高三數(shù)學教案（通用14篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{整。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編幫大家整理的高三數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數(shù)學教案 1
一、指導思想與理論依據
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
二、教材分析
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數(shù)誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。為此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。
三、學情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容。
四、教學目標
（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；
�。�2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；
（3）創(chuàng)新素質目標：通過對公式的.推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；
�。�4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀。
五、教學重點和難點
1、教學重點
理解并掌握誘導公式。
2、教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。
六、教法學法以及預期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。
1、教法
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。
2、學法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現(xiàn)探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。
3、預期效果
本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。
高三數(shù)學教案 2
一、教學目標
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系。
2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。
二、能力目標
1、經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
三、情感目標
1、通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
2、經歷利用一次函數(shù)解決實際問題的.過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
四、教學重難點
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
五、教學過程
1、新課導入有關函數(shù)問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?
分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( ) �、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高三數(shù)學教案 3
一、教材與學情分析
《隨機抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(必修)》下冊第六章第一節(jié)的內容，“簡單隨機抽樣”是“隨機抽樣”的基礎，“隨機抽樣”又是“統(tǒng)計學‘的基礎，因此，在“統(tǒng)計學”中，“簡單隨機抽樣”是基礎的基礎針對這樣的情況，我做了如下的教學設想。
二、教學設想
(一)教學目標：
(1)理解抽樣的必要性，簡單隨機抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法；
(2)通過實例分析、解決，體驗簡單隨機抽樣的科學性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力；
(3)通過身邊事例研究，體會抽樣調查在生活中的應用，培養(yǎng)抽樣思考問題意識，養(yǎng)成良好的個性品質。
(二)教學重點、難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機數(shù)表法)
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
為了突出重點，突破難點，達到預期的教學目標，我再從教法、學法上談談我的教學思路及設想。
下面我再具體談談教學實施過程，分四步完成。
三、教學過程
(一)設置情境，提出問題
〈屏幕出示〉例1：請問下列調查宜“普查”還是“抽樣”調查?
A、一鍋水餃的味道
B、旅客上飛機前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑
D、一批彩電的質量情況
E、美國總統(tǒng)的民意支持率
學生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——XXXX抽樣
「設計意圖」
生活中處處有“抽樣”調查，明確學習“抽樣”的必要性。
(二)主動探究，構建新知
〈屏幕出示〉例2：語文老師為了了解電(1)班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
(1)不放回逐一抽樣，(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，學生體驗B種抽樣的科學性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復習初中講過的有關概念，最后教師補充板書課題——(簡單隨機)抽樣及其定義。
從例1、例2中的正反兩方面，讓學生體驗隨機抽樣的科學性。這是突破教學難點的'重要環(huán)節(jié)之一。
復習基本概念，如“總體”、“個體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學生，現(xiàn)從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎么做?談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，最后各小組推薦一位同學發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“抽簽法”的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習落實知識點突出重點。
2、體會“抽簽法”具有“簡單、易行”的優(yōu)點。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎金額500萬。
提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學生觀看觀看電視搖獎過程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數(shù)表法。教師出示一份隨機數(shù)表，并介紹隨機數(shù)表，強調數(shù)表上的數(shù)字都是隨機的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號
(2)在隨機數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“隨機數(shù)表法”的實施步驟。
高三數(shù)學教案 4
根據學科特點，結合我校數(shù)學教學的實際情況制定以下教學計劃，第二學期高三數(shù)學教學計劃。
一、教學內容 高中數(shù)學所有內容：
抓基礎知識和基本技能，抓數(shù)學的通性通法，即教材與課程目標中要求我們把握的數(shù)學對象的基本性質，處理數(shù)學問題基本的、常用的數(shù)學思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結合等。提高學生的思維品質，以不變應萬變，使數(shù)學學科的復習更加高效優(yōu)質。研究《考試說明》，全面掌握教材知識，按照考試說明的要求進行全面復習。把握課本是關鍵，夯實基礎是我們重要工作，提高學生的解題能力是我們目標。研究《課程標準》和《教材》，既要關心《課程標準》中調整的內容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學不同版本《考試說明》的比較。結合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學評價報告，對《課程標準》進行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。
二、學情分析：
我今年教授兩個班的數(shù)學：（17）班和（18）班，經過與同組的其他老師商討后，打算第一輪20xx年2月底；第二輪從20xx年2月底至5月上旬結束；第三輪從20xx年5月上旬至5月底結束。
�。ㄒ唬┩瑐湔n組老師之間加強研究
1、研究《課程標準》、參照周邊省份20xx年《考試說明》，明確復習教學要求。
2、研究高中數(shù)學教材。
處理好幾種關系：課標、考綱與教材的關系；教材與教輔資料的關系；重視基礎知識與培養(yǎng)能力的關系。
3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢。
特別是山東、廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。
4、研究高考信息，關注考試動向。
及時了解09高考動態(tài)，適時調整復習方案。
5、研究本校數(shù)學教學情況、尤其是本屆高三學生的學情。
有的放矢地制訂切實可行的校本復習教學計劃。
（一）重視課本，夯實基礎，建立良好知識結構和認知結構體系 課本是考試內容的載體，是高考命題的依據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。
�。ǘ┨嵘芰Γm度創(chuàng)新 考查能力是高考的重點和永恒主題。
教育部已明確指出高考從“以知識立意命題”轉向“以能力立意命題”。
�。ㄈ⿵娀瘮�(shù)學思想方法 數(shù)學不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。
