《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案(精選8篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時常需要用到教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編整理的《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案,歡迎大家分享。
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法:
能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
情感態(tài)度與價值觀:
滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力,在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:
在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點:
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索
師:生活中有許多圖形,老師今天準(zhǔn)備了4幅,大家觀察一下,這些圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一
圖二
圖三
圖四
課件逐一出示圖一、圖二、圖三,圖四讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2:風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。
生3:隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。
生4:七巧板是由三角形,長方形,正方形和平行四邊形組成的。
師:這幾個都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
生1:由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結(jié):組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一:是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的,面積=三角形面積+長方形面積—正方形面積。
圖二:作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一:分割法:將整體分成幾個基本圖形,求出它們的面積和。
是由兩個梯形組成的。
師:為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師:是的,可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計算。
。ò鍟恨D(zhuǎn)化)
大家想想,用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二:添補法:用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
作輔助線補成一個長方形,使它變成一個大長方形減去一個三角形
圖三:是由四個三角形組成的。
面積=三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積
2、新知探究
。ㄒ唬┯覉D表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
(三角形+正方形)
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
(兩個完全一樣的梯形)
。ǘ┯嬎憬M合圖形的面積,一般是把它們分割成基本圖形,如長方形、正方形、三角形、梯形等,再計算它們的面積。
3、鞏固提升
。ㄒ唬┻@是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖,你能用幾種方法求出它的面積?
。ǘ┮粡堄布埌寮粝4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
。ㄈ┫旅娓鱾圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?
。ㄋ模⿲W(xué)校要油漆60扇教室的'門的正面。(單位:米)需要油漆的面積一共是多少?
。ㄎ澹┣笙铝袌D形中陰影部分的面積。
。┣笙铝袌D形中陰影部分的面積。
。ㄆ撸┤鐖D,有兩個邊長是200px的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。
課后小結(jié)
。ㄒ唬⿲W(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說——組內(nèi)總結(jié)——組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們認(rèn)識了組合圖形,并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形,計算出它的面積。
板書
組合圖形的面積
組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:探索組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點:根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計算方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí):課件出示:
師:下面這些物體里有哪些圖形?
說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。
師:三角形的面積計算方法是底乘以高除以2,這里的除以2你是怎么理解的?
師小結(jié):我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計算方法的.。
二引入新課。
1、過渡:剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的,那這樣的圖形能直接計算嗎?
師:這個問題,能用你學(xué)過的知識想辦法解決嗎?
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳形狀如圖)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實際算一算。
布置自主探索任務(wù):
明確探索的要求;(把想法畫在圖上,并試著求出地板的面積)
交流要求:想好辦法的同學(xué),把你的想法告訴你的同桌,比較兩的想法有什么不同。
提示:實在有困難的同學(xué),可以與同桌進行合作。
2、生獨立嘗試,師巡視,并發(fā)現(xiàn)典型。
3、反饋:
師:誰來展示你的解決辦法?
。▽嵨锿队罢故,輔助學(xué)生說清楚:想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。)
補充的知識有:用虛線畫輔助線;將學(xué)生的“割”明確為“分”(畫輔助線)。
可能出現(xiàn)的答案有:
將你的想法畫在圖形上,并試著求出圖形的面積對于出現(xiàn)補的方法,在學(xué)生說的同時,用實物模型來演示補的過程及說明算法。
出現(xiàn)又割又補的知識,讓學(xué)生展示,并幫助理解,但最后不再統(tǒng)一展示。
4、歸納:師:同學(xué)們,剛才咱們想出了這么多的方法,算出地板的面積是33平方米,我們一起來給這些方法來分分類吧,你會怎么分呢?分一分,補一補。
師:我們可以把這個圖形通過分一分,也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成,或如圖3由兩個梯形組合而成,或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形,我們一般稱之為組合圖形。(板書:組合圖形)
今天,我們學(xué)的是組合圖形的面積。(板書:的面積)。
師:求這個客廳的地板問題,同學(xué)們想出了各種各樣的方法,這么多的方法,你個人更喜歡哪些方法呢?
。ㄉ赡軙f到:分成的圖形個數(shù)少比個數(shù)多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。)
師:同學(xué)生,剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題,在這么多的方法中,還是有一些方法,相對更簡單些。比如,分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些;同樣分成兩個圖形的,分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。
三、練習(xí)。
過渡:所以,我們在解決這類問題時,可以考慮要盡量的(簡單些)好,下面我們帶著這樣的想法,來看這個問題。課件出示:
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
等生讀明白題意后,布置練習(xí)紙。生獨立嘗試,師巡視,收集典型。反饋:將學(xué)生的典型作品,投影展示?赡艿那闆r有
可能出現(xiàn)的其它問題有:請你來評價一下這兩種方法。
。ǚ殖闪瞬皇且褜W(xué)過的圖形)
(分得過細,數(shù)量上過多)
將下面圖形分成我們已學(xué)過的圖形
過渡:一個問題,同學(xué)生想出了這么多而又簡單的方法,真是了不起。下面請看這里。
新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米?
