數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）

公開課教案

授課時(shí)間： 2004.11.17早上第二節(jié)     授課班級(jí)：初三、1班    授課教師： 

教學(xué)內(nèi)容：     7.7 直線和圓的位置關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。

 

 

過程與方法目標(biāo)：1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思

想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；

2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

 

教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

利用多媒體放映落日的動(dòng)畫。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會(huì)直線和圓的不同位置關(guān)系。

學(xué)生看投影并思考問題

調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．

 

 

 

探

 

 

究

 

 

新

 

 

知

今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。

1、通過觀察直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。

例1（課本第89頁例）

例2 如圖，正方形ABCD，邊長

為5，AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)

O作EF∥AB分別交AD、BC于

點(diǎn)E、F。以A為圓心， 為

半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說明理由。

學(xué)生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答

 

 

 

 

學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

 

 

 

 

問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來得到新知識(shí)

 

 

從多個(gè)角度對(duì)所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用

 

反饋

訓(xùn)練

應(yīng)用

提高

練習(xí)1：教材P．90中1，2．

練習(xí)2：在Rt△ABC中，∠C＝90⁰ ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么 （）

（1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，r 的取值范圍是  

（1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，r 的取值范圍是  

（1）當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，r 的取值范圍是  

 

學(xué)生在練習(xí)本上筆答，互相幫助、糾正

培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正確的書寫習(xí)慣

 

 

 

小結(jié)

 

提高

直線和圓的位置關(guān)系： 　　

指導(dǎo)學(xué)生回答

 

 

 

 

 

探究

 

 

活動(dòng)

問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)

．

 

布置

作業(yè)

1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

2、課余時(shí)間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說給大家聽。

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