【推薦】八年級數(shù)學教案
作為一名教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學教案1
一、學習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點難點
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。
三、合作學習
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
（二）學生動手，探究新課
1．計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
�、僬f說你是怎樣計算的；
�、谶�有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄈ┛偨Y(jié)法則
1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書練習。
五、小結(jié)
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的`結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；
E、多項式除以單項式法則。
八年級數(shù)學教案2
一、教學目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點:理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的.取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3、提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數(shù)學教案3
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用.
2.使學生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.
3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理.
(二)能力訓練點
1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發(fā)展學生思維能力.
2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.
(三)德育滲透點
通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣.
(四)美育滲透點
通過學習，體會幾何證明的.方法美.
二、學法引導
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.
2.教學難點：綜合應用判定定理和性質(zhì)定理.
3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理
(強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理).
八年級數(shù)學教案4
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數(shù)研究分式的教學，培養(yǎng)學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法 通過類比分數(shù)的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的'問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結(jié)分式的概念中應注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤謹�(shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時，分母，分式無意義.
當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時，分母.
當時，分母.
∴當或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴展
1.分式與分數(shù)的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時，分式的值為零
(2)當時，分式的值為零
(3)當時，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設計
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級數(shù)學教案5
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的.項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數(shù)學教案6
教材分析
1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。
學情分析
1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。
2、在與等腰三角形有關的一些命題的.證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。
教學目標
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。
數(shù)學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
教學重點和難點
重點：等腰三角形的性質(zhì)及應用。
難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級數(shù)學教案7
一、學情分析
本學期本人繼續(xù)擔任八年級(2)班的數(shù)學教學工作，八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
本學期教學內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十七章分式
本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函數(shù)及其圖像
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學生在本章中經(jīng)歷：反比例函數(shù)概念的抽象概括過程，體會建立數(shù)學模型的思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二：利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應用過程，發(fā)展學生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規(guī)作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質(zhì)，由性質(zhì)引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎。
第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理
本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的'發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。這些習慣包括：
①認真做作業(yè)的習?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查;
�、陬A習的習慣;
�、壅J真看批改后的作業(yè)并及時更正的習慣;
�、苷J真做好課前準備的習慣;
�、菰跁献骶P記的習慣;
�、尥咨票９軙Y料和學習用品的習慣;
�、哒J真閱讀數(shù)學教材的習慣。
八年級數(shù)學教案8
教學目標：
1、知識目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的生活態(tài)度。
重點與難點：
重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行的圖案設計。
難點：分析典型圖案的設計意圖。
疑點：在設計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設計意圖
教具學具準備：
提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學過程設計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的.代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。
通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)
八年級數(shù)學上冊教案(五)延伸拓展
進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結(jié)合實際背景分析它的設計意圖。
八年級數(shù)學教案9
教學目標
1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學重點：平行四邊形的判定方法及應用
教學難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用
一.引
小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎?
二.探
閱讀教材P44至P45
利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的.探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
八年級數(shù)學教案10
一、教材的地位和作用
現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅實的基礎、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等” “兩條直線互相垂直”“兩個角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、
教學重點：
1、讓學生主動經(jīng)歷思考和探索的過程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應用、
教學難點：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、
二、學情分析
本年級的學生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗，動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學生因為基礎不同，在學習中必然會出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點、
三、目標分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題
過程與方法
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時，經(jīng)歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了學生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯的進行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學語言表達能力、
情感態(tài)度價值觀：
1、通過情境創(chuàng)設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、
2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學生認識到科學結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個不斷完善的過程，培養(yǎng)學生堅強的意志品質(zhì)、
3、通過小組合作，發(fā)展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感、
四、教法分析
根據(jù)學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構(gòu)延伸的教學模式，并利用多媒體輔助教學、
設計意圖
同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!
學情分析：
大部分學生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的`性質(zhì)，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、
在這個過程中，注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中更好的認識自我,建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使活動更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關注剪法的理性思考、
我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、
提出問題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請?zhí)岢瞿愕牟孪�，驗證你的猜想?并填寫在學案上、
合作小組活動規(guī)則：
1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學可作補充);
3、小組探究出的結(jié)論是什么?
