多邊形的內(nèi)角和

     四川射洪  邱銀

            2005-05-06

       教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

通過探究，歸納出多邊形的內(nèi)角和   

數(shù)學(xué)思考

1、  通過測量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和的公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

2、  通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時(shí)

時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3、  通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過度到

論證幾何

解決問題

通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態(tài)度

通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

重點(diǎn)

探索多邊形內(nèi)角和的公式的探究過程。

難點(diǎn)

在探索多邊形的內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

知識聯(lián)系

多邊形的對角線和三角形的內(nèi)角和為本節(jié)課的知識做了鋪墊，本節(jié)課的內(nèi)容為多邊形的外角和做知識上的準(zhǔn)備。

知識背景

對多邊形在生活中有所認(rèn)識

學(xué)習(xí)興趣

通過探究過程更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)工具

三角板和幾何畫板。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)一，教師和學(xué)生任意畫幾個(gè)多邊形，用量角器測其內(nèi)角和

活動(dòng)二、探索四邊形的內(nèi)角和

活動(dòng)三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和

活動(dòng)四、探索任意多邊形的內(nèi)角和公式

活動(dòng)五、多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用

活動(dòng)六、小結(jié)和布置作業(yè)

通過分組測量，得出這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和

通過用不同方法分割四邊形為三角形，探索四邊形的內(nèi)角和。

通過類比四邊形內(nèi)角和的得出方法，探索其他多邊形的內(nèi)角和，發(fā)展學(xué)生的推理能力

通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考問題方法

通過畫正八邊形體會(huì)和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和

梳理所學(xué)知識，達(dá)到鞏固發(fā)展和提高的目的

                                 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

設(shè)計(jì)情景：什么是正多邊形？

正八邊形有什么特點(diǎn)？

你會(huì)畫邊長為3cm的正八邊形嗎？

學(xué)生思考并回答問題

學(xué)生不會(huì)畫八邊形，畫八邊形需要知道它的每一個(gè)內(nèi)角，怎么就能知道八邊形的每一個(gè)內(nèi)角，就是今天要解決的問題，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

活動(dòng)1、

在練習(xí)本畫出任意四邊形，五邊星，六邊形，七邊形

分組讓學(xué)生量出每一個(gè)多邊形的內(nèi)角并求出他們的內(nèi)角和，教師在黑板上畫這四個(gè)四邊形

通過測量猜想每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)的可實(shí)驗(yàn)性，感受數(shù)學(xué)由特殊到一般的研究思想

活動(dòng)2（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）

探索四邊形的內(nèi)角和

學(xué)生在練習(xí)本上把一個(gè)四邊形分割成幾個(gè)三角形，教師在黑板上畫幾個(gè)四邊形，叫幾個(gè)學(xué)生來分割，從而用推理求四邊形的內(nèi)角和，師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優(yōu)點(diǎn)。

通過分割及推理，培養(yǎng)學(xué)生用推理論證來說明數(shù)學(xué)結(jié)論的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生比較和歸納的能力。

活動(dòng)3、探索五邊形、六邊形，七邊形的內(nèi)角和

學(xué)生根據(jù)活動(dòng)二的分析，進(jìn)一步用最優(yōu)方法來分割五邊形、六邊形，七邊形，從而通過推理得出他們的內(nèi)角和

通過分割及推理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和推理的能力。

活動(dòng)4、探索任意多邊形的內(nèi)角和

把活動(dòng)2和3中的結(jié)論寫下來，進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步猜想和推導(dǎo)任意多邊形的內(nèi)角和，教師作總結(jié)性的結(jié)論，并且用動(dòng)畫演示多邊形隨著邊數(shù)的增加其內(nèi)角和的變化過程。

通過猜想、歸納、推導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思想，通過公式的歸納過程，體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系

活動(dòng)5、畫一個(gè)邊長為3cm的八邊形

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)邊長為3cm的八邊形，教師進(jìn)行評價(jià)和展示

鞏固和應(yīng)用多邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

活動(dòng)6、小結(jié)和布置作業(yè)

師生共同回顧本節(jié)所學(xué)過的內(nèi)容