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北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案，希望對大家有所幫助。
北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問。
教學(xué)目的：
1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節(jié)約意識，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學(xué)難點：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒嗎？（超市）去過嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計包裝的時候要考慮到哪些方面的問題？
（預(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….
師：今天我們就從節(jié)約的角度來研究如何包裝才能達到節(jié)約包裝材料。（板書課題：包裝的學(xué)問）
二、合作交流，探索體驗
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡單的情況來研究吧。
2、探究兩個相同長方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長方體）
會求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長、寬、高）
請一名同學(xué)量出長寬高，師：為了計算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個248平方厘米。
�。A(yù)設(shè)）生：不對。
師追問：那你們認為比兩個248多還是少呢？
（預(yù)設(shè)）生：少。
師：我們先來動手擺一擺，看看兩塊香皂擺放成一個長方體，有幾種方法。
生活動一：兩人一組，動手擺一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)�。�
生答。
師：下面我們通過計算來驗證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進行比較。
（可能會出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長方體的長寬高來計算表面積，第二種是從兩個小長方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計算驗證了我們的判斷是正確的，那么你們認為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)�。�
引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個小長方體的表面積中減去兩個重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設(shè)計師們在設(shè)計時也考慮到這個問題，所以他們在設(shè)計包裝時就采用
了這種方法。（出示：）
3、計算三個相同長方體的包裝：
師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學(xué)生計算完后讓學(xué)生說說計算方法。
師追問：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？
預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個面，將四個大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰(zhàn)4個相同長方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學(xué)們會計算這樣包裝需要多少包裝材料？（會）
我們暫時不著急計算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？
生活動二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學(xué)生活動，匯報，師根據(jù)學(xué)生匯報出示六種擺法。
�。ò蚜N方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
�、伲�6個小面）②（4個中面和4個小面）③（6個中面）
擺兩層：
④（4個大面和4個小面）⑤（4個大面和4個中面）
擺四層：
�、蓿�6個大面）
師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說出每種擺放的`方法重疊了哪些面嗎？
（師根據(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）
師：分別算出每個長方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？
根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個小面、6個中面、4個中面和4個小面、4個大面和4個小面這四種不會是最節(jié)省的）
請同學(xué)們計算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？
�。A(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個面而第6種重疊了6個面。
小結(jié)：看來，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長方體的長寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時還需要考慮到重疊面的個數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實他們從外形上有相似之處，就是長寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實和氣泡外形也很相似，因為它們由于某些原因要求它們表面積最小，因為相同體積時，球體的表面積最小。長方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)：到超市中調(diào)查下，看看哪種包裝不夠節(jié)約，為它設(shè)計一種最節(jié)約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節(jié)省的包裝方案。
北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案2
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點
通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準備
計算機課件
教學(xué)時數(shù)
1 課時
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的`學(xué)問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對三種方案進行比較分析
分組討論 匯報結(jié)果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實踐活動”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識？
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