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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊16 ～19 頁
設(shè)計(jì)理念： 讓學(xué)生在具體的動手操作基礎(chǔ)上結(jié)合課件的直觀演示，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同探究，進(jìn)行轉(zhuǎn)化的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)習(xí)者分析： 本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小學(xué)生的抽象思維和概括能力都比較弱，充分的人學(xué)生去操體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，則有助于學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生面對圓這一曲線圖形面積的推導(dǎo)，可能無從下手，運(yùn)用遷移和同化理論，則能很好的將新知轉(zhuǎn)化為舊知，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算方法的探索過程；
2、明確數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對于解決問題的重要性。
3、建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，發(fā)展推理能力。
4、通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式；
5、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
2、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、圓形紙片、剪刀
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，觀察思考
�。ㄕn件出示教材中的草坪噴水插圖）
師：請同學(xué)們觀察這幅圖，你能說說從圖中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎？
學(xué)生觀察思考并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說的很好，請大家說說這個(gè)圓形的面積指的是那部分呢？
今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)球噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。
【激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，體會計(jì)算圓面積的必要性，并激發(fā)研究圓面積的興趣，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)�！�
（二）探索規(guī)律，總結(jié)公式
1、由舊知引入新知
回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
�。� 1 ）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。� 2 ）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
�。� 3 ）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回答，老師訂正，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。】
2、探索圓的面積公式
師：拿出我們準(zhǔn)備好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮拼成的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
學(xué)生操作，并交流。
請大家觀察剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形？
大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？（可見演示把圓等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成的圖形）
【設(shè)計(jì)意圖：在探索源面積計(jì)算公式的過程中，體現(xiàn)“化曲為直”的思想，學(xué)生再剪拼過程中，從已有的知識經(jīng)驗(yàn)慢慢找到解決源面積計(jì)算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望�！�
3、得出公式
師：請同學(xué)們觀察黑板上的板書，能否用平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓面積公式呢？說說你的理由。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑
師：用字母怎樣表示圓面積公式呢？
S =C ／2 ×r
=2 ∏r ×r
= ∏r ×r
= ∏r2
師：這說明求圓面積只需要知道半徑就可以了，如果告訴了圓的直徑又如何求出圓的面積？請大家把公式寫出來，師板書。
S= ∏（d ÷2）2
【設(shè)計(jì)意圖：把空間留給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力�！�
4、應(yīng)用圓面積公式。
請大家計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
【設(shè)計(jì)意圖：回顧了最初的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式，解決實(shí)際問題�！�
5、滲透圓環(huán)的意義和計(jì)算方法。
VCD 光盤的外半徑是，內(nèi)半徑是，求光盤的面積。
討論：怎么求光盤的面積呢？
嘗試做并指名板書不同做法。
全班把正確和錯(cuò)誤兩種方法都在仔細(xì)的計(jì)算一遍，再根據(jù)板書中的差錯(cuò)糾正說明。使學(xué)生清晰的看到半徑的平方的差和半徑的差的平方是完全不同的，在比較的基礎(chǔ)上明確那種方法更簡便。
【設(shè)計(jì)意圖：此處根據(jù)不同的板書，特別積極利用是錯(cuò)題的板書來進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)和強(qiáng)化，明確正確的方法，培養(yǎng)無差錯(cuò)意識，達(dá)到盡量減少或者不出差錯(cuò)的目的�！�
�。ㄈ┕綉�(yīng)用，解決問題。
1、教材第 18 頁“試一試”，第 1 題。
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算的過程和依據(jù)。
2、教材第 18 頁“試一試”：第二題
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是 1 米 的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站，在估計(jì)半徑是 10 米 的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
【學(xué)生已經(jīng)掌握圓的面積公式。此時(shí)老師可以大膽放手，讓學(xué)生嘗試解答，經(jīng)過多次嘗試，他們的觀察力、動手操作的能力、想象力會得到進(jìn)一步發(fā)展，從而促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。】
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，儲存新知
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
設(shè)計(jì)過程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的 “ 轉(zhuǎn)化 ” 的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計(jì)算公式；會利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)策略
1、通過小組合作動手操作，讓學(xué)生初步感知所要學(xué)習(xí)的知識。
2、借用信息技術(shù)手段，幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展空間思維。
五、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？ （微機(jī)演示 ）
[ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶 , 激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣 , (m.panasonaic.com)并明確思想方向 , 有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。]
師：我們剛剛學(xué)過的圓這個(gè)圖形與以往學(xué)習(xí)的圖形有哪些不同呢？又應(yīng)該怎樣推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？
