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《一元一次不等式組 ( 三 ) 》教學(xué)案例點(diǎn)評(píng)

時(shí)間:2022-08-17 03:55:00 高二數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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《一元一次不等式組 ( 三 ) 》教學(xué)案例點(diǎn)評(píng)

背景介紹 本學(xué)期,我們二中八年級(jí)的數(shù)學(xué)老師在渤海大學(xué)范文貴老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了一些教學(xué)上的改革嘗試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學(xué)位,他研讀的課題是探究式教學(xué)。本節(jié)課是在范老師初次介紹了探究式教學(xué)的意義等理論知識(shí)的基礎(chǔ)上上的一堂課,我的這堂課得到了范老師的肯定,他鼓勵(lì)我就這節(jié)課寫一篇教學(xué)案例,既是對(duì)自己授課思想的整理,也是對(duì)于學(xué)生思維火花的收集。 案例描述 一、創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課 師:同學(xué)們,我們?cè)谇懊胬脙晒?jié)課的時(shí)間探究了一元一次不等式組的解法,那么如何利用這部分知識(shí)解決實(shí)際問題呢?這節(jié)課讓我們一起來研究這個(gè)問題。 [ 點(diǎn)評(píng):引課開門見山,簡(jiǎn)單明了,問題與前兩節(jié)課學(xué)過的知識(shí)有關(guān),學(xué)生的興趣立刻被調(diào)動(dòng)起來。 ] 二、探究例題的解法 師:小黑板出示例題: 例 4 一群女生住若干間宿舍,每間住 4 人,剩 19 人無(wú)房;每間住 6 人,有一間宿舍不滿,問可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生? 同學(xué)們,這道題給出了幾組條件?關(guān)鍵句是哪句?把兩個(gè)問中的哪一個(gè)設(shè)為未知數(shù)? 生:這道題給出了兩組條件, “ 有一間宿舍住不滿 ” 是關(guān)鍵句。 生:設(shè)有 x 間宿舍。 師:為什么要設(shè)宿舍的間數(shù),而不是學(xué)生的人數(shù)? 生:便于用 x 表示學(xué)生人數(shù)。 師:對(duì)于關(guān)鍵句的分析理解,同學(xué)們可以獨(dú)立探究,也可以與他人合作探討,然后列出不等式組。 生:進(jìn)行多種形式的探究活動(dòng)。 師:同學(xué)們,能把你們得到的結(jié)果展示給大家嗎? 生:寫出解題全過程并講解。 列法一: 列法二: 6(x-1) < 4x+19 < 6x 。 師:同學(xué)們對(duì)于這道題還有什么問題嗎? 生:對(duì)于列出的不等式組還是不太理解。 師:那么對(duì)于此題還有其它的列法嗎? 生:有。 師:孫倩你能給大家講講嗎? 生:設(shè)的未知數(shù)不變,不等式組可以列為 0 < (4x+19)-6(x-1) < 6 ,或 其中 4x+19 表示學(xué)生總數(shù), 6(x-1) 表示住滿 (x-1) 間的學(xué)生數(shù), 4x+19-6(x-1) 表示住不滿的那個(gè)房間的人數(shù),因此有 0 < (4x+19)-6(x-1) < 6 。 師:對(duì)于這種列法和解釋大家能理解嗎? 生:都說能。 [ 點(diǎn)評(píng):這一環(huán)節(jié)沒有教師的反復(fù)講解,即使是學(xué)生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難,教師也沒有作為主角出現(xiàn),而是作為組織者、指導(dǎo)者,讓學(xué)生作為主角用學(xué)生的語(yǔ)言來給學(xué)生講解,課堂的理解效果非常好,學(xué)生非常接受。 ] 師:下面請(qǐng)同學(xué)們利用探究的方法解決教材 32 頁(yè)隨堂練習(xí)的第 1 題。關(guān)注學(xué)生的練習(xí)情況并找兩種不同解法的學(xué)生進(jìn)行板演。 生:兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。 生 1 :解:設(shè)小朋友的人數(shù)為 x 人。根據(jù)題意,得 解這個(gè)不等式組,得 5 < x < 8 。 因?yàn)?x 是整數(shù),所以 x=6 , 7 。 因此,可能有 6 個(gè)小朋友、 22 件玩具,或有 7 個(gè)小朋友、 25 件玩具。 生 2 :解:設(shè)小朋友的人數(shù)為 x 人。根據(jù)題意,得 …… …… 師:組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 生:我在接受了孫倩的方法之后,現(xiàn)在再來看第一種解法也能看明白這種列法的思路了。 師:我對(duì)同學(xué)們的解題情況進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們大部分都運(yùn)用了孫倩同學(xué)的解題方法,孫倩同學(xué)介紹的這種方法幫助我們加深了對(duì)例題的理解,那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名,請(qǐng)大家用掌聲對(duì)孫倩同學(xué)表示感謝! 生:鼓掌。 [ 點(diǎn)評(píng):此時(shí)的表?yè)P(yáng)既是對(duì)課堂氣氛的一種調(diào)控,也是對(duì)孫倩同學(xué)的肯定,有助于樹立學(xué)生的自信心、成就感,為下面更有深度的問題的探究掃清了障礙。 ] 師:既然大家都覺得孫倩同學(xué)的方法好,既方便理解又便于應(yīng)用,那么這種方法能否用于解決其它類型的問題呢? ( 小黑板出示 “ 做一做 ”) 師:同學(xué)們可以獨(dú)立探究,也可以小組討論、合作探究。 生:以極大的熱情投入到解題方法的探討中。 師:巡視,與學(xué)生探討,發(fā)現(xiàn)不同的方法,選出代表到黑板上板演。 師:請(qǐng)大家坐好,下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。 生:在黑板前進(jìn)行講解。 方法一:解:設(shè)乙騎車的速度是 xkm/h , 根據(jù)題意,得 解這個(gè)不等式組,得 13≤x≤15 。 因此,乙騎車的速度應(yīng)控制在 13km/h ~ 15km/h 之間。 生 1 :因?yàn)榧椎穆烦痰扔谝业穆烦蹋?表示最慢時(shí)乙的速度, 表示最快時(shí)乙的速度,所以 x 介于 與 之間。 師:對(duì)這種解法其他同學(xué)有疑義嗎? 生:沒有。 師:對(duì)于第二種解法同學(xué)們能看明白嗎? 生:能看明白,但我覺得這里面的不等號(hào)的方向好像是弄反了。 師:那么,請(qǐng)第二名同學(xué)來解釋一下吧! 方法二:解:設(shè)乙騎車的速度是 xkm/h , 。根據(jù)題意,得 生 2 :不等號(hào)的方向沒有反,因?yàn)?表示最快的時(shí)間,最快的時(shí)間當(dāng)然不會(huì)超過 1 小時(shí),對(duì)于第二個(gè)不等號(hào)也是這個(gè)道理。 師:大家對(duì)第三種解法有看不明白的地方嗎? 方法三:解:設(shè)乙騎車的速度是 xkm/h , 。根據(jù)題意,得 生:沒有。 師:下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。 方法四:解:設(shè)從出發(fā)到被乙追上甲共走了 xkm 的路程。根據(jù)題意,得 1≤ -2≤ 。 解這個(gè)不等式組,得 15≤x≤16.25 。 生 4 :不等式組中的 x 表示甲的路程, 表示甲的總時(shí)間, -2 表示乙追甲用的時(shí)間。 生:但是你求出的只是路程的取值范圍,沒有回答出題中的問題。 生 4 :這個(gè)問題我也知道,但是我也沒有想出辦法來。 師:哪位同學(xué)能幫助他把這種方法完善一下呢? 生:路程為 15 說明速度快、時(shí)間短,所以應(yīng)用 =15 求出最快的速度,再用 求出最慢的速度,所以速度還是在 13-15 之間。 師:同學(xué)們還有要交流的其它方法嗎? 生:沒有了! [ 點(diǎn)評(píng):這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆,在這一部分運(yùn)用了探究式教學(xué)方法中的探究解題方法來引導(dǎo)學(xué)生,效果非常理想。