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七年級數(shù)學教案平行線的判定
在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的七年級數(shù)學教案平行線的判定，歡迎閱讀與收藏。
七年級數(shù)學教案平行線的判定1
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的.變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學教案平行線的判定2
一、教學目標
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．
3．通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力．
4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育．
二、學法引導
1．教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法．
2．學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
判定定理的推導和例題的解答．
（二）難點
使用符號語言進行推理．
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點．
2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．
3．通過學生自己總結(jié)完成小結(jié)．
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知．
（三）教學過程
創(chuàng)設情境，復習引入
師：上節(jié)課我們學習了平行線的.判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學看下面的問題（出示投影）．
學生活動：學生口答第1、2題．
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫在黑板上．
學生活動：學生口答理由，同角的補角相等．
師：要求學生寫出符號推理過程，并板書．
【教法說明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點．
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？
學生活動：同分內(nèi)角．
師：它們有什么關系．
學生活動：互補．
師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題．
七年級數(shù)學教案平行線的判定3
教學建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，這兩個定理．
(2)重點、難點分析：
本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學習平行線的性質(zhì)打下了基礎．
本節(jié)內(nèi)容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創(chuàng)設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學知識在括號內(nèi)填上恰當?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>
2、教學建議
在平行線判定公理的教學中，應充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗?仔細觀察?形成猜想?實踐檢驗?明確條件和結(jié)論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．
平行線的判定公理后，有些同學可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學進行重復．逐步使學生欣賞到數(shù)學證明的嚴謹性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．
教學設計示例1
一、 教學目標
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．
2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運動?變化”的數(shù)學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．
二、學法引導
1．教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法．
2．學生學法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．
三、重點?難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導．
�。ǘ╇y點
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1．通過觀察實驗，巧妙設問，解決重點．
2．通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．
四、課時安排
l課時
五、教具學具準備
三角板、投影膠片、投影儀、計算機．
六、師生互動活動設計
1．通過兩組題，復習舊知，引入新知．
2．通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固．
3．通過教師提問，學生回答完成歸納小結(jié)．
七、 教學步驟
�。ǎ┟鞔_目標
掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設計，引出課題，以模型演示，引導學生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．
�。ㄈ� 教學過程
創(chuàng)設情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學習了平行線、平行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學生活動：學生口答上述三個問題．
【教法說明】通過三個判斷題，使學生回顧上節(jié)所學知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學生認識學習幾何，語言一定要準確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復習鞏固平行公理推論的同時提示學生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的'一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？
學生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．
師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學生活動：學生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學生活動：學生思考，在前面復習平行公理推論的情況下，有的學生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學生活動：學生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學習的平行線的判定（板書課題）．
�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．
圖1
學生活動：轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關系．
師：下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．
學生活動：學生在練習本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？
圖2
學生：保證了兩個同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．
學生活動：學生觀察、討論、分析．
總結(jié)了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導學生自己表達出結(jié)論，并告訴學生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動?變化過程，讓學生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當時，就能使．
【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設，這是證明問題時應掌握的一種思考方法，要求學生逐步學會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學時要注意逐漸培養(yǎng)學生的這種數(shù)學思想．
�。ǔ鍪就队埃�
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關系？
2．與有什么關系？
3．與是什么位置關系的一對角？
學生活動：學生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內(nèi)錯角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學生活動：，因為，通過等量代換可以得到．
師：時，你進而可以得到什么結(jié)論？
學生活動：．
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導式提問法，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學生積極思考、善于動腦分析的良好學習習慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
�。▽斀窍嗟龋�，
∴．
［∵（已證）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學生試著說，這樣才能使學生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．
教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
（1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
圖1圖2
學生活動：學生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．
變式訓練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队埃�
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學生活動：學生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學生認識變式圖形，加強識圖能力，同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學生的解題能力．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)擴展
2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當時，就能使．
5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
（2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
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