整式的加減
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解：整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．
2．掌握：學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．
3．運(yùn)用：能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力．
2．培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：以舊引新，通過(guò)自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律．
2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
整式加減運(yùn)算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
�。ǔ鍪就队�1）
化簡(jiǎn)下列各式
�。�1） ；
�。�2） ；
�。�3） ．
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩位同學(xué)出一個(gè)學(xué)生在膠片上化簡(jiǎn)，另一個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個(gè)學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來(lái)給打分．不對(duì)的，由學(xué)生找出錯(cuò)在哪里，錯(cuò)誤的原因是什么．
師提出問題：上述三個(gè)數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行敘述呢？（把每個(gè)括號(hào)看作一個(gè)整體）
學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語(yǔ)句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們?cè)倩ハ喔▽W(xué)生回答時(shí)，教師用彩筆把運(yùn)算符號(hào)寫在膠片上顯示出來(lái)，以引起注意．）
【教法說(shuō)明】前兩節(jié)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的內(nèi)容，其實(shí)就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識(shí)，學(xué)生可以很輕松地就過(guò)渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來(lái)，使新舊知識(shí)很自然地銜接起來(lái)．
師提出問題：上述式子中，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書．
�。郯鍟�
【教法說(shuō)明】以合并同類項(xiàng)、去括號(hào)為鋪墊，從而引出本節(jié)知識(shí)，可以說(shuō)是自然順暢，學(xué)生不會(huì)感到整式加減法陌生．
�。ǘ┨角笮轮�，講授新課
�。ǔ鍪就队�2）
例1 求單項(xiàng)式 ， ， ， 的和．
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，然后用投影儀顯示出部分膠片來(lái)，正確的師生給予掌聲，不對(duì)的則由自己或他人找出錯(cuò)在何處，并及時(shí)改正．
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算（或在投影膠片上計(jì)算），一個(gè)學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過(guò)程．把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正．
師提問題：在這幾個(gè)單項(xiàng)式相加時(shí)，為什么 ， 要加上括號(hào)（學(xué)生討論后回答，師做必要的強(qiáng)調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l．說(shuō)出下列單項(xiàng)式的和（口答）
�。�1） ， ， ， ；（2） ， ， ．
2．寫出下列第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子的差
�。�1） ， ；（2） ， ；（3） ， ．
學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答．2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）．
【教法說(shuō)明】上述兩個(gè)題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)實(shí)踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動(dòng)差生的參與積極性．
師：如果求幾個(gè)多項(xiàng)式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和．
學(xué)生活動(dòng)：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成．
說(shuō)明：在學(xué)生完成過(guò)程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時(shí)可能每個(gè)多項(xiàng)式有的學(xué)生不加括號(hào)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個(gè)多項(xiàng)式加括號(hào)，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢保?/p>
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上．
【教法說(shuō)明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時(shí)，每個(gè)多項(xiàng)式加與不加括號(hào)不影響其結(jié)果，學(xué)生對(duì)括號(hào)的重要性就沒有足夠的認(rèn)識(shí)，而變?yōu)椤安睢�，括�?hào)的重要性就顯而易見了．
師提出問題：通過(guò)例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算一般分幾步？
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答．教師做簡(jiǎn)要?dú)w納后，板書以下內(nèi)容．
�。郯鍟�
【教法說(shuō)明】通過(guò)例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項(xiàng)式： ， ， 的和為____________．
2．計(jì)算：（1） ；
（2） ；
�。�3） ．
學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立完成，看誰(shuí)做的又準(zhǔn)又快，鼓勵(lì)差生的進(jìn)步與參與．
【教法說(shuō)明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來(lái)，積極動(dòng)腦、動(dòng)手，同時(shí)教師對(duì)差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵(lì)．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�6）
1．已知 ； ；計(jì)算
�。�1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2．一個(gè)多項(xiàng)式加上 得 ，求這個(gè)多項(xiàng)式．
3．三角形的第一邊是 ，第二過(guò)比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長(zhǎng)．
學(xué)生活動(dòng)：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）．再讓四個(gè)學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式．
【教法說(shuō)明】1題四個(gè)小題方法一樣，所以可以每人做兩個(gè)，可節(jié)省時(shí)間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計(jì)算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說(shuō)出為什么；（3）（4）小題如何．2題是在前面求多項(xiàng)式和、差的基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)單變式，學(xué)生會(huì)計(jì)算，但可能解題格式不會(huì)寫，教師應(yīng)重點(diǎn)規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況把3題再做一些變式．
如：已知長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 ，另一邊長(zhǎng)比它小 ，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少？
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的加減，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個(gè)完整的了解，請(qǐng)看以下問題：
�。ǔ鍪就队�7）
1．整式的加減實(shí)際上就是______________________．
2．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．
3．整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察后回答．
教師做適當(dāng)強(qiáng)調(diào)：在整式加減中實(shí)際就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，在去括號(hào)時(shí)一定注意括號(hào)前是“＋”還是“－”．
【教法說(shuō)明】歸納小結(jié)有時(shí)也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡(jiǎn)單歸納效果要好．
八、隨堂練習(xí)
1．化簡(jiǎn)
�。�1） ；
（2） .
2．一個(gè)多項(xiàng)式加上 得 ，求這個(gè)多項(xiàng)式．
3．已知一個(gè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 ，另一邊比它小 ，求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．
4．已知 ，求 的值．
5．已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡(jiǎn) ．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁(yè)A組7、8、11．
�。ǘ┻x做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時(shí)，求 的值”．有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的．他的說(shuō)法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計(jì)
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