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分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”的教學(xué)設(shè)計(jì)

時間:2022-08-16 19:47:39 五年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”的教學(xué)設(shè)計(jì)

作者:江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 秦仕祥 北京新東方揚(yáng)州外國語學(xué)校 黃云  

 

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第108-109頁例3。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),并能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ò逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)。

    2、使學(xué)生理解并掌握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),能判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成

有限小數(shù)。

    3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等能力,同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和

創(chuàng)造能力。

教學(xué)重點(diǎn):

理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法,并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡便的方法把分?jǐn)?shù)化小

數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)的特征。

教學(xué)理念

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的基礎(chǔ)知識有兩個:一是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),二是分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。教學(xué)時先通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶學(xué)過的舊知,然后逐步把學(xué)生引入到知識的最近發(fā)展區(qū),制造認(rèn)知上的沖突,使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài),并在知識的分化處進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生在討論、交流的研究中自己找到解決問題的辦法,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)設(shè)計(jì):

教學(xué)步驟

教 師 的 活 動 過 程

學(xué)生的活動過程

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)鋪墊

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、把25、8、12、33分解質(zhì)因數(shù)。

(板書:25=5×5;8=2×2×2;12=2×2×3;33=3×11)

師:你能把上面的這些數(shù)乘以幾個質(zhì)數(shù),使它們的積是10、100、1000、……嗎?

師:哪些數(shù)可以變成是10、100、1000、……?哪些不可以變成10、100、1000、……?

2、歸納概括

師:你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?這個規(guī)律是什么?

師:這是什么道理呢?

師:下面的數(shù)乘以一個或幾個質(zhì)因數(shù)能變成10、100、1000、……嗎?

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你會把下列分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)嗎?

、、、、

師:分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是什么?

1、學(xué)生口答。

 

 

 

 

 

 

 

 

2、學(xué)生研究回答:

生:一個數(shù)只有質(zhì)因數(shù)2、5,就能乘以幾個質(zhì)因數(shù)變成10、100、1000、……;含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的數(shù)不可以。

 

3、學(xué)生口答。

 

 

 

 

 

 

這個復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生知道什么樣的數(shù)可以乘以一個數(shù)變成10、100、100、……,為下面學(xué)習(xí)一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)作好知識上的準(zhǔn)備。

 

 

二、研究能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、出示:把化成小數(shù)。

師:這道題與我們前面學(xué)習(xí)的有什么不同?

師:怎么把它化成小數(shù)呢?你們能自己想辦法解決嗎?

2、研究化化小數(shù)的方法

【如果學(xué)生有困難,教師可以加以引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥】

師:你們是怎么解決這個問題的?

 

 

 

師:把變成應(yīng)用了什么知識?

板書:==0.25

師:從這里可以看出:分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是什么?

 

3、練習(xí)把、、 化成小數(shù)。

 

 

1、學(xué)生觀察思考:

生:分母不是10、100、1000、……了。

2、學(xué)生分學(xué)習(xí)小組討論、討論。

 

生:我是把它變成,然后再化成小數(shù)0.25。

生:應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子與分母都乘以25。

 

 

 

生:先把它變成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù),然后再化成小數(shù)。

3、學(xué)生練習(xí)。

把1/4化成小數(shù)與原來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的不同了,于是學(xué)生就產(chǎn)生了認(rèn)知上的矛盾和沖突,自然而然地激發(fā)起學(xué)生解決問題的欲望,此時讓學(xué)生分組討論,學(xué)生在研究中自己找到了解決問題的辦法:應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成25/100,然后再化成小數(shù)0.25,從而掌握了分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

三、研究不能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

 

 

 

 

1、出示把 化成小數(shù)。

師:可以用剛才的方法把化成小數(shù)嗎?試試看!

 

師:為什么不能呢?

生:因?yàn)樗姆帜覆缓米兂?0、100、1000……。

 

師:用前面的方法不行又該怎么辦呢?

2、學(xué)生研究化成小數(shù)的方法

【教師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)】

 

 

師:誰來說一說你是用什么方法化成小數(shù)的?

師:你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數(shù)的?

 

師:請你算一算看等于多少?