注重對數(shù)學思想方法的考查也是高考數(shù)學命題的顯著特點之一。
數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識最高層次上的概括提煉，它蘊涵于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程中，能夠遷移且廣泛應用于相關科學和社會生活。
在復習備考中，要把數(shù)學思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復強調，學生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學思想方法貫穿于整個高中數(shù)學的始終，因此在進入高三復習時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復習將結束時去講一兩個專題了事。
（四）強化思維過程，提高解題質量 數(shù)學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。
多題一解有利于培養(yǎng)學生的求同思維；一題多解有利于培養(yǎng)學生的求異思維；一題多變有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性與深刻性。
在分析解決問題的'過程中既構建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學生多角度思考問題的習慣。
�。ㄎ澹┱J真總結每一次測試的得失，提高試卷的講評效果 試卷講評要有科學性、針對性、輻射性。
講評不是簡單的公布正確答案，一是幫學生分析探求解題思路，二是分析錯誤原因，吸取教訓，三是適當變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級比較，尋找個人教學的薄弱環(huán)節(jié)。根據所教學生實際有針對性地組題進行強化訓練，抓基礎題，得到基礎分對大部分學校而言就是高考成功，這已是不爭的共識。第二輪專題過關，對于高考數(shù)學的復習，應在一輪系統(tǒng)學習的基礎上，利用專題復習，更能提高數(shù)學備考的針對性和有效性。在這一階段，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，不要重視知識結構的先后次序，需配合著專題的學習，提高學生采用“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合，分類討論，換元”等方法解決數(shù)學問題的能力，同時針對選擇、填空的特色，學習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對時間的掌控力。第三輪綜合模擬，在前兩輪復習的基礎上，為了增強數(shù)學備考的針對性和應試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。
四、該階段需要解決的問題是：
1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。
2、檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規(guī)律。
3、檢驗知識網絡的生成過程。
4、領會數(shù)學思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。
五、在有序做好復習工作的同時注意一下幾點:
�。�1）從班級實際出發(fā)，我要幫助學生切實做到對基礎訓練限時完成，加強運算能力的訓練，嚴格答題的規(guī)范化，如小括號、中括號等，特別是對那些書寫“像霧像雨又像風”的學生要加強指導，確�；镜梅�。
�。�2）在考試的方法和策略上做好指導工作，如心理問題的疏導，考試時間的合理安排等等。
�。�3）與備課組其他老師保持統(tǒng)一，對內協(xié)作，對外競爭。自己多做研究工作，如仔細研讀訂閱的雜志，研究典型試題，把握高考走勢。
（4）做到“有練必改，有改必評，有評必糾”。
�。�5）課內面向大多數(shù)同學，課外抓好優(yōu)等生和邊緣生，尤其是邊緣生。
班級是一個集體，我們的目標是“水漲船高”，而不是“水落石出”。
�。�6）要改變教學方式，努力學習和實踐我�？偨Y推出的“221”模式。
教學是一門藝術，藝術是無止境的，要一點天份，更要勤奮。
�。�7）教研組團隊合作 虛心學習別人的優(yōu)點，博采眾長，對工作是很有利的。
�。�8）平等對待學生，關心每一位學生的成長，宗旨是教出來的學生不一定都很優(yōu)秀，但肯定每一位都有進步；讓更多的學生喜歡數(shù)學。
高三數(shù)學教案 5
內容提要：本文把常見的排列問題歸納成三種典型問題，并在排列的一般規(guī)定性下，對每一種類型的問題通過典型例題歸納出相應的解決方案，并附以近年的高考原題及解析，使我們對排列問題的認識更深入本質，對排列問題的解決更有章法可尋。
關鍵詞： 特殊優(yōu)先，大元素，捆綁法，插空法，等機率法
排列問題的應用題是學生學習的難點，也是高考的必考內容，筆者在教學中嘗試將排列
問題歸納為三種類型來解決：
下面就每一種題型結合例題總結其特點和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研。
一、能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題）
解決此類問題的關鍵是特殊元素或特殊位置優(yōu)先�；蚴褂瞄g接法。
例1：（1）7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？
�。�2）7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？
�。�3）7位同學站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？
�。�4）7位同學站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種？
解析：
�。�1）先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個位置排另外6位同學，共 種方法；
�。�2）先考慮甲、乙站在兩端的排法有 種，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有 種，共 種方法；
�。�3） 先考慮在除兩端外的5個位置選2個安排甲、乙有 種，再在余下的5個位置排另外5位同學排法有 種，共 種方法；本題也可考慮特殊位置優(yōu)先，即兩端的排法有 ，中間5個位置有 種，共 種方法；
�。�4）分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有 種，乙不站在排頭的排法總數(shù)為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有 種，中間5個位置選1個安排乙的方法有 ，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有 ，故共有 種方法；本題也可考慮間接法，總排法為 ，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為 ，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有 種。
例2。某天課表共六節(jié)課，要排政治、語文、數(shù)學、物理、化學、體育共六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學，共有多少種不同的排課方法？
解法1：對特殊元素數(shù)學和體育進行分類解決
�。�1）數(shù)學、體育均不排在第一節(jié)和第六節(jié)，有 種，其他有 種，共有 種；
�。�2）數(shù)學排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有一種，其他有 種，共有 種；
（3）數(shù)學排在第一節(jié)、體育不在第六節(jié)有 種，其他有 種，共有 種；
�。�4）數(shù)學不排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有 種，其他有 種，共有 種；
所以符合條件的排法共有 種
解法2：對特殊位置第一節(jié)和第六節(jié)進行分類解決
（1）第一節(jié)和第六節(jié)均不排數(shù)學、體育有 種，其他有 種，共有 種；
�。�2）第一節(jié)排數(shù)學、第六節(jié)排體育有一種，其他有 種，共有 種；
�。�3）第一節(jié)排數(shù)學、第六節(jié)不排體育有 種，其他有 種，共有 種；
�。�4）第一節(jié)不排數(shù)學、第六節(jié)排體育有 種，其他有 種，共有 種；
所以符合條件的排法共有 種。
解法3：本題也可采用間接排除法解決
不考慮任何限制條件共有 種排法，不符合題目要求的排法有：（1）數(shù)學排在第六節(jié)有 種；（2）體育排在第一節(jié)有 種；考慮到這兩種情況均包含了數(shù)學排在第六節(jié)和體育排在第一節(jié)的情況 種所以符合條件的排法共有 種
附：
1、（20xx北京卷）五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（ ）
�。ˋ） 種 （B） 種 （C） 種 （D） 種
解析：本題在解答時將五個不同的子項目理解為5個位置，五個工程隊相當于5個不同的元素，這時問題可歸結為能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題），先排甲工程隊有 ，其它4個元素在4個位置上的排法為 種，總方案為 種。故選（B）。
2、（20xx全國卷Ⅱ）在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有 個。
解析：本題在解答時只須考慮個位和千位這兩個特殊位置的限制，個位為1、2、3、4中的某一個有4種方法，千位在余下的4個非0數(shù)中選擇也有4種方法，十位和百位方法數(shù)為 種，故方法總數(shù)為 種。
3、（20xx福建卷）從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 （ ）
A、300種 B、240種 C、144種 D、96種
解析：本題在解答時只須考慮巴黎這個特殊位置的要求有4種方法，其他3個城市的排法看作標有這3個城市的3個簽在5個位置（5個人）中的排列有 種，故方法總數(shù)為 種。故選（B）。
上述問題歸結為能排不能排排列問題，從特殊元素和特殊位置入手解決，抓住了問題的本質，使問題清晰明了，解決起來順暢自然。
二、相鄰不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）
相鄰排列問題一般采用大元素法，即將相鄰的元素捆綁作為一個元素，再與其他元素進行排列，解答時注意釋放大元素，也叫捆綁法。不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）一般采用插空法。