做一面中隊旗用多少布?
在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
有一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少?
學(xué)校校園里有一塊長方形的地,想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
請你也設(shè)計一種方案,用上我們學(xué)過的圖形,并求一求每種植物的種植面積。
師:看來,求組合圖形的面積,并不是所有的方法都可以的,有時,我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。
四:總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)了這一課,你學(xué)會了什么?
2、最后,我們來輕松一下。
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇3
一、教材內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習(xí)題。
教學(xué)要求:
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法,會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補方法。
教學(xué)重點、難點:
教學(xué)重點:利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點:
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)過程:
以尋標(biāo)追源為教學(xué)模式,以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式,以嘗試法為主要教學(xué)手段。
前置回顧,展示目標(biāo);
在發(fā)散思維中探究新知,精講點撥,完成目標(biāo);
概括總結(jié),反饋矯正。
、、引標(biāo):創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索
、迸f知輔墊,誘發(fā)注意
電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖,標(biāo)出幾種已學(xué)過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形,讓學(xué)生說出名稱和面積計算字母公式。
。ㄟ@里通過實物感知,了解各平面圖形的特征,說出面積公式,加深對舊知識的復(fù)習(xí),溝通新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。)
設(shè)景感知,激活思考
電腦顯示一幅美麗的畫面,一位小天使對一面墻提出問題:你能計算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎?從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。
。ㄟ@樣通過直觀并帶有趣味的引導(dǎo),使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,引起學(xué)習(xí)動機,迫切試一試的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,從這里打開學(xué)生通道,促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計算方法。)
。ǘ⿲(biāo):提出問題,尋找目標(biāo)
叫學(xué)生齊讀課題后,問:讀了課題,你們想知道組合圖形的什么知識?(組合圖形面積如何計算)好,請同學(xué)們看書P90---91頁,能否自己解決這些知識,看看它對這些知識是怎樣講的。
。ㄔ谶@里老師先不做講解,讓學(xué)生帶著求知欲看書,這是根據(jù)嘗試原則,讓學(xué)生在自我評價中獲取新知識,它是教學(xué)的一種有效嘗試。)
(三)探標(biāo):追源問底,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
提出問題:為了求組合圖形的面積,書上是如何講的?、除了書上的分割方法外,你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎?從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法:
、俜殖梢粋三角形和一個長方形;
②分成兩個梯形;
、鄯殖扇齻三角形。
其它方法給予口頭定正正誤。
2.展示各種想法,得出組合圖形面積的求法。
、嘲l(fā)散引導(dǎo),找出新的解法:
讓學(xué)生觀察分的方法后,提出問題:剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學(xué)過的平面圖形,那還有除了分以外的.別的方法嗎?
電腦顯示補的方法,并指出平面組合圖形求面積的方法,常用的方法就是分、補兩種方法。
。ㄟ@里有目的運用遷移規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,教給學(xué)生獲取知識的方法,以舊探新,引導(dǎo)學(xué)生看書、討論、進行觀察比較、概括,找到解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用,同時使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。)
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1,認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。
2,通過找一找,分一分,拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖能力和綜合運用知識的能力,能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。
3,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點:理解并掌握組合圖形的面積計算方法。
一,復(fù)習(xí)引入
1,師:大家知道哪些簡單的平面圖形?
生:長方形,正方形,平行四邊形,三角形-------
師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形,請看.
(課間出示長,正,平,三,梯)
師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?
生說公式,同時師課間出示.
師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起,拼成了生活中的美麗圖形,請看!
(課間出示;風(fēng)箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗)
師:你能看到那些簡單的平面圖形?同桌之間說說看。
匯報:重點說中隊旗分成兩個梯形。
引出“組合圖形”的定義,課件出示定義。
板書:組合圖形
2,尋找身邊的組合圖形
師:其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形,大家找找看。
。ń處煷皯,防盜窗)
師:今天我們就來學(xué)習(xí)怎么計算組合圖形的.面積?
板書:的面積
二,探究新知
教學(xué)例4:房屋側(cè)面
1,先出示沒有數(shù)字的圖形
師:可以直接利用我們學(xué)過的面積公式來計算嗎?
生:不能
師:那可以怎樣計算呢?同桌之間說說看?