板書:=5÷6≈0.833

師:前面的分?jǐn)?shù)可以用分子除以分母的方法化成小數(shù)嗎?算一算,看結(jié)果是否一樣?

3、把、、2化成小數(shù)。

師:通過前面的學(xué)習(xí)你知道分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法有幾種?哪兩種?

師:哪種方法是通用的方法?在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時應(yīng)如何選擇使用這兩種方法?

 

 

 

1、學(xué)生思考回答:

生:不能用前面的方法把它化成小數(shù)。

生:因?yàn)椴缓棉D(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)了。

 

 

2、學(xué)生進(jìn)行討論、研究,然后匯報(bào):

 

3、學(xué)生回答:

生:我是用分子除以分母的方法。

 

 

生:學(xué)生計(jì)算的出得數(shù)。

 

 

4、學(xué)生計(jì)算看是否得數(shù)一樣。

 

5、學(xué)生練習(xí)。

6、學(xué)生回答:

 

生:能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、的就用前一種方法,否則就用后一種方法。

分母不能轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù),是知識的一個分化點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的難點(diǎn),應(yīng)用前面的方法都不能解決問題,此時安排學(xué)生進(jìn)行討論、研究,教師在關(guān)鍵處給予學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo),幫助學(xué)生在自己的知識系統(tǒng)中找到解決問題的關(guān)鍵性知識——分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,根據(jù)這個關(guān)系用分子除以分母就可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),從而找到了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的另一種方法。

四、研究能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

 

 

 

 

1、觀察比較

師:通過前面的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的練習(xí)你有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題?

師:你們知道這是為什么嗎?你們想知道其中的道理嗎?

師:請同學(xué)們看一看這些分?jǐn)?shù),找一找哪些分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?哪些分?jǐn)?shù)不可以化成有限小數(shù)?

師: 、、 、2為什么能化成有限小數(shù)?、、為什么不能化成有限小數(shù)?這兩部分分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別?

 

 

 

 

 

 

2、研究規(guī)律

師: 、、 、2為什么能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)?

師:、、為什么不可以轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)

師:這時你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律了嗎?

師:從這里可以看出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)?怎樣判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)呢?

3、下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎?

、 、 、  、

師: 能化成有限小數(shù)嗎?

師:請同學(xué)們算一算再回答。

 

師:它的分母中有質(zhì)因數(shù)3,為什么能化成有限小數(shù)呢?

師:說明用剛才的方法判斷時這個分?jǐn)?shù)必須是什么樣的分?jǐn)?shù)?不是最簡分?jǐn)?shù)怎么辦?

1、學(xué)生回答:

生:有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。

2、學(xué)生討論、研究以后匯報(bào):

 

3、學(xué)生回答:

生:因?yàn)?nbsp;、、 、2這些分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、……的分 數(shù),而 、、不可以

4、學(xué)生研究回答:生:因?yàn)樗鼈兊姆帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)2和5,沒有其他的質(zhì)因數(shù)了。

生:因?yàn)樗鼈兊姆帜钢泻?和5以外的質(zhì)因數(shù)。

 

生:一個分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個數(shù)就能化成有限小數(shù)。

5、學(xué)生判斷回答:

 

 

 

 

生:能化成有限小數(shù)呢,是0.25。

生:因?yàn)?/12不是最簡分?jǐn)?shù),約分后是1/4。

生:`要約分成最簡分?jǐn)?shù)后再判斷。

判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn),為了突破這個教學(xué)的難點(diǎn),在課前復(fù)習(xí)時就做好了充分的準(zhǔn)備,學(xué)生已經(jīng)知道了什么樣的數(shù)可以乘以一個數(shù)變成10、100、1000、……,此時教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)就是分母可以轉(zhuǎn)化成10、100、1000、……的分?jǐn)?shù),而只含有質(zhì)因數(shù)2和5的數(shù)才能轉(zhuǎn)化成10、100、1000……,所以分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù),學(xué)生不但知其然而且還知其所以然。

 

五、鞏固練習(xí)

1、109頁練一練1、2。

2、練習(xí)二十一6、7、8、9。

學(xué)生練習(xí)。

 

六、全課總結(jié)

師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你知道把一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法有幾種?怎樣判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)?

學(xué)生回


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