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五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)
在教學工作者開展教學活動前,通常需要準備好一份教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編精心整理的五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù),歡迎閱讀與收藏。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)1
教學目標
(1)繼續(xù)鞏固求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
(2)理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別,能正確地求幾個的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學重點、難點
重點、難點:能正確地求幾個的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鞏固,熟練方法
1、直接寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
。1)教師逐題出示,要求學生直接在作業(yè)本上寫出得數(shù)(例;[5、8]=40)
。2)檢查:學生報,同桌互相批改,再訂正。
。3)提問:5、3和62、3和4的最小公倍數(shù)為什么不是它們的連乘積?
2、改錯練習
(1)學生自己判斷P.64第8題并思考,不正確的錯在哪里?
。2)討論:兩種方法中,哪種方法正確?錯誤的方法錯在哪里?求三個數(shù)的最小公倍數(shù)要注意什么?
。3)師生歸納:求三個數(shù)的最小公倍數(shù),一定要先用三個數(shù)的公約數(shù)去除,一直到三個數(shù)只有公約數(shù)1時,才能用兩個數(shù)的公約數(shù)去除,直到“兩兩互質(zhì)”。
3、練習:求下列各組數(shù)的最小公約數(shù)
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
。1)學生練習。(四人做在黑板上)
。2)反饋:師生共同討論板演題目
二、比較練習,加深理解
1、出示:求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),并把它們填到表中:
36和5472和1844和5510和9
兩數(shù)關(guān)系舉例最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
一般關(guān)系
倍數(shù)關(guān)系
教學過程
備 注
互質(zhì)關(guān)系
。1)學生練習。
(2)反饋并比較
。3)師生討論,將練習結(jié)果填到表格中。
。4)用自己的話將表格的'意思說一說(重點說求的方法)。
。5)教師小結(jié):求一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法,除數(shù)相乘為最大公約數(shù),除數(shù)與商相乘為最小公約數(shù);倍數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù);而互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為它們的乘積。
2、出示:求30、60和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
(1)兩人板演,其余邊算邊思考:用“短除法”求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、除數(shù)有什么不同要求?B、最后的商有什么不同要求?C、在連乘的時候有什么不同?
。2)學生練習后,將以上問題討論明確,并填好下表:
最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
......
。3)總結(jié)以上表格內(nèi)容。
3、練習:
求;24、18和3616、20和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
。1)學生練習。
(2)對照表格檢查后提問:能不能把求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)簡縮為一個短除式?要注意什么?
明確:熟練以后可以用一個短除式同時求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),但要注意要先用三個數(shù)的公約數(shù)去除,三個數(shù)只有公約數(shù)1時,才能用兩個數(shù)的公約數(shù)去除,并做好記號。
例:
。24、18、36)=2×3=6
(24、18、36)=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結(jié)。
三、綜合練習
求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
。1)學生練習。
。2)反饋:說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數(shù)的方法有什么不同?為什么?
。3)說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數(shù)的方法有什么不同?為什么?
四、作業(yè)《作業(yè)本》
注意講清計算方法,避免求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的方法混淆;加強混合練習,讓學生在實際練習中區(qū)別它們的異同。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)2
教學目標:
1.使學生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重點:
使學生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點:
使學生學會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學實錄:
一、引入:
師:同學們,現(xiàn)在是什么季節(jié)?
生:春天。
師:對,春天來了,草綠了,花開了,蜜蜂們開始忙碌起來了,其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學問題。大家看,(課件出示)蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜,但是,由于這個蜜蜂王國的日益壯大,蜜蜂們越來越多,每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠,這可怎么辦呢?于是蜂王就想了一個辦法。
點評:教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境,密切聯(lián)系有趣的生活實例,通過課件演示,創(chuàng)設(shè)教學環(huán)境,使學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學,同時使本課的數(shù)學知識賦予一定的價值
二、新授
1.(1)師:蜂王把它們分成了2組,1組每30分鐘回來一次,1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們,你們說蜂王是否解決了這個問題?
生①:解決了。
生②:沒有解決,過一段時間,它們會一起回來的。
師:有的同學認為這個辦法可以,有的認為不行。請你們自己證明一下,在證明時,你可以利用手中的學具,也可以用你喜歡的其他方法。
。2)學生討論
。3)學生匯報
師:哪個小組來展示你們的研究成果?
生①:用紙條證明,(學生在展臺演示)每隔30分鐘回來一次的,第四次回來要120分鐘,每隔40分鐘回來一次的,第三次回來也要120分鐘,當120分鐘時它們會同時回來,發(fā)生碰撞,所以不行。
師:這種方法形象直觀,非常好,還有不同和方法嗎?
