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中位數(shù)與眾數(shù)
中位數(shù)與眾數(shù)1
中位數(shù)與眾數(shù)2
一、改造教材
本人認(rèn)為，這節(jié)課在用教材方面有兩個(gè)特點(diǎn)：
第一、教材中的三個(gè)例題都是開(kāi)放性的，學(xué)生很可能會(huì)大多指向平均數(shù)，從而忽視了中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。故本課僅采用了和學(xué)生生活最貼近的例.1（比較三人成績(jī)）來(lái)展開(kāi)，同時(shí)增加了中位數(shù)、眾數(shù)的例子，把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)納入其中，既鞏固了知識(shí)點(diǎn)，有起到了以題激情，題情交融的效果。
第二、改變了例題與習(xí)題的界限和跨度。每一例題呈現(xiàn)后，我都安排學(xué)生有默讀的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立地在讀中研，在研中讀，有意識(shí)地使學(xué)生學(xué)會(huì)提取、處理和加工信息，培養(yǎng)他們的閱讀數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的能力，在這個(gè)基礎(chǔ)上再開(kāi)展合作交流。老師主要進(jìn)行方向性的引導(dǎo)，從而使例題的探究交流過(guò)程就是習(xí)題的解決過(guò)程，改變了例、習(xí)題之間單純的示范，記憶和模仿，加大例題之間的思維跨度,讓學(xué)生的思維不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突。
一、從關(guān)注教到關(guān)注人
首先、從關(guān)注教到關(guān)注學(xué)，小組討論時(shí)，我走進(jìn)學(xué)生中間，巡問(wèn)、點(diǎn)撥，“引而不發(fā)”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)精神，讓學(xué)生始終保持求知欲，為了讓問(wèn)題討論更加廣泛和深入，我及時(shí)刪掉了一個(gè)例題。整節(jié)課教師盡可能多地引發(fā)并適應(yīng)學(xué)生的觀(guān)念，參與學(xué)生開(kāi)放式的探究，引領(lǐng)學(xué)生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地學(xué)習(xí)，從而讓師生相互交流和啟發(fā)，共同分享彼此的思考和經(jīng)驗(yàn)，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。
其次，從關(guān)注學(xué)到關(guān)注人。由于我在該班開(kāi)展“指導(dǎo)——自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)，同學(xué)的大膽質(zhì)疑否敢于發(fā)表自己的想法，課堂氣氛相當(dāng)活躍。課堂教學(xué)從關(guān)注學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注人就意味著要求教師要改變學(xué)科本位觀(guān)，有更高的人文素質(zhì)。既要關(guān)注每一位學(xué)生，多一些尊重和關(guān)心；還要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，用“心”施救，體現(xiàn)教師的人文關(guān)懷，力求從“目中有人”到“心中有人”；還要關(guān)注學(xué)生的人格養(yǎng)成，從而使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生一種豐富的人生體驗(yàn)，讓我們的教學(xué)服務(wù)于“完整的人”的成長(zhǎng)。
二、跳出模式，走向理念
為了讓課堂形式適合初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，更好地服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，我一方面改變了例題的呈現(xiàn)方式，把“效果評(píng)價(jià)”放入課堂，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，一下子拉近了師生間的心理距離；另一方面盡可知多聯(lián)系學(xué)生的'生活實(shí)際和經(jīng)驗(yàn)背景，設(shè)計(jì)有一定挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的教學(xué)任務(wù)，通過(guò)自主探索與合作交流（而非形式上的熱鬧，促使學(xué)生在較復(fù)雜的水平上理解這三種數(shù)，從而較好地達(dá)到了有效教學(xué)的目的。
另外，從構(gòu)建探究性教學(xué)模式到超越模式，課堂教學(xué)更多地關(guān)注研究性教學(xué)的理念，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)教室，走向生活。課堂教學(xué)是創(chuàng)生問(wèn)題的起點(diǎn)，不必過(guò)于追求探索教學(xué)的形式，更改地是問(wèn)題與方法的遷移、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望。
三、幾點(diǎn)不足
雖然我還是比較注意運(yùn)用“延遲判斷”，給學(xué)生較充足的思考與發(fā)言的時(shí)間和空間，但有些地方還是過(guò)早地介入了學(xué)生的發(fā)言。
這節(jié)課對(duì)學(xué)生中的“弱勢(shì)群體”關(guān)心也不夠，新課程要求我們關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。我覺(jué)得學(xué)生評(píng)價(jià)老師的主要標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是他在課堂中有沒(méi)有真正的收獲。本課中雖然只有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為自己收獲不大，給老師打了80分以下的分?jǐn)?shù)，但也足以說(shuō)明我的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程更多地關(guān)注了中上水平的學(xué)生，忽視了對(duì)困難生的關(guān)愛(ài)和幫助。
中位數(shù)與眾數(shù)3
一、重視課前與學(xué)生交流互動(dòng)。
由于我是借班上課，與學(xué)生是不熟悉的，為了盡快地讓學(xué)生接納我，我加強(qiáng)了與學(xué)生的課前交流�！袄蠋煶鮼�(lái)太平湖，很高興，放歌一曲，讓學(xué)生給老師的演唱水平評(píng)判”，學(xué)生很感興趣。通過(guò)獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)，較好地與學(xué)生溝通，拉近了師生距離。評(píng)判的時(shí)候，讓學(xué)生分三組，從不同的角度進(jìn)行量化，將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地滲透在引入環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”。
