蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積
作為一名教師，通常會(huì)被要求編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積，希望能夠幫助到大家。
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積1
教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
2、學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，并能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量，解決實(shí)際生活中的一些問題。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積中的一些實(shí)際問題。根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
對(duì)策：
加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題與生活問題的轉(zhuǎn)化。根據(jù)圓柱的容積的計(jì)算方法，能解決求圓柱容積的實(shí)際問題。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、復(fù)習(xí)。
1、求下面圓柱的體積（口頭列式，不計(jì)算）
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：V=Sh）
2、復(fù)習(xí)容積。
�。�1）提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？
我們是按什么方法計(jì)算容積的？
�。�2）第27頁上第5題：先交流學(xué)生量的結(jié)果，板書幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生分別計(jì)算。計(jì)算后交流解題思路：先求杯子的.容積，再根據(jù)溶劑與重量之間的關(guān)系，計(jì)算出容納物體的重量。
二、解決生活中的實(shí)際問題
1、第28頁上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計(jì)算求每天用去牙膏的體積的計(jì)算。
2、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。
�。�1）在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？
�。�2）這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，再組織交流解題思路，幫助學(xué)生區(qū)分表面積與溶積的計(jì)算方法。
3、補(bǔ)充：一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長(zhǎng)10米，橫截面是一個(gè)直徑為6米的半圓。
�。�1）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？
�。�2）這個(gè)大棚的占地面積是多少？
�。�3）大棚的空間大約有多大？
通過這一組題，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，區(qū)別這3個(gè)問題的本質(zhì)。
三、拓展練習(xí)：
1、補(bǔ)充：有兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個(gè)圓柱的高為5分米，體積是多少？
2、補(bǔ)充：有兩個(gè)體積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱和第二個(gè)圓柱高的比是4：7。第一個(gè)圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米？
3、第28頁上的思考題
學(xué)生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲(chǔ)水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。
獨(dú)立作業(yè)：第28頁上的第6、8、9題。
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第8-9頁圓柱的體積公式，例4和“試一試”及“練一練”，練習(xí)二第1-4題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件，正確地求出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1、求下面各圓的面積（口答）
（1）r=1厘米粉
�。�2）d=4厘米
（3）c=6.28米
2、想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？
3、提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4、已知長(zhǎng)方體的底面積S和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
二、教學(xué)新課
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。
2、怎樣計(jì)算圓柱的'體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3、公式推導(dǎo)。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們指出圓住體的底面積和高。
�。�2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）
�。�3）探索求圓柱體積的公式。
�。�4）討論并得出結(jié)果。
圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。
這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（），這個(gè)長(zhǎng)方體高與圓柱體的高（）。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積，計(jì)算公式是：（）。
用字母表示：（）。
�。�5）小結(jié)
4、教學(xué)例4
出示例4，審題。
提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
5、做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。
6、教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)
做“練一練”第1、2題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
讓學(xué)生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二第2、3題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積3
教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
對(duì)策：
通過觀察實(shí)驗(yàn)，理解和掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，發(fā)展空間觀念。
課前準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、復(fù)習(xí)引新：
1、師：前幾天我們學(xué)習(xí)了什么？
生：圓柱的表面積和側(cè)面積。
師：圓的面積怎樣求？
交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方
2、求下面各圓的面積。（只列式，不計(jì)算）
r=1cmd=4dmc=6.28m
3、求下列三個(gè)立體圖形的底面積
�。▓D略）圖意：圖1：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)6.4厘米，寬2.5厘米
圖2：正方體：棱長(zhǎng)4厘米
圖3：圓柱體：底面直徑4.52厘米，高4厘米
4、思考：（1）上面長(zhǎng)方體與正方體體積相等嗎？為什么？
（2）猜一猜，當(dāng)圓柱與正方體、長(zhǎng)方體底面積、高相等時(shí)，圓柱的體積與長(zhǎng)正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？
二、新授：探索圓柱體積計(jì)算公式
1、同桌交流，啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思考方法。
2、教具操作轉(zhuǎn)化過程，光盤課件演示。
3、提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
4、學(xué)習(xí)用字母表達(dá)式來表示。
三、實(shí)際運(yùn)用：
1、第26頁上試一試：學(xué)生獨(dú)立解答，一人板演。集體校對(duì)，說明計(jì)算方法。
2、練一練第1題：方法同上。分析校對(duì)后提問：這兩題都要注意什么？
3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？理解體積與容積的區(qū)別。再獨(dú)立解答，校對(duì)分析。
4、第27頁上練習(xí)七第1題：先獨(dú)立填表，再組織交流。
5、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個(gè)水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）
6、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）
7、補(bǔ)充：兩個(gè)體積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個(gè)圓柱的高是10分米，底面積是多少？
四、全課總結(jié)
五、獨(dú)立作業(yè)：第27頁上第2、3、4題，第5題要求測(cè)量數(shù)據(jù)。
課前思考：
新授部分的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在操作、觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限思想。課前教師要組織學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具和教具，提高活動(dòng)質(zhì)量。我將活動(dòng)這一部分的'教學(xué)過程再做一補(bǔ)充：
1、引導(dǎo)。
圓面積計(jì)算公式是什么？（S＝πr2）這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？誰說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程？
師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出
圓面積的計(jì)算公式。
師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應(yīng)給予表揚(yáng)。
師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
2、合作學(xué)習(xí)，探索研究。
（1）談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具圓柱，操作一下。
�。�3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。
3、推出公式
�。�1）提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積不變；（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高
�。�3）引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
�。�4）學(xué)生回顧圓柱體積的推導(dǎo)過程，同桌間互相說一說。
課前思考：
本節(jié)課主要使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計(jì)算公式學(xué)生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學(xué)生主動(dòng)參與這一推導(dǎo)的過程。在討論拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合對(duì)教具和學(xué)具的演示進(jìn)行思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。要指導(dǎo)學(xué)生用語言完整的說出推理過程，相對(duì)很多表達(dá)能力不強(qiáng)的學(xué)生來說或許有點(diǎn)困難，但要盡可能的讓學(xué)生說。
對(duì)于圓的推導(dǎo)過程，相信不少學(xué)生都已經(jīng)忘記，所以我打算課前先復(fù)習(xí)一下圓的相關(guān)知識(shí)，以及正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
課后反思：
圓柱的體積計(jì)算方法學(xué)生都能掌握，但在推導(dǎo)拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系這一過程時(shí)，不是很順暢，我讓學(xué)生利用學(xué)具同桌合作操作，這樣能給學(xué)生直觀的感受。
從學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量來看，大部分學(xué)生都掌握得很好，單學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式，學(xué)生不容易混淆，如果和圓柱的側(cè)面積結(jié)合起來，以及遇到實(shí)際問題時(shí)，相信很多學(xué)生都會(huì)混淆了。所以有必要增加適當(dāng)?shù)膶?duì)比練習(xí)，加以鞏固。
在做練習(xí)第4題時(shí)，我讓學(xué)生交流方法，學(xué)生都能把兩種不同的方法說出來，而計(jì)算則是讓學(xué)生留到課后去解決。
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓柱體積4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
反復(fù)播放這個(gè)過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的'高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題（刪掉）
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
�、塾�(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．（刪掉）
（4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
出示一組習(xí)題
一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的周長(zhǎng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(zhǎng)和高，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）
（1）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
�。�2）學(xué)生見解例題，師補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學(xué)反思：
以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，通過小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。
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