生②:用數(shù)軸證明。(學生在展臺演示)
師:大家認為這種方法怎么樣?
生:簡潔清楚。
師:有的小組用的是擺紙條的方法,有的小組用的是數(shù)軸表示的方法,都十分形象,還有不同的方法嗎?
生③:找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有:30 60 90 120;40的倍數(shù)有:40 80 120 ,我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120,所以第120分鐘它們會相撞。
板書:30的倍數(shù):30 60 90 120
40的倍數(shù):40 80 120
。4)師小結(jié):剛才同學們采用了不同方法,但都是先找出30和40的倍數(shù),從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120,看來是真的不行。
[點評:培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時,鼓勵學生個性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的`多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2.師:咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次,一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。
學生驗證。
學生匯報。
生:60的倍數(shù)有:60 120 180;90的倍數(shù)有:90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師:恩,還是不行,我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3.師:那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢?請同學們在小組里交流一下。
生:任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。
師:通過剛才同學們的匯報我們可以看出:任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù),也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)?
生:兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個?
生:有無數(shù)個,找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個數(shù)呢?五個數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無論幾個數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。
點評:通過引導學生對具體問題作進一步研究,幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。
4.找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:4和8你們怎么找得這么快?能給大家說一說你的方法嗎?
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報。
生①:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②:5和10的最小公倍數(shù)是10,并不是它們的乘積。
生③:4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點評:教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生,通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評價,而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證,互相補充說明,學生真正投入探究學習的氛圍中,體驗著學習給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師:通過剛才的學習與練習,我們學會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計思路:
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課,學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數(shù)以后進行教學的,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念,但它們的學習方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學習方法的借鑒,讓學生借鑒學習最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義,一開課,我就通過情景導入,既激發(fā)了學生的學習興趣,又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,學會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中,呈現(xiàn)出找法的多樣性,引導學生分析出各種方法的優(yōu)劣,促進了學生思維的個性化發(fā)展;然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料,引導學生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解;最后,通過尋找最小公倍數(shù)的練習探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,加深了學生的理解與應(yīng)用。同時,使學生初步感知從特殊到一般的規(guī)律,培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。
評析:本節(jié)課雖是概念教學,但學生思維活躍,情緒高昂,學得生動有趣。
1. 結(jié)合學生實際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課,與學生的生活實際看似無多大聯(lián)系,在本堂課的教學中,教師通過對教材內(nèi)容作適當補充調(diào)整,為學生提供了生動有趣的信息,從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學課堂。先以故事的形式提出問題,為學生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型,讓學生借助具體實例,初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點,體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上,引導學生走進數(shù)學,抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學概念。這樣的設(shè)計,不僅激發(fā)了學生學習的強烈興趣,而且讓學生感受到數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的,體會到學習數(shù)學源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課,教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如,在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中,教師為學生創(chuàng)設(shè)了一定的情景,然后放手讓學生合作解決,教師在為學生提供自主探索空間的同時,鼓勵學生個性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法,在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學知識后,教師又巧妙地引發(fā)學生更深層次地思考,使學生產(chǎn)生了深刻的體驗,從中進一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。(作者:山東省濟南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學 唐忠亮 吳穎昕 王婷)
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)3
教學目標:
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力;讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學難點:探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準備:多媒體課件
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話:,樂樂就放假了,很想爸爸媽媽帶她出去玩?蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ3天休息一天,爸爸從七月一日起每工作5天休息一天,他們打算等爸爸媽媽同時休息時,全家一塊兒去西湖公園玩。(出示:七月份的日歷)那么在這一個月里,他們可以選哪些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?
請學生相互議論后,教師提示:同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日,另一位同學找小蘭爸爸的休息日,然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下,就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學生的回答,教師逐步完成以下板書:
媽媽的休息日:4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日:6、12、18、24、30
他們共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、嘗試探討
1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日,把這些數(shù)讀一讀(學生讀數(shù)),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點?
師:對了,這些數(shù)都是4的倍數(shù)。(教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。)
師:剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中,依次找出了這些4的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個?(學生舉例,教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。)
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點?6的倍數(shù)有多少個?(把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號)
師:下面我們再來看“他們共同的休息日”,這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系?
師:對了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個新的名字嗎?(把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。)
師:剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的.公倍數(shù)有12、24,如果繼續(xù)找下去,你還能找出一些來嗎?可以找多少?(學生舉例,老師根據(jù)學生回答,在后面添上省略號。)
師:這“其中最早的一天”,我們一起給它起個名字,叫什么?