二、重視數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境創(chuàng)設(shè)。
結(jié)合北京奧運(yùn)會(huì)的大背景與“陽(yáng)光體育”的開(kāi)展等情況，從中抽出數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分體現(xiàn)“生活味”。課中，我引用了“我是教練”的方式，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生勇于參與問(wèn)題的探索。
三、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。
“讓學(xué)生參與特定的教學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)”（數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第4頁(yè)）。我的教學(xué)設(shè)計(jì)中充分體現(xiàn)了之一理念，由五個(gè)板塊組成，（在課前交流中體驗(yàn)，滲透統(tǒng)計(jì)思想、在生活情境中體驗(yàn)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)、在數(shù)據(jù)整理中體驗(yàn)，學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)描述、在數(shù)據(jù)分析中體驗(yàn)，找尋統(tǒng)計(jì)決策、在歸納總結(jié)中體驗(yàn)，形成統(tǒng)計(jì)能力）將學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。
四、重視數(shù)學(xué)課件制作與使用。
充分發(fā)揮課件優(yōu)勢(shì)，集音像、動(dòng)畫(huà)于一體，讓數(shù)學(xué)課堂豐富起來(lái)。我將龍門(mén)中心校的校舍、太平湖畔、牯牛降等風(fēng)景的圖片放在課件中，在圖片上出題，學(xué)生眼前一亮，很是新奇。
五、重視幽默風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格。
走進(jìn)我的數(shù)學(xué)課堂你總能收獲到學(xué)生的笑聲，主要源于我一貫的幽默風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格。當(dāng)學(xué)生在探索“給太平湖景區(qū)的經(jīng)銷(xiāo)商提供好的信息時(shí)”，學(xué)生建議給斷碼的.鞋多進(jìn)貨時(shí)，我告訴學(xué)生：“你不是在幫助經(jīng)銷(xiāo)商，你是在害他，你會(huì)讓他破產(chǎn)的！”學(xué)生哄笑。
最不能讓我原諒自己的是，我犯了一個(gè)低級(jí)的錯(cuò)誤，那就是我忽視了學(xué)生的實(shí)際情況，我壓根沒(méi)有考慮到黃山區(qū)的課改沒(méi)有進(jìn)行到五年級(jí)，而我使用的版本是新課改的，所以我差點(diǎn)栽了。好在，我所選擇的內(nèi)容與以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系并不太緊密，只與“平均數(shù)、中位數(shù)”有所聯(lián)系，課前，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了短暫的“惡補(bǔ)”，雖然情況不是特好，但至少讓我的課堂還顯得流暢。所以，在以后的教學(xué)中，一定要充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，脫離了學(xué)生，你的教學(xué)肯定不會(huì)走向成功。
中位數(shù)與眾數(shù)4
《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課，也是一節(jié)體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想的活動(dòng)課。在思考這節(jié)課該教學(xué)什么時(shí)，我認(rèn)識(shí)到如果只是把“教什么”定位于“會(huì)求中位數(shù)、眾數(shù)”，那么只是關(guān)注技術(shù)層面的練習(xí)，這是很不夠的，因此我認(rèn)為在這節(jié)課中理解概念的本質(zhì)含義更重要。于是這節(jié)課我在層層遞進(jìn)的過(guò)程中，逐步豐富和建構(gòu)對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)本質(zhì)含義的理解。
一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)識(shí)沖突，引出概念
首先出示兩個(gè)超市員工的平均工資，由平均數(shù)來(lái)對(duì)兩個(gè)超市工資進(jìn)行對(duì)比分析，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)，初步感受到，平均數(shù)受其中每個(gè)數(shù)的影響。引導(dǎo)思維轉(zhuǎn)入深層次思考。然后制造認(rèn)知沖突，出示工資表，旺旺超市的平均工資雖然高，可是員工的具體工資卻比蘋(píng)果超市低。讓學(xué)生感受到：受極端數(shù)據(jù)影響，平均數(shù)不能很好的反映整體狀況和集中趨勢(shì)。采用兩個(gè)超市的對(duì)比，更加深刻的反映此時(shí)“平均數(shù)”不能很好的代表整體水平,由此激發(fā)尋找新的合適的量的必要性。
二、在對(duì)比中深化概念理解。
對(duì)比是理解概念的一種重要方式。
在創(chuàng)設(shè)主題情景時(shí)，對(duì)兩個(gè)超市員工的平均工資的比較，創(chuàng)造認(rèn)知沖突，“平均工資高的不一定員工工資就高”，從而比較深刻的感受“平均數(shù)騙了我們”，需要尋求新的量來(lái)表示。這樣的設(shè)計(jì)與教材中呈現(xiàn)的情境相比，學(xué)生的認(rèn)知沖突更為明顯，產(chǎn)生尋找新量的“需求”更大，自然興趣也更高。
在進(jìn)一步明晰概念時(shí)，對(duì)兩個(gè)超市的“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”進(jìn)行橫向與縱向的對(duì)比，更能讓學(xué)生體會(huì)概念的含義，以及概念間的區(qū)別與聯(lián)系。
在深入理解概念的.過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)了動(dòng)態(tài)的對(duì)比，將“19，20，21，21，24”中的“24”換成“49”，三個(gè)統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）會(huì)發(fā)生什么變化。這種在變化中的對(duì)比，促使學(xué)生能更深刻的體會(huì)三量自身的含義及相關(guān)聯(lián)系與區(qū)別。
