作探究： �。�1）探究轉(zhuǎn)化的方法。 �、偬岢鰧�(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。 a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開(kāi)。 b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。 ②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。 ③分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。 第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等�？隙ㄍ瑢W(xué)們愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。 第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。 觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形）。 �。�2）推導(dǎo)圓面積公式。 �、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 既然圖形面積沒(méi)變，那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢？ �、谔岢鲆�，合作探究。 �、廴嘟涣�，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)： 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積 =c2 ×r =Лr×r =Лr 4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。 說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 2、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？ �。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意。 �。�2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生回答，教師板書(shū)：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積 �。�3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算 �。�4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià) �。�5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡(jiǎn)單？ 4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過(guò)哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？ 5、完成68頁(yè)“做一做”；練習(xí)十五的1-4題 四、回顧整理，反思提升 今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。 3、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討 教學(xué)準(zhǔn)備： 大小不同的圓片每人2~3個(gè)，軟尺各小組1把，直尺、毛線等。 教學(xué)過(guò)程： 一、體會(huì)周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系（教學(xué)例4） 1、我們知道自行車是一種常用的交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 2、學(xué)生匯報(bào)。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。 3、如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車輪行的路程比較長(zhǎng)？ （1）學(xué)生猜測(cè)。 �。�2）動(dòng)畫(huà)演示。讓學(xué)生猜猜滾動(dòng)的`路程與什么有關(guān)？在這個(gè)過(guò)程中認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)，同時(shí)讓學(xué)生在圖中或自己所帶的圓上書(shū)空指出圓的周長(zhǎng)。 �。�3）比較這三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ （4）小結(jié)。 二、探究周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系（教學(xué)例5） 1、討論實(shí)驗(yàn)方案。 揭題。他們倒底有什么關(guān)系呢？要研究這個(gè)關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生匯報(bào) 小結(jié)：我們可以畫(huà)幾個(gè)圓量量它的直徑和周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。 2、先請(qǐng)大家在塑膠板上畫(huà)一個(gè)圓，把它剪下來(lái)。用手指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)。想一想你準(zhǔn)備怎樣來(lái)量你這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？ 3、指導(dǎo)量法 誰(shuí)來(lái)把你的量法演示給大家看？要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么？ ▲滾動(dòng)法 繞圈法用軟尺測(cè)量 4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長(zhǎng)，再用計(jì)算器算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，并把下面的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單填寫(xiě)完整。填完以后思考表格下面的問(wèn)題。 5、交流發(fā)現(xiàn)。 通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？ 小結(jié)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。 6、認(rèn)識(shí)圓周率 介紹圓周率。 閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。 7、推導(dǎo)得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其字母公式。 三、拓展練習(xí) 1、書(shū)上“試一試”。 2、“練一練”--強(qiáng)調(diào)已知半徑求周長(zhǎng)應(yīng)該注意什么？ 神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑大約是6700千米，你能算一算它的飛行軌道的周長(zhǎng)嗎？ 3、旋轉(zhuǎn)小球一圈，說(shuō)說(shuō)這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？ 4、增加生活中的一些應(yīng)用：如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長(zhǎng)度都需要計(jì)算周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算？（先測(cè)量直徑，直徑的測(cè)量方法要稍作指導(dǎo)） 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？ 4、課堂作業(yè)：練習(xí)十八第1、3、4 一、三維目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 �。�1）理解圓與圓的位置的種類； �。�2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長(zhǎng)； �。�3）會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系、 2、過(guò)程與方法 設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： （1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離； �。�2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切； �。