。ǜ鶕(jù)學生回答,把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。)
板書:
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù):12、24、……
4和6的最小公倍數(shù):12
教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),我們還可以用這樣的圖來表示:
出示集合圖:
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師:通過找“共同的休息日”,我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請同學們把書翻到51頁看例子,填一填
師:什么是公倍數(shù)?
生:兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個?
生:有無數(shù)個,找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個數(shù)呢?五個數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無論幾個數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?
板書:幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學習的內(nèi)容。(揭示課題:最小公倍數(shù))
師:那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢?
生說,師寫(列舉法)
[點評:通過引導學生對具體問題作進一步研究,幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。]
4.[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:有的同學找得很快,能給大家說一說你的方法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報。
生:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生:2和6的最小公倍數(shù)是12,并不是它們的乘積。
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù),而且是最小公倍數(shù)。例如2和6,9和18,最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
生③:第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎?
5、請同學們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題,求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點評:教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生,通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評價,而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證,互相補充說明,學生真正投入探究學習的氛圍中,體驗著學習給他們帶來的快樂。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題,
出示:
。1)“五(1)班同學參加植樹勞動,按6人一組或8人一組都正好分完。五(2)班參加植樹的至少有多少人?”
齊讀兩次,找出題中的關(guān)鍵字,引導中理解題意后放手讓生自己完成,同桌間比對。
。2)人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次,6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后,至少再過多久又同時發(fā)車?
。ㄔO(shè)計理念:借助于生活實例進行對知識的應(yīng)用,這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識,而且也能切身的體會到數(shù)學知識是為生活服務(wù)的,在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點,這樣可以讓生學會解決問題的技巧。)
五、小結(jié)
今天學習了什么內(nèi)容?什么叫最小公倍數(shù)?
我們今天學習了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況?
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)?
板書:找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)4
一學內(nèi)容
最小公倍數(shù)(一)
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。
二學目標
1.理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2.通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
三點難點
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
四具準備
多媒體課件,學生操作用長方形紙片(長3Cm,寬2Cm)與方格紙。
五學過程
。ㄒ唬⿲
前面,我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù),掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天,我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
。ǘ┙虒W實施
1.在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點,畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點,圈上小圓圈。
2.引入公倍數(shù)。
(l)學生匯報,多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸,并根據(jù)學生報的數(shù),仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
(2)觀察:從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學生回答后,多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起,閃現(xiàn)12和21。
(4)我們發(fā)現(xiàn):有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),如果讓你給這些數(shù)起個名,把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?(板書:公倍數(shù))
說說看,什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)?
3.用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中,你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。
4.引人最小公倍數(shù)。
學生匯報后問:
(1)為什么三個部分里都要添上省略號?
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?
(3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?(板書:最小公倍數(shù))
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的功倍數(shù)
5.引出例1。
前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時,我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天,我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1)操作探究。
學生任意選擇操作方式。
、儆瞄L方形學具拼正方形。
、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L方形墻磚拼成的.正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系?
(2)反饋并揭示意義。
、僬堖x用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長,如6dm
、谡堖x第二種操作方式的學生匯報,老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm......的正方形(如下圖),③正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的?
、苡^察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm...的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù),而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考:兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍乘2乘3...就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。)
、蓍喿x教材第88、89頁的內(nèi)容,進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。
6.運用新知識,解決問題。
(1)畫一畫,說一說。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它們從同一點往前跳,跳到第幾格時第一次跳到同一點,第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢?
引導學生將本題與例1比較:內(nèi)容不同,但數(shù)學意義相同,都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2)完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考,寫出答案并交流:4人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);6人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)??cè)藬?shù)在40以內(nèi),所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3)獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
(4)完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法,先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù),再用最小公倍數(shù)乘2、乘3.得到其他公倍數(shù)。
。ㄋ模┧季S訓練
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并通過解決鋪長方形地磚的問題,了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)5
教學目標
使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,學會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學重點、難點
重點、難點:求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、問題情境引入
師:五(2)班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組,他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動,乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動,今天他們第一次同時在社區(qū)勞動,經(jīng)過多少天他們還會再次相遇?
。▎栴}情境的材料可視學生實際情況作調(diào)整)
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
。1)師:你能解決這個問題嗎?(學生獨立思考可能有難度)四人小組可以討論,合作完成。
學生試做,教師巡視指導,反饋。學生可能出現(xiàn)以下幾種解法:
生甲:我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去,標上不同的記號,于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后,他們再次相遇。
可由學生邊講邊畫出示圖,也可由教師根據(jù)學生回答板書。(圖略)
教師在充分肯定和表揚后提出,18天后他們還會再次相遇嗎?