例3：7位同學站成一排，（1）甲、乙和丙三同學必須相鄰的排法共有多少種？
�。�2）甲、乙和丙三名同學都不能相鄰的排法共有多少種？
�。�3）甲、乙兩同學間恰好間隔2人的排法共有多少種？
解析：
�。�1）第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個大元素與另外4人的排列為 種，第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內的排法有 種，所以共 種；
�。�2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共 種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產生的5個空擋中的任何3個都符合要求，排法有 種，所以共有 種；（3）先排甲、乙，有 種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有 種排法，將已經排好的4人當作一個大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有 種排法，所以總的排法共有 種。
附：1、（20xx遼寧卷）用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有 個。（用數(shù)字作答）
解析：第一步、將1和2捆綁成一個大元素，3和4捆綁成一個大元素，5和6捆綁成一個大元素，第二步、排列這三個大元素，第三步、在這三個大元素排好后產生的4個空擋中的任何2個排列7和8，第四步、釋放每個大元素（即大元素內的每個小元素在捆綁成的大元素內部排列），所以共有 個數(shù)。
2、 （20xx。 重慶理）某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰
好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為 （ ）
A、B、C、D。
解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、將一班的3位同學捆綁成一個大元素，第二步、這個大元素與其它班的5位同學共6個元素的全排列，第三步、在這個大元素與其它班的`5位同學共6個元素的全排列排好后產生的7個空擋中排列二班的2位同學，第四步、釋放一班的3位同學捆綁成的大元素，所以共有 個；而基本事件總數(shù)為 個，所以符合條件的概率為 。故選（ B ）。
3、（20xx京春理）某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ）
A、42 B、30 C、20 D、12
解析：分兩類：增加的兩個新節(jié)目不相鄰和相鄰，兩個新節(jié)目不相鄰采用插空法，在5個節(jié)目產生的6個空擋排列共有 種，將兩個新節(jié)目捆綁作為一個元素叉入5個節(jié)目產生的6個空擋中的一個位置，再釋放兩個新節(jié)目 捆綁成的大元素，共有 種，再將兩類方法數(shù)相加得42種方法。故選（ A ）。
三、機會均等排列問題（即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問題）
解決機會均等排列問題通常是先對所有元素進行全排列，再借助等可能轉化，即乘以符合要求的某兩（或某些）元素按特定的方式或順序排列的排法占它們（某兩（或某些）元素）全排列的比例，稱為等機率法或將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決。
例4、 7位同學站成一排。
�。�1）甲必須站在乙的左邊？
�。�2）甲、乙和丙三個同學由左到右排列？
解析：
�。�1）7位同學站成一排總的排法共 種，包括甲、乙在內的7位同學排隊只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機會是均等的，故滿足要求的排法為 ，本題也可將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決，即先在7個位置中選出2個位置安排甲、乙， 由于甲在乙的左邊共有 種，再將其余5人在余下的5個位置排列有 種，得排法數(shù)為 種；
（2）參見（1）的分析得 （或 ）。
本文通過較為清晰的脈絡把排列問題分為三種類型，使我們對排列問題有了比較系統(tǒng)的認識。但由于排列問題種類繁多，總會有些問題不能囊括其中，也一定存在許多不足，希望讀者能和我一起研究完善。
高三數(shù)學教案 6
一、教學目標
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系。
2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。
二、能力目標
1、經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
三、情感目標
1、通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
2、經歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
四、教學重難點
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
五、教學過程
1、新課導入有關函數(shù)問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度
(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?
分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的.關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( ) ①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高三數(shù)學教案 7
一、教學內容分析
本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5(必修)第三章第3小節(jié),主要內容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與解問題；運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節(jié)內容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數(shù)學問題,數(shù)形結合思想有所了解.但從數(shù)學知識上看學生對于涉及多個已知數(shù)據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數(shù)學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數(shù)學問題”的數(shù)學建模過程，體會“從具體到一般”的.抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學生應用“數(shù)形結合”的思想方法解題的能力；培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式(組)的方法；了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行域和解等概念；理解線性規(guī)劃問題的圖解法；會利用圖解法求線性目標函數(shù)的最值與相應解；
2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學生的數(shù)學建模能力；在探究的過程中讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的數(shù)據分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態(tài)與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學生的化歸能力與運用數(shù)形結合思想的能力；體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；體驗數(shù)學來源于生活而服務于生活的特性.
五、教學重點和難點
重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題；
難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學問題的過程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.
六、教學基本流程
第一課時,利用生動的情景激起學生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點；通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域)；最后通過練習加以鞏固。
第二課時,重現(xiàn)引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數(shù)學問題的基本過程:理清數(shù)據關系(列表)→設立決策變量→建立數(shù)學關系式→畫出平面區(qū)域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。
第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案；再引導學生對目標函數(shù)進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識，總結出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1,并對之作出完美的解答。
第四課時，給出新的引例,讓學生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性。讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內容，連綴成線，總結出簡單線性規(guī)劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6，例7的分析與展示進一步完善這一過程�？偨Y線性規(guī)劃的應用性問題的幾種類型，讓學生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認識到數(shù)學來源于生活而運用于生活的特點。
高三數(shù)學教案 8
【教學目標】
1.初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .
3.能根據集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性.
【考綱要求】
1. 知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2. 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .
【課前導學】
1.集合的含義： 構成一個集合.
(1)集合中的'元素及其表示： .
(2)集合中的元素的特性： .
(3)元素與集合的關系：
(i)如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
(ii)如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構成集合的元素是不是只能是數(shù)或點?
【答】
2.常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實數(shù)集記作________.
3.集合的分類：
按它的元素個數(shù)多少來分：
(1)________________________叫做有限集；
(2)___________________ _____叫做無限集；
(3)______________ _叫做空集，記為_____________
4.集合的表示方法：
(1)______ __________________叫做列舉法；
(2)________________ ________叫做描述法.
(3)______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對象能否構成一個集合?
(1) 高一年級所有高個子的學生；
(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；
(3)所有正三角形的全體；
(4)方程 的實數(shù)解；
(5)不等式 的所有實數(shù)解.
例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>
�、儆伤写笥�10且小于20的整數(shù)組成的集合記作 ；
�、谥本� 上點的集合記作 ；
�、鄄坏仁� 的解組成的集合記作 ；
�、芊匠探M 的解組成的集合記作 ；
⑤第一象限的點組成的集合記作 ；
⑥坐標軸上的點的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個元素，求實數(shù) 的取值范圍.
【課堂檢測】
1.下列對象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數(shù)；⑤高一(2)班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________
2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是
�、賏取全體實數(shù)； ②a取除去0以外的所有實數(shù)；
③a取除去3以外的所有實數(shù)；④a取除去0和3以外的所有實數(shù)
3.已知集合 ，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合
【教學反思】
§1.1 集合的含義及其表示
高三數(shù)學教案 9
【教學目標】：
（1）知識目標：
通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義；
�。�2）過程與方法目標：
了解含有邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；
�。�3）情感與能力目標：
在知識學習的基礎上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能。
【教學重點】：
通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容。
【教學難點】：
簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。
【教學過程設計】：
教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖
情境引入問題：
下列三個命題間有什么關系？
�。�1）12能被3整除；
�。�2）12能被4整除；
�。�3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學實例，認識用用邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題可以得到一個新命題；
知識建構歸納總結：
一般地，用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”。
引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。
1、引導學生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學習使用邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題，根據“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結成的新命題的真假。
2、引導學生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的'邏輯錯誤。
歸納總結：
當p，q都是真命題時，是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，學習使用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫一些命題，根據“且”的含義判斷原先命題的真假。
引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。
高三數(shù)學教案 10
一、教學內容分析
本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5（必修）第三章第3小節(jié)，主要內容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與解問題；運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題（如資源利用，人力調配，生產安排等）。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學知識解決實際問題的典例，它體現(xiàn)了數(shù)學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節(jié)內容建立在學生學習了一元不等式（組）及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數(shù)學問題，數(shù)形結合思想有所了解。但從數(shù)學知識上看學生對于涉及多個已知數(shù)據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數(shù)學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數(shù)學問題”的數(shù)學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學生應用“數(shù)形結合”的思想方法解題的能力；培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式（組）的方法；了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行域和解等概念；理解線性規(guī)劃問題的圖解法；會利用圖解法求線性目標函數(shù)的最值與相應解；
2、過程與方法：從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題，提高學生的數(shù)學建模能力；在探究的過程中讓學生體驗到數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的數(shù)據分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態(tài)與價值：在應用圖解法解題的過程中，培養(yǎng)學生的化歸能力與運用數(shù)形結合思想的能力；體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；體驗數(shù)學來源于生活而服務于生活的.特性。
五、教學重點和難點
重點：從實際問題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題；
難點：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究，從實際情境中抽象出數(shù)學問題的過程探究，簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究。
六、教學基本流程
第一課時，利用生動的情景激起學生求知欲，從中抽象出數(shù)學問題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆。通過學生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，從而突破本小節(jié)的第一個難點；通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟（直線定界，特殊點定域）；最后通過練習加以鞏固。
第二課時，重現(xiàn)引例，在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數(shù)學問題的基本過程：理清數(shù)據關系（列表）→設立決策變量→建立數(shù)學關系式→畫出平面區(qū)域。讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程，突破本小節(jié)的第二個難點。
第三課時，設計情景，借助前兩個課時所學，設立決策變量，畫出平面區(qū)域并引出新的問題，從中引出線性規(guī)劃的相關概念，并讓學生思考探究，利用特殊值進行猜測，找到方案；再引導學生對目標函數(shù)進行變形轉化，利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究，把最值問題轉化為截距問題，通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程，讓學生在討論中達成共識，總結出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟。通過例5的展示讓學生從動態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1，并對之作出完美的解答。
第四課時，給出新的引例，讓學生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性。讓學生討論分析，對引例給出解答，并綜合前三個課時的教學內容，連綴成線，總結出簡單線性規(guī)劃的應用性問題的一般解答步驟，通過例6，例7的分析與展示進一步完善這一過程�？偨Y線性規(guī)劃的應用性問題的幾種類型，讓學生更深入的體會到優(yōu)化理論，更好的認識到數(shù)學來源于生活而運用于生活的特點。
高三數(shù)學教案 11
一、課前檢測
1.在數(shù)列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項的和.
解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，bn=2n2n+12=8(1n-1n+1) 數(shù)列{bn}的前n項和為
Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.
2.已知在各項不為零的數(shù)列 中， 。
(1)求數(shù)列 的通項;
(2)若數(shù)列 滿足 ，數(shù)列 的前 項的和為 ，求
解：(1)依題意， ，故可將 整理得：
所以 即
，上式也成立，所以
(2)
二、知識梳理
(一)前n項和公式Sn的'定義：Sn=a1+a2+an。
(二)數(shù)列求和的方法(共8種)
5.錯位相減法：適用于差比數(shù)列(如果 等差， 等比，那么 叫做差比數(shù)列)即把每一項都乘以 的公比 ，向后錯一項，再對應同次項相減，轉化為等比數(shù)列求和。
如：等比數(shù)列的前n項和就是用此法推導的.
