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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-04-07 23:48:53 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文八篇

  作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文八篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、能說(shuō)出約分的意義和步驟。

  2、能說(shuō)出最簡(jiǎn)分式的意義。

  3、能說(shuō)出分式的乘、除和乘方法則,并能用式子表示。

  4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運(yùn)算。

  5、會(huì)歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

  6、能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

  主體知識(shí)歸納

  1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。

  2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式。

  3、最簡(jiǎn)分式一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí),叫做最簡(jiǎn)分式。

  4、分式的乘法法則分式乘以分式,用分子的積做積的.分子,分母的積做積的分母。

  5、分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  6、分式的乘方(n為正整數(shù))、就是說(shuō):分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

  7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下

  (1)am·an=am+n(m、n都是整數(shù));

 。2)(am)n=amn(m、n都是整數(shù));

 。3)(ab)n=anbn(n是整數(shù))、

  基礎(chǔ)知識(shí)精講

  1、正確理解分式約分的意義

 。1)約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì),約分的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式,約分的關(guān)鍵是將一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去。

 。2)進(jìn)行約分的前提條件:分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

  2、分式約分的步驟是:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子、分母和公因式、約分時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):

 。1)若分子、分母都是幾個(gè)因式乘積的形式,應(yīng)約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當(dāng)分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時(shí),還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、

 。2)若分式的分子、分母是多項(xiàng)時(shí),要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項(xiàng)為負(fù),提取負(fù)號(hào)放到整個(gè)分式的前面,將分子、分母分解因式,然后再約分。、

  3、進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

 。1)分式的乘除運(yùn)算,實(shí)際上是分式的乘法運(yùn)算,根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘,化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分,化為最簡(jiǎn)分式、但實(shí)際運(yùn)算時(shí),常常先約分再相乘,這樣做既簡(jiǎn)單易行,又不易出錯(cuò)、

 。2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先因式分解,再約分。

 。3)分式運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式,特別地,若分子(或分母)是公因式,約去公因式后,分子(或分母)是1而不是0。

 。4)要注意運(yùn)算順序,對(duì)于分式乘除法來(lái)說(shuō),它只含有同級(jí)乘除運(yùn)算,所以只要沒(méi)有附加條件(如括號(hào)等),就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教材分析

  因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對(duì)因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的`,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。

  學(xué)情分析

  通過(guò)探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中,讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),從交流中獲益,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志建立自信心。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

  2、通過(guò)公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類(lèi)比、等能力,發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

  3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。

  4、通過(guò)活動(dòng)4,能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn): 靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。

  難點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用,兩種因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的綜合運(yùn)用。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

  一、全章要點(diǎn)

  1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即:a2+b2=c2)

  2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng):a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  3、勾股定理的證明 常見(jiàn)方法如下:

  方法一: , ,化簡(jiǎn)可證.

  方法二:

  四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

  四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為

  大正方形面積為 所以

  方法三: , ,化簡(jiǎn)得證

  4、勾股數(shù) 記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度,如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

  二、經(jīng)典訓(xùn)練

  (一)選擇題:

  1. 下列說(shuō)法正確的是( )

  A.若 a、b、c是△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2;

  D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2.

  2. △ABC的三條邊長(zhǎng)分別是 、 、 ,則下列各式成立的是( )

  A. B. C. D.

  3.直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù),則直角三角形的周長(zhǎng)為( )

  A.121 B.120 C.90 D.不能確定

  4.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為( )

  A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

  (二)填空題:

  5.斜邊的邊長(zhǎng)為 ,一條直角邊長(zhǎng)為 的直角三角形的面積是 .

  6.假如有一個(gè)三角形是直角三角形,那么三邊 、 、 之間應(yīng)滿足 ,其中 邊是直角所對(duì)的邊;如果一個(gè)三角形的三邊 、 、 滿足 ,那么這個(gè)三角形是 三角形,其中 邊是 邊, 邊所對(duì)的角是 .

  7.一個(gè)三角形三邊之比是 ,則按角分類(lèi)它是 三角形.

  8. 若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 ,最短邊長(zhǎng)為 ,最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為 ,則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是 ,另外一邊的平方是 .

  9.如圖,已知 中, , , ,以直角邊 為直徑作半圓,則這個(gè)半圓的面積是 .

  10. 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 ,面積為 ,那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是 .

  三、綜合發(fā)展:

  11.如圖,一個(gè)高 、寬 的大門(mén),需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條,求木條的長(zhǎng).

  12.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為 , , ,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?

