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一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)
一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬├斫庖粋�(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
�。ǘ┱莆辙D(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的算理。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）0.4表示什么？（2）1.2表示什么？
�。�3）0.85表示什么？（4）1.06表示什么？
2．口算：
3×2= 30×20= 30×200= 3000×2000=
觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴(kuò)大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)有什么關(guān)系？
通過(guò)討論得出：積擴(kuò)大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。
根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說(shuō)出下組題的積嗎？
18×4= 1800×400= 180×40= 18000×4000=
3．寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。
花布每米6.5元，買(mǎi)2米、3米、4米各用多少元？
�。�1）總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。
列式：6.5×2=13（元） 6.5×3=19.5（元） 6.5×4=26（元）
（2）說(shuō)出上面各算式的意義。（6.5×2表示2個(gè)6.5是多少或6.5的2倍是多少。）
（二）學(xué)習(xí)新課
1．出示例2：花布每米6.5元，買(mǎi)0.5米和0.82米各用多少元？
（1）根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式：
6.5×0.5 6.5×0.82
觀察例2與復(fù)習(xí)題3有何不同？（復(fù)習(xí)題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。）
這就是我們今天要研究的“一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)”。（板書(shū)課題）
�。�2）理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義。
思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？
學(xué)生試著畫(huà)圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義
。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？
0.5米的總價(jià)：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的總價(jià)：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
說(shuō)出下列算式的意義：
1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125
小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？（一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
�。�3）探討一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
怎樣計(jì)算6.5×0.5呢？
討論：怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？
學(xué)生試做后講解算理：
（被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了10×10=10O倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。）
計(jì)算6.5×0.82。
學(xué)生計(jì)算后講算理。（被乘數(shù)擴(kuò)大10倍，乘數(shù)擴(kuò)大100倍，積擴(kuò)大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。）
2．小結(jié)：
�。�1）比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？（積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。）
�。�2）一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法是什么？（先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
（3）比較一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法有什么關(guān)系？（它們的計(jì)算方法是一致的。）
從而得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（三）鞏固反饋
1．課本P4：6；P5：8。
2．根據(jù)36×24=864，很快說(shuō)出下面各題的積。
36×2.4= 360×0.24＝ 0.36×0.24＝
3.6×2.4= 0.36×2.4= 0.036×2400=
3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計(jì)算：
78×0.6= 3.24×5.2=
4．說(shuō)出下列算式的意義：
0.25×0.6= 0.25×6= 0.78×0.35= 0.78×35=
思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？（乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時(shí)，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；當(dāng)乘數(shù)是純小數(shù)時(shí)，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
5．作業(yè)：課本P4：5，7；P5：9。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)是小數(shù)乘以整數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展和延伸，教學(xué)中充分利用了已有知識(shí)和技能，重點(diǎn)分析了積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴(kuò)大的倍數(shù)為兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想及知識(shí)的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
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