[ 設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的 “ 問題 ” 意識，讓學(xué)生在生動、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。]
二、學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)
1、在充分感知的基礎(chǔ)上概括圓面積的意義。
�。� 1 ）感知圓的面積：
師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）
�。� 2 ）感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。
師：那誰能說說什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。� 3 ）區(qū)別圓的面積和周長：
師：組內(nèi)互相說一說，哪兒是圓的面積，哪兒是圓的周長？
指出：圓的周長是圍成圓的曲線的長度，圓的面積是圓所占平面的大小。
�。� 設(shè)計(jì)意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓 的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。
師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？
�。� 設(shè)計(jì)意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。］
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
[ 注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。 ]
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。 （學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
［ 設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。］
三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
[ 注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。 ]
師 : 剛才同學(xué)們在操作的過程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來看一下�？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？
（顯：把圓 8 等份、16 等份、32 等份的剪拼過程，用省略號表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成長方形。滲透極限思想）
學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長方形。
[ 設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓能轉(zhuǎn)化為近似長方形。 ]
師：下面我們就來研究圓和這個(gè)近似長方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
1、出示討論題：
（ 1 ）在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？
（ 2 ）拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫出后面的推導(dǎo)過程。
把學(xué)生寫的進(jìn)行展示，讓學(xué)生議論哪種推導(dǎo)是正確的，并把正確的推導(dǎo)過程板書。
3、如果用 S 表示圓的面積，那么圓面積計(jì)算公式怎么寫？（ ）
[ 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步從感知到明理，這樣使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到了知識，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。 ]
4、前面有同學(xué)把圓拼成了近似三角形、近似梯形，利用三角形和梯形的面積計(jì)算公式同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。
�。� 設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過程中再次創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，通過分組討論、小組匯報(bào)、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。］
四、運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題
師：打開書，看一看，書上為我們提供了那些題，你會解答嗎？
[ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，此時(shí)教師可大膽放手，讓學(xué)生嘗試解答，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力進(jìn)一步得到發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 ]
五、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外
師：在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，我們一起來看一組，老師為大家準(zhǔn)備的題。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（三）
教材分析：《圓的面積》北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長面積，并且對圓有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。但是學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是從內(nèi)容本身還是研究問題的方法都有所改變。
學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本著運(yùn)用已有知識發(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動，采用畫、摸、看、想、議等手段體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生合作參與探究為主，教師組織為輔的教學(xué)理念設(shè)計(jì)。注重學(xué)生思維的參與及獲得知識的思維過程。把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為幾何過程教學(xué)的目的。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，更重要的是在積極參與的過程中學(xué)會獲取新知識的方式和途徑，以及如何運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，幫助學(xué)生體驗(yàn)自主、實(shí)踐、創(chuàng)新、成功帶來的快樂。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、師：前面我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？
生：（ 2πr）
師：周長的一半怎樣表示？
生：（πr）
2、課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，師：是求什么？
生 ：圓形桌布的周長
3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？
師：是求什么？請同學(xué)們用手摸一摸學(xué)具圓。
生：圓的面積
3、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
師：這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）師：以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）師：通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：
師：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3、利用公式計(jì)算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
�。�2）出示練習(xí)題，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
�。�3）完成教材16頁噴灌裝置圖。
�。�4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2、測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。
3、課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1、出示教材第16頁的題目。
2、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）
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