  13.如圖,小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚,棚寬4m,高3m,長(zhǎng)20m,棚的.斜面用塑料薄膜遮蓋,不計(jì)墻的厚度,請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.

  14.如圖,有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子,它的伙伴在離該樹(shù)12m,高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢,那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起?

  15.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ,需要爬行的最短距離是多少?

  16.中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定:小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) km/h.如圖,,一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方 m處,過(guò)了2s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 m,這輛小汽車(chē)超速了嗎?

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1。經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣;

  2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

  3。在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的探索。

  教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程

  第一環(huán)節(jié):實(shí)踐探索,直觀感知(5分鐘,動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知,學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)

  1。小組活動(dòng)一

  內(nèi)容:

  問(wèn)題1:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個(gè)四邊形。

  (1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;

  (2)給出小明拼出的四邊形,它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由,請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。

  2。小組活動(dòng)二

  內(nèi)容:生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說(shuō)明嗎?

  第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流(5分鐘,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴,全班交流)

  小組活動(dòng)3:

  用 一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形,并將復(fù)制 后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你能平移該紙片,使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?

 。1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;

  (2)學(xué)生交流、議論;

 。3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過(guò)程。

  第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華(10分鐘,學(xué)生通過(guò)說(shuō)理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升,并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。)

  實(shí)踐 探索內(nèi)容

 。1)通過(guò)剪紙,拼紙片,及旋轉(zhuǎn),可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。

 。2)可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論,如圖連結(jié)AC。

  ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

  AD // BC, AB // CD

  2,4

  △AB C和△CDA中

  1

  AC=C A

  4

  △ABC≌△CDA(ASA)

  AB=DC, AD=CB,B

  又∵2

  4

  3=4

  即BAD=DCB

  第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高(10分鐘,通過(guò)議一議,練一練,學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì),并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理,體現(xiàn)性質(zhì)的'應(yīng)用,同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。)

  1;顒(dòng)內(nèi)容:

 。1)議一議:如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù),能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

  A(學(xué)生思考、議論)

  B總結(jié)歸納:可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

  由平行四邊形對(duì) 邊分邊平行 得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對(duì)角相等,由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。

 。2)練一練(P99隨堂練習(xí))

  練1 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。

 。1)求ADC、BCD度數(shù)

 。2)邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。

  練2 四邊形ABCD是平行四邊形

  (1)它的四條邊中哪些 線段可以通過(guò)平移相到得到?

 。2)設(shè)對(duì)角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說(shuō)說(shuō)理由。

  歸 納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

  第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)(8分鐘,學(xué)生踴躍談感受和收獲)

  活動(dòng)內(nèi)容

  師生相互交流、反思、總結(jié)。

  (1)經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。

 。2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn),優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?

 。3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識(shí)上、方法上)

  考一考:

  1。 ABCD中,B=60,則A= ,C= ,D= 。

  2。 ABCD中,A比B大20,則C= 。

  3。 ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。

  4。 ABCD中,周長(zhǎng)為40cm,△ABC周長(zhǎng)為25,則對(duì)角線AC=( )cm。

  布置作業(yè)

  課本習(xí)題4。1

  A組(學(xué)優(yōu)生)1 、2

  B組(中等生)1、2

  C組(后三分之一生)1、2

  教學(xué)反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

  一、教材分析

  1.教材的地位與作用

  平行四邊形是最基本的幾何圖形,也是 “空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一.它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用,這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案,還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用.

  本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù),拓寬了學(xué)生的解題思路.

  另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì),能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.

  2.教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)技能:理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

  數(shù)學(xué)思考:通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力.

  解決問(wèn)題:學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性.

  情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè).

  3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì).

  難點(diǎn):運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì).

  4.教材處理:

  基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念,我將教材內(nèi)容進(jìn)行合理內(nèi)化、整合.

  首先,打破了原教材的知識(shí)結(jié)構(gòu),構(gòu)建成一個(gè)新的教學(xué)體系,分為探索平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分,本節(jié)課是探索平行四邊形的性質(zhì).這樣安排能很好地體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性.

  然后,將教材中平行四邊形性質(zhì)的'探究活動(dòng)完全開(kāi)放,給學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間,動(dòng)手實(shí)驗(yàn),動(dòng)腦思考.力圖構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識(shí)的平臺(tái),使學(xué)生真正成為實(shí)踐的探索者、知識(shí)的構(gòu)建者、愉快的收獲者.

  最后,把一道命題證明的練習(xí)題改編成實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題.學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的教具制作成模型,讓圖形動(dòng)起來(lái).這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).