匯報:可以分成兩個梯形,可以分成一個三角形和一個長方形
師:同學(xué)們有這么多想法。孔鳂I(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù),大家在作業(yè)紙上分一分,畫一畫,算一算。
學(xué)生做,師巡視指導(dǎo),搜集作品。,
2,投影展示學(xué)生作品:
方法一:轉(zhuǎn)化成三角形+長方形
讓學(xué)生說一說他的做法,重點問轉(zhuǎn)化成了什么圖形?
問:大家看懂了嗎?每一步表示什么意思呢?
掌聲送回學(xué)生一
方法二:轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形
。ǘ嘧屍渌麑W(xué)生說一說分發(fā))
3,比較兩種方法
課件同時出示兩種做法
師:剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成(三角形和長方形)這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了(兩個梯形),雖然方法不一樣,但他們有什么共同點嗎?
生:都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過的簡單的平面圖形。
師:像這種分發(fā)在數(shù)學(xué)上叫分割法。板書:分割法
分割
板書:組合圖形簡單的平面圖形
求和
小結(jié):在求組合圖形的面積時,我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡單平面圖形的面積,再求和。
師:大家會求組合圖形的面積了嗎?那我們就去做一些練習(xí)吧。
三:練習(xí)
1,“做一做”
讓學(xué)生獨立完成,找一學(xué)生上黑板板演,找另一學(xué)生評價。
在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎?(發(fā)現(xiàn)條件不夠)
教授:分割時不能隨便分,要根據(jù)已知條件來分,這樣才能求出組合圖形的面積。
2,中隊旗
先讓同桌討論方法,比一比誰找到的方法多,然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法,重點講解“填補法”
師:剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積,但這位同學(xué)的方法有的不一樣了,你能說說你是怎么想的嗎?
生:長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師:這位同學(xué)的想法真獨特,想這種方法叫填補法。
板書:填補法
師:我們把組合圖形通過填補法轉(zhuǎn)化成簡單的平面圖形,然后再(求差),就求出了組合圖形的面積。
板書:求和
小結(jié):我們在怎么求出組合圖形的面積的?
強調(diào):轉(zhuǎn)化優(yōu)化
四:小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考,團結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
教學(xué)重點:
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點:
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?
導(dǎo)學(xué)要點:
請同學(xué)們看大屏幕,認(rèn)識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知:組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書:組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
。1)說說你學(xué)過哪些平面圖形?
。2)說說這些圖形的面積計算公式?
2、自學(xué)21頁的例10
。1)導(dǎo)學(xué)單
1)小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法,你是怎樣想的?
2)嘗試計算每個圖形的面積。
3)思考:組合圖形的面積是怎樣計算出來的'?
導(dǎo)學(xué)要點:
。1)分割法:將整體分成幾個基本圖形,求出它們的面積和。
。2)添補法:用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
。2)小組交流
1)從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,我們可以運用怎樣的方法來解決?
2)由于方法不同,我們計算組合圖形的方法有什么不同?
3)求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?
導(dǎo)學(xué)要點:
。1)要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。
(2)要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。
。3)可以用不同的方法進行割補。
。3)全班交流
1)學(xué)生舉例并解答(前置作業(yè)我的例子)
2)結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知,解決問題
1、課本第21頁練一練
。1)生獨立計算。
。2)生展示思路。
點撥:
計算組合圖形的面積的基本策略:把原來的圖形先分割成幾個基本圖形,再求這幾個基本圖形的面積只和;或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形,再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點撥:
(1)引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少?是怎樣看出來的?
。2)引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米?是怎樣看出來的?
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點撥:
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識呢?
教學(xué)反思
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
教學(xué)重點:能正確計算組合圖形的面積。
教學(xué)難點:能根據(jù)各種組合圖形的條件,正確選擇計算方法并解答。
教學(xué)準(zhǔn)備: A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)
教學(xué)過程:
一、 談話激趣,揭示課題
師:老師第一次來到黃村小學(xué),見到同學(xué)們我非常高興,初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物,快打開來看看是什么:
1、 給學(xué)生發(fā)禮物
2、 復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積公式
。ㄟ@里有長方形,正方形,三角形等,你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎?)
3、 拼成自已喜歡的組合圖形
請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。
4、 學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。
。◣煟喝绻筮@個圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計算呢?誰來說一說?)
5、 教師總結(jié):像這樣由我們學(xué)過的.一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形,像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢?這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。
二、 探索交流,解決問題
1、 出示教材第88頁的情境圖
師:這是智慧老人家客廳的平面圖,他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。
2、 想一想,估一估
先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢?(師引導(dǎo):根據(jù)這個客廳形狀的特點,我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢?)
。ㄈ魧W(xué)生估不出來)師再引導(dǎo):是否可以用長為7米,寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積,如果可以,則客廳的面積是6*7=42平方米,所以客廳的面積不到42平方米,若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積,那么客廳的面積大約為36平方米。
師:剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形,那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的面積呢?