解讀：
6.累加(乘)法
解讀：
7.并項求和法：一個數(shù)列的前n項和中，可兩兩結合求解，則稱之為并項求和.
形如an=(-1)nf(n)類型，可采用兩項合并求。
解讀：
8.其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等。
解讀：
三、典型例題分析
題型1 錯位相減法
例1 求數(shù)列 前n項的和.
解：由題可知{ }的通項是等差數(shù)列{2n}的通項與等比數(shù)列{ }的通項之積
設 ①
�、� (設制錯位)
�、�-②得 (錯位相減)
變式訓練1 (2010昌平模擬)設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，nN*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
解：(1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3， ①
當n2時，a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13. ②
�、�-②得3n-1an=13，an=13n.
在①中，令n=1，得a1=13，適合an=13n， an=13n.
(2)∵bn=nan，bn=n3n.
Sn=3+232+333++n 3n， ③
3Sn=32+233+334++n 3n+1. ④
�、�-③得2Sn=n 3n+1-(3+32+33++3n)，即2Sn=n 3n+1-3(1-3n)1-3， Sn=(2n-1)3n+14+34.
小結與拓展：
題型2 并項求和法
例2 求 =1002-992+982-972++22-12
解： =1002-992+982-972++22-12=(100+ 99)+(98+97)++(2+1)=5050.
變式訓練2 數(shù)列{(-1)nn}的前2010項的和S2 010為( D )
A.-2010 B.-1005 C.2010 D.1005
解：S2 010=-1+2-3+4-5++2 008-2 009+2 010
=(2-1)+(4-3)+(6-5)++(2 010-2 009)=1 005.
小結與拓展：
題型3 累加(乘)法及其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等
例3 (1)求 之和.
(2)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的乘積等于Tn= (nN*)，，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn中最大的一項是( D )
A.S6 B.S5 C.S4 D.S3
解：(1)由于 (找通項及特征)
= (分組求和)= =
=
(2)D.
變式訓練3 (1)(2009福州八中)已知數(shù)列 則 , 。答案：100. 5000。
(2)數(shù)列 中， ，且 ，則前2010項的和等于( A )
A.1005 B.2010 C.1 D.0
小結與拓展：
四、歸納與總結(以學生為主，師生共同完成)
以上一個8種方法雖然各有其特點，但總的原則是要善于改變原數(shù)列的形式結構，使其能進行消項處理或能使用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式以及其它已知的基本求和公式來解決，只要很好地把握這一規(guī)律，就能使數(shù)列求和化難為易，迎刃而解。
高三數(shù)學教案 12
一、目前數(shù)學復習中，影響數(shù)學成績提高的情況分析
就目前而言，文科班大部分學生對數(shù)學學習缺乏主動性、積極性，其主要表現(xiàn)有：
1、不制定復習計劃，課前不進行認真的預習，有的同學基礎本就薄弱，因而上課時無法跟上老師的節(jié)奏，導致聽課效率低下，成績進步不大。
2、對老師布置的作業(yè)，不獨立思考完成，抄襲別人的作業(yè)，敷衍了事。
3、對復習過的相關概念不求甚解，輕視三基（基本知識、基本技能、基本方法）的復習。
4、作業(yè)書寫不認真，解題思路不清晰、過程不規(guī)范。
5、復習方法不當，復習時不能抓住一個核心知識，擴散思維，舉一反三，總結規(guī)律。
6、時間支配不合理，再加上受考試失敗的打擊，對數(shù)學產生恐懼心理，甚至產生厭學情緒。
以上存在的情況，必須引起同學們的高度重視，立即加以糾正。
二、如何學好數(shù)學，提高數(shù)學復習成績，必須注重以下七個方面：
1、每節(jié)課必須做到課前預習，把課上要講的習題和內容過一遍，課前預習是學好數(shù)學不可缺少的環(huán)節(jié)，預習的目的就是知道老師下節(jié)課所講的內容，在這些內容中，哪些是已經掌握的，哪些知識還一知半解，存在哪些疑點、難點，整理自己的解題思路，看看和老師的思路是否對路，是否還有更好的方法，做到心中有數(shù)。這樣才能提高課堂的聽講效率，不讓疑點輕易溜過。
2、上課必須全神貫注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是專心聽講，聽老師對問題的分析，自己從中得到什么樣的啟發(fā)。眼到：上課既要看講義，又要看老師板書，二者必須有機兼顧，學習老師的板書布局，提高自己解題的規(guī)范化。心到是指用心思考，跟上老師的解題思路，認真體會老師是如何抓住問題的重點，如何抓住問題的本質和解題的方向的�？诘骄褪欠e極思維，隨時準備回答老師的問題。手到就是在聽、看、想、說的基礎上，劃出知識的重點、難點，并且要將老師講課的重點，要點記錄下來，記憶老師分析問題的方法和技巧，以便課后復習之用，同時要認真做好老師布置的作業(yè)。課堂上最忌諱以聽懂為目標，最好能摘抄老師的講解步驟，必要時甚至可以背誦一部分關鍵步驟。
3、課后必須認真回憶、折磨和反思，許多同學對課上沒弄懂的題目，不是認真琢磨，而是立即請教其他同學，這樣即使知道答案或者解題方法，記憶效果也不會很好�；仡櫼恍┑湫屠}，通過反思進一步加深認知印象，日積月累，很快就能舉一反三，提高自己的思維能力和解決問題的能力，這是提高數(shù)學成績的一個非常重要的方法。只有回想得起來的知識，才能內化成為自己的知識。最關鍵也是大家最容易忽視的一點是，不懂的題目，經過老師或者同學講解以后，弄懂了，就放在一邊不再過問，如果過兩天再拿出來，發(fā)現(xiàn)自己又不懂了。所以，對于難題、不懂的.題目我們應該采用滾動復習的方法，隔幾天就把前幾天的內容拿出來回顧一遍。
