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《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀

時間:2024-01-22 07:44:58 數(shù)學教案 我要投稿
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《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時常需要用到教案,教案是教學活動的依據(jù),有著重要的地位?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編為大家整理的《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀

《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀1

  教學過程:

  一、復習鋪墊

  1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

  購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、導入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征成反比例的量。

  2、教學P42例3。

 。1)引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

  A、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯(lián)嗎?為什么?

  B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

  C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

  D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式

 。2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復習題相比有什么不同?

  A、學生討論交流。

  B、引導學生回答:

  (3)教師引導學生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關系,高度和底面積叫做成反比例的量。

 。4)如果用字母x和y表示兩種相關的量,用k表示它們的.積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)

  三、鞏固練習

  1、想一想:成反比例的量應具備什么條件?

  2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。

 。1)路程一定,速度和時間。

  (2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。

 。3)平行四邊形面積一定,底和高。

  (4)小林做10道數(shù)學題,已做的題和沒有做的題。

  (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。

 。6)你能舉一個反比例的例子嗎?

  四、全課小節(jié)

  這節(jié)課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

  五、課堂練習

  P45~46練習七第6~11題。

  教學目的:

  1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

  2、通過引導學生討論探究,分析合作,使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

  3、初步滲透函數(shù)思想。

  教學重點:引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式。

  教學難點:利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。

《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀2

  教學目標

  1.使學生理解,能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

  2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.

  3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

  教學重點

  理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

  教學難點

  理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

  教學過程

  一、導入新課

 。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

 。ǘ┙處熖釂

  1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

  2.是不是因為吃了的和剩下的.是兩種相關聯(lián)的量?

  教師板書:兩種相關聯(lián)的量

 。ㄈ┙處熣勗

  在實際生活中兩種相關的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量,總價和

  數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

  二、新授教學

 。ㄒ唬┏烧壤牧

  例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

  時間(時)

《反比例》數(shù)學教案優(yōu)秀3

  教學目標:

  1、理解反比例函數(shù),并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式;

  2、會畫出反比例函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

  3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

  4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;

  5、培養(yǎng)學生的觀察能力,及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。

  教學重點:

  結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

  教學難點:描點畫出反比例函數(shù)的圖象

  教學用具:直尺

  教學方法:小組合作、探究式

  教學過程:

  1、從實際引出反比例函數(shù)的概念

  我們在小學學過反比例關系。例如:當路程S一定時,時間t與速度v成反比例

  即vt=S(S是常數(shù));

  當矩形面積S一定時,長a與寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))

  從函數(shù)的觀點看,在運動變化的過程中,有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù),寫成:

  (S是常數(shù))

 。⊿是常數(shù))

  一般地,函數(shù)(k是常數(shù),)叫做反比例函數(shù)。

  如上例,當路程S是常數(shù)時,時間t就是v的反比例函數(shù)。當矩形面積S是常數(shù)時,長a是寬b的反比例函數(shù)。

  在現(xiàn)實生活中,也有許多反比例關系的例子?梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供

  2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象

  例1、畫出反比例函數(shù)與的圖象

  解:列表

  說明:由于學生第一次接觸反比例函數(shù),無法推測出它的大致圖象。取點的時候最好多取幾個,正負可以對稱著取分別畫點描圖

  一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù),)的圖象由兩條曲線組成,叫做雙曲線。

  3、觀察圖象,歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

  前面學習了三類基本的初等函數(shù),有了一定的基礎,這里可視學生的程度或展開全面的討論,或在老師的引導下完成知識的學習。

  顯示這兩個函數(shù)的圖象,提出問題:你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)

 。1)的圖象在第一、三象限?梢詳U展到k 0時的情形,即k0時,雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中,也可以得出這個結(jié)論:xy=k,即x與y同號,因此,圖象在第一、三象限。

  的討論與此類似。

  抓住機會,說明數(shù)與形的統(tǒng)一,也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。

 。2)函數(shù)的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減;

  從圖象中可以看出,當x從左向右變化時,圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理,被除數(shù)一定時,若除數(shù)大于零,除數(shù)越大,商越。蝗舫龜(shù)小于零,同樣是除數(shù)越大,商越小。由此可歸納出,當k0時,函數(shù)的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小。

  同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。

  (3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點,且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出,。如果x取值越來越大時,y的值越來越小,趨近于零;如果x取負值且越來越小時,y的值也越來越趨近于零。因此,呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理,抽象出圖象的性質(zhì)。

  函數(shù)的'圖象性質(zhì)的討論與次類似。

  4、小結(jié):

  本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論,對函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解,找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律,能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題,并能運用已有的數(shù)學知識,給以一定的解釋。即數(shù)學是世界的一個部分,同時又隱藏在世界中。

  5、布置作業(yè)習題13.8 1-4

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