3、 自主探索,計算面積
師:請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙,動筆畫一畫,算一算。
。◣熝惨,若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo))剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形,你能不能將這個組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形,進而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計算。
。1)學(xué)生動手畫一畫,師提示:(加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號,再對圖形1、2進行計算。)
4、展示學(xué)生的作品,并由學(xué)生說說理由。(怎樣計算的?)
5、(展示四種已計算的分法)再對前四種進行分類
。◣煟
分割法:
添補法:
割補法:
。◣煟簣D形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有?)
板書:
1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。
2、分割后的圖形是否可以計算。
3、分割后的圖形是否比較簡單易算。
師:組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。
三、 理解運用,鞏固練習(xí)
師:通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題,我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法,在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點,選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
老師出兩題考考大家,敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1、 出示練習(xí),學(xué)生做在練習(xí)紙上。
2、 講評完第一題后,操作第二題。
四、 學(xué)生暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你在什么收獲?
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生初步了解組合圖形面積計算的方法,會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
。、提問:是什么?面積怎么計算?(生答師板書出面積公式)
。病⑦@些圖形的面積我已經(jīng)會算了,但在實際生活中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢?今天我們來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容。出示課題:組合圖形面積的計算
二、新課教學(xué)
。、教學(xué)例題
師:組合圖形就是由我們學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的:(出示圖)
⑴、計算這個圖形的面積我們學(xué)過嗎?
⑵、小組討論能否把它分成幾個我們學(xué)過的.圖形?
、恰R報:這個圖形分成了一個三角形和一個正方形,它的面積就是這兩個圖形的和。
、取W(xué)生在書上完成,集體訂正。
、、:在實際生活中見到的物體,有很多是由我們學(xué)過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積,應(yīng)鴰把它分成簡單圖形,分別計算各塊的面積,再把它們合起來就行了。
。、試一試
90頁“做一做”
、拧⒖磮D,說說這個圖形由哪些圖形組合成?
、啤ⅹ毩⒕毩(xí)
、、訂正
三、鞏固練習(xí)
第二題出示中隊旗
小組討論有幾種解法。
獨立做
匯報:說說你的想法。
第四題理解題意
獨立思考,小組交流
做出來
四、作業(yè)
練習(xí)二十一(1、2)
板書設(shè)計:
組合圖形的面積計算
教后感:
《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、在自由探索的活動中,理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
教學(xué)重點:能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法,并進行正確的解答。
教學(xué)難點:如何選擇有效的計算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:圖形卡片、題卡
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入。
1、師:老師這里有一個神秘寶盒,你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形,老師貼在黑板上,指名說說怎樣計算這些圖形的面積。
2、師:老師也為你們準(zhǔn)備了禮物,快拿出來拼一拼,粘在白紙上,看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案,說說拼的是什么,是由什么圖形拼成的.。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形,叫做組合圖形,這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題:組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形,這些分別是什么圖形,這里面有你認(rèn)識這些圖形嗎,你是怎樣看出來的?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子,可是遇到了困難,你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板,地面的平面圖如圖,請同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算,估計至少要買多大面積的地板,再實際算一算,并與同學(xué)們交流。
生先說估計值,并說出依據(jù),教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下,但實際在買的時候,買多了浪費,買少了還要去買,太麻煩,以我們必須求出實際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積,怎么辦呢?
生:我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索,組長拿出工作表,小組同學(xué)分別說一說自己的想法,并在圖中畫出來,看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報交流。
小組匯報,在投影上展示自己小組的做法,分別說說為什么這樣分割,怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強調(diào):為了和原線段區(qū)分開,后添加的線段要畫虛線,這條虛線是為了輔助完成這道題的,所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積,不合適的說出為什么。
把以上方法匯總,說說哪種方法最簡單,為什么?
師:分割或添補的越簡單,計算起來就會越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法,用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法,把它們分類。
師相應(yīng)板書:分割法添補法
這兩種方法在計算時有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法,計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正,寫出答語。
把實際結(jié)果與估計結(jié)果比較,看看誰估計的比較準(zhǔn)。
師:只要選擇了簡便易行的方法,我們求組合圖形的面積才會又快又準(zhǔn)確。
三、實際應(yīng)用。
1、這里有兩個魚缸,請你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室,粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料,一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題,師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法,生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面,(單位:米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費
5元,那么學(xué)校共要花費多少元?
指名讀題,說說完成這道題要注意什么?
生獨立完成。匯報。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師:在我們的生活中,數(shù)學(xué)無處不在,運用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊的難題,那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形,先估計一下它們的面積,再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法,實際算一算。
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