三、深入挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)。
在學(xué)生體會(huì)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念含義，以及概念間的區(qū)別和聯(lián)系后，我提出了既然平均數(shù)2500元不能很好表示旺旺超市的工資水平，可是旺旺超市的老板為何要這樣寫(xiě)呢？學(xué)生說(shuō)出這是老板的一種策略，我從而提出：“是啊，平均數(shù)2500元沒(méi)錯(cuò)，但它會(huì)讓求職者產(chǎn)生誤會(huì)，以為員工工資都高，如果讓你來(lái)重新寫(xiě)一份比較合理的招聘廣告，你會(huì)寫(xiě)嗎？”此時(shí)，學(xué)生都能結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)寫(xiě)廣告，我又及時(shí)提出中位數(shù)眾數(shù)我們都認(rèn)識(shí)，可是一些阿姨年紀(jì)大，不認(rèn)識(shí)這兩個(gè)概念怎么辦？這是學(xué)生又提出了中等工資水平，多數(shù)工資水平�？梢�(jiàn)在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生已經(jīng)更深入地理解了這兩個(gè)概念的本質(zhì)意義。
中位數(shù)與眾數(shù)5
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)課是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章《統(tǒng)計(jì)初步認(rèn)識(shí)》中，第三節(jié)的內(nèi)容。主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中三個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量，是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐。
�。ǘ┙虒W(xué)的目標(biāo)和要求
知識(shí)目標(biāo)：理解平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的含義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)計(jì)算方法，明確平均數(shù)、中位數(shù)肯定有，眾數(shù)卻不一定有的事實(shí)；
能力目標(biāo)：會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，會(huì)確定一組較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作的能力；
情感目標(biāo)：體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的必要性，滲透誠(chéng)實(shí)、上進(jìn)道德觀(guān)念，培養(yǎng)吃苦創(chuàng)新精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的概念以及其計(jì)算和確定方法；
教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算，中位數(shù)眾數(shù)的確定。
二、教法與學(xué)法
本節(jié)課使用多媒體教學(xué)平臺(tái)；概念教學(xué)中，主要以生活實(shí)例為背景，從具體的事實(shí)上抽象出三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概念，通過(guò)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與確定的練習(xí)幫助學(xué)生理解并鞏固概念；在教學(xué)活動(dòng)中主要是以問(wèn)題的'方式啟發(fā)學(xué)生，以生動(dòng)有趣的實(shí)例吸引與激勵(lì)學(xué)生；在整個(gè)過(guò)程中采用情境教學(xué)法。
同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力與自學(xué)協(xié)作能力，在教學(xué)過(guò)程中主要以學(xué)生“探究自學(xué)”“小組討論”“相互學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行。
三、教學(xué)過(guò)程的分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（3分鐘）引入采用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過(guò)這個(gè)生動(dòng)有趣的故事使學(xué)生充分體驗(yàn)到全面了解并分析數(shù)據(jù)的必要性。如何能對(duì)數(shù)據(jù)全面了解分析？今天我們將學(xué)習(xí)從三個(gè)不同側(cè)面反映一組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。通過(guò)生動(dòng)的故事，也是集中學(xué)生注意力的一種有效方式。
�。ǘ┳詫W(xué)輔導(dǎo)，建構(gòu)新知（11分鐘）
提出概念：（3分鐘）
在學(xué)生還沉浸在有趣的故事情節(jié)的中時(shí)，對(duì)故事的情節(jié)設(shè)問(wèn)：主人公的成績(jī)?cè)谀囊粰n次？中等成績(jī)約是多少？哪一檔分?jǐn)?shù)的人最多？學(xué)生一一作答。在此基礎(chǔ)上，老師把平時(shí)生活中的說(shuō)法（如：中等成績(jī)）規(guī)范化并抽象出統(tǒng)計(jì)中的基本概念（如：中位數(shù)）。
這樣可以使新的概念建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)上，便于理解和記憶。自學(xué)輔導(dǎo)：（8分鐘）
學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，結(jié)合教材，必須想辦法求出故事中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并找出平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法。（小組討論、教師輔導(dǎo)）。
因?yàn)樾陆滩牡木帉?xiě)比較適合學(xué)生閱讀，這一節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系較多，學(xué)生多有體驗(yàn)，要讓學(xué)生理解并沒(méi)有太大的困難。這樣也可以充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與小組協(xié)作的能力，充分利用“學(xué)生資源”，使他們互相幫助，體驗(yàn)在集體中的成長(zhǎng)與發(fā)展。鞏固整理：（20分鐘）