4、必須做好每章節(jié)的復習小結，每章節(jié)的知識復習結束后，要進行階段性的小結，同樣采取回憶式的方法，先不看課本，不看講義，不看課堂筆記，認真回憶該章節(jié)的知識脈絡，回憶一些具有代表性的“樣板”題型，尤其是解決這類問題的通法，然后再打開講義和筆記，認真對照，使知識網絡和思路更進一步完善。
5、必須完成一定數(shù)量的數(shù)學練習和數(shù)學作業(yè)，在應試考試的大背景下，要準確的掌握基本知識、基本方法和基本技巧，不做一定數(shù)量的練習和作業(yè)是絕對不行的，只有多做練習，才能熟而生巧，才能提高解題能力和解題速度，才能提高解題的準確性和考試的成功率。并且在做題后要“回頭看”，看自己解題時用到了哪些基本知識和數(shù)學方法，看一看還有沒有其他的方法或思路，另外，無論是作業(yè)還是考試，要始終把解題的準確性放在第一位，把解題的通法排在第一位，而不是一味的追求速度、技巧和捷徑，這是數(shù)學成績提高的重要保證。
6、必須正確估計自己的數(shù)學水平和數(shù)學學習能力，確立自己切實可行的數(shù)學復習起點和數(shù)學成績的學習目標，對高三文科班的絕大部分同學而言，數(shù)學基礎不如理科生，畢竟文理科的思維差異是客觀存在的，大家必須認識到這一點。因此，數(shù)學復習必須要狠抓基礎復習。通過復習，能運用所掌握的知識去分析問題，解決最基本的填空題和中檔題，尤其是數(shù)學基礎比較薄弱的同學，起點必須是從課本開始，看課本上的概念和例題，做課本上的習題。如果課本上的概念都不清楚，數(shù)學復習就成了無源之水，無本之木。對復習講義上的題目，能做多少就做多少，對于難題，要學會主動放棄，沒有必要去浪費時間。如果真正把基本的東西弄懂了，高考110分是沒有問題的。對于基礎掌握的較好的同學，同樣不能忽視“三基”的復習，要熟練掌握基礎。講義、周練、月考試卷上的題目必須逐題過關，學校所發(fā)的資料必須充分利用。確保填空題、中檔題不失分或少失分，牢牢抓住80%（試卷結構易、中、難比例為4：4：2）不放松，再根據可能，完成后兩道題中的容易部分，高考向135沖刺。個別基礎很好的同學，要準確把握自己，不要故步自封，而是應該腳踏實地，充分發(fā)揚“釘子”精神，有鉆勁有干勁有耐力，通過復習，掌握一些新題型的解決方法，注重知識的靈活運用，創(chuàng)新解題，高考向145分沖刺。
7、必須掌握行之有效的考試方法，這是提高考試成績的的最后一道關卡。每次考試，不管是周練還是月考，高考，都要足夠重視，養(yǎng)成良好的應試習慣。考試的基本原則是：讀題一字一句的讀，讀清的基礎上讀懂，認真審題，在題意不清的情況下，切不可輕易動筆。胡亂審題，輕易下筆，這是考試中的大忌。要遵循先易后難的原則，從前至后，依次答題，中途碰到不懂，無法下手的題目，要舍得暫時放棄或及時變換思路角度，絕不可打攻堅戰(zhàn)，消耗過多的時間，會做的題目，千萬不要出現(xiàn)計算上的失誤，這種失誤在高考閱卷中經常會造成整道試題的錯誤而失去本該拿到的分數(shù)。
總之，對于數(shù)學復習可以概括為：課前預習，找出不足；
課上聽講，解決問題；
課后復習，鞏固疑難。日輕周結階段過關。
一、理清概念、夯實基礎
1.要透徹理解各章節(jié)公式定理，數(shù)學試卷中的各個小題都是依據各章節(jié)的概念、公式定理及知識點來進行的，它們是解題的理論基礎，同時也是提高解題能力的關鍵所在。因此要透徹理解各種定義的由來、內容、特征，掌握其本質，并注意新舊概念間的有機聯(lián)系，使數(shù)學各個基礎知識點成為判斷的有力工具。
2.要明確定理、公式的成立條件、推證思路、主要功能，只有這樣，應用時才會心中有數(shù)、有的放矢。比如：在等差數(shù)列中定義用于證明是否等差數(shù)列。
學習數(shù)學概念不僅要解決是什么與怎么樣的問題，更要解決是怎樣想到的即怎么來的問題，以及有了這個概念以后，理論將怎樣建立與發(fā)展起來。這樣弄清概念、公式、法則、定理的來龍去脈，了解公式的推導過程及實際意義，使新舊知識聯(lián)成一片，才能掌握完整的、系統(tǒng)的知識，才會運用，即使在忘記了的時候也能自己推導出來。
3.要在對定理、公式理解變通的基礎上牢固記憶，以記導用，以用促記，這樣，用起來才能得心應手。
二、總結技巧、重寫錯題
要認真領會數(shù)學教材中的例題，做到舉一反三，觸類旁通。要認真總結其中的規(guī)律，歸納其中所用的技巧和思路，學會運用這些技巧和思路來解決問題。
比如，準備一本錯題本與典型題本，把平時不會做與做錯的題，重新認真地做一遍，并加以總結出技巧，找出原來錯誤所在，并把正確的做法記住。
三、掌握方法、提高解題技能
解題練習是數(shù)學學習中最基本的訓練方法，一定要思路開闊，靈活多變。解題證題也是學好數(shù)學的重要方面，做足夠數(shù)量的習題練習，是鞏固數(shù)學基礎知識和掌握基本技能的必要途徑。
解題能力的高低，證題方法的得當，決定于分析問題和解決問題的能力。這種能力一方面取決于對基礎知識的理解程度，另一方面又是在練習作業(yè)中鍛煉培養(yǎng)出來的。在練習作業(yè)中會訓練思維，開拓思路。
一、指導思想
高三第一、二輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，通過第一、二輪復習，學生大都能掌握基本概念的性質、定理及其一般應用，但知識較為零散，綜合應用存在較大的問題。第三輪復習的首要任務是把整個高中基礎知識有機地結合在一起，強化數(shù)學的學科特點，同時第三輪復習承上啟下，是促進知識靈活運用的關鍵時期，是發(fā)展學生思維水平、提高綜合能力發(fā)展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求較高。
強化高中數(shù)學主干知識的復習，形成良好知識網絡。整理知識體系，總結解題規(guī)律，模擬高考情境，提高應試技巧，掌握通性通法。
第三輪復習承上啟下，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質、能力發(fā)展的關鍵時期，因而對講練、檢測等要求較高，故有“三輪看水平”之說.