生甲:還會相遇,不過畫圖找太麻煩了。
生乙:我們有更好的辦法,只要分別算出第一次同時勞動后,甲組經(jīng)過幾天勞動,乙組經(jīng)過幾天勞動,就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學生思路:
甲組經(jīng)過:6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過:9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
。2)師:(指板書)請同學們觀察一下,甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實際上是什么數(shù)?
生:甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。(教書調(diào)整板書)
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù):9、18、27、36、45......
教學過程
備 注
師:上節(jié)課我們學習了公約數(shù),最大公約數(shù)。那么請同學們猜猜看,這里的18、36可以稱什么數(shù)?
生討論得出:18、36既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),是6和9的公約數(shù),即是6和9的公約數(shù),18和9的公倍數(shù)中最小的,可以稱為最小公倍數(shù)。
。3)師:今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。(板書課題)
師:那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?
學生討論后得出;幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師:有沒有最大公約數(shù),為什么?
生:沒有最大公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,所以永遠找不到最大公倍數(shù),6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
。1)師:剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù),你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎?
做課本第57頁練一練第1題,學生試算后,反饋。
生:先找出6的倍數(shù),再找出4的倍數(shù),然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學生記敘板書;
6的倍數(shù)有:6、12、18、24......
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有:12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
(2)師生共同方法。
。3)練習:完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的`學習,你有什么收獲?(除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù),怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外,還應(yīng)注意學習方法,情感等方面的。)
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手,層層深入,得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學過程中運用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。
課后反思:
激發(fā)學生的參與意識,讓學習成為學生發(fā)自內(nèi)心的需要,讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學生的,包羅萬象,既有對學習方法的,又有對學習情感的,也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的,教師只需適當點撥、啟發(fā),便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感,增強學生主動參與探究的自信心,從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計上注重這兩點,來設(shè)計和展開教學。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)6
教學要求
、偈箤W生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
、谑箤W生初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
、叟囵B(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學難點求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學用具投影儀
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學例1。
投影出示例1及畫好的數(shù)軸。
。1)學生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
(2)觀察并回答。
①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?
、谄渲凶钚〉囊粋是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
、4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36......
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
48162012246830
..................
4和6的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、最小公倍數(shù)?(讓學生說)
、谥笇W生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
。5)嘗試練習。
做教材第73頁的“做一做”,先讓學生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學生說:兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的'最小公倍數(shù)。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
(3)觀察、分析。
、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
、谌绻2×3×3(或2×3×5)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2×3×3×5)
。4)歸納:18和30的最小公倍數(shù)里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18和30的最小公倍數(shù)是:
2×3×3×5=90
(5)教學求最小公倍數(shù)的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求最小公倍數(shù),如:1830并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數(shù)去除?
②一直除到什么時候為止?
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎钚」稊(shù)了?
。6)嘗試練習。
做教材第74頁上面的“做一做”,學生解答后,點幾名學生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求最小公倍數(shù)的方法。
、僬l能說說求最小公倍數(shù)的方法。
②指導學生看第74頁求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
四、課堂實踐
1.做練習十五的第1題,讓學生講講為什么?
2.做練習十五的第4題,先讓學生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第2、3題。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)7
教學目標
。1)使學生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理,并能正確地、合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
。2)培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點、難點
重點、難點:理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習引入。
1、師:上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),還學會了找兩個數(shù)的最小公倍數(shù),F(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù),寫在本子上。
學生做后,反饋,教師按學生的記敘板書:
12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60......
30的倍數(shù)有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數(shù)是60。
2、師:同學們用列舉的方法,依次列出兩個數(shù)的倍數(shù),再從中選出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢?請同學們再試一試,找出810和1350的最小公倍數(shù)。
教師巡視,學生算了很長時間仍未解決,這時有學生提出;這種方法雖然能找到它們的`最小公倍數(shù),但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢?
師:今天這節(jié)課我們就是要重點研究如何“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。(板書課題)
二、新課展開
1、研究算理,探究算法。
。1)同學們,還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的?
生:我們通過分解質(zhì)因數(shù),發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù),所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。
(2)師:那么求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢?我們一起試一試。
請學生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。(教師板書)
。ㄘQ式略)
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師:請同學們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?四人小組討論。
教學過程
備 注
師生逐步討論得出:最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3,還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2、30獨有的質(zhì)因數(shù)5。
(教師在黑板上將公有質(zhì)因數(shù)、獨有質(zhì)因數(shù)標出標記)請同學們再想一想:
A、為什么獨有的質(zhì)因數(shù)要全部取上,少一個行不行?