本節(jié)課的概念是一種動(dòng)態(tài)性、操作性校強(qiáng)，所以學(xué)生需要在具體的操作演練中去體驗(yàn)、理解與鞏固概念。為此，首先給學(xué)生編排了如下的練習(xí)任務(wù)，其中任務(wù)1是要求學(xué)生基本獨(dú)立完成：
作業(yè)單：
1、填表（6分鐘）數(shù) 據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)
15，20，20，22，35，38
3，0，-1，5，9，-3，14
-5，-4，-4，0，4，21
2、小組討論訂正，總結(jié)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的求法。（4分鐘）3、小組交流，完成書(shū)后練習(xí)。（4分鐘、6分鐘）同時(shí)在學(xué)生完成任務(wù)的同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一些困惑，如：表中第二行的眾數(shù)如何確定？第三行中位數(shù)如何確定？這些希望學(xué)生能總結(jié)出來(lái)，當(dāng)然不一定能實(shí)現(xiàn)，但能使它們有所體驗(yàn)。必要時(shí)教師給一定的指導(dǎo)，如看教村長(zhǎng)某一地方等。
這樣讓學(xué)生在練習(xí)中，特別是在“小組的相互訂正中”熟練三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法；加深對(duì)概念理解；有效鞏固概念與算法。
（三）、探究交流，發(fā)展能力。（6分鐘）
作為這節(jié)課的內(nèi)容，還可以適當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生綜合能力，特別是閱讀圖表、分析數(shù)據(jù)并計(jì)算的綜全能力。為此，我設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)動(dòng)題：
TOM班數(shù)學(xué)成績(jī)有兩張統(tǒng)計(jì)表下：
表176829082908776635195
100766182768787958287
76767687828276878282
76828776828776877635
表2
人數(shù)111112108351
成績(jī)355161637682879095100
就第一表我們已經(jīng)算出這個(gè)班的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)，你能只用第2表的數(shù)據(jù)算出這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量嗎？小組為單位進(jìn)行，看哪個(gè)小組算得又快、方法又巧。
利用表二計(jì)算，首先需要學(xué)生讀懂這些數(shù)據(jù)的含義，其次能正確的使用小學(xué)里乘法的意義導(dǎo)出“加權(quán)平均數(shù)”計(jì)算方法，第三這樣的數(shù)據(jù)的中位數(shù)的確定有一定的技巧，對(duì)學(xué)生的思維與分析要求教高。這是對(duì)學(xué)生的一次挑戰(zhàn)，利于對(duì)學(xué)生“思想方法”與“意志品質(zhì)”的提升。
�。ㄋ模┙Y(jié)束新課，布置作業(yè)。(5分鐘)
學(xué)生交流心得。老師相應(yīng)補(bǔ)充：分析數(shù)據(jù)切不可盲目片面，學(xué)會(huì)全面分析；確定中位數(shù)：關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)排序；確定眾數(shù)：作好頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。完成作業(yè)本10.2.1。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)。
中位數(shù)與眾數(shù)6
復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，教材第140頁(yè)第11題，第143、144頁(yè)第13、14題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解眾數(shù)的含義及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，并深入理解眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)時(shí)的不同之處。
2、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，充分了解其優(yōu)點(diǎn)及繪制方法，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。
同學(xué)們回憶一下這部分我們主要學(xué)習(xí)了什么？
問(wèn)：眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)時(shí)有什么不同之處？
復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？（既可以看出每組數(shù)據(jù)變化的整體趨勢(shì)，還能對(duì)每組數(shù)據(jù)的差異進(jìn)行分析、比較，并通過(guò)所獲得的信息對(duì)事物的發(fā)展進(jìn)行推測(cè)。）
二、鞏固練習(xí)
1、教材143頁(yè)第13題。
獨(dú)立完成第（1）題，總結(jié)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別。
用哪個(gè)數(shù)表示兩個(gè)班的成績(jī)更合適？說(shuō)一說(shuō)你的理由。
注意：跑相同的路程，用的時(shí)間越少，跑得反而越快。
2、教材140頁(yè)第11題
師介紹：“學(xué)齡兒童”是指6~12歲進(jìn)入義務(wù)教育初級(jí)階段的孩子。
學(xué)生獨(dú)立完成前兩個(gè)小題，指名回答，集體訂正。
總結(jié)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別（可以方便地看出學(xué)齡兒童人數(shù)與入學(xué)兒童人數(shù)在每一年的差的變化趨勢(shì)……）
3、教材第144頁(yè)第14題
提示：這個(gè)題目還涉及到分?jǐn)?shù)，做題時(shí)注意分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體討論交流，訂正。
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖上的停息預(yù)測(cè)20xx年年人均支出和年人均食品支出的趨勢(shì)。
三、思考題（教材143頁(yè)思考題）
大家試一試，看自己能不能解決�？梢韵扔每ㄆ瑪[一擺，再找規(guī)律。
有什么規(guī)律？要組成偶數(shù)，個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？（只能把2或4這兩張卡片放在個(gè)位）
當(dāng)2放在個(gè)位上時(shí)，組成的兩位數(shù)有3個(gè)，12、32、42。當(dāng)4放在個(gè)位上時(shí)，組成的兩位數(shù)又有哪些呢？