“三輪看水平”概括了第二輪復習的思路，目標和要求.具體地說，一是要看教師對《考試大綱》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”.二是看教師講解、學生練習是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意，學有收獲，學有發(fā)展.三是看知識講解、練習檢測等內容科學性、針對性是否強，使模糊的清晰起來，缺漏的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架.四是看練習檢測與高考是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法.
二、時間安排：
1.第一階段為重點主干知識的鞏固加強與數(shù)學思想方法專項訓練階段，時間為3月10——4月30日。
2.第二階段是進行各種題型的解題方法和技能專項訓練，時間為5月1日——5月25日。
3.最后階段學生自我檢查階段，時間為5月25日——6月6日。
三、怎樣上好第三輪復習課的幾點建議：
�。ㄒ唬�.明確“主體”，突出重點。
第三輪復習，教師必須明確重點，對高考“考什么”，“怎樣考”，應了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位.因此，每位教師要研究2009-2010湖南對口高考試題.
第三輪復習的形式和內容
1.形式及內容：分專題的形式，具體而言有以下八個專題。
�。�1）集合、函數(shù)與導數(shù)。此專題函數(shù)和導數(shù)、應用導數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點，特別要注重交匯問題的訓練。
�。�2）三角函數(shù)、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質，恒等變換是重點。
（3）數(shù)列。此專題中數(shù)列是重點，同時也要注意數(shù)列與其他知識交匯問題的訓練。
�。�4）立體幾何。此專題注重點線面的關系，用空間向量解決點線面的問題是重點。
（5）解析幾何。此專題中解析幾何是重點，以基本性質、基本運算為目標。突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等。
（6）不等式、推理與證明。此專題中不等式是重點，注重不等式與其他知識的整合。
�。�7）排列與組合，二項式定理，概率與統(tǒng)計、復數(shù)。此專題中概率統(tǒng)計是重點，以摸球問題為背景理解概率問題。
�。�9）高考數(shù)學思想方法專題。此專題中函數(shù)與方程、數(shù)形結合、化歸與轉化、分類討論思想方法是重點。
�。ǘ⒆龅剿膫�轉變。
1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運用.
2.變全面覆蓋為重點講練，突出高考“熱點”問題.
3.變以量為主為以質取勝，突出講練落實.
4.變以“補弱”為主為“揚長補弱”并舉，突出因材施教
5.做好六個“重在”。重在解題思想的分析，即在復習中要及時將四種常見的數(shù)學思想滲透到解題中去；
重在知識要點的梳理，即第三輪復習不像第一、二輪復習，沒有必要將每一個知識點都講到，但是要將重要的知識點用較多的時間重點講評，及時梳理；
重在解題方法的總結，即在講評試題中關聯(lián)的解題方法要給學生歸類、總結，以達觸類旁通的效果；
重在學科特點的提煉，數(shù)學以概念性強，充滿思辨性，量化突出，解法多樣，應用廣泛為特點，在復習中要展現(xiàn)提煉這些特點；
重在規(guī)范解法的示范，有些學生在平時的解題那怕是考試中很少注意書寫規(guī)范，而高考是分步給分，書寫不規(guī)范，邏輯不連貫會讓學生把本應該得的分丟了，因此教師在復習中有必要作一些示范性的解答。
（三）、克服六種偏向。
1.克服難題過多，起點過高.復習集中幾個難點，講練耗時過多，不但基礎沒夯實，而且能力也上不去.
2.克服速度過快.內容多，時間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖熟悉，卻仍不會做.
3.克服只練不講.教師不選范例，不指導，忙于選題復印.
4.克服照抄照搬.對外來資料、試題，不加選擇，整套搬用，題目重復，針對性不強.
5.克服集體力量不夠.備課組不調查學情，不研究學生，對某些影響教與學的現(xiàn)象抓不住或抓不準，教師“頭頭是道，夸夸其談”，學生“心煩意亂”.不研究高考，復習方向出現(xiàn)了偏差.
6.克服高原現(xiàn)象.第三輪復習“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，成績不理想；
形成了心理障礙；
或量大題不難，學生忙于應付，被動做題，興趣下降，思維呆滯.