�3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交； （4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切； （5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含； 3、情態(tài)與價(jià)值觀 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想、 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系、 三、教學(xué)設(shè)想 問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？ 結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對(duì)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)；學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可互相交流、 2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)中的相關(guān)內(nèi)容，注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法、 問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 關(guān)系的方法、 學(xué)生觀察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法、 3、例3 你能根據(jù)題目，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)方程所表示的圓嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)、 教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求，對(duì)這些學(xué)生應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)、同時(shí)強(qiáng)調(diào)，解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科、 4、根據(jù)你所畫(huà)出的.圖形，可以直觀判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系、如何把這些直觀的事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？ 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力、 利用判別式來(lái)探求兩圓的位置關(guān)系、 師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用圖形的特征，用代數(shù)的方法來(lái)解決幾何問(wèn)題、 生：觀察圖形，并通過(guò)思考，指出兩圓的交點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用判別式求解、 5、從上面你所畫(huà)出的圖形，你能發(fā)現(xiàn)解決兩個(gè)圓的位置的其它方法嗎？ 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神，培養(yǎng)學(xué)生 師：指導(dǎo)學(xué)生利用兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)、半徑長(zhǎng)、連心線長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)判別兩個(gè)圓的位置、 生：互相探討、交流，尋找解決問(wèn)題的方法，并能通過(guò)圖形的直觀性，利用平面直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)間距離公式尋求解題的途徑、 6、如何判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系呢？ 從具體到一般地總結(jié)判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的一般方法、 師：對(duì)于兩個(gè)圓的方程，我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，說(shuō)出各自的想法，并進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，補(bǔ)充完善判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的方法、 7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁(yè)的練習(xí)題、 鞏固方法，并培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題、 生：閱讀教科書(shū)的例3，并完成第137頁(yè)的練習(xí)題、 問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 8、若將兩個(gè)圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 得出兩個(gè)圓的相交弦所在直線的方程、 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法、 生：通過(guò)判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程、 9、兩個(gè)圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個(gè)圓中的一個(gè)圓的關(guān)系的判定呢？ 進(jìn)一步驗(yàn)證相交弦的方程、 師：引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論、 生：互相討論、交流，驗(yàn)證結(jié)論、 10、課堂小結(jié)： 教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考： �。�1）通過(guò)兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？ （2）判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？ �。�3）如何利用兩個(gè)圓的相交弦來(lái)判斷它們的位置關(guān)系？ 作業(yè)：習(xí)題4、2A組：4、7、 活動(dòng)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)半圓和橢圓。 2、能從活動(dòng)中體驗(yàn)圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。 3、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的`興趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、圓，半圓，橢圓，數(shù)量若干（每種同類圖形的大小，顏色有區(qū)別，如有紅圓，綠圓，大圓小圓等）。 2、用幾種圖形拼成的花，動(dòng)物、金魚(yú)、熊貓等。 3、操作材料每人一份。 活動(dòng)過(guò)程： 1、導(dǎo)入：有趣的圓 師：小朋友，你們和圓形寶寶做過(guò)游戲嗎？今天，老師把圓形寶寶帶到了我們中二班，我們一起來(lái)看歡迎它吧？ 師：圓形寶寶它會(huì)變魔術(shù)哦！你猜猜它會(huì)變成什么？ 幼兒思考后回答。 教師出示圓形變魔術(shù)的圖片。 小結(jié)：圓形寶寶好厲害呀，快給它鼓掌，圓形寶寶有更厲害的本領(lǐng)哦！ 2、認(rèn)識(shí)半圓。 （1）認(rèn)識(shí)半圓，并與圓做比較。 老師：（出示圓）這是什么？圓寶寶又變魔術(shù)啦，小朋友們，我們現(xiàn)在一起來(lái)看看圓寶寶它變成了什么呢？ 師：輕輕對(duì)折，一個(gè)圓形變成了兩個(gè)（半圓） 師：小朋友，你知道哪些東西是半圓形的嗎？ 幼兒思考后回答。 教師出示半圓形的圖片。 小結(jié)：圓形對(duì)折可以變成半圓形，小朋友，你們還想看圓形寶寶變魔術(shù)嗎？ 3、認(rèn)識(shí)橢圓。 教師：小朋友們，剛剛圓寶寶變魔術(shù)把圓變成了半圓，現(xiàn)在呀，圓寶寶又要開(kāi)始變魔術(shù)了，這次她會(huì)變成什么呢，請(qǐng)小朋友們的眼睛看好了哦，看看圓寶寶又變出了什么圖形寶寶了呢。 教師拿出圓形球球，捏一捏。 師：誰(shuí)知道這個(gè)圖形叫什么？ 學(xué)生說(shuō)：這是橢圓。 唉，現(xiàn)在你們?cè)倏纯�，它和圓又有什么不一樣可呢？ 4、圓形、橢圓形、半圓形拼圖 師幼一起在白板上拼圖。 5、幼兒拼圖 幼兒操作，自主拼圖。 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。 