四、全課總結(jié)（略）
教學(xué)反思：
本課建議補(bǔ)充數(shù)學(xué)廣角——找次品，這樣才能完整復(fù)習(xí)本冊(cè)所有單元。
本學(xué)期自己教學(xué)困惑最多的一個(gè)單元就是統(tǒng)計(jì)與找次品。主要有以下幾方面：
一、知識(shí)方面
1、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),無(wú)法確定合適的統(tǒng)計(jì)量。相關(guān)內(nèi)容見(jiàn) http://bbs.pep.c.cn/thread-358265-14-1.htl第269層。請(qǐng)教區(qū)教研員后的結(jié)論是：選派射擊選手在平均成績(jī)相同的條件下，應(yīng)選發(fā)揮更穩(wěn)定的選手參賽。眾數(shù)不僅要觀(guān)察數(shù)據(jù)的大小，同時(shí)還要比較眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。在此題中，甲的眾數(shù)是9.5，它出現(xiàn)了5次；乙的眾數(shù)是10，可這個(gè)數(shù)據(jù)只出現(xiàn)了2次，而且在這組數(shù)據(jù)中還出現(xiàn)了明顯偏小的數(shù)據(jù)8.3和8.7，所以，綜合考慮上述情況應(yīng)選派甲去參加比賽更合適。
2、“你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)（或數(shù)）代表****的.一般水平比較合適，”這里是回答數(shù)值，還是回答“中位數(shù)”、“平均數(shù)”或“眾數(shù)”呢？
教材123頁(yè)做一做第3小題、125頁(yè)第5題（2）小題的問(wèn)題都是用哪一個(gè)“數(shù)據(jù)”代表一般水平比較合適。而143頁(yè)第13題（2）小題問(wèn)題是用哪一個(gè)“數(shù)”表示兩個(gè)班的成績(jī)更合適。這兩者之間有區(qū)別嗎？
《教參》對(duì)123頁(yè)做一做第3小題是這樣回答的：“在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比較合適�！�125頁(yè)第5題（2）小題是這樣回答的：“由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是20xx，所以用眾數(shù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適，因?yàn)樗从车氖谴蠖鄶?shù)人的工資水平�！彪y道這里回答用“中位數(shù)”代表這個(gè)公司員工工資的一般水平就不對(duì)了嗎？
查閱《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》 “數(shù)據(jù)”是指進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)量、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值。“數(shù)”是指數(shù)目，數(shù)目是指通過(guò)單位表現(xiàn)出來(lái)的事物的多少。按這兩個(gè)詞語(yǔ)的意思來(lái)理解，學(xué)生應(yīng)該回答用多少來(lái)表示一般水平比較合適才正確。
請(qǐng)問(wèn)廣大網(wǎng)友，你們是如何要求學(xué)生回答上上述問(wèn)題的？
二、評(píng)價(jià)方面：
數(shù)學(xué)習(xí)題的批改長(zhǎng)期是統(tǒng)一標(biāo)答，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，即使有多種解法，也往往是同一種結(jié)果，少有多種答案。但隨著課程改革的推進(jìn)，我發(fā)現(xiàn)教材的許多問(wèn)題使學(xué)生們個(gè)性張揚(yáng)，思維活躍，結(jié)果豐富多彩。對(duì)于初次接觸新課標(biāo)教材的我而言，確實(shí)感覺(jué)極不適應(yīng)，在評(píng)價(jià)時(shí)也常常感覺(jué)把握不準(zhǔn)標(biāo)高。
如“從統(tǒng)計(jì)圖中，你還能得到哪些數(shù)學(xué)信息”，如果學(xué)生是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，自己預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展變化趨勢(shì)，這能算對(duì)嗎？
又如“你能預(yù)測(cè)兩個(gè)人的比賽成績(jī)嗎（教材128頁(yè)做一做第3小題）”，有的同學(xué)是預(yù)測(cè)的具體次數(shù)（李欣會(huì)跳169下，劉云會(huì)跳163下），有的學(xué)生預(yù)測(cè)的是名次（李欣會(huì)得第一名，劉云可能得不到名次），有的學(xué)生是將兩個(gè)的情況進(jìn)行對(duì)比（李欣的比賽成績(jī)會(huì)超過(guò)劉云）。這些都應(yīng)該算對(duì)吧？
還有這種類(lèi)型：“如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，下面的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)你有什么幫助？”學(xué)生有的回答“前4個(gè)月我多進(jìn)彩電，后4個(gè)月我多進(jìn)洗衣機(jī)，中間幾個(gè)多兩種電器都適當(dāng)購(gòu)進(jìn)�！币灿械膶W(xué)生回答，“從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，彩電越買(mǎi)越少，洗衣機(jī)銷(xiāo)量越來(lái)越大，所以我會(huì)多進(jìn)洗衣機(jī)，少進(jìn)彩電�！边@兩種回答又該如何評(píng)價(jià)呢？
中位數(shù)與眾數(shù)7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．
2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．
3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．
三、教學(xué)過(guò)程：
首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中不致盲目亂用．可以通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)進(jìn)行比較：
以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量．另外要注意：
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的`影響較大．
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)．
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)．
實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位．