7.試卷講評隨意，對答案式的講評。對答案式的講評是影響講評課效益的大敵。評講的較好做法應該為，講評前認真閱卷，講評時將歸類、糾錯、變式、辯論等方式相結合，抓錯誤點、失分點、模糊點，剖析根源，徹底矯正。
四、在第三輪復習過程中，我們安排如下：
1.繼續(xù)抓好集體備課。每周一次的集體備課必須抓落實，發(fā)揮集體智慧的力量研究數(shù)學高考的動向，學習與研究《考試大綱》，注意哪些內容降低要求，哪些內容成為新的高考熱點，每周一次研究課。
2.安排好復習內容。
3.精選試題，命題審核。
4.測試評講，滾動訓練。
5.精講精練：以中等題為主。
高三數(shù)學學習可以分為三個階段：
1.一輪復習（至20XX年元旦前后）：夯實基礎，構建知識體系，強化能力訓練；
2.二輪復習（從一輪結束至三模結束）：固化與應用，優(yōu)化思維模式；
3.考前沖刺（考前一個月）：鞏固已知，調整狀態(tài)。
一輪復習特點：時間長，任務重，此特點與《課程標準》中“培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度，鍥而不舍的精神”吻合；
學生易懈怠、易迷茫、易焦慮。
一輪復習數(shù)學資料：一輪復習講義、教材（10本）、章節(jié)測試、xx年——xx年高考試題分類匯編、xx套模擬試題、20XX年高考真題。
一輪復習著重從知識、方法、能力、技巧四方面入手，為實現(xiàn)二輪復習“數(shù)學思想統(tǒng)領學習”的目標做下堅實基礎。知識與方法可以跟隨老師的講解及時整理記憶，與原有知識結構實現(xiàn)對接，實現(xiàn)知識與方法的零死角；
能力的提升需要自己細致扎實的練習與思考，基礎能力：總結反思、語言表達、閱讀理解，學科能力：空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據處理；
技巧是從勤勉的實踐中點滴積累起來的，是反復感知與應用后沉淀下的極其實用的小絕招，每個個體總結的技巧是不盡一致的。
一輪復習思路千百種，現(xiàn)僅從“如何搭配練習冊及試卷的應用”的角度對一輪復習大致框架加以論述：
1. 無論復習哪一學科，都要有一個系統(tǒng)的練習過程，認準一本復習資料加以練習不放松。課堂上，按照擬好的“主線”進行復習，“函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、運算、算法、數(shù)學應用”六條主線將課標內容縱橫交織，打破資料章節(jié)順序，優(yōu)化組合串講課標所要求考點。
2. 新課標精神的直接體現(xiàn)就是教材，重讀教材意義重大。要讀初學時未關注的細節(jié)，要關注數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程。教材上練習題不必每道必做，根據實際情況，有選擇地挑出一些必做題。我將依照教材內容組織一張練習卷，盡可能檢驗出大家對教材的熟悉程度及理解的深度。
3. 必備的章節(jié)模擬訓練是不可少的，一段時間的復習后來個小測驗，及時對所學有一個檢驗，也時刻提醒我們要注意多回頭看看。章節(jié)測試所用試題由我為大家提供，在每個章末測試一張卷，限時訓練，之后，學生再進行局部彌補性練習。
4. 前幾年的高考題就是最好的模擬題，去年暑假始，我們已著手做“分類匯編”，一輪復習時，緊跟模塊復習完成“分類匯編”上尚未完成的任務，并且從做過的試題中尋找規(guī)律性的東西也是必須面對的任務。
5. 一輪復習戰(zhàn)線過長，不對過往重點知識加以多次循環(huán)則不能識其本質。天利38套的應用：每周每個同學利用課余時間寫一套模擬題，每周日晚上“就題論題，不舉一反三”。目的：化整為零，保持新鮮感，給學生以充分思考交流的空間和時間。計劃進行20周，余下的試卷由學生自行處理。
6. 不能急于完成“高考真題”，我們可以使其發(fā)揮更大利用價值。將這19套真題作為一個研究平臺，我們要逐一細致分析試卷的規(guī)律性。從哪些角度分析？分析什么內容？如何利用分析結論？這些都會使我們的思考更有條理，使我們的表達更清晰。
高三數(shù)學教案 13
一、教材與學情分析
《隨機抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(必修)》下冊第六章第一節(jié)的內容，“簡單隨機抽樣”是“隨機抽樣”的基礎，“隨機抽樣”又是“統(tǒng)計學‘的基礎，因此，在“統(tǒng)計學”中，“簡單隨機抽樣”是基礎的基礎針對這樣的情況，我做了如下的教學設想。
二、教學設想
(一)教學目標：
(1)理解抽樣的必要性，簡單隨機抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣的.兩種方法;
(2)通過實例分析、解決，體驗簡單隨機抽樣的科學性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力;
(3)通過身邊事例研究，體會抽樣調查在生活中的應用，培養(yǎng)抽樣思考問題意識，養(yǎng)成良好的個性品質。
(二)教學重點、難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機數(shù)表法)
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
為了突出重點，突破難點，達到預期的教學目標，我再從教法、學法上談談我的教學思路及設想。
下面我再具體談談教學實施過程，分四步完成。
三、教學過程
(一)設置情境，提出問題
〈屏幕出示〉例1：請問下列調查宜“普查”還是“抽樣”調查?
A、一鍋水餃的味道
B、旅客上飛機前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑
D、一批彩電的質量情況
E、美國總統(tǒng)的民意支持率
學生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——XXXX抽樣
「設計意圖」
生活中處處有“抽樣”調查，明確學習“抽樣”的必要性。
(二)主動探究，構建新知
〈屏幕出示〉例2：語文老師為了了解電(1)班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
(1)不放回逐一抽樣，(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，學生體驗B種抽樣的科學性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復習初中講過的有關概念，最后教師補充板書課題——(簡單隨機)抽樣及其定義。
從例1、例2中的正反兩方面，讓學生體驗隨機抽樣的科學性。這是突破教學難點的重要環(huán)節(jié)之一。
復習基本概念，如“總體”、“個體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學生，現(xiàn)從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎么做?談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，最后各小組推薦一位同學發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“抽簽法”的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習落實知識點突出重點。
2、體會“抽簽法”具有“簡單、易行”的優(yōu)點。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎金額500萬。
提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學生觀看觀看電視搖獎過程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數(shù)表法。教師出示一份隨機數(shù)表，并介紹隨機數(shù)表，強調數(shù)表上的數(shù)字都是隨機的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號
(2)在隨機數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“隨機數(shù)表法”的實施步驟。
高三數(shù)學教案 14
【教學目標】：
（1）知識目標：
通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義；
�。�2）過程與方法目標：
了解含有邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；
（3）情感與能力目標：
在知識學習的`基礎上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能。
【教學重點】：
通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容。
【教學難點】：
簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。
【教學過程設計】：
教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖
情境引入問題：
下列三個命題間有什么關系？
�。�1）12能被3整除；
�。�2）12能被4整除；
�。�3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學實例，認識用用邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題可以得到一個新命題；
知識建構歸納總結：
一般地，用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”。
引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。
1、引導學生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學習使用邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題，根據“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結成的新命題的真假。
2、引導學生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。
歸納總結：
當p，q都是真命題時，是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，學習使用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫一些命題，根據“且”的含義判斷原先命題的真假。
引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。
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