  總之,教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵;拓展性質(zhì)外延;深化練習(xí)效用的過(guò)程中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的教學(xué)目的.

  二.教學(xué)方法與手段

  本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上與態(tài)度上的跨越;在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”,在教學(xué)過(guò)程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造.利用多媒體、自制教具輔助教學(xué),增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

  《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出:“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用,促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì),為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具! 教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì),發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能,把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來(lái),可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺(jué)化,有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展,數(shù)學(xué)思維的過(guò)程和實(shí)質(zhì),展示數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程,使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過(guò)《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在知識(shí)結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫(xiě)順序,從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn),為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處,使知識(shí)體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ),在該章占有非常重要的地位。

  學(xué)生情況分析:

  本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐,學(xué)生對(duì)運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣,能運(yùn)用《幾何畫(huà)板》這一工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作,形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng),從而樂(lè)于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)踐的過(guò)程。

  教學(xué)方式與教學(xué)手段說(shuō)明:

  本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備(兩名學(xué)生一臺(tái)電腦),利用筆者自制,借助《幾何畫(huà)板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室,以研究電動(dòng)門(mén)的機(jī)械原理為切入點(diǎn),從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過(guò)程。組員相互配合分別測(cè)量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度等數(shù)據(jù),并總結(jié)其性質(zhì),通過(guò)人機(jī)對(duì)話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來(lái)。在此過(guò)程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的'組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者,教給學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地探究新知識(shí)的方法,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。

  知識(shí)與技能:

  1、初步理解特殊四邊形性質(zhì);

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力;

  過(guò)程與方法:

  1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過(guò)程;

  2、初步了解探究新知識(shí)的一些方法;

  情感與價(jià)值觀:

  1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用;

  2、學(xué)生在觀察、歸納、類(lèi)比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中,體會(huì)成功后的喜悅;

  3、初步具有感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)環(huán)境:

  多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室

  教學(xué)課型:

  試驗(yàn)探究式

  教學(xué)重點(diǎn):

  特殊四邊形性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

  一、設(shè)置情景,提出問(wèn)題

  提出問(wèn)題:

  知識(shí)已生活,又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過(guò)校門(mén)時(shí),是否注意到電動(dòng)門(mén)的機(jī)械工作原理(教師用幾何畫(huà)板演示)?

  1、電動(dòng)門(mén)的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形?

  2、在開(kāi)(關(guān))門(mén)過(guò)程中這些四邊形是如何變化的?

  3、你還發(fā)現(xiàn)了什么?

  解決問(wèn)題:

  學(xué)生猜想:包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……;

  當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識(shí)后,其他問(wèn)題就容易解決了。

 。ㄒ鈭D:用《幾何畫(huà)板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例,充分展示了數(shù)學(xué)的美妙,可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài),激起學(xué)生探究解決問(wèn)題的求知欲望。)

  二、整體了解,形成系統(tǒng)

  本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì),為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

  提出問(wèn)題:

  1、本章主要研究哪些特殊四邊形?

  2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形?

  3、矩形、菱形后面有正方形,那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢?假設(shè)有是什么圖形呢?如果沒(méi)有,為什么?

  解決問(wèn)題:

  學(xué)生操作電腦(用幾何畫(huà)板),了解本章研究的主要圖形;教師個(gè)別指導(dǎo)。

  1、包括:平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

  2、從邊、角、對(duì)角線、面積、周長(zhǎng)、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對(duì)角線三方面考慮;

  3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形,但不符合梯形定義,所以沒(méi)有圖形。

  (意圖: 學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識(shí)結(jié)構(gòu),從而形成系統(tǒng);通過(guò)假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識(shí))

  三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)

  1、平行四邊形性質(zhì)

  提出問(wèn)題:

  在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過(guò)程中,請(qǐng)觀察數(shù)據(jù)并找出邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度相對(duì)不變的性質(zhì)。

  解決問(wèn)題:

  教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)B點(diǎn)(學(xué)生操作電腦),改變平行四邊形的形狀、位置、大小,并觀察數(shù)據(jù)的變化,從中找出相對(duì)不變的要素。

  在圖形變化過(guò)程中,

 。1)對(duì)邊相等;

 。2)對(duì)角相等;

 。3)通過(guò)AO=CO 、BO=DO,可得對(duì)角線互相平分;

 。4)通過(guò)鄰角互補(bǔ),可得對(duì)邊平行;

 。5)內(nèi)外角和都等于360度;

 。6)鄰角互補(bǔ);

  ……

  指導(dǎo)學(xué)生填表:

  平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

  菱形性質(zhì)

  梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

  直角梯形性質(zhì)

 。葘儆谄叫兴倪呅涡再|(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫(huà)箭頭)

  按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路,分別研究:

  2、矩形性質(zhì);

  3、菱形性質(zhì);

  4、正方形性質(zhì);

  5、梯形性質(zhì);

  6、等腰梯形性質(zhì);

  7、直角梯形的性質(zhì)。

 。ㄒ鈭D: 學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù),把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化,培養(yǎng)獨(dú)立探究,自主自信,使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂(lè)趣。)

  教師總結(jié):

 。ㄒ鈭D: 掌握畫(huà)箭頭的方法,使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì),又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá),又節(jié)省時(shí)間。)

  四、聯(lián)系生活,解決問(wèn)題

  解決問(wèn)題:

  學(xué)生操作電腦,觀察圖形、分組討論,教師個(gè)別指導(dǎo)。

  學(xué)生在分別演示開(kāi)(關(guān))門(mén)過(guò)程中,觀察數(shù)據(jù)并總結(jié):邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

  四邊形具有不穩(wěn)定性,而三角形沒(méi)有這個(gè)特點(diǎn)……

 。ㄒ鈭D:使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)成功后的喜悅。)

  五、小結(jié)

  1.研究問(wèn)題從整體到局部的方法;

  2.主要從邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

  六、作業(yè)

  1.平行四邊形內(nèi)角中,既有兩個(gè)相鄰的角相等,又有一組鄰邊相等,試判斷它是什么圖形。

  2.觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門(mén),在開(kāi)(關(guān))門(mén)過(guò)程中特殊四邊形的變化。

  學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)

  針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案,預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果:

  利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn),通過(guò)學(xué)生自主測(cè)量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力,并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。

  在問(wèn)題引入、了解整體、測(cè)量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過(guò)程中,符合事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律及探究新知識(shí)的一般方法,初步形成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。

  學(xué)生演示開(kāi)(關(guān))門(mén)過(guò)程中,了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用,并用所學(xué)的知識(shí)解釋實(shí)際問(wèn)題,使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會(huì)成功后的喜悅;

  由于個(gè)體差異,針對(duì)教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生,根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展,通過(guò)師生之間、學(xué)生之間的對(duì)話交流及時(shí)指導(dǎo),使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

  2. 弄清三角形按角的分類(lèi), 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);

  3.通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

  4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

  5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和定理及其推論。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和定理的證明

  教學(xué)用具:

  直尺、微機(jī)

  教學(xué)方法:

  互動(dòng)式,談話法

  教學(xué)過(guò)程:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入

  把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

  問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

  問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

  對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的),問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難,因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

  新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識(shí)切入,特別是從知識(shí)體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

  2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試

  (1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的`和等于

  讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái),再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后,圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

  問(wèn)題1 觀察:三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)

  什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

  (把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

  問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線,作為解決問(wèn)題的橋梁?

  其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如:為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

  (2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”,三角形按角怎樣分類(lèi)呢?

  學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。

  (3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值

  ,那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中,直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

  問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

  問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

  其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出,提出問(wèn)題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論,得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

  這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式,加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

  3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

  引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇8

  知識(shí)目標(biāo):理解函數(shù)的概念,能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

  能力目標(biāo):會(huì)用變化的量描述事物

  情感目標(biāo):回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物,分析事物

  重點(diǎn):函數(shù)的概念

  難點(diǎn):函數(shù)的概念

  教學(xué)媒體:多媒體電腦,計(jì)算器

  教學(xué)說(shuō)明:注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系,學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  引入:

  信息1:小明在14歲生日時(shí),看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表,你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

  新課:

  問(wèn)題:(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

  ① 這張圖告訴我們哪些信息?

  ② 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

  (2)收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的,下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù):

  ① 這表告訴我們哪些信息?

 、 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的,你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?

  一般的,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的`函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

  范例:例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:

  (5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí),其長(zhǎng)與面積;

  (6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;

  (7) 某人的年齡與身高;

  活動(dòng)1:閱讀教材7頁(yè)觀察1. 后完成教材8頁(yè)探究,利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

  思考:自變量是否可以任意取值

  例2 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km。

  (1) 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

  (2) 指出自變量x的取值范圍.

  (3) 汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中還有多少汽油?

  解:(1)y=50-0.1x

  (2)0500

  (3)x=200,y=30

  活動(dòng)2:練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)

  小結(jié):(1)函數(shù)概念

  (2)自變量,函數(shù)值

  (3)自變量的取值范圍確定

  作業(yè):18頁(yè):2,3,4題