四、例習(xí)題的分析：
例題6中第一問(wèn)是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．可以引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中詞語(yǔ)特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問(wèn)題，一般地哪些詞語(yǔ)是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？
例題6中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了．
第三問(wèn)要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題．即要很好的回答第三問(wèn)，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)．
教材P146例6的意圖：
①、這是在學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例．教師在授課過(guò)程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)．
�、�、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同．
�、邸⒂衫}中（2）問(wèn)和（3）問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．
④、本例題也客觀(guān)的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的．
補(bǔ)充例題：
中位數(shù)與眾數(shù)8
一、教學(xué)內(nèi)容：
《實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第107-109頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)與技能：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過(guò)程與方法：
（1）體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點(diǎn)；
�。�2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合情境理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
1、根據(jù)具體問(wèn)題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）認(rèn)識(shí)眾數(shù)：
小馬在網(wǎng)上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰(shuí)來(lái)讀一讀？）
小馬覺(jué)得待遇不錯(cuò)，就應(yīng)聘到了這家公司。一個(gè)月后，他拿到了工資但卻產(chǎn)生了疑問(wèn)（投影）什么疑問(wèn)？他找到主管，質(zhì)疑招聘廣告內(nèi)容有假，這時(shí)，人家給他拿出了這個(gè)月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內(nèi)容是真實(shí)的。
小馬拿過(guò)工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
（板書(shū)：平均數(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來(lái)招聘廣告內(nèi)容不假，小馬怎么會(huì)對(duì)招聘廣告真實(shí)性有質(zhì)疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應(yīng)聘者產(chǎn)生這樣的誤會(huì)？為什么用1500元？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把這樣的.數(shù)起叫眾數(shù)（板書(shū)：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的眾數(shù)呢？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。板書(shū)：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
�。�10）
個(gè)數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)里還經(jīng)常用到另一個(gè)數(shù)：中位數(shù)。板書(shū)：中位數(shù)
位是位置的位，你認(rèn)為第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)是幾？
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的那個(gè)數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用實(shí)投匯報(bào)。（引導(dǎo)劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習(xí)：
這是一組教師在規(guī)定時(shí)間內(nèi)跳繩個(gè)數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個(gè)數(shù)據(jù)，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時(shí)發(fā)現(xiàn)漏記了一個(gè)成績(jī)，加上這個(gè)成績(jī)從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰(shuí)？
師：那中位數(shù)是誰(shuí)？
小結(jié)：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據(jù)的中間位置上數(shù)據(jù)有關(guān)，如果單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)就是最中間的那個(gè)，要是雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個(gè)都息息相關(guān)。
平均數(shù)說(shuō)明的是整體的平均水平；眾數(shù)說(shuō)明的是數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況；中位數(shù)說(shuō)明的是數(shù)據(jù)中的中等水平。
2、綜合應(yīng)用
1、射擊隊(duì)準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動(dòng)員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(jī)(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問(wèn)：你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？為什么？