B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個作代表多選一個行不行?
學生分別進行檢驗,討論明確。
。3)師:你們的這個發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢?請大家再親自試一試。讓學生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實踐再一次征實:兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個作代表,獨有的質(zhì)因數(shù)全部取上。
2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
。1)教學例2,用簡便方法12和30的最小公倍數(shù)。師:現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
方法:學生獨立完成,再小組討論,最后看課本。
指名匯報,教師板演:
用公約數(shù)2除
用公約數(shù)3除
只有公約數(shù)1,不必再除
把所有的除數(shù)和商乘起來,得到:12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60,也可以這樣表示:[12,30]=2×3×2×5=60
(2)討論:如何用短處法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
討論后,指名匯報,請學生打開課本,看與課本上總結(jié)的方法是否一致。
三、鞏固練習,加深理解
1、求180和1350的最小公倍數(shù)。
師:現(xiàn)在你能求出810和1350的最小公倍數(shù)嗎?學生用短處法求得:
[810、1350]=4050
師:你認為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡便?
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試:求12和36,9和5的最小公倍數(shù)。
。1)學生試做后反饋;
[12]=2×2×3×3=36[9,5]=9×5=45
。2)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?(四人小組討)
生:36是12的倍數(shù),36就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù);9和5互質(zhì),它們的積就是最小公倍數(shù)。
師:能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,求出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?能口算的要口算。
第一組:9和18200和50
第二組:11和73和8
第三組:14和824和20
小結(jié):如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù);如果這兩個數(shù)既不互質(zhì),也不成倍數(shù)關(guān)系,可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學會了什么?怎樣求兩個數(shù)得最小公倍數(shù)?
2、這個方法我們是怎樣研究得到的?
你認為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么?
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過分解質(zhì)因數(shù)的方法,讓學生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時,要引導學生學生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)8
教學要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習:將練習十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學例3
。1)先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。
。2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)歸納方法:先讓學生講,再指導學生看教材第73頁的結(jié)論。
(4)嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做,先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題,先讓學生寫,再讓學生說,最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題,先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學生正確、熟練地說出它們的,并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
課題三:求三個數(shù)的
教學要求 使學生在理解的基礎(chǔ)上學會求三個數(shù)的。
教學重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學難點 會求三個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。(學生做完后,集體訂正時,點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的)
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學習。(板書課題:求三個數(shù)的`)
三、探索研究
1.教學例4。
。1)請同學們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學生的回答板書如下)
8=222
12=223
30=2 35
(2)分組討論。
、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?
、8、12和30的是多少?
。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。
(4)求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)
8 12 30
①先用什么數(shù)作除數(shù)去除?
、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點指導:另一個數(shù)要移下來)
、垡恢背绞裁磿r候為止?
、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻數(shù)的?
。5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學生說,然后老師歸納)
相同點:都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。
四、課堂實踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習十五的第12題,先讓學生看,再指出它的錯誤,使學生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習十五的第13題,學生口答。
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四:最大公約數(shù)和的比較
教學要求 通過比較,使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學例5。
。1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:
27=14 2723=84
。2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)
(3)出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。
(4)看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同?
使學生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。
(5)嘗試練習。
做教材第80頁的做一做,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)9
教學要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學重點掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習:將練習十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是最小公倍數(shù)?
3.求24和32的'最小公倍數(shù)。
4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
12和364和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù))
三、探索研究
1.教學例3
。1)先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學生講,再指導學生看教材的結(jié)論。
(4)嘗試練習。
做教材下面的“做一做”,先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題,先讓學生寫,再讓學生說,最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題,先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學生正確、熟練地說出它們的最小公倍數(shù),并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷,對的打√,錯的打×,再點幾名學生講打√或×的理由。
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
五年級數(shù)學教案最小公倍數(shù)10
課題一:兩個數(shù)的
教學要求 ①使學生理解公倍數(shù)、的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學用具 投影儀
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
(2)觀察并回答。
①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?
②其中最小的一個是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
、4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個是12。
、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
①什么是公倍數(shù)、?(讓學生說)
、谥笇W生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
(5)嘗試練習。
做教材第73頁的做一做,先讓學生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學生說:兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
(3)觀察、分析。
、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
、谌绻233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的'質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
。5)教學求的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r候為止?
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽?
。6)嘗試練習。
做教材第74頁上面的做一做,學生解答后,點幾名學生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求的方法。
、僬l能說說求的方法。
、谥笇W生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1.做練習十五的第1題,讓學生講講為什么?
2.做練習十五的第4題,先讓學生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第2、3題。
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