4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、
學情分析：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是教學難點、盡管在教學過程中，因為學生的相異構(gòu)想，數(shù)學猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學理念，努力創(chuàng)設和諧的教育教學的生態(tài)環(huán)境、
通過設置恰當?shù)膭邮謱嵺`活動，引導學生經(jīng)歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、
(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察;能讓學生思考的，盡量讓學生思考;能讓學生表達的，盡量讓學生表達;能讓學生作結(jié)論的，盡量讓學生作結(jié)論、
這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、
(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困難的學生，及時指導、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為________;
2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;
3、等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____、
內(nèi)化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡單地敘述理由、
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?
由于學生之間存在知識基礎、經(jīng)驗和能力的差異，我為學生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng)建水平、
暢談收獲
總結(jié)活動情況，重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到的新知識,運用的數(shù)學思想方法,新舊知識的聯(lián)系等方面進行反思,提高學生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡、分析解決問題的能力、
幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學方法，啟發(fā)學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、
反思過程不僅是學生學習過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程、
基礎性作業(yè)：P65習題1、2、3、4
八年級數(shù)學教案11
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點的坐標
第1課時平面上點的坐標（一）
教學目標
【知識與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點等。
2。理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。
3。能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置。
【過程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系的作用。
2。學會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學的價值。
重點難點
【重點】
認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能在坐標平面內(nèi)描出點。
【難點】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數(shù)字之間的關系。
教學過程
一、創(chuàng)設情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？
生甲：我在第3排第5個座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個問題中，我們根據(jù)一個物體在兩個互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體
的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的。誰來說說我們應該怎樣表示一個物體的位置呢？
生：用一個有序的實數(shù)對來表示。
師：對。我們學過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了�，F(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。
學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的`點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。
生甲：A點的坐標是（—5，4）。
生乙：B點的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點的坐標是（4，0）。
生�。篋點的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。
學生動手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進
師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內(nèi)的點的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現(xiàn)在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。
教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點在第三象限。
生乙：B點在第四象限。
生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。
生�。篋點不屬于任何一個象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。
學生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征。
教師補充完善。
教學反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數(shù)學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實用性，增強了學生學習數(shù)學的興趣。
第2課時平面上點的坐標（二）
教學目標
【知識與技能】
進一步學習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。
重點難點
【重點】
理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新知
師：上節(jié)課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。
學生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數(shù)學教案12
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：
⑴經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等;
⑵對應線段平行且相等，對應角相等。
�、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
⑴需要原圖形的位置;
�、菩枰揭频姆较�;
�、切枰揭频木嚯x或一個對應點的位置。
②作平移后的圖形的方法：
�、耪页鲫P鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;
⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的.角度。
�、侨我庖粚c與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學教案13
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.
本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經(jīng)歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的.中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
八年級數(shù)學教案14
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
�。�1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。
（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
�。�1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。
�。�2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的'存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
�。�1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
�、奂皶r總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數(shù)學教案15
教學目標：
1、知識目標：探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。
2、能力目標：
①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
�、谀軌虬匆笞鞒龊唵纹矫鎴D形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎上達到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關性質(zhì)。
3、情感體驗點：培養(yǎng)學生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重點與難點：
重點：圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);
難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。
疑點：基本圖案不同，形成方式不同。
教學方法：
新授課在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計：
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時引入開放性的問題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個小十字，其中一部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創(chuàng)設了一個探究圖形之間變化關系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進行適當歸納小結(jié)：
(1)整個圖形可以看做是由一個十字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個十字組成的部分通過三次放置形成的;
(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個十字組成的部分先通過平移一次形成左右四個十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;
(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個十字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
(學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
學生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關系時，要充分利用它們各自的'性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考，從而得到結(jié)論是可能的。
5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過相對簡單活潑的問題，讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)
例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
(師)：哪位同學有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時針方向旋轉(zhuǎn)2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學生動手動腦。
5、學習小結(jié)
(1)內(nèi)容總結(jié)
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱)
(2)方法歸納
①了解并知道圖案變化的一般方法。
�、趫D案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習慣。
6、目標檢測
圖355是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
延伸拓展：
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學曾畫過荷花，請你用所學知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系)
實踐探索：
�、賹嵺`活動列舉實例歸納圖形之間的變換關系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱及其組合)
�、陟柟叹毩曊n本74頁中的習題3.6。
板書設計：
3.5它們是怎樣變過來的。
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題；
圖形之間的變換關系；
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