2、五（3）班準(zhǔn)備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績(jī)記錄（單位：個(gè)）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的成績(jī)，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細(xì)觀(guān)察這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽(tīng)證會(huì)的目的。
談收獲。
中位數(shù)與眾數(shù)9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。
2. 在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的具體活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和合作能力。
3.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。
重點(diǎn)：會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，能結(jié)合情境理解這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義。
難點(diǎn)：能根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)的不同特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題引入──騙人的平均數(shù)
教學(xué)活動(dòng)一：師[課件演示]考考你：某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分。婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄?/p>
問(wèn)題：婷婷的說(shuō)法合理嗎？為什么？
生（思考后）回答：合理。
師：請(qǐng)想一想，為什么合理？
生：因?yàn)殒面玫某煽?jī)78分高于全班的平均分77分。
師：引導(dǎo)：在班上30名學(xué)生中，少于78分的有多少？
生：有兩個(gè)，1個(gè)2分和1個(gè)10分。
⑴ 將學(xué)生成績(jī)按從高到底的順序排列，30名學(xué)生中處于中間位置的是什么位置？處于中間位置的學(xué)生考試分?jǐn)?shù)是多少分？假如要你要給他的考試分?jǐn)?shù)（數(shù)據(jù)）命名，你會(huì)如何命名？并給它下定義？
⑵ 30名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)中，哪一個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。假如要你給這個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)命名，你又如何命名？并給它下定義？
生：情緒非常興奮，思維非�；钴S。按老師要求進(jìn)行排序、探究、討論、解決上述三個(gè)問(wèn)題。
師：巡視課堂，參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)之中，與學(xué)生一起研究、討論并指導(dǎo)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)。
師：通過(guò)將30名學(xué)生成績(jī)從低分到高分排序，處于中間位置的是什么位置？ 生：處于中間位置的是15、16。
師：位置在15、16的學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)是多少？
生：都是80分。
師：根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你如何命名？
生：可命名為：中位數(shù)。
師：怎樣定義中位數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
師：為什么要補(bǔ)充中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
生：因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是偶數(shù)
師：在學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)中，哪一個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？你又如何給這個(gè)分?jǐn)?shù)命名？
生：80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，可命名為眾數(shù)。
師：怎樣定義眾數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
2.理性解讀──認(rèn)識(shí)本質(zhì)特征
教學(xué)活動(dòng)三：（分小組活動(dòng)）
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜此蓟顒?dòng)二的基礎(chǔ)上仔細(xì)閱讀課本中對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，并將定義中的關(guān)鍵詞找出來(lái)，指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問(wèn)題[課件演示]：
⑴理解中位數(shù)概念：
�、僦形粩�(shù)的意義是什么？
②定義中為什么要分?jǐn)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)？
�、矍笾形粩�(shù)：首先應(yīng)該做什么工作？然后做什么？特殊情況如何處理？ ⑵解讀眾數(shù)概念：
�、俦姅�(shù)的意義是什么？
�、谇蟊姅�(shù)要注意觀(guān)察什么？
生：細(xì)讀、思考、找出定義中的關(guān)鍵詞并與同組同學(xué)討論交流。
師：抽查活動(dòng)結(jié)果，并要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組選代表匯報(bào)本組學(xué)習(xí)結(jié)果。
組1：我們對(duì)中位數(shù)概念的'理解是：
生1：①中位數(shù)的意義是：一組數(shù)據(jù)按順序排列后中間位置上的數(shù)值。
生2：補(bǔ)充：強(qiáng)調(diào)順序、位置關(guān)系。
生3：任何一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)和偶數(shù)個(gè)兩種可能。
