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數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

時(shí)間:2022-08-16 21:19:34 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

  2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

  3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

  由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.

  (二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

  

  (三)教法建議

  1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

  2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.

  3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
    -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,
    -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
    3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

  4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

  5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如

  12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.了解:代數(shù)和的概念.

  2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

  3.應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營(yíng),分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問題.

  2.學(xué)生寫法:練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

  2.難點(diǎn):把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋.

  七、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目:

 。9+(+6);(-11)-7.

  師:(1)讀出這兩個(gè)算式.

 。2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?

  “+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?

  學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問題.

  師繼續(xù)提問:(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

  (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

  學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正).

  師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.

  【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,必須先對(duì)有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

  師:把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,這個(gè)題目中既有加法又有減法,就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1))

  教學(xué)說明:由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào),就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.

 。ǘ┨剿餍轮,講授新課

  1.講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7.

 。1)省略括號(hào)和的形式

  師:看到這個(gè)題你想怎樣做?

  學(xué)生活動(dòng):自己在練習(xí)本上計(jì)算.

  教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

  【教法說明】題目出示后,教師不急于自己講評(píng),而是讓學(xué)生嘗試,給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),這時(shí),有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中,學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.

  師:我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,這時(shí)就成了-9,+6,+11,-7的和,加號(hào)通常可以省略,括號(hào)也可以省略,即:

  原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

 。剑9+6+11-7.

  提出問題:雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,但-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀成……

  學(xué)生活動(dòng):先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,口答(教師糾正).

  【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,及時(shí)指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向,在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,可以加深對(duì)此算式的理解,以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

  鞏固練習(xí):(出示投影1)

  1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式,并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

 。1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
(2)+()-()-().

2.判斷

  式子-7+1-5-9的正確讀法是().

  A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;

  B.減7、加1、減5、減9;

  C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;

  D.負(fù)7、加1、減5、減9;

  學(xué)生活動(dòng):1題兩個(gè)學(xué)生板演,兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,其他同學(xué)自行演練,然后同桌讀出互相糾正,2題搶答.

  【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

  2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

  師:既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.

 。9+6+11-7

  =-9-7+6+11.

  學(xué)生活動(dòng):按教師要求口答并讀出結(jié)果.

  鞏固練習(xí):(出示投影2)

  填空:

  1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

  2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

  3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

  4.____________________________________

  學(xué)生活動(dòng):討論后回答.

  【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤,教師先讓學(xué)生自己去做,然后糾正,又做一組鞏固練習(xí),使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí),一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).

  師:-9-7+6+11怎樣計(jì)算?

  學(xué)生活動(dòng):口答

 。郯鍟

  。9-7+6+11

  。剑16+17

  。1

  鞏固練習(xí):(出示投影3)

  1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5;

 。2).

  2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

 。2).

  學(xué)生活動(dòng):四個(gè)同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

  【教法說明】針對(duì)一道例題分成三部分,每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí),這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.

  師小結(jié):有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為:

  1.減法轉(zhuǎn)化成加法;

  2.省略加號(hào)括號(hào);

  3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加;

  4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.

  (三)反饋練習(xí)

  (出示投影4)

  計(jì)算:(1)12-(-18)+(-7)-15;

  (2).

  學(xué)生活動(dòng):可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法,以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.

  【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋.

  (四)歸納小結(jié)

  師:1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?

  2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法?

  學(xué)生活動(dòng):口答.

  【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié),而是讓學(xué)生參與回答,在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).

  八、隨堂練習(xí)

  1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式

 。1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

 。2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

  2.說出式子-3+5-6+1的兩種讀法.

  3.計(jì)算

 。1)0-10-(-8)+(-2);

 。2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

 。3).

  九、布置作業(yè)

 。ㄒ唬┍刈鲱}:1.計(jì)算:(1)-8+12-16-23;

  (2);

  (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

 。4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

 。ǘ┻x做題:(1)當(dāng)時(shí),,,哪個(gè)最大,哪個(gè)最?

  (2)當(dāng)時(shí),,,哪個(gè)最大,哪個(gè)最?

  十、板書設(shè)計(jì)

 

  隨堂練習(xí)答案

  1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.

  2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

  3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.

  作業(yè)答案

 。ㄒ唬┍刈鲱}:1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算()

  教學(xué)目標(biāo)

  讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.

  難點(diǎn):省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

  課堂教學(xué)過程(m.panasonaic.com)設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

  二、講授新課

  1.計(jì)算下列各題:

   

  2.計(jì)算:

  (1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;

  

  

  (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

  

  3.當(dāng)a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時(shí),求下列代數(shù)式的值:

  (1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

  (5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;

  (9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.

  請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  a-(b+c)=a-b-c;

  a-(b+c+d)=a-b-c-d;

  a-(b-d)=a-b+d;

  (a+b)-(c+d)=a+b-c-d;

  (a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

  括號(hào)前是“-”號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.

  4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

  

  (4)-16+25+16-15+4-10.

  三、課堂練習(xí)

  1.判斷題:在下列各題中,正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào):

  (1)兩個(gè)數(shù)相加,和一定大于任一個(gè)加數(shù).()

  (2)兩個(gè)數(shù)相加,和小于任一個(gè)加數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()

  (3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù),那么這兩數(shù)一定是異號(hào).()

  (4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.()

  (5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()

  (6)零減去一個(gè)數(shù),仍得這個(gè)數(shù).()

  (7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.()

  (8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).()

  2.填空題:

  (1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是______.

  (2)若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.

  (3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的關(guān)系是______.

  (4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的關(guān)系是______.

  (5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.

  這兩組題要求學(xué)生自己分析,判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

  四、作業(yè)

  1.當(dāng)a=2.7,b=-3.2,c=-1.8時(shí),求下列代數(shù)式的值:

  (1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.

  2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值:

  (1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;

  (2)x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1;

  

  3.已知3a=a+a+a,分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值:

  (1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.

  4.(1)當(dāng)b>0時(shí),a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最。

  (2)當(dāng)b<0時(shí),a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最?

  5.判斷題:對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,并舉出反例.

  (1)若a,b同號(hào),則a+b=|a|+|b|.()

  (2)若a,b異號(hào),則a+b=|a|-|b|.()

  (3)若a<0、b<0,則a+b=-(|a|+|b|).()

  (4)若a,b異號(hào),則|a-b|=|a|+|b|.()

  (5)若a+b=0,則|a|=|b|.()

  6.計(jì)算:(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)

  

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

  2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要求學(xué)生了解,并不要求追究所以然.



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數(shù)學(xué)小數(shù)加減混合運(yùn)算教案(精選10篇)08-09