2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系； 2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。 2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B 課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 【教學(xué)過(guò)程 】 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？ 生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？ 師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。 師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？ 生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍， 師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。 二 自主合作，探究新知 �。�1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法 師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的'圓拿出來(lái)，那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比畫(huà)一下。 師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 �。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)， 生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。 生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。 師板：線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直 （2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？ 生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！ 師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？ 生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái) 師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？ 生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大， 師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？ 生：周長(zhǎng)是直徑的2倍， 生：他們一樣長(zhǎng)， 生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？ 生：動(dòng)手量一量，算一算， 師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 生：實(shí)物展臺(tái)交流。 師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？ �。ɡ迕祝� 圓的直徑 �。ɡ迕祝� 周長(zhǎng)與直徑的商 �。ūＡ魞晌恍�(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。 生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些， 師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)） 生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。 師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合， 師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率） 師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)， 生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系， 師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ） 師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率（板書(shū)：Cd=）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？ 生回答、師板書(shū)：Cd= C= C=d d=2r C=2 C2=r 教學(xué)內(nèi)容：教材65—66頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過(guò)程： 一、情景引入，回顧再現(xiàn) 1、同學(xué)們，我們研究了圓的周長(zhǎng)問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長(zhǎng)公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 2、提問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？ 二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高 1、計(jì)算下圖的周長(zhǎng) 2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是20xx米，大約需要多少分鐘？讓學(xué)生講解題過(guò)程，集體訂正。 3、練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。 4、練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長(zhǎng)×步數(shù)求出直徑，然后再計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 5、練習(xí)十四第3題。已知周長(zhǎng)求直徑，讓學(xué)生先把周長(zhǎng)公式變形，再求直徑。 6、練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個(gè)圖形周長(zhǎng)是大的半圓長(zhǎng)度與兩個(gè)小的半圓長(zhǎng)度之和。 三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善 1、判斷。 �。�1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。 （2）圓的周長(zhǎng)是6、28厘米，它的半徑是2厘米。 �。�3）圓周長(zhǎng)的.一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。 2、選擇： （1）車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的（） ①半徑②直徑③周長(zhǎng) �。�2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（） �、貯圓大②B圓大③一樣大 3、練習(xí)十四7題：看圖填空。 4、練習(xí)十四5、6、8、9題。 第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長(zhǎng)。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ 【圓數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教案－圓08-17 圓數(shù)學(xué)教案03-29 數(shù)學(xué)教案－圓和圓的位置關(guān)系08-17 數(shù)學(xué)教案－圓的方程08-17 數(shù)學(xué)教案－圓的認(rèn)識(shí)08-16 數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng)05-31 數(shù)學(xué)教案－《圓的周長(zhǎng)》08-16 數(shù)學(xué)教案－圓的面積08-16 圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21圓數(shù)學(xué)教案4
圓數(shù)學(xué)教案5
圓數(shù)學(xué)教案6
圓數(shù)學(xué)教案7
圓數(shù)學(xué)教案8
圓數(shù)學(xué)教案9
圓數(shù)學(xué)教案10
圓數(shù)學(xué)教案11
圓數(shù)學(xué)教案12
圓數(shù)學(xué)教案13
圓數(shù)學(xué)教案14
圓數(shù)學(xué)教案15