生4：求中位數(shù)，首先是將數(shù)據(jù)從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡判�，然后確定數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶性；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處于中間位置的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，求中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
組2：眾數(shù)概念的理解是：
生1：眾數(shù)的意義是：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
生2：補(bǔ)充：眾數(shù)只和一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。
三、鞏固新知──解決實(shí)際問(wèn)題
1.運(yùn)用新知──樹(shù)立學(xué)習(xí)信心
練習(xí) [課件演示]：求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 1 2 2 2 3
�、� 5 3 2 3 2
�、� 3 -2 5 9 -1 4
生：獨(dú)立練習(xí)。
師：提問(wèn)、講評(píng)。
生1：數(shù)據(jù)⑴：平均數(shù)是2；中位數(shù)是2；眾數(shù)是2。
生2：數(shù)據(jù)⑵：平均數(shù)是3；中位數(shù)是2，眾數(shù)是2和3。
生3：不對(duì)。不對(duì)，中位數(shù)不是2。
師：為什么？
生3：沒(méi)有排序。要先排序?yàn)椋?、2、3、3、5，所以中位數(shù)是3。
生4：數(shù)據(jù)⑶：平均數(shù)是3；中位數(shù)是3.5；沒(méi)有眾數(shù)。
師：觀(guān)察上面的解題結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
中位數(shù)與眾數(shù)10
《中位數(shù)與眾數(shù)》腦子里最直接的反映是：什么是中位數(shù)，有什么應(yīng)用價(jià)值，中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)反思。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢？
平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的體驗(yàn)也較多，要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗(yàn)的過(guò)程就需要相當(dāng)?shù)厍逦�。因此，我把課的難點(diǎn)定位為：理解中位數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。然而眾數(shù)的'概念更好理解一些。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。
“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問(wèn)題才會(huì)思索，有了問(wèn)題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的沖突。一開(kāi)課，我提供某公司技術(shù)部門(mén)有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員6人，見(jiàn)習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人，小范前來(lái)應(yīng)征趙總經(jīng)理說(shuō):"我們這里的報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資是每月20xx元，你在這里好好干!"
"小范在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說(shuō):"你欺騙了我，我己?jiǎn)栠^(guò)其他技術(shù)員，沒(méi)有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)20xx元，平均工資怎么可能是每月20xx元呢？"總經(jīng)理說(shuō):"平均工資確實(shí)是每月20xx元。"問(wèn)題(1): 結(jié)合表中的數(shù)據(jù),計(jì)算該公司技術(shù)部門(mén)員工的月平均工資是多少?
問(wèn)題(2): 平均月工資能否客觀(guān)地反映一般技術(shù)員工的實(shí)際收入?。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，教學(xué)反思《中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)反思》。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒(méi)有直接給出，主要讓學(xué)生通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，認(rèn)識(shí)到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個(gè)概念，這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論。由于教材出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)�！袄蠋�，如果一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，該怎么辦？”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問(wèn)道。多好的問(wèn)題，這一問(wèn)題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。自學(xué)，看書(shū)上有沒(méi)有教我們。這時(shí)有學(xué)生讀出教材的方法：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這兩位學(xué)生的提問(wèn)，我立即與學(xué)生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維，幫助學(xué)生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。
“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語(yǔ)言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個(gè)概念。
三、在學(xué)以致用中體會(huì)區(qū)別
練習(xí)時(shí)，在同一具體問(wèn)題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與交流、探索知識(shí)。需要強(qiáng)調(diào)的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
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