首先,教師在巡堂的過程中找出了兩種比較普遍的解法,然后讓學(xué)生進(jìn)行板演,果然起到了拋磚引玉的作用,激起了其他同學(xué)的探究欲望,使學(xué)生的思維狀態(tài)達(dá)到了一個(gè)高潮,方法四的出現(xiàn)也就是非常正確的事了。這里,方法四的出現(xiàn)有兩層意義:首先它是學(xué)生思維極其活躍的產(chǎn)物,是對(duì)本節(jié)課課堂效果的一個(gè)肯定;其次它同前 3 個(gè)方法不同,不是直接設(shè),而是間接設(shè),是從另一個(gè)角度來研究問題,對(duì)于對(duì)直接設(shè)法不理解的學(xué)生來說,這種方法簡(jiǎn)直是獨(dú)辟蹊徑,降低了難度。 ] 三、歸納總結(jié) 師:有的同學(xué)可能對(duì)這幾種方法中的個(gè)別方法還不太明白,課下我們大家再繼續(xù)交流、探討,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲。 生 1 :我覺得孫倩的方法很好,對(duì)我的幫助很大,我相信很多題都可以用這個(gè)思路來思考,下課后我還要反復(fù)體會(huì)。 生 2 :我覺得學(xué)好數(shù)學(xué)很有用,能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。 生 3 :我覺得這堂課的內(nèi)容有一定的難度,但我發(fā)現(xiàn)只要找準(zhǔn)關(guān)鍵句,利用關(guān)鍵句列出不等關(guān)系,問題就迎刃而解了。 師:同學(xué)們總結(jié)的很好,也很具體,那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的探究思路。今天的作業(yè)是教材 32 頁(yè)習(xí)題 1.10 的 1 、 2 題。 教學(xué)反思 這堂課是以學(xué)生探究為主的一堂例題課。 一、教材處理 在閱讀教材時(shí)我就發(fā)現(xiàn)教材中的 “ 做一做 ” 中的題很有難度,而且書上在做一做前并沒有給出例題,這樣學(xué)生課前的預(yù)習(xí)就沒有參考的內(nèi)容,難度就更大了。因此,在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí),我把難度低、而且又有解答過程的例 4 放在了第一內(nèi)容的位置上,而把 “ 做一做 ” 放在了第二內(nèi)容的位置上,這樣安排由淺入深,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 二、教法學(xué)法 對(duì)于這一堂例題課,我打破了傳統(tǒng)教學(xué)的教師講、學(xué)生練的教學(xué)模式,取而代之的是教師引導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)探究的教學(xué)方式。第一個(gè)梯度例 4 的探究達(dá)到了預(yù)計(jì)的目標(biāo),在此基礎(chǔ)上的第二個(gè)梯度 “ 做一做 ” 完全超出了教者的預(yù)計(jì),效果非常好,學(xué)生在探究過程中,發(fā)現(xiàn)了四種解題方法,尤其是第四種方法是利用間接設(shè)未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個(gè)教學(xué)過程從多角度對(duì)例題的解法進(jìn)行了闡述,避免了教師一種講法部分學(xué)生不理解的尷尬,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的積極性,又有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收。 三、不足之處 1. 對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生關(guān)注不夠,他們?cè)诤献魈骄康倪^程中遇到的困難會(huì)很多,可是由于在課堂上需要面對(duì)的是大多數(shù)學(xué)生,另外在課堂上時(shí)間也是一個(gè)原因,如果是小班型授課這個(gè)問題就解決了。 2. 對(duì)于錯(cuò)誤的處理方法需要完善,在以后的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。

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